2021年湖南省普通高中学业水平选择性考试（湖南卷）（含解析）

湖南省2021年普通高中学业水平选择性考试物理注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 和答 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.核废料具有很强的放射性，需要妥善处理。下列说法正确的是（）A.放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽B.原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒C.改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期D.过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害【答案】D【解析】【分析】【详解】A．放射性元素的半衰期是大量的放射性元素衰变的统计规律，对少量的个别的原子核无意义，则放射性元素完全衰变殆尽的说法错误，故A错误；B．原子核衰变时满足电荷数守恒，质量数守恒，故B错误；C．放射性元素的半衰期是由原子核的自身结构决定的，而与物理环境如压力、温度或浓度无关，与化学状态无关，故C错误；D．过量放射性辐射包含大量的射线，对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害，故D正确；故选D。2.物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应px−图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（）1/28A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】【详解】质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有vax2=2而动量为pmv=联立可得1pmaxmax==222动量p关于为幂 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 ，且x0，故正确的相轨迹图像为D。故选D。3.“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F阻kv=，k为常量），动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是（）A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B.若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动3C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为v4mD.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度，则这一过程中1该动车组克服阻力做的功为mvPt2−2m【答案】C【解析】【分析】【详解】A．对动车由牛顿第二定律有F−F阻=ma2/28若动车组在匀加速启动，即加速度a恒定，但F阻kv=随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有4P−=kvmav故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶时加速度为零，有2.25P=kvv而以额定功率匀速时，有4P=kvmvm联立解得3vv=4m故C正确；D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，由动能定理可知14=0PtWmv−−2F阻2m可得动车组克服阻力做的功为1WPtmv=4−2F阻2m故D错误；故选C。4.如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为的负点电荷，在距P(a，a)为2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为（）3/28A.(02，a)，2qB.，22qC.(20a，)，D.，【答案】B【解析】【分析】【详解】根据点电荷场强公式QEk=r2两点量异种点电荷在P点的场强大小为kqE=，方向如图所示0a2两点量异种点电荷在P点的合场强为kqEE==22，方向与+q点电荷与-q点电荷的连线平行如图所示10a2Q点电荷在p点的场强大小为QkQEk==222(2a)2a三点电荷的合场强为0，则E2方向如图所示，大小有EE12=解得Qq=22由几何关系可知Q的坐标为（0，2a）4/28故选B。5.质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（）A.推力先增大后减小B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大C.墙面对凹槽的压力先增大后减小D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大【答案】C【解析】【分析】【详解】AB．对滑块受力分析，由平衡条件有Fmg=sinN=mgcos滑块从A缓慢移动B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB错误；C．对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为1F=Fcos=mgsincos=mgsin(2)N2则越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；D．水平地面对凹槽支持力为2NM地=+−=+−(mgFM)msinsingmg()则越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误；故选C。6.如图，理想变压器原、副线圈匝数比为nn12:，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R的阻值相同。