第六-十讲 网络计划方法

nullnull第二章 网络 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 方法 第一节 网络图的绘制与计算 一、双代号网络图 二、单代号网络图 三、网络图参数计算null一、双代号网络 （1）基本形式 它以箭杆作为工程活动，箭杆两端用编上号码的圆圈连接（见图1）。杆上表示工作名称，杆下表示持续时间。 通常双代号网络只能表示两个活动之间结束和开始（即FTS=0）的关系。 当网络中工程活动的逻辑关系比较复杂时，常常用到虚箭杆。它无持续时间，不耗用资源，仅表达活动之间的逻辑关系，有时又被称为零杆（见图2）图1 网络图基本形式null（2）活动之间的逻辑关系表达 常见的多个活动之间的逻辑关系表达形式为：B活动的紧前活动为A，即A活动结束，B活动开始，则可用图2表示。下面一种不能单独存在。图2 网络图基本形式（1）null B、C活动的紧前活动都是A，即A活动结束，B、C活动开始则可用图3表示。后面两种不能单独存在nullC活动的紧前活动是A和B；D活动的紧前活动也是A和B ，则可见图4。后面三种不能单独存在。null 问：这样的逻辑关系该如何表达？ C活动的紧前活动是A和B ，即A和B活动结束，C活动开始，而D活动的紧前活动只有A，即A活动结束， D活动开始。A、B结束后C开始；B结束后D开始(1)null问：这样的逻辑关系该如何表达？ 同样，如果D活动的紧前活动是A、B 和C，即A、B、C活动结束，D活动开始，而E活动的紧前活动只有A和B，即A、B活动结束， E活动开始。 该怎样表达？A、B、 C结束后D开始；A、B结束后E开始(2)null（3）双代号网络图的绘制要求 从左向右绘制。 只允许有一个起始节点和一个终止节点。 不允许出现循环回路。 箭尾的数字要小于箭头的数字。 不能有相同编号的节点，也不能出现两根箭线有相同的首节点和尾节点。 不允许存在多余的虚工序。 不能出现错画和漏画，如没有箭头、没有节点的活动，或双箭头的箭线等。 为了使图面简洁，尽量绘制水平线和竖直线。 画法注意事项 （a）网络计划图中只能有一个起始节点和一个终止节点。画法注意事项 （a）网络计划图中只能有一个起始节点和一个终止节点。画法错误！画法错误！画法错误！×××（b）网络图中编号自左向右，箭头编号不能小于箭尾编号。567编号错误！（b）网络图中编号自左向右，箭头编号不能小于箭尾编号。×1234（c）两个事件之间只能有一个工作。（c）两个事件之间只能有一个工作。表示错误！×（d）不允许有回路。（d）不允许有回路。（4）虚工序的运用 ①解决存在多个起始节点或者终止节点的问题。 ②（4）虚工序的运用 ①解决存在多个起始节点或者终止节点的问题。 ②null②解决平行线路的问题。null（5）双代号网络图的绘制练习 基本点：正确使用虚箭杆习题1：某工程项目的工序分解如下表所示：试编制该项目的工程网络图。null习题2：双代号网络的绘制练习:习题2：双代号网络的绘制练习:编制上表中所反映的工程网络图。nullnull 习题3：某调研活动包括下表中所示的工作内容，试编制该活动的网络计划图。null图练3 某调研活动的网络图null二、 单代号搭接网络图 （1）基本形式 单代号搭接网络以工程活动为节点，以带箭杆表示逻辑关系。活动之间存在各种形式的搭接关系（如 FTS、FTF、STS、STF）。例如图8-23。图8-23 单代号网络图中的逻辑关系null（2）单代号搭接网络的基本要求 不能有相同编号的节点。 不能出现违反逻辑的表示。例如环路；当搭接时距使用最大值定义时，有时虽没有环路，但也会造成逻辑上的错误（图8-25）。 不允许有多个首节点，多个尾节点。图8-25 错误的逻辑关系表达图null（3）单代号网络的优点 有较强的逻辑表达能力。 其表达与人们的思维方式一致，易于被人们接受。 绘制方法简单，不易出错， 在时间参数的算法上双代号网络是单代号搭接网络的特例，即它仅表示FTS关系，且搭接时距为0的状况。 所以现在国外有些项目管理软件包以这种网络的分析为主。