求阴影部分面积试题和答案

例1•求阴彩部分的面枳。仲位:厘米）丄解：这是最基木的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：4圆而积减去等腰直角三角形的而积，兀「Tx22-2xl=l」4（平方厘米）例4•求阴影部分的面积。仲位:厘米）解：同上，正方形面积减去圆面积.16-tt（2%16-4兀=3.44平方厘米求阴影部分面积n例2•正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的而积。仲位:厘米）解：这也是一种最基木的方法用正方形的面积减⑵丄去a圆的面积。设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米.所以卫=7,兀X所以阴彫部分的而积为：7-Tr^=7-7x7=1.505平方厘米例3•求图中阴影部分的面积。（单位:囲米）丄解：最基木的方法之一。用四个耳圆组成一个圆，用正方形的而积减去圆的面积，所以阴影部分的血积：2x2・TT=0・86平方蠅米。（注：这和两个岡是否相交.交的情况如何无关）例5•求阴影部分的面积。仲位:厘米）解：这是一个用最常用的方法解般常见的題.为方便起见.我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形笃是用两个圆减去一个正方形，n（22）x2-16=8tt-16=9.12平方厘米例6•如图：已知小圆半径为2厘米.大闘半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分而积之差就是两圆而枳之差（全加上阴影部分）tt62-tt（22）=100.48平方厘米另外：此題还可以看成是1 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 中阴彩部分的8倍。—5—H例8•求阴影部分的而积。仲位:厘米）解：右面正方形上部阴彩部分的面枳.等干左面正方形下部空白部分血积•割1例7•求阴影部分的面枳。（讥位:厘米）解：正方形面积可用（对角线长x对角线长也求）正方形面枳为：5x5-2=12.5Of所以阴影面积为:tt、'^4-12.5=7.125平方厘米（注:以上几个题都可以宜接用图形的差来求，无襦割、补、増、减变形）（8）补以后为4圆，所以阴影部分而积为：4<22）=3.14平方厘米例9•求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分.则阴影部分合成一个长方形.(10)所以阴影部分面枳为：2x3=6平方匣米例"•求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分來求。60722（tt4-tt3）x360=6x3.14=3.66平(11)例12•求阴影部分的而枳。（单•位:厘米）解：三个部分拼成一个半圆面积.n（3R2=14.13平方厘米方厘米例13•求阴影部分的而枳c（单•位:厘米）(12)(13)解：连对角线后将”叶形”剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8x8-2=32平方厘米例15•已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的而积。 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：此题比上面的题有一定难度，这是“叶形••的一个半.解：设三角形的直角边长为r,则圆而积为：点电2仏圆三角形的而积为12.2=6,3阴影部分面积为:（3n-6）x2=5.13平方厘米例10•求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：同上•平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形.所以阴影部分面枳为2x1=2平方厘米（注：8、9.10三题是简収割、补或平移）(14)丄122(4+10)x4-4tt4=28-471=15.44平方厘米例Y6•求阴影部分的而积。仲位:厘米）1解:7[TT(10)2+TT4W1=7ti(116-36)=40^=125.6平方厘米例17•图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。（氓位:凰米）解：上而的阴影部分以AB为轴翻转后.整个阴影部分成为（17）梯形减去直角三角形，或两个（18）小直角三角形AED、BCD面积和。例18•如图.在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形，求阴影部分的周长。解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧.所以圆呱周长为：2x3.14x3-2=9.42厘米所以阴影部分面积为：5x5-2+5x10-2=37.5平方厘米例19•正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。(19)解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分.组成一个矩形。所以面积为:1x2=2平方厘米D解：设小圆半径为r,4r—3,大圆C半径为R,R*=21^=18.(20)所以面积为：TT(例20•如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的血枳。将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,寸今一2=4.5tt=14.13平方厘米例21•图中四个圆的半径都是1厘米•求阴影部分的面积。(21)解：把中间部分分成四等分.分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，(22)例22・如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。