(完整版)材料力学考研综合精彩试题

实用 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 文档综合 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1图示结构均用Q235钢制成，材料的弹性模量E200GPa，在梁端截面B处有一重量为P的物体自B正上方高度h处自由下落，已知：P10kN，2l1000mm，h1mm，梁的横截面惯性矩IAl/3，杆BC的横截面积为A，杆BC为大柔度杆，其直径d30mm，试求点B的铅垂位移。解：变形协调3P(PFN)l/(3EI)FNl/(EA)hFNP/2AlBΔstFNl/(EA)0.0354mm1/2PP[1(12h/)]85.8kNdΔstl22FNdPd/242.9kNFcrπEI/l78.48kNwdBFNdl/(EA)0.303mmC2图a所示杆AC与弹簧相连，受到重量为P的重物自高h处自由下落的冲击。杆AC长为l，横截面面积为A，材料弹性模量为E，弹簧刚度为kN/mm，在未受冲击时弹簧不受力。试导出C处的最大动位移dmax的计算公式。AFAPlhCPkBFB(a)(b)解：图b,平衡FAFBPFAl/(EA)FB/kFAP/[1kl/(EA)]stFAl/(EA)P/(EA/lk)1/2dst[1(12h/st)]23图示截面为bh7525mm的矩形铝合金简支梁，跨中点C增加1弹簧刚度为k18kN/m的弹簧。重量P250N的重物自C正上方高h50mm处自由落下，如图a所示。若铝合金梁的弹性模量E70GPa。试求：（1）冲击时，梁内的最大正应力。（2）若弹簧如图b所示放置，梁内最大正应力又为多大？文案大全实用标准文档P50P50hABABCbC1.5m1.5m1.5m1.5m(a)(b)3解：st,aPl/(48EI)P/k0.0345mst,aPl/(4W)24MPa2hKda112.97st,ada2.972471.4MPa弹簧受压力Fk（静荷时）3(PFk)l/(48EI)Fk/k,Fk149N,PFk101Nst,b(PFk)l/(4W)9.70MPast,bFk/k8.28mm,Kd,b4.616dbKdst44.8MPa4图a所示重量为P2kN的重物，自高度h10mm处自由下落冲击直径为d的圆横截面杆组成的水平框架上的点C处。已知弯曲刚度EI133.6kNm2，a1m，切变模量G0.4E（E为材料的弹性模量）。试求截面C的最大铅垂位移。yOPxAzEAP/2haaBaCaDBaCMC(a)(b)P2aMCa2Paa解：C(MC)0EI2EI2GIp7Pa1MCPa(Ip2I)，TBAMCPa(顺)1829P3P3a2a2MCa2TBAaΔst,Ca3EI2EI3EIGIpPa37Pa3Pa3Pa36EI36EI6EI7.2EI35Pa4.158mm18EI文案大全实用标准文档1/2Kd1(12h/Δst,C)3.41Δd,C4.1583.4114.2mm5图a所示两端固定的超静定梁横截面为矩形，高为h，宽为b，材料的弹性模量为E，重量为P的重物自梁中点C处正上方高h0处自由落下。试求冲击时的最大动应力dmax。PP/2h0MCACBAl/2l/2l/2C(a)(b)解：忽略轴力影响，有静定基如图b,用迭加法Pl2l()MC222C02EIEI11MCPl，MAPl88Pl3l2()MC()3222PlΔC3EI2EI192EI112h0232Kd1(1)1[1384EIh0/(Pl)]ΔC1MC3Pl384EIh02dKd2[1(13)]W4bhPl6图a所示梁AB用梁CD加强，E、D间通过一刚体接触,两梁的弯曲刚度均为EI。重为P的重物自B处正上方高h处以初速度v0下落，冲击梁AB。