八年级数学上学期竞赛练习题 华东师大版-华东师大版初中八年级全册数学试题2014-2015年八年级(上)数学竞赛练习题一、选择题1、计算：的结果为（）（A）(B)(C)(D)2、以圆周上6点中的任意3点为顶点连三角形，一共可以连成多少个不同的三角形（）（A）216(B)120(C)40(D)203、如图1，矩形ABCD中，E是BC上的点，F是CD上的点，已知S△ABE=S△ADF=SABCD,则S△AEF:S△CEF的值等于（）（A）2(B)3(C)4(D)5(1)(2)(3)4、如图2，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为(15，6)，直线y＝x+b恰好将矩形OABC分成面积...
2014-2015年八年级(上)数学竞赛练习题一、选择题1、计算：的结果为（）（A）(B)(C)(D)2、以圆周上6点中的任意3点为顶点连三角形，一共可以连成多少个不同的三角形（）（A）216(B)120(C)40(D)203、如图1，矩形ABCD中，E是BC上的点，F是CD上的点，已知S△ABE=S△ADF=SABCD,则S△AEF:S△CEF的值等于（）（A）2(B)3(C)4(D)5(1)(2)(3)4、如图2，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为(15，6)，直线y＝x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b＝()．(A) (B)l (C)- (D)-15、设P是质数，若有整数对（a，b）满足，则这样的整数对（a，b）共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对6、如图3在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD，若这个四边形的面积是10，则BC+CD等于（）A．B．C．D．7、已知，则的值为（ ）（A）3（B）4（C）5（D）68、设，则的值为（）A、正数B、负数C、非负数D、零二、填空题：1、所谓机器洗牌，是将一副扑克牌按一定次序重新排列，即将第一张牌放到第k1张牌的位置，将第二张牌放到第k2张牌的位置，将第三张牌放到第k3张牌的位置，……，等等。设按原先点数的顺序排列的13张红心同色纸牌(正面朝上)：A，2，3，4,5，6，7，8，9，10，J，Q，K经一次洗牌后，牌的顺序变为3，8，K，A，4，10，Q，J，5，7，6，2，9则再经过两次同样方式的洗牌后，牌的顺序应该是．2、方程的整数解的个数是_______________.3、已知点A（1，1）在平面直角三角形系中,在坐标轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有________________个.4、在钟表面上，OA是秒针，OB是分针，现在是12：00，当三角形AOB的面积第一次达到最大时，时间经过了秒。5、从一副扑克牌中去掉大、小王及四个K，然后把相同花色的牌都从A到Q依次排列，再按红桃、黑桃、梅花、方块的次序叠成一叠。现进行如下操作：去掉第一张，把第二张放到最底层；去掉第三张，把第四张放到最底层；以此类推，最后留在手中的牌是。6、不论为何值，解析式表示的函数的图象经过一定点，则这个定点是 ；7、将分解因式得 ；8、在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于。9、如图4，7根圆形筷子的横截面圆的半径均为r，则捆扎这7根筷子一周的绳子长度至少为。(5)10、如图5，已知正方形ABCD,E是BA延长上的点，且∠E=60°，现将△ADE绕点A顺时方向旋转到△AGF的位置，则当旋转角度∠EAF=___时，FG∥AB。三、解答题：1、某商人将进货价降低8％，而售出价不变，那么他的利润（按进价而定）可由原来的r％，增加到（r＋10）％，则r为多少？2、对于任意线段AB，可以构造以AB为对角线的矩形ACBD。连接CD，与AB交于A1点，过A1作BC的垂线段A1C1，垂足为C1；连接C1D，与AB交于A2点，过A2作BC的垂线段A2C2，垂足为C2；连接C2D，与AB交于A3点，过A3作BC的垂线段A3C3，垂足为C3，……，如此下去，可以依次得到点A4，A5，……，An.如果设AB的长为1，则（1）A1B，A2B，A3B的长依次是多少？你是怎么得到的，写出你的过程。（2）一般地，你能猜想出AnB的长（用n的代数式表示）吗？并说明你猜想的正确性。3、如图1，在一个7×7的正方形ABCD网格中，实线将它分割成5块，再把这5块拼成如图2，中间会出现一个小孔，如果正方形ABCD的边长为a，试计算图2中小孔的面积．4、小华家是某市第一批9万户统一换装“峰谷分时”电表的家庭之一，他们家将率先享受某市生活用电“峰谷分时电价”的新政策，用电价将按不同时段实行不同的价格，具体为：8点至21点为“峰时”，电价为每千瓦时0.55元；21点至次日8点为“谷时”，电价为每千瓦时0.30元，而某市原来实行的电价为每千瓦时0.52元。（1）小华估计了一下，自己家大约平均每月用电100千瓦时，其中“峰时”用电约占80%，请你帮小华算一下，他家原来平均每月需交电费多少元？实现“峰谷分时电价”后，他家的电费会下降吗？若下降，下降多少元？（2）小华希望在用电量不改变的前提下，改变原来的用电习惯，使他家平均每月的电费能够下降8～12元。假设小华家今后“峰时”用电占整个家庭用电的x%，那么，x在什么范围时，才能达到小华的期望？参考答案一、选择题：CDDADBCC二、填空题：1、9，6，5，K，3，Q，8，10，A，2，7，J，4；2、4；3、8；4、；5、黑桃8；6、（2，3）；7、（x-4）（x+5）（x2+x+6）；8、16；8、连结DE，四边形BCDE的面积=三角形BCE的面积+三角形CDE的面积=CE×BO+CE×DO=CE×（BO+DO）=CE×BD=×4×6=12DE是三角形ABC的中位线三角形AED的面积=×三角形ABC的面积四边形BCDE的面积=×三角形ABC的面积三角形ABC的面积=四边形BCDE的面积÷=12×=169、2π（r+6）；10、600；三、解答题：1、设原来的进货价为x，则下降8％后的进货价为0.92x，依题意得x（1＋0.01r）＝0.92x∵x0，∴（1＋0.01r）＝0.92∴r＝152、（1）A1BA2B=A3B（2）AnB=3、解：如图，连结AE，则∴GE=∴EM=GM-GE=∴小孔面积S=4、解：（1）小华家原来平均每月需交电费=100×0.52=52（元）。（1分）按“峰谷分时电价”的新政策，小华家的用电价格每千瓦时平均为0.55×80%+0.30×20%=0.50元,小华家现在平均每月需交电费=100×0.50=50(元).(1分)所以小华家的电费会下降,下降2元钱.(1分)(2)改变原来的用电习惯后,小华家的用电价格每千瓦时平均为0.55×x%+0.30×(1－x%)=0.30+0.25×x%，所以每千瓦时平均下降0.52－(0.30+0.25×x%)=0.22－0.25×x%（2分）根据小华的期望，有8<（0.22－0.25×x%）×100<12（1分）即0.4
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