在滑动变阻器的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始的0R5/28终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（）A.L1先变暗后变亮，L2一直变亮B.L1先变亮后变暗，L2一直变亮C.L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗D.L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗【答案】A【解析】【分析】【详解】副线圈的总电阻为111=+RRRRR200++appb解得(RRRRRRRR0+ap)(0+pb)(0+ap)(0+pb)R2==(RRRR00+ap)+(+pb)2RR0+则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，副线圈的总电阻选增大后减小，根据等效电阻关系有n1U22Un2nUnRR=1=2=12=1等n2I12n2I2n2I2n1则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有Un1I1=，II21=RR0+等n2I1先减小后增大，I2先减小后增大，则L1先变暗后变亮，根据n2UUIR1=−10，UU21=n16/28由于I1先减小后增大，则副线圈的电压U2先增大后减小，通过L2的电流为U2IL2=RR0+pb则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，Rpb逐渐减小，副线圈的电压增大过程中IL2增大；在副线圈的电压减小过程中，通过R0的电流为UI=2R0RR0+apR逐渐增大，则I越来越小，则apR0III=−LR220则L1先变暗后变亮，L2一直变亮；故选A。二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。7.2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道1离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（）16216A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍17B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/sC.核心舱在轨道上飞行的周期小于24hD.后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小【答案】AC【解析】【分析】【详解】A．根据万有引力定律有MmFG=r2核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为7/282FR2161==2F2117RR+16所以A正确；B．核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误；C．根据R3T=2GM可知轨道半径越大周期越大，则其周期比同步卫星的周期小，小于24h，所以C正确；D．卫星做圆周运动时万有引力提供向心力有Mmv2Gm=rr2解得GMv=R则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D错误；故选AC。8.如图（a），质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的at−图像如图（b）所示，S1表示0到t1时间内A的图线与坐标轴所围面积大小，S2、S3分别表示到t2时间内A、B的图线与坐标轴所围面积大小。A在时刻的速度为v0。下列说法正确的是（）8/28A.0到t1时间内，墙对B的冲量等于mAv0B.mA>mBC.B运动后，弹簧最大形变量等于xD.S123S−=S【答案】ABD【解析】分析】【详解】A．由于在0~t1时间内，物体B静止，则对B受力分析有F墙=F弹则墙对B的冲量大小等于弹簧对的B的冲量大小，而弹簧既作用于B也作用于A，则可将研究对象转为A，撤去F后A只受弹力作用，则根据动量定理有I=mAv0（方向向右）则墙对B的冲量与弹簧对A的冲量大小相等、方向相同，A正确；【B．由a—t图可知t1后弹簧被拉伸，在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大，根据牛顿第二定律有F弹=mAaA=mBaB由图可知aB>aA则mB 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 垫块个数n和滑块对应的加速度a；（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：123456−2(a/ms)0.0870.1800.2600.4250.519根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线___________。如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是___________m/s2（保留三位有效数字）。【答案】(1).1.02(2).(3).0.342【解析】【分析】13/28【详解】（1）[1]垫块的厚度为h=1cm+2×0.1mm=1.02cm（5）[2]绘制图线如图；[3]根据nhmgm=al可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率0.6ak==74解得a=0.342m/s212.某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为R0）、一个电流表（内阻为RA）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：（1）将器材如图（a）连接：（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________端（填“a”或“b”）；（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角和电流表示数I，得到多组数据；14/28（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E=___________，r=___________（用R0、RA、、、表示）（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值。利用现有器材 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 实验，在图（c）方框中画出实验电路图__________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；（6）利用测出的，可得该电池的电动势和内阻。