三、网络图的时间参数三、网络图的时间参数null 网络的时间参数之间的关系： EF=ES+D （最早结束时间=最早开始时间+活动持续时间） LS=LF-D （最迟开始时间=最迟结束时间-活动持续时间） TF=LF-EF（总时差=最迟结束时间-最早结束时间） 或 TF=LS-ES（总时差=最迟开始时间-最早开始时间） FF=ESj-EFi（自由时差=后面活动的最早开始时间-前面 活动的最早结束时间） 注意：只适用于双代号。 null四、网络分析方法 现以一个单代号搭接网络为例介绍网络分析过程和计算公式的应用。某工程由下表8-7所示的活动组成。表8-7 某工程工序分解表（作业4）nullFTS=0FTS=2FTS=1STS=2FTS=1FTS=4FTS=0null（1）最早时间计算（早顺大） 最早时间（ES和 EF）计算从首节点开始，顺着箭头方向向尾节点逐步推算。 令首节点 ESA=0，如果用日历表示，则定义 ESA为项目开始日期。 活动内存在关系： EFi =ESi+ Di ………… …… （8-1） 则： EFA=ESA + DA= 0+4=4 null其他活动的最早时间计算（从前向后传递）AAABBBESB=EFA ﹢ FTSABESB=ESA ﹢ STSABEFB=EFA ﹢ FTFAB 当B有几个紧前活动时，则有几对值，取最大值。null（2）总工期(TD)的确定 取网络的总工期为活动的最早结束时间的最大值，即： TD=max（EFi）= 32（天）null（3）最迟时间（LS、LF）的计算（迟逆小） 最迟时间的计算由结束节点开始，逆箭头方向由尾节点向首节点逐个推算。 令结束节点LFJ=TD=32，即定义项目的最迟结束时间为总工期。 LSi=LFi-Di ……………（8-2） 则： LSJ=LFJ-DJ=32-2=30null其他活动的最迟时间计算（从后向前传递）AAABBBLFA=LSB—FTSABLSA = LSB—STSABLFA =LFB—FTFAB当A有几个紧后活动时，则有几对值，取最小值。null（4）总时差（TF）计算 一个活动的总时差是项目所允许的最大机动余地，在总时差范围内的推迟不影响总工期。对所有的各个活动中有： TF i=LS i-ES i=LF i-EF i 则有： TFA=0-0=4-4=0， TFB=10-6=4 ………（其余略）null（5）自由时差(FF)计算 一个活动（工序）的自由时差是指在不影响其它活动（工序）情况下的机动余地，则必须按该活动（工序）与其它活动（工序）的搭接关系来确定自由时差。null其他活动的自由时差计算（从后向前传递）AAABBB FTS关系 ：FF i=ES j-EF i-FTS ij STS关系 ：FF i=ES j-ES i-STS ij FTF关系 ：FF i=EF j-EF i-FTF ij STF关系 ：FF i=EF j-ES i-STF ij 当 i 活动有几个紧后活动时，必可以得到几个自由时差 FF i，最终取其中的最小值 。AB结束节点自由时差计算 结束节点自由时差计算 对结束节点： FF j=TD-EF j 在本例中： 则 FFJ=32-32=0nullFTS=0FTS=2FTS=0STS=2FTS=0FTS=4FTS=0null 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 ：计算网络图的时间参数（作业5）nullnull案例题：某工程由如下表所列的工程活动组成要求：（1）画出单代号搭接网络图； （2）计算各时间参数； （3）确定总工期及关键线路； （4）画出横道图。nullFTS=0FTS=0FTS=0FTS=0请注意I的参数值 原为：nullSTS=10FTS=0nullFTS= -4FTS=0STS=4 FTF=3nullFTS=0FTS=0FTS MA=5请注意I的参数值 原为：如果I的持续时间为30null案例题：某工程活动的逻辑关系和持续时间见下表请绘制该工程的双代号网络图，并计算总工期。 