直流偏磁下变压器励磁电流的实验研究及计算

收稿日期: 2007-03-30� 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 ( 50677016) ; 河北省 自然科学基金资助项目 ( E2006000772) . 直流偏磁下变压器励磁电流的实验研究及计算 李慧奇, 崔 � 翔, 候永亮, 李 � 琳 , 卢铁兵 (华北电力大学 电气与电子工程学院, 河北 保定 071003) 摘要: 在直流偏磁条件下变压器励磁电流是研究变压器直流偏磁特性的关键。针对两种直流量引入 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 , 即 直流量与正弦电压激励同侧引入和直流量与正弦电压激励异侧引入, 通过实验结合数值计算, 分析了两种引 入直流量方法本质的区别及原因。研究结果表明: 同侧引入直流电流比异侧引入直流电流更能准确地反映地 磁感应电流或直流输电线路单极运行引起的变压器直流偏磁问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。其次, 分析了直流偏磁对变压器励磁电流 的有效值、直流分量及各次谐波影响的规律。最后, 应用改进的磁路- 电路耦合时域方法分析了直流偏磁下 变压器的励磁电流, 计算结果与测量结果吻合。本工作为研究变压器的直流偏磁问题打下了基础。 关键词: 变压器; 直流偏磁; 励磁电流; 实验 中图分类号: TM154� � � 文献标识码: A � � � 文章编号: 1007- 2691 ( 2007) 04- 0001- 06 Experimental studies and calculat ions of the excit ing current in the transformer under DC bias magnet ization LI Hu-i qi, CU I Xiang, HOU Yong- liang, LI L in, LU T ie-bing ( School of Electrical and Electronic Engineer ing , No rth China Electr ic Power University, Baoding 071003, China) Abstract: It is the key problem for study ing the exciting current in the transformer under DC bias magnetization. F irstly, based on tw o methods of injecting DC bias, i. e. DC bias induced from t he same side as sinuso idal voltage ex- citation and from the other side, the differ ences of the two methods and the r easons were studied by means of exper-i ments and calculations. The results proved that DC bias induced from the same side as sinuso idal voltage excitation w as more corr ect than the other method to r eflect g eomagnet ically induced cur rents ( G IC) and DC bias magnetization problems arose by the monopole operation in HVDC system. Secondly, w e analyzed the effect of DC bias on the root- mean- square quantity, DC components and harmonic components of transformer exciting current. At last, the excit- ing curr ents of transformer under DC bias were calculated by utilizing of the improved magnet ic circuit- electr ical circuit coupled time domain method. T he calculated results w ere in good agreement with the measured r esults. The work in t he paper may set up a foundat ion for study ing the transformer under DC bias magnetizat ion. Key words: transformer; DC bias magnetization; exciting current; exper iments 0 � 引 � 言 直流偏磁现象是电力变压器的一种非正常工 作状态[ 1, 2] , 由于某种原因引起变压器绕组中出 现直流分量, 进而导致铁心中含有直流磁势或直 流磁通, 以及由此引起的一系列电磁效应。