RJ版八年级下第十九章一次函数19.3课
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4提示：点击进入习题答案显示671235见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1．【2020·乐山】某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务．下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：(1)如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，求一辆轿车的单程租金为多少元．解：设一辆轿车的单程租金为x元，由题意得300×2＋3x＝1320，解得x＝240.答：一辆轿车的单程租金为240元．解：①若只租用商务车，∵34÷6≈6(辆)，∴只租用商务车应租6辆，所付租金为300×6＝1800(元)．②若只租用轿车，∵34÷4≈9(辆)，∴只租用轿车应租9辆，所付租金为240×9＝2160(元)．(2)某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往．在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？2．【2019·常德】某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数解析式；解：设y甲＝k1x，根据题意得5k1＝100，解得k1＝20，∴y甲＝20x；设y乙＝k2x＋100，将点(20，300)的坐标代入得20k2＋100＝300，解得k2＝10，∴y乙＝10x＋100.(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．解：①y甲
y乙，即20x>10x＋100，解得x>10，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算．3．【2020·德州】小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．(1)超市B型画笔的单价为多少元？(2)小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式．(3)在(2)的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？解：当4.5x＝270时，解得x＝60，因为60＞20，所以x＝60不合题意，舍去；当4x＋10＝270时，解得x＝65，符合题意．答：若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买65支B型画笔．4．【2020·怀化】某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价2000元；乙型平板电脑进价2500元，售价3000元．(1)设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y(元)与x(台)之间的函数解析式；解：由题意得y＝(2000－1600)x＋(3000－2500)(20－x)＝－100x＋10000，∴y与x之间的函数解析式为y＝－100x＋10000.(2)若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润．共有四种采购方案：①甲型电脑12台，乙型电脑8台；②甲型电脑13台，乙型电脑7台；③甲型电脑14台，乙型电脑6台；④甲型电脑15台，乙型电脑5台；∵y＝－100x＋10000，且－100＜0，∴y随x的增大而减小．∴当x取最小值时，y有最大值，即当x＝12时，y最大＝－100×12＋10000＝8800.答：采购甲型电脑12台、乙型电脑8台时商店获得最大利润，最大利润是8800元．5．【2020·深圳】端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？解：设蜜枣粽的进货单价是x元，则肉粽的进货单价是(x＋6)元．由题意得50(x＋6)＋30x＝620，解得x＝4.∴6＋4＝10(元)．答：蜜枣粽的进货单价是4元，肉粽的进货单价是10元．(2)由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？解：设第二批购进肉粽y个，获得利润为w元，则购进蜜枣粽(300－y)个．由题意得w＝(14－10)y＋(6－4)(300－y)＝2y＋600，则w随y的增大而增大．∵y≤2(300－y)，∴y≤200，∴当y＝200时，w有最大值，w最大＝400＋600＝1000.答：第二批购进肉粽200个时，获得利润最大，最大利润是1000元．6．【2020·达州】某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同．(1)求表中a的值；(2)该商场计划购进餐椅的数量比餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．若将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？7．【2020·荆州】为了抗击新冠疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量比甲厂的2倍少100吨．这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下表(单位：元/吨)．(1)求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨；(2)设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；(3)当每吨运费均降低m元(0＜m≤15且m为整数)时，按(2)中设计的调运方案运输，总运费不超过5200元，求m的最小值．解：由题意和(2)得y＝－4x＋11000－500m，当x＝240时，y＝－4×240＋11000－500m＝10040－500m，∴10040－500m≤5200，解得m≥9.68.而0＜m≤15且m为整数，∴m的最小值为10.
浙公网安备 33021202002483