rrb【答案】(1).b(2).0(3).0−−RR(4).kk0A【解析】【分析】【详解】（2）[1]开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律LR=可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的端。S（4）[2]设圆心角为时，电阻丝接入电路中的电阻为r0，根据闭合电路欧姆定律EUIr=+可知EIRRrIr=+++()A00整理得1rRRr++=+0A0IEE结合图象的斜率和截距满足rRRr++0=k，A0=bEE解得电源电动势和内阻为rE=0krbr=0−R−Rk0A（5）[3]实验器材中有定值电阻和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图15/28原理的简单说明：①将开关置于R0位置，读出电流表示数I0；②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为，读出此时角度θ；③此时rR00=，即可求得r0数值。13.带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技术之一、带电粒子流（每个粒子的质量为m、电荷量为+q）以初速度v垂直进入磁场，不计重力及带电粒子之间的相互作用。对处在xOy平面内的粒子，求解以下问题。（1）如图（a），宽度为2r1的带电粒子流沿x轴正方向射入圆心为Ar(0，1)、半径为r1的圆形匀强磁场中，若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点O，求该磁场磁感应强度B1的大小；（2）如图（a），虚线框为边长等于2r的正方形，其几何中心位于Cr0，−。在虚线框内设计一个区域面的2(2)积最小的匀强磁场，使汇聚到点的带电粒子流经过该区域后宽度变为，并沿轴正方向射出。求该磁场磁感应强度B2的大小和方向，以及该磁场区域的面积（无需写出面积最小的证明过程）；（3）如图（b），虛线框Ⅰ和Ⅱ均为边长等于r3的正方形，虚线框Ⅲ和Ⅳ均为边长等于r4的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分别设计一个区域面积最小的匀强磁场，使宽度为2r3的带电粒子流沿轴正方向射入Ⅰ和Ⅱ后汇聚到坐标原点，再经过Ⅲ和Ⅳ后宽度变为2r4，并沿轴正方向射出，从而实现带电粒子流的同轴控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁场磁感应强度的大小，以及Ⅱ和Ⅳ中匀强磁场区域的面积（无需写出面积最小的证明过程）。16/28mvmv2mvmv12【答案】（1）；（2），垂直与纸面向里，Sr22=；（3）BI=，BIII=，SrII=−(1)3，qr1qr2qr3qr421Sr=−(1)2IV42【解析】【分析】【详解】（1）粒子垂直x进入圆形磁场，在坐标原点O汇聚，满足磁聚焦的条件，即粒子在磁场中运动的半径等于圆形磁场的半径r1，粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力v2qvBm1=r1解得mvB1=qr1（2）粒子从点进入下方虚线区域，若要从聚焦的点飞入然后平行轴飞出，为磁发散的过程，即粒子在下方圆形磁场运动的轨迹半径等于磁场半径，粒子轨迹最大的边界如图所示，图中圆形磁场即为最小的匀强磁场区域17/28v2磁场半径为r2，根据qvBm=可知磁感应强度为rmvB2=qr2根据左手定则可知磁场的方向为垂直纸面向里，圆形磁场的面积为2Sr22=（3）粒子在磁场中运动，3和4为粒子运动的轨迹圆，1和2为粒子运动的磁场的圆周根据可知I和III中的磁感应强度为mvmvBI=，BIII=qr3qr4图中箭头部分的实线为粒子运动的轨迹，可知磁场的最小面积为叶子形状，取I区域如图18/28图中阴影部分面积的一半为四分之一圆周SAOB与三角形SAOB之差，所以阴影部分的面积为111SSSrrr=−=−=−2()2()(1)2221333AOBAOB422类似地可知IV区域的阴影部分面积为111Srrr=−=−2()(1)222IV444422根据对称性可知II中的匀强磁场面积为1Sr=−(1)2II3214.如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ。质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为。以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，弧形轨道P端坐标为(2LL，)，Q端在轴上。重力加速度为g。（1）若A从倾斜轨道上距轴高度为2L的位置由静止开始下滑，求A经过点时的速度大小；（2）若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过点落在弧形轨道上的动能均相同，求的曲线方程；（3）将质量为m（为常数且5）的小物块B置于点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距轴高度的取值范围。19/28311−++2【答案】（1）2gL；（2）xLyy=−222（其中，Ly2L）；（3）LxL4−−3(1)2【解析】【分析】【详解】（1）物块A从光滑轨道滑至O点，根据动能定理1mgLmgLmv−=222解得vgL=2（2）物块从点飞出后做平抛运动，设飞出的初速度为v0，落在弧形轨道上的坐标为(,xy)，将平抛运动分别分解到水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有1x=vt，ygt=202解得水平初速度为gx2v2=02y物块从点到落点，根据动能定理可知1mgy=−Emv2k20解得落点处动能为1mgx2E=mgy+mv2=mgy+k240y因为物块从点到弧形轨道上动能均相同，将落点PLL(2,)的坐标代入，可得20/28mgxmgL2(2)2E=+=+=mgymgLmL2gk44yL化简可得x2yL+=24y即x=−22Lyy2（其中，LyL2）（3）物块A在倾斜轨道上从距x轴高h处静止滑下，到达O点与B物块碰前，其速度为v0，根据动能定理可知1mghmgLmv−=220解得2v0gh=−g22L-------①物块与发生弹性碰撞，使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，则A与B碰撞后需要反弹后再经过水平轨道-倾斜轨道-水平轨道再次到达O点。规定水平向右为正方向，碰后AB的速度大小分别为v1和v2，在物块与碰撞过程中，动量守恒，能量守恒。