双塔结构的自振特性分析

蠹 ．．． ’ 麓 瀚 。-_构。· 双 塔 结 构 的 自 摄 特 牲 分 析 隋 忠 庆 (中铁十九局集团有限公司，辽宁辽阳111000) 【摘 要】 双塔结构作为一种新兴的建筑结构被广泛的应用于高层建筑结构中，由于其本身结构复杂 的特点。按传统的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 和模型进行自振特性分析显然不能准确的反映结构的特性，因而对高层建筑结构 的常用计算模式进行了探讨，同时结合一工程实例讨论了双塔结构合理的计算模式和计算方法，并对影响双 塔结构自振特性的结构参数进行了讨论。最后得出有益于工程分析的一些结论。 【关键词l 双塔结构； 自振特性； 1~~11'1CZOS方法； 高层建筑结构； 有限元 【中圈分类号】 TU973 ．23 高层建筑结构的自身特性是其本身固有的极其重要的 力学特性，它直接影响到水平荷载，因此对双塔结构这样大 型的复杂结构进行仔细的自振特性分析具有重要意义。以 往对高层建筑进行动力分析时多采用“糖葫芦串”模型、连续 化模型、拐把模型等。由于双塔型结构不像传统的高层建筑 那样结构特征比较单 ，其建筑结构结构复杂、单元多、节点 数目多、自由数目庞大，因此按原有的计算方法进行分析不 但得到的结果存在问题，同时计算量大。为了准确分析双塔 结构的动力特性规律，有必要研究一种精确的计算模型和有 效的分析方法。 1 计算模式 双塔型结构动力特性的计算因简化方式的不同而有不 同的计算模式。为使结构能准确反映实际结构的受力性能， 本文将采用有限元数值分析方法，以空间粱单元来进行梁、 柱、支撑构件分析；而楼板在结构整体中的作用与普通结构 相比存在较大的差别，本文以能同时考虑平面内、外的荷载 和变形的高精度四节点空间变形模式壳单元来进行楼板和 剪力墙分析 该单元具有空间6个自由度能顺利地与空间 粱单元协调，计算精度较高。目前在现有的高层结构分析计 算中，连梁一般视为铰接而楼板视为刚性，这样的计算模式 是在形状单一、体系均匀的结构中适用。双塔结构由于层数 较多，同时两个塔楼底部群房的连接还存在相互作用，完全 按上述简化的计算模式虽能减少分析的自由度，但考虑到双 塔结构的复杂性，所得的结果不免存在一定的误差。为了全 面分析不同假定下结构刚度对结构振形和周期的影响，本文 考虑了以下几种计算模式，模式 1：弹性楼板，连梁刚接；模式 2：弹性楼板，连梁铰接；模式3：刚性楼板，连梁刚接；模式4： 刚性楼板，连梁铰接。 2 计算方法 在一般的有限元分析中，系统的自由度较多，而在研究 系统的响应时，往往只需要r解少数较低的特征值及其相应 的特征向馈，因此在有限元分析中，发展了一些适应上述特 点的效率较高的算法。其中应用较广泛的是矩阵反逆代法 【文献标识码】 A 和子空间迭代法。前者算法简单，比较适合于只要求得到系 统的很少数目特征解的情况；后者的实质是将前者推广于同 时利用若干个向量进行迭代的情况，可以用于要求得到系统 稍多一些特征解的情况。近年来 Ritz向量直接叠加法和 Lanczos向量的直接叠加法，由于有更高的计算精度，得到了 广泛的应用。它们共同的特点是直接生成一组 Ritz向量或 Lanczos向量，对运动方程进行缩减，然后通过求解缩减了的 运动方程的特征值问题，得到原系统方程的特征解，从而避 免了迭代法中的迭代步骤。 Lanczo$方法和 Ritz向量直接叠加法本质上足一致的， 由于其方法有较高的计算效率，因此得到了广泛的研究。 Lanczos向量的计算公式如下： 给定 ，K，Q，其中Q(s，t)：F(s)q(t)。 (1)生成 。，求解厩。=F(s)。得正值则化 。：未， ， 其中 ．：( 朋 。) 。 (2)生成 (i=2，3，以，r)，求解瓯 =Mx ，正交则化 为 =Z— 一卢 其中 ： ，正值则化 为 ： ，其中卢 ：( 胍 ) 。 (3)将原广义特征值问题K ：胁l' 蛆 转换为Lanczos 向最内三对角矩阵 的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 特征值问题。 TZ = ZA 其中 T= l 2 岛 2 岛 岛 ， 0 0 0 D D D 0 0 0 (4)求解标准特征值问题式，得到特征解z和A： Z=[zl 2 A ]， A=diag(A ) (5)计算原问题的部分特征解 [收稿日期]2005一O7—2l [作者简介]隋忠庆，大学本科，工程师，从事土建工程 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 及施工工作。