P、v0、l为已知，试求：1/2(1)若已知重物自由下落时的动荷因数Kd1(12h/Δst)，用此式如何导出有初速度v0时的Kd；(2)求梁AB的最大动弯矩。PAEPBhvAE0FEDBClDlCD(a)(b)1/221/2解：Kd1(12h1/B)1{12[hv0/(2g)]/B}FEFD'wE(P)wE(FED)wD(FED)3335Pl/(6EI)FEDl/(3EI)FEDl/(3EI)FED5P/4文案大全实用标准文档3323P(2l)FEDlFEDl13PlB(l)3EI3EI2EI8EI231/2Kd1[18EI(2ghv0)/(13Plg)]MEPlKd,MA3PlKd/4,MEMmax1232MmaxPl{1[18EI(2ghv0)/(13Plg)]}7图a所示半径为R，弯曲刚度为EI的等截面薄圆环在直径AB两端作用一对突加载荷F，试求AB间相对动位移。FAARDCRXCF/2BF(a)(b)解：由结构、载荷对称性，C、D横截面剪力为零，静定基如图b：FMM()XR(1cos)，12Xπ12M11CM()Rd0XFR()EI0X，2ππ2312Mπ8FRΔCyMRdEI0F8EI()π223(π8)3FRΔABst2ΔCyFR0.1494πEIEI突加载荷Kd2FR3ΔAB,dKdΔAB,st0.298EI8图a所示梁AB和杆CD均由Q235钢制成，材料的弹性模量E200GPa，l1000mm，h40mm，b20mm，d30mm，重物重P2kN，自高度h0处自由落下，试求：（1）使杆CD中轴力达临界力时的高度h0；（2）杆CD中轴力达临界力时梁内的最大动应力(d)max。文案大全实用标准文档Ph0ABhCl/2l/2bPlABdCFD(a)(b)解：杆CD133P22FcrπEI/l78.5kN3(PFN)lFNlwClCD，48EIEA22FNAlP/(48IAl)1.9856kN若KdFNFcr，则KdFcr/FN39.51/22Kd1(12h0/Δst)，h0Δst[(Kd1)1]/2FNl2Δst1.40510mm，h010.4mmEAPFNl2d,maxKd()/WKd(PFN)l/(bh/6)26.7MPa2249图示结构中，C，D处均为球铰。刚架ABC的横截面惯性矩Iz7114.14cm，3弯曲截面系数W508cm，圆截面杆CD直径d40mm，二者材料相同，弹性模量E200GPa，许用应力[]160MPa，若l1m，稳定安全因数nst3，杆CD可视为大柔度杆。试确定许用载荷[M]值。FMeMeCCBBFlEIlEAADADlF(a)(b)解：B,Ml(wC,FB,Fl)lCDMlFl3FllFll(l)EIz3EIzEIzEA3MAlF20.719M/l4Al3Iz文案大全实用标准文档6maxMB/WFl/W0.719M/W16010[M]113kNm(按强度)22[Fcr]Fcr/nstEI/(nstl)82.7kN0.719M/l[M]115kNm（按稳定）许可载荷[M]113kNm11图示平面结构，刚性横梁AB与圆横截面直径相同的杆1和2均由Q235钢制成，弹性模量E200GPa，直径均为d26mm，杆长l1300mm。试求此结构的临界载荷Fcr。F解：杆1aaa221173，'πE/Acr1BFcr'A1cr'46.6kN杆212l222140，cr''πE/2Fcr''A2cr'53.5kNMA0，Fcr'aFcr''2aFcr3aFcr(Fcr'2Fcr'')/351kN12图示刚性横梁AD，a1.2m，杆1，2均由Q235钢制成，屈服极限s235MPa，弹性模量E200GPa，横截面均为圆形，直径d130mm，d236mm。试求结构的极限载荷Fu。