24点计算方法与技巧

Z4=48-2=72^3=96+424=Zx.l2第一类=利用兼除常见算式进行揍魏圣点=4*6〜这几个乘除算式记得越熟悉，痿数的时候对数字就越敏感I【例】利用旭地五鹿〔可以任意添加括号），用2、人9、10四个数字计算出24,每个数字必须都使用一次且仅使用一次（下同»［解析】笫一步=L1、9、1。中出现了数字L考虑是否可以利用2x12=24进行凑数。第二朱既然想利用2x12=24进行凑数，那么己知4个数中的上就要排除在外，即需用7、9、10凑出d显然9-7+10=12^故最后结杲为"馈:〔9-7十10）二钏E例】3、3、4.9I.解析1】第一步给定4个数字中有3,可以考虑是否可以＜1用3展二24进行斐数，第二步:既然想利用勰=24进行凑数,那么己知4个数中的一个3就要排除在外4即需用3、4.9凑出&已知有个数字9比&多1,那么用剩下的3、4.出一个1即或显然4-&1,故最后结果为：W9-（4-3））=3^（.9+3-4）=24［解析2】算一步：给定』个数字中有斗，可以考虑是否可以利用4x6=24进行榛数。笫二步，既然想利用＜6=24进行凑数，那么己知4个数中的4就要排除在项*即需用3、3、9溪出瓦显然3十3=6,这样多出来个9,如何将多出的见肖耗律昵？因为9是3的平方（:详见后面的技巧3〉即H,故景后结果为:4套（号+3）=241例】4,4、10.10【解析】第一步：给定斗个数字中有4,很想利用4^6=24进行揍数，但用4.10.1。很难凄出6,故只能另想办法.显然,不可能利用3X0=24或2X12*进行凑数,于是不妨考虑呆用除法进行斐数，第二步：己知数中有4,考虑能否利用96-4=24进行凄数第三垢既然想利用9卜4=24进行麋数，那么己知4个数中的一个4就要排除在外,即需用一、10-10凑出96。显然1OxlQ-4=关，披最后必果为：110x10-4）-4=24【例】&10.Ik12【解析】第一步"出现了数字&考虑是否可以利用4胰=割进行凑数，即需用1。、11、12凑出4,显然不可能占第二步：因为基本乘法算式中＜2x12=24,且有现成的数字1二可以考虑能否用2x12=24进行揍数寸第三步；既然想利用2x12=24进行辰数,那么需用6、10.11凑出2,显然KUpl—司芸，故最后结旱为：10-^11-6）x12=24[例】丘、8、11、S【解析】第一垢出现了数字6,考虑是否可以利用4^6=24进行揍数，即需用女Ik8凑出4?显然不可能。第二步：也出现了数字乱再考虑能否用利用3x3=24进行凑数.即需用8、&11痍出3,S^6-(ll-8)=6+E-ll=3i故最后结果丸(6+日-11)隔二24[:例】&13、M81解析】第一步：同时出现了数字3和$,如果能将剩下的两个数凑成1或0就简单了，但用己13揍不出0或1第二垢考虚是否可以利用3xS=24进行揍数，即需用人8.13凑出8或用'7.8揍出3,用K史13凄出日显然不可能◎那么只能看能否用3、'B凑出3,显然(11-7)-3=13-7-3=3.,故最后结果为芝(13-7-3)焰二疙4[:例】公5、10、13【解析】第一步；出现了数字3,考虑是否可以利用3x3=24进行凑数，即需用5、10.13榛第—步辛显13—10+5=8,故最后结果为3x(13-10+：.=24r例】11,12.6.S[解析】弟一步；出现了数字6,考虑是否可以Ml用4x6=24进行凑数，即需用1L12.8揍出&显然不可能。第二步：也出现了数字&再考虑是否可^1^3x8=24进行凑数，即需用11.12,6凑出L显然这也不可能第三垢也出现了数字再考虑是否可以利用2xl2=24»行挨数，即需用冰6、8揍出队显然"U-沪』故最后结果为母=24【例】1L12.M81解折】第一步；出现了教字6,考虑是否可以制用4逐=24进行凑数，即需用11.12.8揍出&显然不可能。第二步：也出现了教字&再考虑是否可以^用3展二24进行凑数，即需用11.12,6凄出3。显然这也不可能:第三步；也出现了数字1L再考虑是否可以利用2x12=24进行榛数，即需用11、6、E榛出L昼然6-(U-S)=2?故最后结果为一1K号⑴暴)=.,【例】3、3、3、3【解析】第一步：出现了数字3,考虑是否可以利用3展二24进行挨数，即需用3、3.3畏出8*显然不可能。