化工热力学答案

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse蒇化工热力学课后答案（第三版）陈钟秀编著袄2-1.使用下述方法计算Ikmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50C的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K方程；（3）普遍化关系式。荿解：甲烷的摩尔体积V=0.1246m3/1kmol=124.6cm3/mol聿查附录二得甲烷的临界参数：Tc=190.6KPc=4.600MPa3Vc=99cm/molw=0.008（1）（2）羇理想气体方程薅P=RT/V=8.314X323.15/124.6W6=21.56MPa⑶(4)蒁R-K方程r2T2.5腿a=0.42748c=Pc1902.65W=Pam62K202'mol_莆b=0.08664理Pc=0.086648.314190.64.6106=2.98510-m3V-baT0.5VVb8.314323.153.2222.9851012.4£—-10阴3.15-152.46—T0—T?.46薀=19.04MPa(5)螅普遍化关系式肅£=「Tc=323/5190.61.6/95V.Vc=124.6991V2259莀二利用普压法计算，Z=Z^z1ZRT二PcPr-RVRTPr=0.2133PrPVP_4.610612.4610RTr8.314323.15莁迭代：令Z°=1—Ro=4.687又Tr=1.695，查附录三得：Z°=0.8938Z1=0.4623肁z=z0ZJ0.8938+0.008（X4623=0.8975袈此时，P=FCPr=4.6>4.687=21.56MPa节同理，取Zi=0.8975依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z值相差很小，迭代结束，得Z和P的值。蒂•••P=19.22MPa腿2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer普遍化关系式计算510K、2.5MPa正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm3/mol。莈解：查附录二得正丁烷的临界参数：Tc=425.2KPc=3.800MPaVc=99cm3/mol3=0193肃（1）理想气体方程芀V=RT/P=8.314X510/2.5采06=1.696X0_3m3/mol误差：1.696-1.4807汇100%=14.54%1.4807芇螇(2)Pitzer普遍化关系式螃对比参数：Tr二T.'Tc=510425.2=1.199Pr二P.'R=2.53三80.—普维法0.2326蚀B1-0.1390.172t4.2|r-0.1390.1724"21.199.=-0.05874膆訐B0心-0.2326*0.193^5874"2213薃Z=1匹=1堅旦=1-0.22131X6579/1.199=0.8786RTRTcTr莃二PV=ZR^V=ZRT/P=0.8786X8.314X510/2.5^=1019X0-3m3/mol螈误差：149_14807100%=0.63%1.4807薆2-3•生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。试计算：（1）含碳量为81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、干立方米？（2）所得吹风气的组成和各气体分压。芄解：查附录二得混合气中各组分的临界参数：膀一氧化碳(1):Tc=132.9KPc=3.496MPa3=0049Zc=0.295膀二氧化碳⑵：Tc=304.2KPc=7.376MPa妒0.225Zc=0.274肅又y1=0.24,y2=0.76肄二(1)由Kay规则计算得：芁Tc-\yjc^0.24132.90.76304.2=263.1Kcmijicii艿Flm=»yiFli=0.243.4960.767.376=6.445MPai303K的吹风气若Vc=93.1cm3/molVc=94.0cm3/mol螈「m=T订cm=303；263.仁1.15Prm=PPc^0.1011.刊5—普维法螄利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算芃BP083一罟=0.083一^I^Z02989莇B1=0.139————=0.1336昭(303132.9).膈+创B；)=8.314><13269(—0.02989+0.049X0.1336)=—7.378X10*11FC11113.496106蒅B20=0.083-°4!2=0.0830.42216--0.3417Tr2(303304.2).肀B；=0.139--——=-0.03588Tr2(303304.2).螀B22二薇又TcijRTc2(B)十心2)=8.314汉^育2—0.3417—0.225汉0.03588)=—119.93汉10°FC27.376100.505二TciTcj二132.9304.2=201.068K姑+v；23293.11394.0133=93.55cm/mol賺ZcjZc1Zc20.295-0.2742一2=0.2845.打•：；.