中铁十九局二公司副总经理。 四川建筑 第26卷 1期 2006．2 维普资讯 http://www.cqvip.com 1．芷 。程 精 构 - 咖，=朋 ， =A 即 =IIA 根据 t-述的计算步骤，利用通用的有限元计算程序本章 汁算了双塔结构的振形和周期。 3 基本自振特性与参数分析工程算例 3．1 基本 自振特性分析 为了验证上述简化方法用于各种模型的正确性和可靠 性，本文对下述算例进行了模态分析，并比较了各阶频率和 振型的情况。算例为对称双塔结构，高度90 m，21层，材料 l 一 5层为CAO，6—2l层为 C30。为了验证模型的可靠性，分 别对 4种计算模式采用 3种不同的有限元计算软件 (ETABS、ANSYS、ADINA)进行计算结果的对比，见表 l。经 过验证模型的自振周期相差较小，这证明了模型的可靠性。 下面给出利用 ANSYS计算得到的结构的自振周期计算结 果。 分析与结论：从表 l可以看出，无论哪种计算模式，其对 应的前几阶周期(频率)相差均较大，而其余的高阶振型的周 期(频率)相差却很小，随着振型阶数的提高，它们之间的差 别也随之减小，几乎是连续变化。比较4种计算模式，可以 看出尽管各种计算模式的结构总重是相等的，但各阶周期却 有较大的不同。这主要是由于计算模式的刚度不同造成的， 而且前两种计算模式与后两种计算模式差别最大。为了更 加直观地表现各种计算模式之间周期(频率)的变化，图 l一 3·5 3．() 2 5 一 妄 ’ 叵 1．5 I·0 ()5 0．0 3 5 3．0 2．5 — 2．0 0 彝 暖 I．5 1．0 0,5 0 0 0 5 l0 I5 2O 25 模态数 围 1 计算模式 1与模式2的周期变化曲线 0 5 l0 15 20 25 模怂数 图3 计算模式 l与模式3的周期变化曲线 图4给出了各种计算模式的前25阶周期的变化曲线。从图 中可以看出双塔结构自振周期变化最大发生在结构的前 l0 阶振型中，而从 ll阶振型向后的周期变化较小，模式 l和模 式2在前lO阶自振周期的变化情况与模式3和模式4的变 化相同。从图3和图4中可以看出，模式 l和模式3，模式2 和模式4的自振周期变化较为明显的是前 lO阶自振周期和 l7阶模态向后的自振周期。 衰 1 4种计算模式自振周期统计表f单位：s) 模态数 计算模式 1 计算模式2 计算模式3 计算模式 4 1 3．1345Ol 3．232480 3．33O669 3．586o29 2 2．965775 3．208625 3．263069 3．448752 3 2．872490 2．923635 3．073708 3．17783l 4 2．438846 2．5557l5 2．67l725 2．828694 5 1．793432 1．942464 1．849660 1．99l3l8 6 1．638861 1．67o983 1．665307 1．70o680 7 1．0l3202 1．03658l 1．073loo 1．10524l 8 0．916254 O．967773 【)．987167 1．04l3o9 9 0．893176 0．91441l 0．937ll9 0．9658l0 1O 0．650449 0．683854 O．7oo869 0．733622 1l 0．574746 0．595806 0．598802 0．6182oo l2 O．536394 0．553925 0．56699o 0．585857 l3 0．498380 0．524164 0．516582 0．537ll5 14 0．485696 0．5l3oo5 0．50733l 0．5344l6 l5 0．44 5058 0．5O46l7 0．450349 O．5257O7 4．0 3．S 3．0 2．5 蚤 2．0 暖 1．5 1．0 0，5 OO 0 5 l0 I 5 20 25 模态数 围2 计算模式3与模式4的周期变化曲线 0 5 l0 l5 20 25 模态数 圈4 计算模式2与模式4的周期变化曲线 四川建筑 第26卷 1期 2006．2 91 维普资讯 http://www.cqvip.com 蕊舞j舞 罐I■捆- ? 3．2 参数分析与讨论 为了较为系统了解双塔结构的动力特性，有必要对结构 的设计参数进行较为全面的分析。结构的刚度可以通过结 构的周期反映出来，而结构的刚度又直接影响到结构的位移 响应。