第二步：出现了数字3,再考虑是否可以利用3x9-3=24进行榛数，即需用3、3、3揍出27,显然3/3x3=27,故最后结果为：3x3x3-3=2424=5.x5-l24=4亥5+4=华反-3=3x7+3=4x7-4=2x：9+6=3x10-6第二类=利用血减进行禧乳=3居+6—2'x8+8=5xd-ll=52-1令-4•.琴4+8=4X.10-16=3*4+12=6x10-36=务如一56"k这几个加减算式记得越熟悉〔一定要牢记驷)，漆数的时候对数字就越散感I【例】11、3、A9【解析】第一垢己给数中同时有3和S,如果能将剩下的9、11榛成0或1就简单了口但这是不可能的°第二步：要么考虑用8、9、11榛出&或用3、9、11嗟出3,即用3睛=泌进行榛麴显然这肿可能性也不存在。第三步，已给数中有3和9,可以考虑利用加减算式3x9-3=24进行凑数。即需用8、11凑出3,一这是显而易见的卜故最后结果为3X9-(11-8)=24【例】&Ik3、5【解祈】第一坂已给数中有6,可以先考虑用4x6=#进行凑数,即用11、3、S庚出4,一这显杰不可能气；第二步：己给数中也有3,可以先考虑用3x8=24进行漆数，即用6.Ik5揍出S•■显然这不口」能。第三绢已给数中有3和们可以考虑利用加减算式3x6+6=24进行凑数。即需用11、5凑出6,这是显而易见的”故最后结果为学杯+(11-5)=一网1例】5.&7,13【解析】第一垢已给数中有们可以先者虑用牝6=24进行凑数，即用顼人13集出4,这显然小可能口第二坂己给数中有5和如可以考虑利用加减算式5x6-6=24进行凑数。即需用7、13凑出瓦这是显而易见的』故最后结果为5x6-(13-7)=24【例】5,6,7,13I解析】第一己给数中有6,可以先考虑用4x6=24进行凑数，即用5、7、13座出屯这.•显然不可能」：第二琪己给数中有5和W,可以考虑利用加减算式5x6-6=24进行凑数，即需用7、13凑出6,这是显而易见的。故最后结果为5展-(13-7)=24【例】k4、5、13［解析】第一垢己纸数中有3,可以先考虑用3x8=24®行挨如即用4、公13挨出幻这显底不可能#第二勤已给数中也有4,可以先考虑用4部=24进行凑数，即用、5、13凑出5,这显然也不可能.第三步己给数中有3利5,可以考虑利片加减算式3x5+9=24进行凑教.即需用4、13谖出9,这是显而曷见的。故最后结果为3妇十(13-4)二斟【例】2、9、10、1。【解析】弟一垢所给数字中有L可以考虑用2习2二4进行震数，即用9、旧1G演出域显就拆可能■>笫二步己给数中中有9,可以考虑利用加减算式3x5+9=24进行凑数，即用2、10.1。凑出15,显然10十10十冬15方故最后结果为10+10竟十9二24［例】5【解祈】第一步：己给数中有3,可以先考虑用3x3=24进行凑数，即用3、3、5凄出幻这显然不可能.第二步已给数中有3利X可以考虑利用加减算式我5+9=24进行模数。即需用3、3凑出9,：这是显而蜀见的古故最后结果为"5+3药二241例】案MM10【解析】第一绢己给数中有出可以先考虑用3x8=24进行凑规即用"、&1。篌出3,这显然不可能。第二琪巳给数中有8和10,可以考虑利用加减算^8^10-56=24进行凑数,即需用己8揍出56矿逢是显而易见的口故最后结果为*10-7展=24［例】6.6.&10【解析】第一绢己给数中有&可以先考虑用4x6=24进行揍期即用6.6、1。凑出弘这显然不可能*第二步己给数中有6和1Q,可以考虑利用加减算式6x10-36=24进行凑数.即需用6、6凑出3；这是显而易见的口故最后结果为的顶-8杯二24I：例】4.4,4.10【解祈】第一垢己给数中有4,可以先考虑用4展=24进行凑数，即用4.4.10凑出6,这克燃.不可能％第二坂己给数中有4和迪，可以考虑利用加减算式4x10-16=24进行凑数.即需用4、4漆出1丘，这是显而曷见的，故最后结果为4x10-4.^4=24［例】矢M矢10［解祈】第一步：己知数中有3,可以先考虑用3x8=24进行凑数，即用3.3.10凑出8,这显然不可能。.…'第二步已知数中有3和10f可以考虑用加减算式3x10-6=24进行榛数。