第5章非平衡载流子5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移扩散，爱因斯坦关系式5.8连续性方程式*5.9硅的少数载流子寿命与扩散长度5.1非平衡载流子的注入与复合1非平衡载流子的产生平衡载流子浓度在热平衡状态下的载流子浓度n0,p0外界作用（光、电、高能粒子幅度辐射、热注入等）使半导体中载流子的分布偏离了平衡态分布，称这些偏离平衡分布的载流子为过剩载流子，也称为非平衡载流子只受温度T影响非简并半导体处于热平衡状态的判据式平衡时载流子浓度过剩载流子浓度公式np=ni2不成立非平衡载流子的光注入小注入条件：注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小的多大注入Δn（或Δp）>>(n0+p0)5.1非平衡载流子的注入与复合2小注入n型p0<<Δn<
题
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：外界注入撤消后，非平衡载流子怎么变化？——复合光电导实验现象：光照停止后，ΔV很快→0，则Δp→0外部作用撤销后：1、激发到导带的电子又回到价带，电子和空穴成对消失；2、非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子消失——非平衡载流子的复合；3、热平衡状态下，产生和复合处于相对平衡外部作用开始：产生>复合外部作用停止：产生<复合，之后产生=复合ECEV电子空穴产生复合非平衡载流子的衰减规律令则5.2非平衡载流子的寿命1P——非平衡载流子的复合几率（单位时间内非平衡载流子被复合掉的几率）（小注入条件下，P为常数）Δp(t)——在t时刻非平衡载流子的浓度，则单位时间内非平衡载流子浓度的减少为：假定光注入n型半导体后停止时刻t=0时复合率，即单位时间单位体积内非平衡载流子浓度的减少，为：5.2非平衡载流子的寿命2非平衡载流子的寿命，即非平衡载流子的平均生存时间为1、非平衡少数载流子的影响处于主导、决定地位——τ即为非平衡少数载流子寿命2、当t=τ时，，故寿命标志着非平衡载流子浓度减小到原值的1/e所经历的时间；寿命越短，衰减越快3、τ:高纯Si≥103μs；高纯Ge≥104μs；高纯GaAs≤10-8~10-9s5.2非平衡载流子的寿命3光强恒定，非平衡载流子随时间的变化？产生率(g):即单位时间单位体积产生的电子空穴对数复合率:假定t=0时刻，开始注入光，则有用强光照射n型样品，假定光被均匀的吸收，产生过剩载流子，产生率为gp，空穴寿命为τ。①写出光照下过剩载流子满足的方程；②求出光照达到稳定状态过剩载流子的浓度练习-课后习题2解：第五章非平衡载流子①过剩载流子满足的方程②达到稳定状态，过剩载流子浓度不随时间变化，因此所以即有一块n型Si样品，寿命是1us，无光照的电阻率是10Ω⋅cm。今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子-空穴的产生率是1022cm-3/s。已知n型Si电阻率=10Ω⋅cm时，ND=7×1014cm−3；电子和空穴迁移率分别为1350cm2/V·S和500cm2/V·S。试计算①光照下样品的电阻率②并求电导中少数载流子的贡献占多少比例？练习-课后习题3解：第五章非平衡载流子①依题意，光照产生率gp=1022cm-3/s假定室温时杂质全部电离，则n=ND=7×1014cm−3②少子对电导贡献则平衡时，所以5.3准费米能级1准平衡具有统一的EF——热平衡的标志非平衡：没有统一的EFEF在各处的不一样——使系统具有从非平衡向平衡转变的动力热平衡5.3准费米能级2非平衡的含义——指数量上的非平衡，而在能量分布上还是平衡的（严格地说，准平衡）。完成准平衡分布时间（晶格驰豫时间<10-10s）<<寿命τ（~μs）5.3准费米能级3准费米能级1、费米能级和统计分布函数指热平衡状态系统；2、电子系统热平衡状态是通过热跃迁实现。