第1课时植树问题（1）数学广角——植树问题同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？对吗？检验一下。每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。100m太长了，可以先用简单的数试试。1解法探究新知探究我先看看20m可以栽几棵。20÷5=4要栽5棵再看看25m可以栽几棵。5555你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？新知探究100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽棵树。因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。21
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解答100÷5+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。新知探究大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？两端都不栽，栽的棵树比间隔数……我们也先画一个简单的线段图看看。2解法探究新知探究小路两旁都要栽树，所以还要……60÷3=20（）=（）（）×2=（）答：一共要栽棵树。-119193838规范解答60÷3=2020-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵。新知探究思考并填空。1.在一条长3500米的公路两侧架设电线杆，每隔70米架设一根，若公路两头不架，共需根电线杆。2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵柳树，间距为3米，这条路全长米。4927巩固练习思考并填空。3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要分钟。4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成半米长的小段，需要分钟。5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截次。若共用了30分钟，每截一次需分钟。407056巩固练习通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数+12.不封闭路线两端都不植树的解题方法：总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数-1课堂小结1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2000÷50＝40（个）40＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。做一做2.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？35÷5＝7（棵）答：一共要栽7棵树。做完后，可以画线段图验证一下。做一做3.填空。1.在一条长80米的小路上植树，每两端都植，每隔10米植一棵，一共需要________棵；这条路被分成了________段，棵数比段数________。2.在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，共可栽________棵树。3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备棵树苗。98多1019拓展训练3.填空。4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条大道全长是米。5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距米。136520拓展训练第2课时植树问题（2）数学广角——植树问题1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？180÷6+1=31（棵）答：一共要栽31棵。旧知回顾2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？（80÷4-1）×2=38（棵）答：一共要栽38棵。旧知回顾张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？10m10m10m10m能栽4棵树。先画图试试看。假设周长是40m……3解法探究新知探究如果把圆拉直成线段，你能发现什么？相当于一端栽，一端不栽。我发现间隔数与树一一对应。120÷10=12（棵）答：一共要栽棵树。12规范解答120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵树。新知探究圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。做一做通过前面的学习，你有什么发现吗？封闭路线的植树问题：棵数=间隔数=总距离÷株距。课堂小结填一填。1.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米。2.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗。30051拓展训练填一填。3.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米。4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米。127520拓展训练
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