变压 器在直流偏磁下, 直流磁通和交流励磁磁通相叠 加, 形成偏磁时的总磁通, 与直流偏磁方向一致 的半个周期铁心饱和程度大大增加, 另外半个周 期饱和程度减弱 (或不饱和) , 励磁电流呈现正 负半波不对称的形状。变压器的这种状态导致一 系列影响变压器正常工作的严重后果。 ( 1) 增加 了变压器的无功损耗; ( 2) 引起保护继电器的误 动作; ( 3) 铁心的高度饱和使漏磁增加, 引起金 属构件的过热; ( 4) 局部过热使纸绝缘老化并使 变压器油分解, 影响变压器的寿命; ( 5) 导致磁 致伸缩加剧, 振动和噪声大大增加[ 3~ 6]。电网中 引起变压器直流偏磁的主要原因有以下两个方 第 34 卷第 4 期 2007 年 7 月 � � � � � � � 华 北 电 力 大 学 学 报Journal of No rth China Electr ic Power University � � � � � � � Vol� 34, No� 4Jul�, 2007 面。其一, 太阳等离子风的动态变化与地磁场相 互作用产生地磁风暴, 地磁场的变化在地球表面 诱发电位梯度, 地表电位梯度在变压器绕组中产 生低频感应电流 (幅值可达 80~ 100 A, 频率约 在 0�001~ 1 Hz) , 与 50 Hz的交流系统比较, 可 认为是直流电流。其二, 直流输电系统以大地为 返回方式单极运行时, 大地中的直流电流会通过 交流变压器的中性点产生直流分量。 目前, 直流偏磁所引起一系列电磁效应和变 压器承受直流偏磁的能力, 未被系统地研究和完 全考虑在变压器的设计过程中, 所以研究直流偏 磁对变压器运行特性的影响, 对于变压器制造厂 家和电力系统都是十分重要的。变压器在直流偏 磁下的电磁效应的根源在于变压器励磁电流在正 负半波严重不对称并产生畸变, 因此系统地研究 变压器在直流偏磁下励磁电流的规律和特性至关 重要。 在直流偏磁对变压器影响的实验研究和数值 计算仿真过程中, 如何引入直流量是一个关键问 题, 许多文献对引入方法的选择未给予足够的重 视。文献 [ 7] 对此问题虽然进行了讨论, 但未 从实验和数值计算角度进行分析, 也未给出确定 的答案。有文献未提及如何引入直流源[ 8] ; 也有 文献只考虑直流的作用而忽略交流激励的共同作 用[ 9]。考虑到便于实验和数值仿真的实现, 常采 用两种方式引入直流量: 直流量与正弦电压激励 同侧引入[ 7, 10, 11]和直流量与正弦电压激励异侧引 入[ 12, 13]。本文通过实验和数值分析, 研究了两 种引入直流量方式的区别和联系。研究结果表 明: 同侧引入直流电流比异侧引入直流电流更能 准确地反映地磁感应电流或直流输电线路单极运 行引起的变压器直流偏磁问题。其次, 分析了直 流偏磁对变压器励磁电流的有效值、直流分量及 各次谐波的影响。最后, 对分析变压器直流偏磁 问题的磁路- 电路耦合时域分析方法进行了改 进, 根据直流偏磁量的不同选择对应直流偏磁下 铁心的磁化曲线, 改进方法的计算结果与测量结 果吻合。验证了本方法的正确性和有效性。 1 � 引入直流量的方法 在偏磁下变压器的实验和数值计算研究中, 如何引入直流偏置电流是一个关键。一种方法, 变压器的原边 (或副边) 接标准交流电压电源, 直流偏置电流从副边 (或原边) 以直流电流的方 式注入, 如图 1 ( a) 所示, 称为方式 1。另外一 种, 标准正弦电压源与直流电压源串联, 作为激 励施加在变压器的同一侧, 以直流电压的形式引 入, 如图 1 ( b) 所示, 称为方式 2。 图 1 � 直流量的两种引入方式 Fig� 1 � T wo methods of inducing DC bias 2 � 实验原理 选择两台单相三柱式 BDK - 50 变压器。变 压器的参数如下: 匝数 N 1 为 1 008; N 2 为 55; 额定电压 220V/ 36/ 24/ 12V; 额定频率为 50 Hz; 220 V侧直流电阻 75 � , 36/ 24/ 12 V 侧直流电阻 分别为 2�05/ 1�3/ 0�75 �。 对于方式 1, 将两台变压器 T 1 和 T 2 按照图 2连接。通过示波器测 R 的电压波形, 可得变压 器励磁电流的波形。正弦电压激励与直流偏置量 分别从变压器的原边和副边施加。