解法一：将左边上面一块移至右边上面，补上空白，则左边为一三角形，右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆而枳所以面枳为：2x2=4平方厘米2之和.n(4>2+4x4=8)1+16=41.12平方厘米解法二：补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形，叶形面枳为:n(42R2-4x4=87r-16所以阴影部分的倆积为:n(42)-8K+16=41.12平方厘米(23)(24)例23•图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，.它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米.那么阴影部分的而枳是女少？解:面积为4个圆减去8个叶形,叶形面积1-1x1=271-1所以阴影部分的而枳为：4tt(1)2-8(N-1)=8平方厘米例24•如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心°如果鬪周TT率取3.1416,那么花瓣图形的的而枳是女少平方厘米？分析：连接角上四个小恻的鬪心构成一个正方形，各个小恻被切去°个圆,这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆.解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面枳之和.为：4x4+n=19.1416平方厘米例25•如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米)分析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.所以阴影部分的而积为梯形血积减去圆的面积,4x(4+7)-2-n2=22-4n=9.44平方厘米(26)小圆而积,例26•如图.等腰直角三角形ABC和I丿i|分之一圆DEB,AB=5厘米，BE=2M米,求图中阴影部分的面积.解：将三角形CEB以B为恻心.逆时针转动90度,到三角形ABD位毘阴丄影部分成为三角形ACB血积减去孑个为:5x5-2-n2'^4=12.25-3.14=9.36平方厘米(27)例27•如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米•扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的闘的一部分.求阴影部分的面积。解：因为用dF'AC)；所ABC例2&求阴影部分的面积。(单位:厘米)解法一:设AC中点为B,阴影面枳为三角形ABD浙枳加弓形BD的面积，三角形ABD的［fti积以(AD)2=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积.丄(I)2(AD)22兀2-2x2-4+［沁'44-2］11=7n-l+(7n-l)=n-2=1.14平方厘米为：5x5-2=12.5(5)之弓形面积为:［叮、7^2-5x5］^2=7」25所以阴影面积为：12・5+7・125"9.625平方厘米丄解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去耳小圆WUK丄⑸2竺值为：5x5-4兀'}=25-47T阴影面积为三角形ADC减去空白部分面枳，为:10x5-2-2525(25-4H)=4n=19.625平方厘米例29•图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4M米，BC=6厘米.扇形BCD所在恻是以B为圆心，半径为BC的圆，ZCBD=5(r.问：阴影部分甲比乙而积小多少？(29)例30•如图.三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面枳大28平方厘米.AB=40厘米。求BC的长度。解：两部分同补上空白部分后为直A角三角形ABC.一个为半圆，设BC长为X.则40X-2-U2°24-2=28解：甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD,一个成为三角形ABC.此两部分差即为:50——1360-7x4x6=5n-12=3.7平所以40X・400lT=56则X=32.8米方厘米P恻周的中点，Q为正方形一边两三角形面积为：(5x10+5x5)=37.51AAPD面积+AQPC面积=空上的中点，求阴影部分的面积。解：连PD、PC转换为两个三D例31•如图是一个正方形和半恻所组成的图形，其中P为半两弓形PC、PD而积为：7^(5)2-5x5例32•如图.大正方形的边长为6匣米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。解：三角形DCE的面积1为:7x4x10=20平方厘米梯形ABCD的面枳为:2(4+6)x4=20平方厘米从而知道它们面积相等，则三角形ADF而积等于三角形EBF丄而积，阴影部分可补成W圆ABE的面积，其而积为：tt6^4=9h=28.26平方厘米25所以阴影部分的血枳为：37.5+271-25=51.75平方厘米例33•求阴影部分的丽积。仲位:厘米)£解:用耳大圆的而积减去长方形而积£再加上一个以2为半径的耳圆ABE例34•求阴影部分的面枳。(讥位:厘米)解：两个弓形面积为(34)(I)2兰n2・3x44-2=4兀.6阴影部分为两个半恻而积减去两个弓形面积.结果为而积，为-32讹4(兀+況)-6丄=4x13n-6(3225925n2'+n-(4力6)二TT(4+4・4)+6=6平方厘米=4.205平方厘米例35•如图,三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米.求阴影部分的面积。解：将两个同样的图形拼在一起1成为云圆减等腰直角三角尸4-4-2X5X514-22525=（Nir-2）4-2=3.5625平方厘米