在一个能带范围内，热跃迁频繁，极短时间内就能导致一个能带内的热平衡（能量平衡）；而导带和价带之间隔着禁带，之间的热跃迁稀少（电子空穴复合需要一定的时间——载流子寿命）；3、当半导体的热平衡状态被打破时，可认为导带和价带的电子的能量各自处于平衡态，但导带和价带之间载流子数目处于不平衡状态。因费米能级和统计分布函数对导带和价带各自仍适用，他们都是局部的费米能级，称其为“准费米能级”；4、导带和价带的不平衡表现在他们的准费米能级不重合，分别用EFn,EFp表示。5.3准费米能级4导带和价带的准费米能级电子子系统与晶格平衡—EFn空穴子系统与晶格平衡—EFp但电子子系与空穴子系不平衡只能说是准平衡5.3准费米能级5对于n型半导体p0<<Δp=Δn<p0电子——多子空穴——少子若p型，……不同导电类型的τ（设Et位于禁带下半部）5.4复合理论10强n型：反比于少子空穴俘获系数rp强p型：反比于少子电子俘获系数rn高阻区：反比于多子浓度、电导率寿命τ5.4复合理论11τ与Et能级位置的关系当Et=Ei时，U极大，禁带中心附近能级是最有效复合中心当|Et－Ei|>>kT时，U→0，浅能级不能起到有效复合作用净复合率U=双曲余弦简单假设rn=rp=r，则金在n型或p型硅中都可以成为有效的复合中心。假定Si中Au的浓度为5×1015cm-3/s,比较室温下n、p型Si中少数载流子的寿命。已知室温下，实验测得n型Si中的空穴俘获系数rp=1.15×10-7cm3/s,p型Si中的电子俘获系数rn=6.3×10-8cm3/s.练习解：n型Si中空穴寿命即为少数载流子的寿命≈1.7×10-9sp型Si中电子寿命即为少数载流子的寿命≈3.2×10-9s所以，τp/τn≈1.9第五章非平衡载流子在一块p型半导体中，有一种复合-产生中心，小注入时被这些中心俘获的电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程有相同的几率。试求这种复合-产生中心的能级位置，并说明它能否成为有效的复合中心？作业-课后习题8第五章非平衡载流子假定：1、样品为强p型；2、对于一般复合中心τ与温度T的关系（设n型半导体，且Et位于禁带上半部）1、低温EF>Et2、中温EF0，电子陷阱作用若Δnt<0，空穴陷阱作用nt0:平衡态时杂质能级电子浓度有效的陷阱：在Nt较低的条件下，Δnt>>Δn（Δp）5.5陷阱效应2成为陷阱的条件杂质能级上的电子浓度能级上的电子积累浓度平衡态时杂质能级电子浓度5.5陷阱效应3Δp≠ΔnΔp=Δn+Δnt若Δnt>0，电子陷阱作用若Δnt<0，空穴陷阱作用——电子陷阱5.5陷阱效应4成为有效电子陷阱的条件：则要求或简单地上两式成立，则5.5陷阱效应5讨论：1、当n1=n0（即Et＝EF）时杂质能级与平衡时费米能级重合时，最有利于陷阱作用对电子陷阱，费米能级EF以上的能级，越接近EF，陷阱效应越显著（EF以下的能级平衡时已被电子填满，不能起陷阱作用）2、要使Δnt大，n0最好为少子，即p型半导体.的理解：陷阱俘获电子后，很难俘获空穴，因而被俘获的电子往往在复合前受到热激发又被重新释放回导带。陷阱的作用——增加少子寿命5.5陷阱效应6陷阱效应的实验观察——以p型材料为例光电导衰减法测寿命中，为了消除陷阱影响，会在脉冲光照同时再加上恒定光照，使陷阱处于饱和状态存在陷阱效应时，Δp=Δn+Δnt附加电导率为Δσ=q(Δpμp+Δnμn)=q(μp+μn)Δn+qμnΔnt——陷阱中的电子本身不参与导电，但间接反映于附加电导率中一般，附加电导衰减曲线会显著偏离单纯指数规律附加光电导实验中5.6载流子的扩散运动1一维扩散方程空穴—非平衡少子Δp(x)扩散流密度（单位时间通过单位面积（垂直x轴）的粒子数）在x→x+dx范围内，单位时间内增加的空穴数反映非平衡少数载流子扩散本领一维扩散情况增加的空穴浓度而即为因复合而减少的空穴数5.6载流子的扩散运动2一维扩散方程的稳态解一维扩散方程同时考虑扩散与复合过程，则有稳态