对于方式 2, 低压侧开路, 除了在高压侧串联电阻侧励磁电 流, 实验接线图与图 1 (b) 近似。 图 2 � 方式 1 实验接线图 F ig�2 � Connecting diag ram of method 1 2 华 北 电 力 大 学 学 报 � � � � � � � � � � � � � � � � � 2007 年 设变压器原、副边绕组匝数分别为 N 1, N 2, 对应直流电阻分别为 R S1和 R S2, 变压器铁心截 面 S , 等效磁路长度 L , 变压器原边空载电流有 效值为 I 0。两种方式中, 若产生相同的直流偏置 磁通, 对应的直流电压 U0 和 I dc2应满足 U0= N 2 N 1 I dc2R S1 (1) 3 � 两种方式的励磁电流波形及谐波 分析 � � 实验中 U0 分别取值为 0, 2�622 V, 4�914 V, 9�791 V, 14�365 V, 18�71 V, 对应电流偏 置量 I dc2 分别为 0, 56�51% I 0, 104�3% I 0, 207�83% I 0, 305�61% I 0, 398�0% I 0。图 3为变 压器空载的励磁电流, 图 4中分别为变压器在不 同直流偏置电流时两种方式励磁电流及变压器空 载电流的对比以及励磁电流的谐波分析。 图 3 � 变压器空载电流 Fig� 3 � Excit ing current of transfo rmer 图 4 � 直流偏磁下励磁电流波形及谐波 F ig� 4 � Exciting currents and harmonic compoments unedr DC bias � � 从两种方式下励磁电流波形和幅值频谱分析 看到: ( 1)两种方式下,均导致了励磁电流中偶次谐 波的产生,随直流偏置量的增加, 高次谐波成分增 强, 并且两种方式高次谐波的趋势近似一致。 ( 2)方式 1中, 直流偏置电流在励磁电流中产 生的直流分量非常小(与方式 2相比) ,其最大值 为 3�4 mA,为励磁电流有效值的 5�4% ,为对应直 流偏置电流的 1�8%, 如图 5( a)所示。并且直流 分量与直流偏置电流之间不存在一致的规律, 即 直流偏置电流并没有被引入到交流电压激励侧, 这是与方式 2最本质的区别。并且随直流偏置量 的增加, 铁心的磁滞效应也越来越显著。 3第 4 期 � � � � � � � � � � 李慧奇, 等: 直流偏磁下变压器励磁电流的实验研究及计算 图 5 � 变压器励磁电流直流分量 F ig�5 � The DC componets of transformer� s exciting currents ( 3) 方式 2中, 励磁电流中的直流分量与直 流偏置电压近似成线性关系; 并且励磁电流中直 流分量近似等于直流电压源单独作用在变压器绕 组上产生的直流电流, 图 5 ( b) 中给出直流偏磁 电流单独作用产生的直流电流与励磁电流中直流 分量的对应关系。 上述实验结果通过数值仿真也可得到验证, 限于篇幅不再给出详细结果。 方式 1中, 导致直流分量不能从电流源侧引 入变压器另一侧的本质原因是: 变压器通过磁耦 合可以将变化的电流传递到变压器的另一侧, 而 不能将直流电流从变压器的一侧传递到另一侧。 直流偏磁电流的确导致了变压器铁心的磁通被偏 置, 变压器的励磁电流也发生了正负半波不对称 的畸变现象, 并且励磁电流的畸变程度也是随直 流偏磁电流量的增加而更加严重, 正是方式 1中 励磁电流的这种表面现象, 掩盖了方式 1中直流 偏磁下励磁电流中不含直流分量的实质。而电力 统中, 衡量变压器的偏磁问题, 以流过中性点电 流的直流分量为依据, 故方式 1对于研究电力系 统中的直流偏磁问题是不准确的。 4 � 直流偏磁电流对励磁电流的影响 基于方式 2, 通过实验研究直流偏磁对变压 器励磁电流的影响。图 6中给出变压器励磁电流 中的各次谐波分量与直流偏磁电流的对应关系, 从中看出: 直流偏磁对变压器励磁电流各次谐波 影响的规律基本一致, 并与偏置电流近似成线性 关系。并且, 与高次谐波相比, 低次谐波受直流 偏置电流的影响要敏感, 高于 7次谐波分量的幅 值很小。 图 7中给出不同直流偏置下, 对应励磁电流 的有效值。变压器励磁电流的有效值与直流偏置 电流近似成线性关系。在直流偏磁下, 不仅变压 器励磁电流波形发生了畸变、直流分量及高 (偶) 次谐波出现, 并且随直流量的增加, 原边 电流的有效值是明显增加的。 