FEFF11aAADBCDBCa2FAyF2Gaaa(a)(b)解：结构的极限状态，杆1屈服，杆2失稳杆1：FBsA1166.1kN杆2：4a/d2133.322crπE/111MPaFcrcrA2113kNFsa2FcraFu3aFu(Fs2Fcr)/3131kN13对于均质梁、不同材料组合梁、材料拉压弹性模量不等梁、平面曲梁，在纯弯曲时横截面上中性轴的位置均由静力学关系式确定。试画出下列各情况下中性轴（水平方向）的位置，图中C为形心。图a为均质直梁弹性弯曲；图b为文案大全实用标准文档均质直梁全塑性弯曲；图c为异料组合梁弹性弯曲；图d为EE时的弹性弯曲；图e为曲梁的弹性弯曲。E1CCCCCE2E1EE初始曲率且M0中心在下方(a)(b)(c)(d)(e)解：中性轴位置均由静力学关系式FNdA0来确定，下图中nn 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示A中性轴。E1nnnnnnCCCCCnnnnE2E1(a)(b)(c)(d)(e)14图示结构为弹性模量E，许用应力[]，高h、宽b的矩形横截面外伸梁，受均布载荷（载荷集度q未知）作用。试求当梁上最大正应力等于[]时，梁AB段中点D的挠度值。qAhDBCaaab22解：max(qa/2)/(bh/6)[]q(2/a2)(bh2/6)[]bh2[]/(3a2)422wD5q(2a)/(384EI)(qa/2)(2a)/(16EI)qa4/(12EI)bh2a2[]/(36EI)()15图示两根完全相同的悬臂梁，弯曲刚度为EI，在自由端两者有一间隙Δ，今有一重量为P的重物从高度h处落下，试求重物对梁的最大冲击力？假设：两梁变形均在弹形范围内，冲击物为刚体，被冲击梁质量不计，在冲击过程中，两梁共同运动。解：当梁受到最大冲击力Fd作用时，上梁的最大Ph挠度为Δd，下梁的最大挠度为ΔdΔ，根据能量守恒原理，有Δ12123EIkΔdk(ΔdΔ)P(hΔd)，其中k322ll22kΔ即kΔd(kΔP)ΔdPh0221PP2P所以ΔdΔΔ2Δ2h（1）2kkR文案大全实用标准文档设两梁中间的相互作用力为F，则FdFkΔd,Fk(ΔdΔ)消去F得最大冲击力3EI(2)Fdk(2ΔdΔ)3ΔdΔ（2）l16图示截面尺寸和材料均相同的悬臂梁AB和CD长为l，弯曲刚度为E1I1，强度足够，垂直间距为l/2。若在两梁的自由端装配细长杆BD，其拉压刚度为E2A2，弯曲刚度为E2I2，试求加工杆BD时的最大许可过盈量。ABl/2DCl解：设杆BD受压力为FN，加工过盈量为Δ。变形协调条件为2Fl3FlNNΔ3E1I12E2A224πE2I2压杆失稳条件FN2l22E2I2lI2解出Δmax4π3E1I12A2l17图示边长a=10mm的正方形截面钢杆两端被固定，在中段三分之一长度上，四周侧面作用均布压力p=100MPa。设泊松比=0.3，试求杆两端的约束反力。al/3pppl/3appl/3解：设杆两端的约束反力为FR。变形协调条件为3段总伸长量为零：l1l2l30物理条件：上段和下段的压缩量相等FRll1l33EAl中段伸长量l231FR(pp)EA2解出FRpA2kN3文案大全实用标准文档Fl3(PF)l3Fa3E1I3E1IE2A式中l=2m，a=0.5m，解得F0.482P323FlFl5Fl3ΔEl6.6910m6.69mm3E1I2E1I6E1I333(PF)l0.518501023ΔD62.8810m3E1I324102hKd113.82ΔD故E处动挠度ΔdKdΔE3.826.6925.6mm()18图a所示圆形等截面折杆ABC，直径为d，A端固定，材料的弹性模量为E，切变模量G=0.4E，C端用弹簧刚度为k的水平弹簧沿垂直于ABC平面方向支承，折杆各段长度相等，即lABlBCl，未受冲击前，弹簧为原长。