-：2-2°295°225"1372199羇昭nZcijRTcij/Vcjj=0.28458.314201.068/93.5510卫]=5.0838MPa羆Trij二TTcj=303201.068=1.507F>irPPc〒0・10135.0^8380.0膃B1°=0.0830.422T1.6°.°83Tr120.422聞L°.1361膀B12=0.1390.1724.2r12=0.1390.1721.5074.2=0.1083B12FC12=RT遅B12■12B1128.314201.068-0.1360.1370.1083]=-39.8410』5.0838江1022螆Bm=y1B11■2yV2B12■y2B22=o.242-7.37810「!亠20.240.76-39.8410“厂0.762-119.9310^^-84.2710°cm3/molBppv...Zm=1二空—V=0.02486m3/molRTRT羀二V总=nV=100X103x81.38%/120.02486=168.58^?荿⑵—1哙亠4®013朦"025MPa袅P2^y2PZ^^0.760.10130.274=0.074MPaZm0.2845节2-4.将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83m3NHs压缩到0.142m3，若压缩后温度448.6K,则其压力为若干？分别用下述方法计算：（1）VanderWaals方程；（2）Redlich-Kwang方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）普遍化关系式。肂解：查附录二得NH3的临界参数：Tc=405.6KPc=11.28MPaVc=72.5cm3/molw=0250（1）（2）蒇求取气体的摩尔体积芅对于状态I:P=2.03MPa、T=447K、V=2.83m3羃Tr二T：Tc=477,405.6=1.176Pr=PPc=2.0311.28=0.18—普维法肃二B°=O.083-寮巾。83-陽「0.2426蝿B1=0.1390.172T：2=0.139-0.1721.1764'2=0.05194羈理=B°B1=-0.24260.250.05194—0.2296RTC蚃…齢晋十黔-V=「885E。1袀二n=2.83m3/1.885KT3m3/mol=1501mol羈对于状态H:摩尔体积V=0.142m3/1501mol=9.458W-5m3/molT=448.6K⑶(4)莇VanderWaals方程27R2Tc264PC278.3142405.626411.28106=0.4253Pam6mol°RTc8Pc8.314405.6811.2810653=3.73710mmolRTV-ba8.314448.6V9.458-3.737100.4253_523.73710=17.65MPa(6)袇Redlich-Kwang方程膄a=0.42748巴^=0.427488314竺乞=8.679Pam6K0'5mol2FC11.28S06肃b=0.08664匹=0.086648.314狀6=2.5910^m3molPc11.28x10p』一V-bT0.5VVb9.458_2.59108.314448.6左丽84795=18.34MPa448.6.9.458109.4582.5910(8)芆Peng-Robinson方程羄；Tr二TTC=448.6405.6=1.106k=0.37461.54226•-0.269922=0.37461.542260.25-0.269920.25^0.7433雄：T=1k1-Tr0.5彳=10.74331-1.1060.5'=0.9247aTi]=ac：T]=0.4572422RTcPc:-T[=0.45724228.314405.611.281060.9247=0.4262Pam6mol2RT8314汉40563蚅b=0.07780c=0.0778062.32610mmolPc11.28x10a（T）VVbbV-b衿8.314汉448.60.4262___-9.458__9.4582.326__10」°2.326__9.4582.326__lP°=19.0MPa（9）（10）肅普遍化关系式蒅；Vr=V..Vc=9.45810乞7.2510—1.305V2适用普压法，迭代进行计算，方法同1-1(3)羃2-6.试计算含有30%（摩尔分数）氮气（1）和70%（摩尔分数）正丁烷（2）气体混合物7g,在188C、6.888MPa条件下的体积。已知333Bn=14cm/mol,B22=-265cm/mol,B12=-9.5cm/mol。羈解：Bm=yiBn•2%『2氐•y；B22嘛二0.321420.30.7-9.50.72-265=-132.58cm3/mol膅zm"BmP=PVfV（摩尔体积）=4.24W4m3/molmRTRT螁假设气体混合物总的摩尔数为n则莀0.3nx28+0.7nX58=7宀n=0.1429mol芈•••V=nXV（摩尔体积）=0.1429X.24X0-4=60.57cm3祎2-8.试用R-K方程和SRK方程计算273K、101.3MPa下氮的压缩因子。