则mvmvmv012=−+111mvmvmv222=+222012解得−1vv=-------②10+12vv=-------③20+1设碰后物块反弹，再次到达点时速度为v3，根据动能定理可知11−2mgL=mv22−mv2231解得22v31=−v4gL-------④据题意，A落在B落点的右侧，则21/28vv32-------⑤据题意，A和B均能落在弧形轨道上，则A必须落在P点的左侧，即：v3gL2-------⑥联立以上，可得h的取值范围为311−++2LhL4−−3(1)2（二）选考题：共13分。请考生从两道题中任选一题作答。如果多做，则按第一题计分。[物理——选修3-3]15.如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞（截面积分别为S1和S2）封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m。在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温g度和大气压强p0保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为。下列说法正确的是（）A.整个过程，外力做功大于0，小于mghB.整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变C.整个过程，理想气体的内能增大D.整个过程，理想气体向外界释放的热量小于(p01Sh+mgh)mgS2E.左端活塞到达位置时，外力等于S1【答案】BDE【解析】22/28【分析】【详解】A.根据做功的两个必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞S2没有移动，可知整个过程，外力F做功等于0，A错误；BC.根据气缸导热且环境温度没有变，可知气缸内的温度也保持不变，则整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变，内能不变，B正确，C错误；D.由内能不变可知理想气体向外界释放的热量等于外界对理想气体做的功：Q=Wp01Sh+mghD正确；E.左端活塞到达B位置时，根据压强平衡可得：mgFpp00+=+SS12即：mgS2F=S1E正确。故选BDE。16.小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面2上，用质量m1=600g、截面积S=20cm的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量m2=1200g的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为600.0g时，测得环境温度52T1=300K。设外界大气压强p0=1.010Pa，重力加速度g=10m/s。（1）当电子天平示数为400.0g时，环境温度T2为多少？（2）该装置可测量的最高环境温度Tmax为多少？23/28【答案】（1）297K；（2）309K【解析】【分析】【详解】（1）由电子天平示数为600.0g时，则细绳对铁块拉力为=−=mgmmgmg（21示)又：铁块和活塞对细绳的拉力相等，则气缸内气体压强等于大气压强pp10=①当电子天平示数为400.0g时，设此时气缸内气体压强为p2，对m1受力分析有(mmppS2102−−=−400gg)()②由题意可知，气缸内气体体积不变，则压强与温度成正比：pp12=③TT12联立①②③式解得T2=297K（2）环境温度越高，气缸内气体压强越大，活塞对细绳的拉力越小，则电子秤示数越大，由于细绳对铁块的拉力最大为0，即电子天平的示数恰好为1200g时，此时对应的环境温度为装置可以测量最高环境温度。设此时气缸内气体压强为p3，对受力分析有()ppSm301−=g④又由气缸内气体体积不变，则压强与温度成正比pp1=3⑤TT1max联立①④⑤式解得24/28Tmax=309K[物理——选修3-4]17.均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t=0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（）A.该波从A点传播到B点，所需时间为4sB.t=6s时，B处质点位于波峰C.t=8s时，C处质点振动速度方向竖直向上D.t=10s时，D处质点所受回复力方向竖直向上E.E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm【答案】ACE【解析】【分析】【详解】A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为λ=10m，T=4s则根据波速公式v==2.5m/sT则该波从A点传播到B点，所需时间为x10t==m/s=4m/sv2.5A正确；TB．由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t=6s时，B点运动了2s，即，则B2处质点位于波谷，B错误；25/28C．波从AE波面传播到C的距离为x=(105-10)m则波从AE波面传播到C的时间为xt=4.9sv则t=8s时，C处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C正确；D．波从AE波面传播到D的距离为x=−(10210m)则波从AE波面传播到C的时间为xt=1.7sv则t=10s时，C处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误；E．由选项A知T=4s，12s=3T一个周期质点运动的路程为4cm，则3T质点运动的路程为12cm，E正确。故选ACE。18.我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高1.6m的人站在水平地面上，其正前方0.6m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0cm、深度为1.4cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。（i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？【答案】（i）1.38；（ii）1.7【解析】26/28【分析】【详解】（i）根据题意作出如下光路图当孔在人身高一半时有hd−0.80−.0054tanθ=22=≈，sinθ=0.8，0.63L0.0111tanα==，sinα=0.0141.42.96由折射定律有sinn=1.38sin（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，则可画出如下光路图根据几何关系有sin90n=1.7sin27/2828/28