即需用义3凑出6,这是显而易见加披最后结果为以1—0+3)=24［例】1、5、7.10t解析】己知数中有5、7,可以考虑用加减算式5x7-11=24进行演数，即用L10凑出11,这是显而曷见的，故最后结果为昧7-(10+1)=24【例】4、拿4、4【解析】第一垢己知数中有屯可以先考虑用4x6=24进行榛数「即用上去4凑出4这显然不可能。第二击有两个4,可以考虑利用加减算式4攻+危24进行凑数，即用4、4凑出由盘是显而易见的，故最后结果为4X4十4十4二24［例】5、5、5、51.解析】有两个&可以考虑利用加减算式5x5-1=24进行揍数，即用5,5、凑出1,这是显而易见的，故最后结果为5邓-5T=24【例】4、5、7.9【解析】第一垢己知数中有4,可以先考虑用4x6=24进行挨数，即用％7、9凑出金这.显然不可能。第二垢己知数中有4和7,可以考虑利用加减算式4x7-4=24进行篌数，即用5.9演出4,这是显而易见的，故最后结果为4引-［9-5)=24【例】3、4、4、8t解析】第一击己知数中有3,可以先考虑用3x3=24进行凑数，即用5、7、9凑出金这显然不可能。第二垢己知数中有牝可以先考虑用4x6=24进行模数即用5、7、9凑出6,这显然不可能.已却数中有4和7；可以考虑利用加减算式4叩-4=24进行禊数,即用5、9段出4,这是显而蜀见的，故最后结果为心7-(9-5)=94技巧1=如果只用其中两个数字能演出24点.其条两个能虞出0成1即可-E例】土&12、13［解析】其中3®8就能凑出24,剩下两个数恰能凑出1,于是3x5x(13-12)=24［例】4.5、12.121解析】其中4和6就蜂凑出24,剩下两个数即能模出1也能凑出Ch于是4x6+(12-12^24或4x6x12-12=24［例】4、5.11、13K解析】其中11-13就能凑出24,剩下两个数恰能凑出1于是(11十13)x(5-4尸4。技巧2=如果只用其中三个数字能榛出M点，剩下一个数是前面其中一个数的2俱O3、5、9、1。t•解祈】其中3、5,9利用3x5+9=24就能挨出百点。多余的1W合好是己用数字5的2倍,如何消耗掉这个1。呢，这样姓理就可以了3x(10-5)+9。4［：例】3、3、7、6f解析1】其中3、\7利用3x7+3=24就能模出24点。多余的6恰好是已用数字3的2倍，如何箱耗掉这个6昵，这祥处理就可以了3x74(6-3)=24t解析2】己给数字有3和6,也可利用3x10-6=24进行挨数。即用3、7庚出1。，这是显而易见的，故最后结果为升［3+7)-6=24x你体会出来了是如何消耗律剩下的那个2倍数字的了吗T技巧&如果只用其中三个裁字能疾出H点，剩下一个数是前面一个数的平方、【例】'3、\9［解析1】其中3、\7利用次7十3=混就能揍出24点M多余的9恰好是己.用数字3的平方。如何消耗掉这个9呢，慈样处理就可以了贝7+9¥=24t例】3、11、3、9［解析1】其中3、11、3利用软(11-3)=24就能禳出M点。多余的9恰好是已用数字3的平方。如何消耗掉这个9昵.，.这样处理就可以了.［9十3)以11-3)=泌"你体会出来了是曳晌消耗算剩下的那个平方滋字的了吗T技巧农如果只用其中三个数字能禳出24点，剩下一个数与前面乘法因子相同。此时利用('(-度※b+—=:24、以法b=24裁fc，因为axb±—=口叟方±己=24实际上只用了彖\IWIA《这三个数,此时分母的数字就是多余的数字，这个数字正好是eg的一个因子(即4个教字中至少有两个相同数字)o这种题的一个难点是兰可以约分后，分母与乘社的一个因子相同(详见后面的例子)【例】5,5、5,1【解析】用5x5-1=24就能凑出加点.，多余了一个5,.这个.5恰好是5:x5-l=24中乘法算式/1\中的一个因子，故最经结果为：5花5-=*,或写作=*0-1「5)=网v5)【例】3、3、7.7【解折】用3&神乒24就能庚出的点「多余了一个7,危个7恰好是般寻+3=24中乘法算式中的一个因子，故最终结果为：3+-x.7=.24,或与怕。