压杆稳定习题及答案

篇一： 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 力学习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 册答案-第9章压杆稳定】xt>—、选择题1、一理想均匀直杆受轴向压力p=pq时处于直线平衡状态。在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆（a）。a、弯曲变形消失，恢复直线形状；b、弯曲变形减少，不能恢复直线形状；c、微弯状态不变;d、弯曲变形继续增大。2、一细长压杆当轴向力p=pq时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力p,则压杆的微弯变形（c）a、完全消失b、有所缓和c、保持不变d、继续增大3、压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的（d）来判断的。a、长度b、横截面尺寸c、临界应力d、柔度4、压杆的柔度集中地反映了压杆的（a）对临界应力的影响。a、长度，约束条件，截面尺寸和形状；b、材料，长度和约束条件;c、材料，约束条件，截面尺寸和形状；d、材料，长度，截面尺寸和形状；5、图示四根压杆的材料与横截面均相同,试判断哪一根容易失稳。答案：6、两端铰支的圆截面压杆，长1m,直径50mm。其柔度为（c）a.60；b.66.7；c.80；d.507、在横截面积等其它条件均相同的条件下,压杆采用图（d）所示截面形状,其稳定性最好。?10、在材料相同的条件下,随着柔度的增大（c）a、细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是；b、中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是；c、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的；d、细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的；11、两根材料和柔度都相同的压杆（a）a.临界应力一定相等,临界压力不一定相等；b.临界应力不一定相等，临界压力一定相等；c■临界应力和临界压力一定相等；d■临界应力和临界压力不一定相等；a、杆的材质b、杆的长度c、杆承受压力的大小d、杆的横截面形状和尺寸二、计算题1、有一长1=300mm,截面宽b=6mm、高h=10mm的压杆。两端铰接，压杆材料为q235钢，e=200gpa,试计算压杆的临界应力和临界力。解：（1）求惯性半径i对于矩形截面,如果失稳必在刚度较小的平面内产生,故应求最小惯性半径imin?iminahb3112bhb?6?1.732mmcr（4）计算临界力173.2265.8mpa2、一根两端铰支钢杆，所受最大压力p?47・8kn。其直径d?45mm,长度l?703mm。钢材的e=210gpa,?p=280mpa,?2?43.2。计算临界压力的公式有：（a）欧拉公式；（b）直线公式？cr=461-2・568?（mpa）。试（1）判断此压杆的类型；（2）求此杆的临界压力；-2-2ell86解：（1）??1?1?62.5d?pi4由于?21,是中柔度杆。（2）?cr=461-2.568??mpapcr??cra?478kn3、活塞杆（可看成是一端固定、一端自由）,用硅钢制成,其直径d=40mm，外伸部分的最大长度l=1m，弹性模量e=210gpa,?1?100。试（1）判断此压杆的类型；（2）确定活塞杆的临界载荷。解：看成是一端固定、一端自由。此时??2，而，所以，。故属于大柔度杆-用大柔度杆临界应力公式计算。nw=2,试校杆ab的稳定性。解应用平衡条件可有-3-2p2?40?103n107knma0，nbd?1.5?0.51.5sin30?a?32.837cm2，iy?144cm4，iy?2.04cm，ix?1910cm4ix?7.64cma3钢的p99.4，?s?57.1压杆ba的柔度1.5l?x?22.7six0.07641?yliy1??1.582.9p0.0209因?x、?y均小于?p,所以应当用经验公式计算临界载荷pcr?a?cr?a（a?b?y）?0.00329??304?1.12?82.9??106n695kn压杆的工作安全系数n?6956.5nst5107ba压杆的工作安全系数小于 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 的稳定安全系数，故可以安全工作。