通过结构周期的变化可以估计出在动力荷载作用下 结构位移响应的变化趋势。为了埘结构周期变化规律进行 概括，下面将对一些设计参数的取值变化引起的结构周期的 改变进行分析比较。具体参数变化情况见表2。 裹2 各构件觏面变化参数表(单位：mml 构件截面 截面变小 截面不变 截面变大 主梁截面 4O0×800 r 5oo×800 6oo×9oo 柱截面 lo0o xlo(】o l1oo×l1oo l2oo×l2oo 楼板截面 250 3oo 4O0 势力墙截面 5oo 6oo 7oo 注：此表只统计了主要构件截面变化情况 (1)主梁截面的变化 这里以计算模式 1为例研究主梁构件截面变化时，结构 整体刚度对结构自振周期的影响，见表3及图5、图6。 裹3 主粱截面变化前后结构自振周期对比(单位：sl 模态数 主粱截面变小 主梁截面不变 主梁截面变人 l 3．3l29O4 3．134501 3．O12956 2 3．1l2453 2．965775 2．865576 3 3．O30670 2．872490 2．764951 4 2．533634 2．438846 2．382995 5 l_921968 1．793432 1．69ll89 6 l_77l762 1．63886l 1．532520 7 1．o63773 1．Ol3202 0．975134 8 0．9572l3 0．9l6254 0．885897 9 0．94029l 0．893l76 0．857265 lO 0．676682 O．65O449 O．63l872 92 图 5一图 12的图例为： 4 3 骚 2 蛋 1 0 4 言 3 蚤 2 墨 t 0 4 雷 3 疑 2 t 0 2 3 4 5 6 7 8 ． 9 10 模态数 圈 5 粱截面变化对 比曲线 2 3 4 5 6 7 8 9 l() l饪态数 圈7 柱截面变化对比图 l 一 _ I l 一 ——● 一 一 J ． _ _ I _ 一 I 一 ． 一 ． - 2 ．； 4 5 6 7 8 9 10 模态数 图9 楼板厚度变化对比图 (2)柱截面的变化 当柱截面变化时，结构自振周期如表4及图7、图8。 裹4 柱截面变化前后结构自振周期对比(单位：sl 模态数 柱截面变小 柱截面不变 柱截面变大 l 3．179448 3．134501 3．110323 2 2．994lO2 2 965775 2．952814 3 2．9()4528 2．87249O 2．858()4l 4 2．458936 2．438846 2．429602 5 1．802906 1．793432 1．795364 6 1．645l70 l_63886l 1．644142 7 1．026l88 1．0l3202 l_01)6472 8 0．924385 O．9l6254 O．9l29O9 9 0．901469 0．893l76 0．890l55 10 O．654750 0．65O449 ol649266 (3)楼板厚度的变化 当楼板截面变化时，结构自振周期如表5及图9、图l0。 裹5 楼板厚度变化前后结构自振周期对比裹(单位：s) 模态数 楼板厚度变小 楼板厚度不变 楼板厚度变大 l 3．04238O 3．134501 3．2l3368 2 2．881927 2．965775 3．037l14 3 2．792282 2．872490 2．941869 4 2．372254 2．438846 2．497627 5 1．764478 1．793432 1．8l5080 6 1．6lO669 1．63886l 1．661682 7 0．98493l 1．Ol3202 1．037387 8 O．89l107 O．9l6254 0．937734 9 0．870474 0，893l76 0．9l2659 10 0．633553 0．650449 o．665203 3 5 言 3 2 譬 3 0 蟹 2 8 2．6 2 3 模态数 粱截面前三周期对比图 0 I 2 3 模卷数 图8 柱截面前三周期对比图 2 3 模态数 图lO 楼板前三周期对比图 四川建筑 第26卷 1期 2006．2 6 ● 图 O 维普资讯 http://www.cqvip.com - --程 鳍一 构 · 言 踩 珥 圈 11 剪力墙厚度变化对比圈 自振周期女口表6及图11、图12。 5 结 论 当剪力墙截面变化时 ，结构自振周期如表 及图 、图 。 