已知实验值为2.0685螂解：适用EOS的普遍化形式蒈查附录二得NH3的临界参数：TC=126.2KPc=3.394MPa3=004蚇（1）R-K方程的普遍化莂a=0.42748R2Tc2'5Pc二0.427488.3142126.22.53.3941066二1.5577PamK0.5RT8314疋1262袃b=0.08664「0.0866462.67810”m3mo「Pc3.394"0aPR2T2.5RTA_aBbRT1.51.55772.67810°8.3142731.5二1.5511—hA1B1h一1-hB肆・・h二—ZbbP2.67810“101.31061.1952~V-ZRT'"Zx8.314x273-Z蚁①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z罿(2)SRK方程的普遍化蒆Tr=TTc=273126.2=2.163m=0.4801.574—0.176—0.4801.5740.04-0.1760.04^0.542722袈：T]=11m1-Tr0'5-10.54271-2.1630'^-0.2563j-2.163j蚂22225a=0.42748^-^:T=0.427488^14126620.2563=0.3992Pam6K°.5mo「8.314126.23.394106-2.67810^m3mol巳3.394汇10肇b=0.08664RTc=0.08664PcAa0.3992腿B=bRT1.5=2.67810“8.3142731.5=0.3975.,BbbP2.678汉10*疋101.3疋1061.1952Z8.314273袇・・h二ZVZRTh1h1—-「0.3975-1h1-h11+h丿A肇z-1-hB①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z第三章蚈3-1.物质的体积膨胀系数1和等温压缩系数k的定义分别为:：_1理，k空。试导出服从VanderWaals状态方程的［和k的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf '■V/p-V:Pt达式。袅解：Vanderwaals方程p=迟匸—旦V—bV2袂由Z=f(x,y)的性质工.玄.Jx—得H&丿G丿主.一屯.：Vt汀v1莂又_rP=2aRT:Vt_V3V-b2rP__R_.汀v_V-b莈所以祎：V_RV3V_b了p='rTV3_2aV-b2芅故_i；v_rv2v_b一V0丿一RTV3_2a(V_b)101_V2(V_b2-RTV32aVb2膈3-2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa,温度为93C,反抗一恒定的外压力3.45MPa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之U、厶H、厶S、厶A、厶G、TdS、pdV、Q和W。蚄解：理想气体等温过程，AU=0>H=0V2V1RT莃...Q=-W=pdV=V!PdV=V!VdV二RTln2=2109.2J/mo'賺•••W=-2109.2J/mol衿又dS=CP理想气体等温膨胀过程dT=0、螅二dS=—RdPPS2P2蒁二dJSidS」Rjpidlnp=-Rlnp|ARln2=5.763J/(molK)・薀-A=.U-Ti_S=-366>5.763=-2109.26J/(molK)•萇Gm：H-T：^A=-2109.26J/(molK)-螆TdS=T：s二a=-2109.26J/(molK)-V22V1RT袄pdV二pdV二dV=RTln2=2109.2J/molV1V1v肀3-3.试求算1kmol氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、焓、熵、Cv、Cp和自由焓之值。假设氮气服从理想气体定律。已知：莀(1)在0.1013MPa时氮的Cp与温度的关系为Cp=27.220.004187TJ/molK;薄(2)假定在0C及0.1013MPa时氮的焓为零;羂(3)在298K及0.1013MPa时氮的熵为191.76J/(molK)葿3-4.设氯在27C、0.1MPa下的焓、熵值为零，试求227C、10MPa下氯的焓、熵值。已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为肀Cpg=31.69610.14410“T-4.03810』T2J/molK蚅解：分析热力学过程500K,10MPa真实气体-H300K,0.1MPa芅真实气体H=0，S=0膂H2RS1RS2R蚆300K,.1MPa■：H1>-：Si'500K,10MPa理想气体理想气体蒃查附录二得氯的临界参数为：Tc=417K、Pc=7.701MPa、沪0.073薂•••(1)300K、O.IMPa的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵Pr=Pi/芇Tr=Ti/Tc=300/417=0.719Pc=0.1/7.70仁0.013—利用普维法计算B0=0.083蒄0422—0.6324Tr1.6dB0.675T；6=1.592dTr羁又1B1=0.139-0.172Tr4.2--0.5485需"722T「4.014；B0_Trd£^'B^TrdB：y缶+間dB1]]dTr1dTr丄RH<)HHP椰oEvog.oooHI>g6—9L.96OHa—.