nullH 20F200D200E2C3B2A2J2L3K1G2I3M2N2P20nullH 2F2D2E2C3B2A2J2L3K1G2I3M 1.5N2P2(0,0)(6,7)(6,10)(5,5)(9,9)(2,2)(2,5)(4,5)(4,5)(5,5)(7,7)(11,11)(14,14)(15.5,16)(16,16)(18,18)关键线路：A-C-E-H-J-L-N-P，总工期18（周）使用节点参数法，快速计算网络图对应的总工期 （TE，TL）null练习题：绘制单代号网络图，并计算出时间参数nullFTS=0FTS=0STS=2 FTF=3FTS= - 1FTS=0FTS=0FTS=0FTS=0FTS=0FTS MA=2 nullFTS=0FTS=0STS=2 FTF=3FTS= - 1FTS=0FTS MA=2 FTS=0FTS=0FTS=0FTS=0null第二节 网络计划的优化 网络计划的初始 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 确定以后，应进一步检查其是否符合工期、成本和资源等指标的要求，如有不符，则应进行适当的调整和修改，使之达到以最小的资源消耗取得最大的经济效果，这种在满足既定约束条件下，按某一目标，通过不断改进网络计划来寻求满意方案，就称为网络计划的优化。null一、工期优化 （1）工期优化计算步骤 （2）工期优化示例 null（1）工期优化计算步骤 ①找出网络计划的关键工作和关键线路，并得到计算工期。 ②按要求工期计算应缩短的时间。 ③选择应优先缩短持续时间的关键工作，应优先选择： 缩短持续时间后对质量和安全影响不大的关键工作； 有充足备用资源的关键工作； 缩短持续时间所需增加费用最少的关键工作。null ④确定各关键工作能缩短的持续时间值，关键工作被压缩后要保证仍为关键工作。 ⑤调整关键工作的持续时间，并重新计算网络计划的计算工期。 ⑥如果已达到工期要求，则优化完成，否则重复以上步骤，直到满足要求工期为止。 ⑦当所有关键工作的持续时间都已达到极致时间而工期仍不能满足要求时，则应对计划的原技术、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。null（2）工期优化示例 已知某网络图初始方案如下图所示，箭杆下方括号外为正常时间，括号内为最短持续时间，要求工期为35天，经对各工序分析后其优先缩短顺序为A、E、C、D、F，试对其进行工期优化。null①确定关键线路及计算工期。 ② 应缩短的时间△T=44-35=9天。(44,44)(34,34)(0,0)(20,20)(29,29)null③根据优先缩短顺序，先压缩关键工作A，将A压缩到极限时间，即缩短3天，它仍然为关键工作，关键线路不变，计算工期为41天超过35天，需进一步优化。null④根据优先缩短顺序，将E压缩到极致时间，即缩短3天，可知E就变成非关键工作了。所以为了保证E仍为关键工作，E只能缩短2天，此时，工作D也变成了关键工作，关键路线有两条，计算工期为39天，需进一步优化。null⑤根据优先顺序，将两条关键线路上的E、D同时压缩1天，关键线路不变，工期38天，再将C、D同时压缩1天，关键线路仍不变，工期为37天；再将公共工作F缩短2天，关键线路不变，工期为35天，此时达到了工期要求。null 在优化过程中，每缩短一次工期都要重新计算时间参数，确定关键线路，若网络计划比较复杂，则重复工作量大，而优化时，有时并不需要全部时间参数值，只需寻找出关键线路和次关键线路，为简便起见，这里介绍一种直接寻求关键线路的标号法。 关键线路标号法，是从起始结点开始顺箭杆方向对每一个节点用源节点和标号值进行标号，将节点都标号后，从网络计划终点节点开始，从右向左按源节点寻求出关键线路。网络计划终点节点的标号值即为计算工期。 null 设网络计划起始节点1的标号值为0，则其它节点的标号值等于其紧前节点的标号值与相应紧前工序的工作持续时间之和取最大值。即： bj=max（bi+Di-j） bj——某节点的标号值；nullnull关键线路：A-C-E-H-J-L-N-Pnull二、工期——成本优化 （1）工程工期与成本曲线 （2）工程持续时间与费用的关系 （3）工期——成本优化步骤 （4）工期——成本优化示例 null（1）工程工期与成本曲线 工程成本由直接费和间接费组成，直接费由人工费、材料费和机械费组成，它由工程项目的各工序直接费用构成；间接费包括施工组织和经营管理的全部费用，它属于全部工程而不属于某个工序，它们随工期的不同而不同。