5、如图所示的结构中，梁ab为no・14普通热轧工字钢，cd为圆截面直杆，其直径为d=20mm,二者材料均为q235钢。结构受力如图所示，a、c、d三处均为球铰约束。若已知fp=25kn，11=1・25m,12=0・55m,?s=235mpa。强度安全因数ns=1.45,稳定安全因数[n]st=1・8。试校核此结构是否安全。解：在给定的结构中共有两个构件：梁ab,承受拉伸与弯曲的组合作用，属于强度问题；杆cd,承受压缩荷载，属稳定问题。现分别校核如下。(1)大梁ab的强度校核。大梁ab在截面c处的弯矩最大,该处横截面为危险截面,其上的弯矩和轴力分别为21.65103(n)21.65(kn)由型钢 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 查得14号普通热轧工字钢的wz?102cm3?102?103mm3a?21.5cm?21.5?10mm222-4-由此得到maxmmaxfn15.63?10321.65?103wza102?103?10?921.5?102?10?4163.2106(pa)163.2(mpa)q235钢的许用应力为[?]?sns235162(mpa)1.45max略大于[?],但(?皿8乂?[?])??]?0・7%?5%, 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 上仍认为是安全的。(2)校核压杆cd的稳定性。由平衡方程求得压杆cd的轴向压力为d5(mm)4又因为两端为球铰约束??1.0,所以i?1.0?0.55110p101i5?10?3这表明，压杆cd为细长杆，故需采用式(9-7)计算其临界应力，有??lfpcrd22206109(20103)2cra?2?4110242e52.8103(n)52.8(kn)于是，压杆的工作安全因数为f52.82.11[n]st1.8nwcrpcrwfncd25这一结果说明，压杆的稳定性是安全的。上述两项计算结果表明，整个结构的强度和稳定性都是安全的。6、一强度等级为tc13的圆松木，长6m,中径为300mm,其强度许用应力为10mpa。现将圆木用来当作起重机用的扒杆，试计算圆木所能承受的许可压力值。解：在图示平面内,若扒杆在轴向压力的作用下失稳,则杆的轴线将弯成半个正弦波,长度系数可取为??1。于是,其柔度为篇二：压杆稳定作业答案】题13-2图138.6解:图?z115.5,图?y?，即?yzpfcreiy(?yl)2222.11090.06?0.04123(0.8?2)258.8knfbafbc题13-4图,fbc?4解:由结点b的平衡,fbaei(?l)223f594f553fbacr?270100.05/122290kn,fcrfbacr?150knfbccr?ei(?l)2270?10?0.05/121.52294160kn,fcr54fbccr?200kn所以结构失稳时荷载:fcr150knf题13-6图2ffbcfbdfab?fbc?fad?fcd?解:(1)由结点a(c)的平衡，得由结点b(d)的平衡，得压杆:?(压),fbd?f(拉)0.533l■i1?10.035/4114.3,查表13-1,?由?22d4,?f???,■■■■■2123kn拉杆bd:fd42163kn,所以，容许荷载?f??123kn161.6,(2)若力f的方向改为向外:bd杆受压,?f0.035/4查表13-1,?0.29748.6kn，即容许荷载?f??48.6knqq题13-11图bc解：由平衡条件fad6.75q(压)，fbc2.25q铸铁压杆ad：?由稳定条件fadl■i1?1.50.06/4100,查表13-1，?60.16,26.75qa,q?0.16?120?100.06/46.7568.04kn/m2拉杆be：由强度条件fbc2.25qa,q?170?100.01/42.255.93kn/m所以，该结构的容许荷载?q??5.93kn/m。