通解其中5.6载流子的扩散运动3样品足够厚平均扩散距离3、流密度边界条件1、非平衡少数载流子从光照表面向内部按指数式衰减2、Lp表示空穴在边扩散边复合过程中，减少至原值1/e时扩散的距离Lp标志非平衡少子深入样品的平均距离，称为扩散长度向内扩散的空穴流的大小如同表面的空穴以Dp/Lp的速度向内运动讨论5.6载流子的扩散运动4样品足够薄（W<平面2、r0<μp→Dn>Dp电子与空穴的扩散不同步，电子快，空穴慢1、表明了非简并情况下载流子迁移率与扩散系数之间的关系2、实验证明，爱因斯坦关系适合于非平衡载流子n5.7载流子的漂移扩散，爱因斯坦关系式3即为半导体中同时存在扩散运动和漂移运动时的电流密度方程式对非均匀半导体，非平衡载流子浓度也随x变化，扩散电流由载流子总浓度梯度dn/dx,dp/dx决定，则：同理半导体中总电流密度为室温下，p型锗半导体的电子的寿命τn=350μs，电子的迁移率μn=3600cm/V.s，试求电子的扩散长度。练习-课后习题13解：第五章非平衡载流子所以，室温下，有根据爱因斯坦关系得则电子的扩散长度为一块电阻率为3Ω·cm的n型硅样品（对应空穴迁移率up=500cm2/V.S)，空穴寿命τp=5μs，在其平面形的表面处有稳定的空穴注入，过剩空穴浓度(Δp)0=1013cm−3，计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3？假定样品足够厚。练习-课后习题16第五章非平衡载流子解：依题意，非平衡少子（空穴）满足样品足够厚的一维扩散方程的稳态解，有其中，扩散长度又，根据爱因斯坦关系可得所以则在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3？5.8连续性方程式1连续性方程——扩散、漂移、复合与产生同时存在时，少数载流子所遵守的运动方程。一维，n型，外电场E少子空穴浓度是位置x的函数，且随时间t变化少子p(x,t)单位体积内空穴随时间的变化率为单位时间单位体积内空穴变化量5.8连续性方程式2连续性方程的特例情况光激发的载流子衰减（t=0时撤去光照）均匀掺杂薄样品光照在均匀半导体内部均匀产生非平衡载流子，无外场且gp=0非平衡载流子随时间指数衰减5.8连续性方程式3瞬时光脉冲均匀n型半导体、局部脉冲光照产生非平衡载流子，无外场且gp=0（t=0时撤去脉冲光）注入的空穴由注入点向两边扩散，同时不断发生复合，其峰值随时间下降——载流子总数随时间减少5.8连续性方程式4瞬时电脉冲均匀n型半导体、局部电脉冲产生非平衡载流子，有外场但gp=0（t=0时撤去脉冲）非平衡载流子“包”以漂移速度upE向样品一端运动；同时，向外扩散并进行复合5.8连续性方程式5光照恒定均匀电场稳态且为空穴牵引长度只能是衰减解，正根舍去通解5.8连续性方程式6为空穴牵引长度1、当E很大时，——强场，扩散运动可以忽略时，表面注入的非平衡载流子深入样品的平均距离为Lp(E)，而非Lp2、当E很小时，——扩散运动的衰减规律5.8连续性方程式7稳态下的表面复合当sp→0，p(x)→p0+gpτp空穴均匀分布当sp→∞，p(0)→p0表面空穴接近平衡值边界条件解为均匀n型半导体、稳定光照均匀产生非平衡载流子，无外场sp—表面复合速度光照一个1Ω⋅cm的n型硅样品（对应空穴迁移率up=400cm2/V.S)，均匀产生非平衡载流子，电子-空穴对的产生率为1017/cm3⋅s。设样品的寿命为10us，表面复合速度为100cm/s。试计算：（1）单位时间单位表面积在表面复合的空穴数；（2）单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体内复合掉的空穴数。作业-课后习题17第五章非平衡载流子5.8连续性方程式8连续性方程的一般情形5.8连续性方程式95.8连续性方程式10小结俄歇复合连续性方程
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