缩短工期引起直接费用的增加和间接费用的减少；反之，拉长工期会使直接费用减少，间接费用增加。null（2）工作持续时间与费用的关系 工作的直接费用与工作作业时间有关，完成一个工作的施工方法很多，但是总有一个是费用最低的，我们称相应的持续时间为正常时间。如果要加快工作进度，就要采取加快 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 ，如加班加点、增加人力、设备等，采用这些措施一般是要增加费用的，但工作持续时间在一定条件下也只能压缩到一定程度，这个加快的极限时间称为“加快时间”。null工作时间与直接费用曲线如图所示，这一曲线反映了工作直接费用随作业时间的改变而连续地变化地情况。在正常持续时间DN的条件下，所需直接费用为CN，在极限时间（最短持续时间）DC，相应的直接费用为CC，这样就可以算出工作单位时间内的费用增加率△Ci-j：null 工期——成本优化主要解决两类问题。第一类是：当工期固定即有指令工期要求时，使工程总成本最低；第二类是：当工期不固定即无严格工期要求时，求总成本最低的最优工期。 这两类问题优化的基本思想是：不断地从这些工作的时间和费用关系中，找出能使计划工期缩短而又能使得直接费用增加额最少的关键工作，缩短其持续时间，然后考虑间接费随工期缩短而减少的情况。把不同的工期的直接费和间接费分别迭加，即可求出工程成本最低时相应的最有工期或工期制定时相应的最低工程成本。null（3）工期——成本优化步骤 ①简化网络计划，即删去那些不能转变成关键工作的非关键工作。 ②按公式计算网络计划中各项工作的直接费率。 ③在简化网络图中找出直接费率最低的一项关键工作或组合费率最低的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。 ④确定找出的工作或一组工作能够缩短的持续时间值，应满足下列原则：工作缩短后要保证仍然为关键工作，即关键线路不能变成非关键线路；缩短后其持续时间不小于其极限时间；当有多条关键线路时要同时缩短同一数值。null 计算费用增加值△Ci； 考虑工期变化带来的间接费用及其它损益，在此基础上计算总费用； 重复以上（3）、（4）、（5）、（6）步骤，直到总费用不再降低或已满足要求工期为止，或直到工期不能在压缩，即有一条关键线路的全部工作的可压缩时间均已用完为止。 绘制工期——成本优化后的网络计划，付诸实施。null（4）工期——成本优化示例 已知网络计划如图示，箭杆上方括号外为正常时间直接费（千元），括号内为极限时间直接费（千元），箭杆下方括号外为正常时间（周），括号内为极限时间（周），其间接费率为10千元/周，试求总费用最低的最优工期。null 解：（1）简化网络图，正常时间下的关键线路为1-3-4-6-7，关键工作为1-3、3-4、4-6、6-7，如图示。null 用最短时间置换那些关键工作的正常时间，重新计算，找出新的关键线路及关键工作，如此重复，直到不能增加新的关键线路为止。null 经计算图中工作3-6不能转变成关键工作，故删去它，重新整理新的网络计划如图所示。null（2）计算工作的直接费率 如工作1-2的直接费率为null 其它工作按同样方法计算，其结果如图中箭杆上方的数字所示。null（3）找出关键线路上工作费用率最低的工作。 由图中可知，关键线路为1-3-4-6-7，工作费用率最低的关键工作时1-3（费用率4千元/周） （4）确定缩短时间大小的原则是关键线路不能变为非关键线路。null 第一次缩短，若将1-3压缩到极限时间3周，则其就会由关键工作变为非关键工作，由于工作1-2和2-4的总时差为2周（13-5-6=2），因此第一次只能压缩2周，才能保证1-3仍为关键工作，1-3的持续时间改为4周，计算第一次缩短工期增加的费用△C1为： △C1 = 2×4= 8千元null 第二次缩短，通过第一次压缩后，图中出现了两条关键线路，即1-3-4-6-7和1-2-4-6-7。