>h>p衆_OLU、E09L.i@6LcoHOLXcogsCOLOLcog寸X寸Lcoodx卜6980cog寸「OLX寸LCOGJK-H®UCOLOLt饱和液体苯Q.10B]MPafAF.A/f.AS饱和蒸汽l.OBMPu3A3K,\\=9?.7cm5/inol453KVti珂，S,饱和蒸汽OJOlJMPii,J53K理想气体k理想气体理想气体OJOBMPa.353KAS：«J013MFa,453KAS?1.0131\[Pa,453K莇3•计算每一过程焓变和熵变(1)饱和液体(恒T、P汽化)7饱和蒸汽△Hv=30733KJ/Kmol沁Sv=△Hv/T=30733/353=87.1KJ/KmolK•(2)饱和蒸汽(353K、0.1013MPa)—理想气体T353•Tr"TC562.1_0.628亠皿=0.0207FC4894螇点（「、PJ落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算芆由式（3-61）、（3-62）计算H1ROdB0B0「dB1B1〕〕=-Pr1r—+co—RTc1<8.31^344.75Z11-hA_1B1h1-h-4.206(1+h丿节联立①、②两式，迭代求解得：Z=0.7375h=0.09615芁所以，混合气体的摩尔体积为:ZRT0.73758.314344.7563.79741043=5.56710"mmolln?.ln丄旦?皿「if"ln吕in一旦_ln竺W5丿ly—bm丿5RT.IV丿bmRT.[IV丿F+bm丿(RT丿In?=ln总池％帶In导欝m导-代，罟羂分别代入数据计算得:膆4-10.某二元液体混合物在固定T和P下其超额焓可用下列方程来表示：HE=xiX2（40x什20x2）.其中He的单位为J/moI。试求和HE（用x1表示）。薄4-12.473K、5MPa下两气体混合物的逸度系数可表示为：ln=y1y2Vy2o式中y1和y2为组分1和组分2的摩尔分率，试求?、?的表达式，并求出当y1=y2=0.5时，?、?各为多少？肁4-13.在一固定T、P下，测得某二元体系的活度系数值可用下列方(a)程表示：In!=：x；1x；3%一x2羆In2=：x：-x；%「3x2(b)薁试求出—的表达式；并问（a）、（b）方程式是否满足Gibbs-DuhemRT方程？若用（c）、（d）方程式表示该二元体系的活度数值时，则是否也满足Gibbs-Duhem方程？賺Inj=x2abx2（c）聿In2=片abx1（d）蒂薃4-17.测得乙腈（1）—乙醛（2）体系在50C至U100C的第二维里系数可近似地用下式表示：艿B11-8.55-103-21.5亍103B12…74亍103蒈式中，T的单位是K,B的单位是cm3mol。试计算乙腈和乙醛两组分的等分子蒸气混合物在0.8X05Pa和80C时的?与?。螀例1.某二元混合物在一定T、P下焓可用下式表示：H耳-b|Xii亠X2a2其中a、b为常数，试求组分1的偏摩尔焓H1的表示式。莇解：根据片摩尔性质的定义式蚄又(n4\(n2[nH=nJa^b4—n21a2d—Vn丿InJ蒃所以'nHHi:_5T、P、n2螆例2.312K、20MPa条件下二元溶液中组分1的逸度为纟=6%—9x2Vx；，式中xi是组分1的摩尔分率，？的单位为MPa。试求在上述温度和压力下（1）纯组分1的逸度和逸度系数；（2）组分1的亨利常数k1；（3）活度系数1与X1的关系式（组分1的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 状态时以Lewis-Randall定则为基准）。蒄解：在给定T、P下，当X1=1时芀f^lim?=1MPaX1_1芁根据定义r=f110.05P20膅（2）根据公式|if?klim-二k,X1钳莂得kli?k1炸袈=6MPa袁（3）因为_f?1x"莁所以6为-9為24為3小小，21111=6_9X14X1X11莇例3.在一定的T、P下，某二元混合溶液的超额自由焓模型为GeRTh]—®-1.8X2x/2(A)式中X为摩尔分数,试求：（1）In!及In2的表达式；（2）In/、In2：的值；（3）将（1）所求出的表达式与公式RT八xlni相结合'证明可重新得到式（A）袅解：(1)nGE”-1.5n1-1.8n2“一-価社：侮気RTInn丿nnnn2-3.0n1n2-1.8n；i亠[1.5n；n21.8n；n12n=4nP、敗螀=0.6x1x|-1.8xf腿同理得In2二-1.5为2-0.6x2x2蚂（2）当X1i0时得In；，-1.8莂当X2^0时得In2，-1.5腿（3）GxiIni=捲In1x21n2RT2222袇=x10.6x1x2—1.8x2x2-1.5x-i-0.6x-ix2螄--1.5%-1.8x2%x2蒀例4已知在298K时乙醇(1)与甲基叔丁基醚(2)二元体系的超额体积为vE=xx1.0260.x2-2x3cm，n纯0物质的体积V1=58.63cm3mol-1,V2=118.46cmmol-1,试问当1000cm3的乙醇与500cm3的甲基叔丁基醚在298K下混合时其体积为多少？虿解：依题意可得蚈n1=1000/58.63=17.056mol螅n2=500/118.46=4.221mol袂n=n1+n2=17.056+4.221=21.227mol肇二X1=n/n=17.056/21.227=0.802莈x2=n2/n=4.221/21.227=0.198薂由于X1+X2=1，所以羁vE=xjX2||-1.026x1x2i亠0.22捲一x2=x1x^-0.806x^1.264x2蒈=0.802>0.198很0.806(X802-1.264(X198]袄=-0.142cm3mol蚄混合时体积Vt=n1V1+n2V2+nVE聿=1000+500+21.227X(-0.142)袇=1496.979cm5薅若将两种组分的体积简单加和，将为1500cm3,而形成溶液时则为1496.979cm5，体积要缩小0.202%。*0.5***0.5』，6052袇a12=a1a21—k12=0.144718.301-0.07=1.513Pam6K5mol