今有重量为P的物体以水平速度v沿垂直于ABC平面方向冲击点B处，试求弹簧所受的动拉力。kFCClvPBBPlAA(a)(b)解：由图b，静力P作用时333FPlFlFlFllΔClk3EI3EI3EIGIp333FPl23Fl4klP，Fk3EI12EI12EI23kl3(PF)l312EI19kl3Pl3ΔB33EI12EI23kl3EI232v(12EI23kl)3EIvKd33gBg(12EI19kl)Pl3EIPlFdKdF4klvg(12EI19kl3)(12EI23kl3)4式中Iπd64文案大全实用标准文档19图a所示半径为R的圆环，以等角速度绕在圆环平面内的直径轴Oy旋转，圆环的材料密度为，横截面积为A，试求圆环截面A和B的弯矩值。yAAAq()Rqd()RddROBOOXX(a)(b)(c)解：圆环旋转时，惯性力集度轴对称。取静基图b2qd()ARcosRd微段惯性力在角截面引起的弯矩（图c）23dMq()ARcos(sinsin)d1232πMq()dMq()ARsin(0)22角截面弯矩1232MM()XMq()XARsin,12Xπ12MBMRd0EI0X132MBXAR（外侧受拉）4π132MAMAR（内侧受拉）2420图示等圆截面钢制水平放置直角折杆，其A处为自由端，C处为固定端，该杆直径为d，弹性模量为E，切变模量为G。试求当重为P的钢球突然滚到点A上时，截面A下沉位移ΔA?（只列出文字结果即可）钢球解：用逐段刚化法迭加得ABC333dPlPlPll64Pl21lΔstl43EI3EIGIpπd3E2GC突加载荷，动荷因数Kd=2，故B64Pl341Δd2Δst43EGlπd俯视图A文案大全实用标准文档21图a所示两端均为固定铰支座的半圆弧杆，位于铅垂平面内，杆的弯曲刚度为EI，重量为P的重物自C正上方高h处自由下落于杆C处，忽略轴力和剪力的影响。试求B处水平动约束力。ChPCRXROABOP/2(a)(b)解：图bPMM()XRsinR(1cos)，Rsin2Xπ12MPΔBHMRd0，XEI0Xππ312MPRΔBVMRd0.01894EI0PEI2PR32hEIΔCst0.01894,Kd11EI0.01894PR32hEIPFBx,dKdX110.0189PR3π22图a所示等截面小曲率杆位于铅垂面内，在线弹性范围工作，横截面的弯曲刚度为EI，轴线曲率半径为R。重量为P的重物自C正上方高h处自由下落于C处。试求C处铅垂动位移。P/2hPCCXRRABAO(a)(b)解：图bPMM()RsinXR(1cos)，R(1cos)2X文案大全实用标准文档π12MPΔCHMRd0,X()EI0X3π8MRsinP2π23312M3π-8π-4PRPRΔstMRd0.0418EI0P8(3π-8)EIEI2动荷因数2hKd11Δst3PR2hEIΔCdKdΔst0.041811EI0.0418PR323图a所示平面等截面杆系的节点A作用有力F，各杆截面尺寸、形状、材料相同，且服从非线性弹性规律B，B为常数。试求各杆内力。FFBAB45AF45lFBADCFCFDClDFD(a)(b)(c)解：设AD杆内力为多余约束力，则取图b静定基，由平衡（图c），得FB=F-FD，FC2(FFD)各杆的余能（设各杆横截面积为A）23FiliVcivciAlidAlidAliB23B2A2系统余能1333l333VcVci22(FBlFC2lFDl)22(FFD)4(FFD)FD3BA3BAVc由ΔD0得FD224FD10FFD5F0,FD0.691F各杆内力FABF0.691F0.309F（拉）FAC2(F0.691F)0.437F（压）文案大全实用标准文档FAD0.691F（压）文案大全