+3」7燃7=24［例】4、4、7.7【解析】用4x7-4=24就能凑出24点，参余了一节九这个7恰好是4幻-4=24申乘法算f式中的一个因子，故最终结果为：4--：^7=24,或写作=(4-47)"=雷<7jLM12"9、9【解析】用2*9+6=24就能榛出24点，多余了一个9,这个9恰好是我9+6=24中乘法算式_Z_中的一个因子，故最终结果丸9+一哭9=24,或写作芝(2+6^9.)x9=24L刃【例】2.5、5、101解析】这个题仿佛一看好像与我们前面的例子不同，但若观察到-■=那么此题就等价于1051<1\.：(■,■?\用5M、土凑出&点卜显然a3-1=24，故最终结果为驻5---。牝或写作:5XX；10J-"(5-2-10)k5=24【例】&9、9、10【解析】这个题仿佛一看好像与我们前面的例子不同，但若观察到¥二：，那么此题就等价于用9.9,庚出习点。显然9+9必=24*故最终结果为9+*-'=事！或写作：33W9+9温。口=24技巧膈如果&个数中有湖个数相差1或约分后相差1,可以考虑直接利用分裁（请仔细体会）[:例】L4、笔6怎\1懈祈】6--■■-1=—=6岌4=24"七474[例3h3.4.61t解析】6-1--=6--=Sk4=：24I4/4[:例】1、6、6、&t解析】此题看似与上面例题没有关系，但若观察到淫，此题即等价于用〔号凑出...r8七1Z4点!显然&司1-—二6十-二日x4二24LW4[:例】3、&&S[:解析】此题有一定难度，如果观察出酢二【就没问题了’即眼J-.=3.1=8^3=2433I切3第三羹不属于基木的加减算式箧数，关键夏抓住个位数字的特征[:例】4、%&9嚅析】第一步；所给数中己有4和们但显然不能用5、9凑出。和M第二垢要么用丞6、9榛出&或用4、\9榛出L显然这两个 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 都行不通第三垢观察发现，这四个数全加竟然就是241〔这是一个盲点）。故最后 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 是广4+5+649=24.[:例】4、5、7、£[:解析】同上例，依然是全加，即4+5-7+8=241[:例】6、6、人11L解析】第一步；所给数字中有6,可以考虑用4x6=24进行凑数，即用6.K】禳出4,显然不可能。笫二步'仿佛前面给出的基本加减式中没有关于6、7算式的。因为6x7=42?l6x11=66：,他们的个位之差是4,不妨验算试试,：资-42=241故最终答案是¥&对1-6移7=24〔例】L6、1L13【解析】第一垢所给数字中有们可以考虑用4x6=24进行禳凯即用1、11、13榛出4,显然不可能。第二步，给出的11、13数字比较大，他们积的个位是3,加上1后为L如果这个和能写成冰混就行了，至少公24的个位为去和上面 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 的'■个位一样。不妨试试看事11x13+1=144,144-6=24!故最后结果为⑴心3+1卜8=24自我 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 ：用所给4个数计算2427101027910288828892881028992810102891055512791029101033333334333533363337333833393331033443345334633473348334933553356335733593351033663367336833693361033773378337933883389338103399339103444344534463447344834493441034553456345734583459345103466346834693461034783479347103489348103499341010355635573558355935663567356835693561035783579357103588358935993591035101036663667366836693661036783679367103688368936810369104444443344333333CJ144444O)444(OCOCO777O187655o744