图 6� 励磁电流的各次谐波分量 F ig� 6� Harmonic compoments of exciting currents 图 7 � 励磁电流的有效值 F ig� 7� The root-mean- square quantity of exciting cur- rents 5 � 改进的磁路- 电路耦合方法分析 直流偏磁下变压器的励磁电流 � � 文献 [ 7] 中给出单相变压器的磁路模型, 由于变压器耦合紧密, 可以假设变压器铁心各段 的磁感应强度一样, 变压器空载对应的磁路模型 为 Ni= Hl ( 2) 4 华 北 电 力 大 学 学 报 � � � � � � � � � � � � � � � � � 2007 年 式中: H 为变压器铁心的平均磁场强度; l 为等 效磁路长度; i 为变压器的励磁电流; N 为绕组 匝数, 其中材料的磁化特性为 H = f ( K � S ) (3) 式中: �为铁心的磁通; S 为等效磁路截面积; K 为漏磁系数。与外接电路耦合可得到磁路- 电 路耦合模型 u 1= N 1 d�1 d t + L 1 di 1 dt + Ri 1 (4) 式中: u1 为变压器原边的电压; N 1 表示的是一 次侧线圈的匝数; �1 表示的是通过铁心的磁通; L 1 表示引线电感与电源电感之和; R 表示引线 电阻与电源电阻之和; i 1 表示变压器的励磁电 流。 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 (4) 中 i 1与 �1之间的非线性关系可以 通过变压器铁心的 B- H 曲线得到。本文中通过 实验的手段测得变压器铁心的 B- H 曲线。 按照式 (2) ~ (4) 所建的模型对直流偏磁 下变压器的励磁电流进行计算, 结果在图 8中给 出。从计算结果看到: 随直流偏置量的增加, 计 算结果与测量结果之间的误差也越来越大。 图 8� 励磁电流的计算结果 Fig�8 � The calculated results of ex citing currents � � 产生上述现象的原因如下。 在上述计算过程中, 采用了测量所得的铁心 平均磁化曲线, 而这条曲线是变压器铁心在没有 直流偏磁电流作用下、空载时 B 和H 所满足的 非线性关系。而在直流偏磁的情况下, 变压器铁 心 B 和H 之间关系也相应发生了改变[ 14] , 而计 算中却没有考虑, 因此带来较大的计算误差。为 了验证本文的观点, 作者测量了变压器在直流偏 置电流为 100% I 0, 200% I 0, 300% I 0, 400% I 0 的平均磁化曲线。根据直流偏磁量的不同选择对 应直流偏磁下铁心的磁化曲线, 应用改进方法对 上述问题重新进行了计算, 计算结果在图 9中给 出, 从图 9看出: 计算结果与测量结果吻合, 验 证了本方法的正确性和有效性。 图 9� 改进方法的计算结果 Fig� 9 � T he calculated results of improved method 6 � 结 � 论 直流偏磁是电力变压器的一种非正常工作状 态, 偏磁问题的研究对于变压器制造厂家和电力 系统都是十分重要的。变压器在直流偏磁下的电 磁效应的根源在于变压器励磁电流在正负半波严 重不对称和畸变引起, 因此系统地研究变压器在 5第 4 期 � � � � � � � � � � 李慧奇, 等: 直流偏磁下变压器励磁电流的实验研究及计算 直流偏磁下励磁电流的规律和特性至关重要。本 文通过实验和数值分析方法, 以 BK- 50 变压器 为对象, 研究了直流偏磁下变压器励磁电流的特 性, 得到以下结论。 ( 1) 针对便于实验和数值仿真常采用的两种 引入直流量的方式: 直流量与正弦电压激励同侧 引入和直流量与正弦电压激励异侧引入, 本文通 过实验和数值分析, 研究了两种方式的区别和联 系。研究结果表明: 同侧引入直流电流比异侧引 入直流电流更能准确地反映地磁感应电流或直流 输电线路单极运行引起的变压器直流偏磁问题。 ( 2) 分析了直流偏磁对变压器励磁电流的有 效值、直流分量及各次谐波的影响。直流偏磁对 变压器励磁电流各次谐波影响的规律基本一致, 并与直流偏置电流近似成线性关系。并且, 与高 次谐波相比, 低次谐波受直流偏置电流的影响要 敏感。变压器励磁电流的有效值与直流偏置电流 近似成线性关系。在直流偏磁下, 不仅变压器励 磁电流波形发生了畸变、直流分量及高 (偶) 次 谐波的出现, 并且随直流量的增加, 原边电流的 有效值是明显增加的。 ( 3) 对分析变压器直流偏磁问题的磁路- 电 路耦合时域分析方法进行了改进, 根据直流偏磁 量的不同选择对应直流偏磁下铁心的磁化曲线, 并且通过实验测量了变压器铁心在直流偏置量为 100% I 0, 200% I 0, 300% I 0, 400% I 0 的平均磁 化曲线, 改进方法的计算结果与测量结果吻合, 验证了本文方法的正确性和有效性。 参考文献: [ 1] IEEE PES T ransmission and Distribution Ctte. , Geo- magnetic Disturbances and Power System Effects Work- ing Group, USA . 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