b=1・12mpa。⑴试求托架的临界荷载fcr。⑵若已知工作荷载f=70kn，并要求ab杆的稳定安全因数nst=2，试问托架是否安全？ba题13-13图f?0.90.6?0.8(压)解:(1)由平衡条件fabl■i1?10.04/41.875f100p99.3fcrab?ei(?l)22200?10?0.04/641247.71.875294247.7knfcrab?1.875fcr,?fcr?132.1kn(2)f?fcrnst66.9kn,或fcrf1.89nst2.0,所以该托架不安全.ffbc题13-14图f2解（:1）梁ab：mmax6，由强度条件:？max6mmaxwzsn,16号工字钢wz141cm3所以f235?10?141?101.4247.3kn80,sa??sb62,sp（2）压杆bc：fbc=f/2,?l■i1?1.20.06/4crab3041.1280214.4mpa6由稳定条件fbcf2cranst214.4?10?,?f?0.06422404kn3.0所以，该结构的容许荷载?f??47.3kn14-8题14-8图所示桁架abc,重p=4kn的物体自高h=20mm处自由下落冲击桁架的a点处。已知ab杆的直径d1=32mm，ac杆的直径d2=24mm，两杆材料的弹性模量均为e=200gpa。试求各杆的冲击应力。ff1a题14-8图解：求各杆的轴力与偏导数：flf1?f1ea1?pf2?f2ea2?pp,f1p31,f2?f2p结点a的竖直位移：stl1l2410(1)200100.032/49200?100.024/40.15mm，动荷系数：kd1117.4，各杆的动应力：?d1kdf1a117.44?10320.032/486.6mpa（压），d2kdf2a217.40.024/4125p217.7mpa（拉）。1杆的稳定性计算：,?cre229l■i1?10.032/42001012522126.2mpa1.46由稳定条件?crnst,?nst?cr126.286.6【篇三：精选题11压杆稳定】结构，ab为刚性杆，其它杆均为直径d?10mm的细长圆杆，弹性模量e?200gpa,屈服极限?s?360mpa，试求此结构的破坏载荷f值。1解：h?2・37m,sin,26fcy??fdy?0.169f(?),fn1?fn4??fn2??fn3?0.507fm由杆1，4，fn1?0.507f1??sa，f1?sa0.50755.8kn由杆2，3，fn2?fcr?2?0.673kn,f2?cr?1.33knl0.507结构破坏载荷f?1.33kn2.图示桁架由5根圆截面杆组成。已知各杆直径均为d?30mm，l?1m。各杆的弹性模量均为e?200gpa，?p?100,?0?61，直线经验公式系数a?304mpa，b?1・12mpa，许用应力[?]?160mpa，并规定稳定安全因数[n]st?3，试求此结构的许可载荷[f]。解：由平衡条件可知杆1，2，3，4受压，其轴力为fn1?fn2?fn3?fn4?fn?杆5受拉，其轴力为fn5?f按杆5的强度条件：fn5[],fa[]113kna按杆1,2,3,4的稳定条件??133??p由欧拉公式fcr?78・48knfcr[n]stfnf?37.1kn，[f]?37.1k3.钢杆和铜杆截面、长度均相同，都是细长杆。将两杆的两端分别用铰链并联，如图，此时两杆都不受力。试计算当温度升高多少度时，将会导致结构失稳？已知杆长l?2m,横截面积a?20cm2,惯性矩iz?40cm4；钢的弹性模量es?200gpa,铜的弹性模量ec?100gpa，钢的线膨胀系数?s?12・5?10?6°C-1，铜的线膨系数?c?16・5?10?6C-1。111解：铜杆受压，轴力为fnc，钢杆受拉，轴力为fns，fnc?fns?fn由协调条件?ls??lc即?s?tl??t?1fn1a(?c??s)?esec?fnlflc?tl?nesaeca铜杆为细长杆fcr?2?98.7knl当fnc?fcr时失稳，此时?t?185c4.图示矩形截面杆ac与形截面杆cd均用低碳钢制成，c，d两处均为球铰，材料的弹性模量e?200gpa，强度极限？b?400mpa,屈服极限?s?240mpa,比例极限p200mpa,直线公式系数a?304mpa,b?1.118mpa。?p?100,?0?61,强度安全因数[n]?2・0,稳定安全因数[n]st?3・0,试确定结构的最大许可载荷f。