襄6 剪力墙厚度变化前后结构自振周期对比襄(单位 ：s1 模态数 剪力墙厚度变小 剪力墙厚度不变 剪力墙厚度变大 l 3．149Ol1 3．13450l 3．124∞ 9 2 3．0ol20o 2．965775 2．937893 3 2．888838 2．872490 2．86O903’ 4 2．47237l 2．438846 2．41l6l4 5 1．792436 1．793432 1．796138 6 1．630364 1．638861 1．648424 7 1．Ol8569 1．013202 1．Oo9275 8 0．926870 O．9l6254 0．907853 9 0．898230 0．893176 0．88952l 10 0．657203 O．65O449 0．645O36 结果分析：通过分析上述 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 和自振周期变化图，可以 看出当结构主梁截面、柱子截面增大、楼板和剪力墙厚度增 加时结构的整体刚度变大，这使得结构的自振周期与截面不 变情况下所对应的周期相比减小；相反当结构主梁截面、柱 子截面变小、楼板和剪力墙厚度减少时结构的整体刚度减 小，结构的柔性增大，周期也相应的增大。对比结构的前lO 阶周期可以看出，结构自振周期显示出较大差异的模态一般 在结构的前3阶振型。 “ 模态数 圈l2 剪力墙前三周期对比图 笔者认为采用计算模式 l与计算模式 2能够比较准确 地计算结构的自振周期，同时采用 Lanczos向量的直接叠加 法能够比较全面计算出结构复杂的自振形状。通过对比一 些结构重要参数的变化，可以看出双塔结构自振周期随着这 些参数的变化也会发生变化，这种变化影响最大的是结构的 前 3周期。 参 考 文 献 [1] R．w．克拉夫，J，彭津．结构动力学[M]．北求：科学出版社， 1981． [2] 包世华，王建东．大底盘多塔楼结构的振动计算[J]．建筑结 构，1996(6)． [3] 薛彦涛、魏琏．底部整体裙房上部多塔楼结构地震反应分析 [J]．建筑结构学报，1989． [4] Leung Y An accurate methods of dynamic condensation in strut— tural analysis．1nL J．Num．Meth．Engng．，1978，12(11)：1705一 l7l5． [5] Wilson E L，Bay E P．Use of spatial Ritz vectors in dynamic sub一 8lructure analysis，J．Struct．Engng．Div．，ASCE，986，l12：1944— 1954． 全国第九次建筑与文化学术讨论 由中国建筑学会建筑史学分会建筑与文化学术委 员会和新疆城 乡规划设计研究院有限公司联合主办， 新疆玉点建筑设计研究院有限公司、新疆大学建筑系 承办。 会议主题：全球化与地域建筑文化。分议题：(1) “适用、经济、在可能条件下注意美观”建筑方针的再 认识；(2)中国城市化进程中的小城镇建设；(3)沙 漠绿洲中的城市与建筑；(4)当代建筑创作实践及其 创作理念。 提交的论文应为未公开发表的论文，反映作者在 以上各议题范畴内的研究成果，论文篇幅应控制在 10000字以内 (纯文本、不舍 图照)，论文内容应包括 以下各部分内 及单位、内容 文献、附图目 位、内容摘要 论文文本 △ " Z 征 号字、宋体；A4幅面，每面25行， 与图分开，切勿图文混排。 论文 文 本 请 同 时提 供 电 脑 打 印 文 本 与 光盘 Word2000文本，手绘图请提供原件，常规照片请提供 6寸或7寸扩印照片，反转片请提供原件，电脑 CAD 图及JPG图，数码照片请同时提供打印件及电子文件， CAD附图打印件不大干 A3、JPG图与数码照片打印件 不大于A4、JPG图与数码照片分辩率不小于600dpi。 征集论文截止时间：2006年 5月30日，以当地邮 局寄出日期为准。 ； 邮寄地址：新疆乌鲁木齐市光明路26号新疆玉点 i 8 建筑设计研究院有限公司“全国第九次建筑与文化学 ； 四川I建筑 第26卷1期 2006．2 93 示一 启 文 &} 一 一 一 &j陋 ～ ～ 幡 制 ～ 会 一卜新 一一一一一一 称考单 ～ 聊 徐一 都 其一 务主姓 璐 一 、 释作1^翼～ 蹶 嗽 ～ 撑一 肿 ～ 姗 ”一 黻煨 一 耕标一 翊 ～ 划 ～ 维普资讯 http://www.cqvip.com