如果使该图的工期再压缩，必须同时缩短两条关键线路上的时间。缩短的方案有6个： 方案一：同时缩短1-2、1-3，组合直接费率为9千元/周 方案二：同时缩短1-2、3-4，组合直接费率为35千元/周 方案三：同时缩短2-4、1-3，组合直接费率为11.5千元/周 方案四：同时缩短2-4、3-4，组合直接费率为37.5千元/周 方案五：缩短4-6，直接费率为12.5千元/周 方案六：缩短6-7，直接费率为9千元/周 上述方案中1-2和1-3组合方案与公共工作6-7的直接费率最低，我们先压缩6-7。null 工作6-7可以缩短3周，由于4-5和5-7的总时差为5周（9+4-6-2=5），所以可将6-7工作压缩3周，它仍然为关键工作，关键线路不变，如图所示。第二次压缩工期后累计增加费用△C2为： △C2 = △C1+3×9= 35千元null 第三次缩短，采用方案1，同时缩短1-2和1-3工作，1-3只能压缩1周，工作1-2可以压缩4周，所以只能取两者的最小值，即将1-2和1-3同时压缩1周，仍然为关键工作，关键线路不变，如图所示。第三次压缩工期后累计增加费用△C3为： △C3 = △C2+1×（5+4）= 44千元null 第四次缩短，从上图中可知，1-3和6-7的持续时间已不能再缩短，所以使工期缩短的方案只有3个： 方案二：同时缩短1-2、3-4，组合直接费率为35千元/周 方案四：同时缩短2-4、3-4，组合直接费率为37.5千元/周 方案五：缩短4-6，直接费率为12.5千元/周 我们取方案五，缩短4-6工作。由于工作4-5和5-7的总时差是2周（20-16-2=2），所以4-6只能缩短2周，才能保证其仍为关键工作，其工作时间为9-2=7周。null 第四次压缩工期后累计增加费用△C4为： △C4 = △C3+2×12.5= 69千元null 第五次缩短，从上图中可知，关键线路有4条，即：1-2-4-5-7，1-2-4-6-7，1-3-4-5-7和1-3-4-6-7。使工期缩短的方案现有4个： 方案一：同时缩短1-2、3-4，组合直接费率为35千元/周 方案二：同时缩短2-4、3-4，组合直接费率为37.5千元/周 方案三：同时缩短4-5、4-6，组合直接费率为27.5千元/周 方案四：同时缩短4-6、5-7，组合直接费率为32.5千元/周 我们取组合费率最低的方案三，同时缩短4-5和4-6工作2周至极限时间。它们仍为关键工作，且关键吸线路不变。null 第五次压缩工期后累计增加费用△C5为： △C5 = △C4+2×27.5= 124千元4(4)1(1)6(2)4(1)3(3)7(5)2(1)5(5)57.51520912.5304null 第六次压缩，采用方案一，同时缩短1-2和3-4工作，即将1-2和3-4同时压缩2周，3-4至极限时间。压缩后仍然为关键工作，关键线路不变，如图所示。第六次压缩后累计增加费用△C6为： △C6 = △C5+2×（5+30）= 194千元null 经过六次压缩，工期缩减至14周。至此，关键线路1-3-4-6-7上的关键工作都已达到最短的作业时间，即各工作的压缩潜力已经用完，不能再压缩了。也即经过六次压缩，工期不能再减少了，不同工期增加直接费用计算结束。优化后的网络计划如下图所示。null （5）考虑不同工期增加费用及间接费用的影响，列表选择总费用最低的工期作为最佳方案。 从表中可知，工期为20周时，对应的总费用最低。表 不同工期组合费用表null 费用最低的优化方案如下图所示。总工期20周，对应总费用554千元。61643729null 最后我们计算一下，不经过工期——成本优化，各工作均采用极限时间，网络计划的总工期和相应的直接费用各是多少？与我们的优化结果有什么区别？工期=14周，直接费=589千元，节省费用总额为589-504=85千元， 约占总费用的14.4%null练习题： 某分部工程施工网络计划图包括8项工作内容，每项工作的直接费如下表所示。已知该工程的间接费率为320元/天，试进行费用优化，找出最低费用及其对应的工期。null表1 直接费率计算表null表2 工期-成本优化表nullnullnull表1 直接费率计算表表上作业法null表2 工期-成本优化表