解:(1)由梁ac的强度mmaxm2fbh2,wz,maxmax[]36wz得f?97.2kn⑵由杆cd的稳定性200p,fcr?15.50kn,fncd?f,f?15.50kn,[f]?15.50kn13fcr3fncd5.图示两端固定的工字钢梁，横截面积a?26・1cm2,惯性矩iz?1130cm4,iy?93・1cm4,a屈服极限长度l?6m,材料的弹性模量e?200gpa，比例极限?p?200mp，s240mpa，直线公式的系数a?304mpa，b?1・12mpa，线膨胀系数？l?125?10?7/°C，当工字钢的温度升高？t?10弋时，试求其工作安全因数。解：??158・7??p?99・3由欧拉公式，可得临界应力?cr?78・2mpa温度应力l?te?25mpa工作安全因数nst?cr3.131126.图示正方形平面桁架，杆ab，be,cd，da均为刚性杆。杆ac，bd为弹性圆杆，其直径d?20mm，杆长l?550mm；两杆材料也相同，比例极限？p?200mpa,屈服极限s240mpa，弹性模量e?200gpa，直线公式系数a?304mpa,b?1・12mpa，线膨胀系数?l?12.5?10?6/C，当只有杆ac温度升高，其他杆温度均不变时，试求极限的温度改变量?tcr。flfl即?l?tl?nac?nbdeaea又由？？110??p?99,知fcr?2l令fn?fcr,得？tcr??130・5C8?l27.图示结构，已知三根细长杆的弹性模量e，杆长l，横截面积a及线膨胀系数?均相同。问：当升温?t为多大时，该结构将失稳。fl解：由?l?tl?n，可得fn??l?tea细长杆：fcr?2当fn?fcr时失稳?l?tea?2得?t?lal2l8.图示结构abc为矩形截面杆，b?60mm,h?100mm,l?4m,bd为圆截面杆，直径解：⑴由协调方程，fb?cos45?5q(2l)4fnbdcos45?(2l)3得384ei48ei解得fnbd?7・06kn(2)杆bd：??377??p?100由欧拉公式：fcr?39knfnst?cr?5・56?[n]st，安全。fnbd113正方形截面杆，横截面边长a和杆长l成比例增加，它的长细比有4种答案：（a）成比例增加；（b）保持不变；（c）按（l/a）2变化；（d）按（a/l）2变化。答：b非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比该杆的实际临界力答：大。两根细长压杆，横截面面积相等，其中一个形状为正方形，另一个为圆形，其它条件均相同，则横截面为的柔度大，横截面为的临界力大。答：圆形；正方形。在水平面abc上用同材料的三根杆支持f。a、b、c、d均为较链节点。铅直力f的作用线恰好通过等边三角形abc的形心g。已知dg?ab?h。三杆截面均为圆形，直径为d,材料的弹性模量为e。适用欧拉公式的临界柔度是90。已知h?20d，试确定最大力f。解：be?hsin60??2bebg??bd?3fn1?fn2?fn3?fn4,3fnsin?dbg?f,所以fn?()h2h23图示结构,由圆杆ab、ac通过铰链联结而成,若二杆的长度、直径及弹性模量均分别相等，bc间的距离保持不变，f为给定的集中力。试按稳定条件确定用材最省的高度h和相应的杆直径do（设给定条件已满足大柔度压杆的要求。）解：杆达到临界状态时,fcr?,h2?l2(a)114二杆之总体积为：v?(坊dvl0,得5h2?l2?h2,所以h?(c)dh2将(c)式代入(a)式得，d?1.30314.长方形截面细长压杆，b/h?1/2；如果将b改为h后仍为细长杆，临界力fcr是原来的多少倍？有4种答案：(a)2倍；(b)4倍；(c)8倍；(d)16倍。答：c15.压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图所示，则压杆长度因数?的范围有4种答案：(a)；(b)0.5；(c)0.5；(d)。答：c16.圆截面的细长压杆，材料、杆长和杆端约束保持不变，若将压杆的直径缩小一半，则其临界力为原压杆的；若将压杆的横截面改变为面积相同的正方形截面，则其临界力为原压杆的。答：;。16?yasin(kx)?bcos(kx)?f22得y?l2f115