世代交叠模型及其应用

世代交叠模型及其应用 赵 楠 世代交叠模型(Overlapping—generations model， OLG)，又称叠代模型、代际交叠模型、戴蒙德模型， 是以微观分析为基础的动态经济增长模型，是经济 学诸多研究领域的重要分析工具。该模型由阿莱、 萨缪尔逊提出，戴蒙德(Diamond，1965)将其与 Solow 模型进行融合加以发展。模型假定经济个体具有有 限期界，即人们只存活于不变数目的离散时期之中， 比如说青年时期和老年时期。一个世代的青年人与 上一世代的老年人在同一时间段内相互交叠同时存 在，该模型的通用名称正是由此而来。它将消费者 设定为若干不同的代际，允许不同代际消费者的消 费行为存在差异性，同时对消费者的效用函数进行 设定(一般假定为常相对风险厌恶函数 CCRA)，在 收入水平和模型外生的技术进步率约束条件下，通 过求解经济个体一生跨期消费效用的最大值，得出 一 系列模型分析结论，比如稳态条件下的消费增长 率、资本积累的黄金率水平、动态无效率的推论等。 一 、世代交叠模型框架的特点 1．重视宏观经济学的微观基础。传统的凯恩斯 主义宏观经济学强调从经济的总量特征进行宏观分 析，忽视了宏观经济现象内部蕴涵的微观基础，导致 了宏观与微观经济研究的脱节。现代西方宏观经济 理论各个流派，无论是新凯恩斯主义还是新 自由主 义宏观经济学，其共同的努力方向，都是力求实现宏 观与微观经济理论的融合，强调宏观分析方法的微 观基础。经济增长理论，尤其是自拉姆齐模型以后 的新古典增长理论(当然也包括世代交叠模型)乃至 更新的内生增长理论，都是从微观层面上通过分析 单个经济人的跨期效用最大化选择问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，从而将分 析层面延伸到了宏观经济学的核心领域——经济增 长理论。布兰查德在其《宏观经济学》(高级教程)中 介绍世代交叠模型时，开篇就明确指出：“代际交叠 模型是以微观为基础的宏观经济学中使用的第二个 基本模型”(第一个基本模型指的是无限期界的拉姆 齐 一库普曼斯模型)。 2．更加适于进行现实经济分析。拉姆齐模型认 一 60 一 为经济中的个体都是彼此毫无差别的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 个体，他 们具有无限的寿命，拥有完全相同的理性行为，在永 恒的无限生命期界中，依照相同的经济决策方式追 求跨期效用最大化，不考虑年龄对人们经济行为的 影响，即所有人的经济决策都被视为无差别。作为 对照，在世代交叠模型中，每个社会成员都仅具有有 限的生命，随着年老一代的逝去，新的人口在不断进 入经济生活，在相同的时点上，不同代际的人共同生 活，不仅同一代人间存在经济联系，而且不同代际的 人之间还存在着广泛的经济交往。他们的消费、储 蓄、投资等一切经济选择，由于身处不同代际(即处 于不同的年龄段)，必然表现出不同的行为方式，即 不同代际的人之间的交往规律不尽相同，这样，整个 经济就构成了一个复杂的有机体。它最终的分析结 果，必然会不同于拉姆齐模型下的“均一家庭”模式。 由此可见，世代交叠模型考虑到了经济个体的差异 性，将其划分成不同的群体纳入分析框架，其分析必 然更加贴近现实生活，更容易解释和研究不同年龄 段人群的经济行为差异对宏观经济运行产生的影 响。尤其要注意到，年龄的差别，以及由此导致的收 入水平差异对人们的消费(储蓄)差异的影响是非常 大的，因此，相比较于那些假定微观分析个体毫无差 异的经济增长模型，世代交叠模型能更精确地解析 个人消费、养老安排等微观经济决策问题。 这方面成功的例子有巴罗(Barro，1974)对著名 的李嘉图等价定理的重新阐述。他通过世代交叠模 型发现，政府为了刺激消费，采用发行国债的扩张性 财政政策未必能起到积极效果。因为理性的经济人 会看到当前政府财政赤字的增加意味着未来政府税 收的增加，政府今天的公债支出会以明天对居民的 税收形式再收回去，经济人 自身的持久收入并没有 变动。因此私人投资不会发生多大变化，净产出也 就不见得会随公债规模的增大而增大。这样，政府 的借债行为就不会收到刺激民间消费的效果。 3．对“动态无效率”的全新阐述。以拉姆齐模 型为代表的新古典经济增长模型强调竞争性均衡， 它们最终推导出的稳态都必须实现竞争性均衡，也 维普资讯 http://www.cqvip.com 《经济学动态~20o4年第4期 即在这些模型的稳定状态下，人均宏观经济指标必 处于稳定不变状态，例如单位有效劳动的人均产出、 人均消费增长率、人均资本存量增长率等均为零，而 且，在这种竞争性均衡的理想状态下，经济一定处于 帕累托效率最优。但是，现实经济并不是如此，经济 中总是存在各种“不完美”的情况从而导致不稳定状 态的持续存在。世代交叠模型指出，即使经济体系 能够达到竞争性均衡，该竞争性均衡仍然有可能达 不到帕累托效率最优。例如，寿命期内的储蓄者很 可能会过度储蓄进行资本积累，这样即使在已经形 成(稳态)均衡的条件下，仍然可能会出现如下情况： 如果能够多消费掉部分资本存量，每个人的境况或 许会改善，社会福利因而可以继续提高，亦即此时存 在帕累托效率的改善空间，此时的经济是帕累托无 效率的。这说明，在稳态均衡条件下依然可能存在 帕累托无效率，从而得出与传统福利经济学理论，甚 至拉姆齐模型截然不同的结论。世代交叠模型将这 种情况下的帕累托无效率称为“动态无效率”(dv． namic inefficiency)，从而有别于传统意义下由于市场 不完善(信息不对称、管制、垄断等因素)导致的帕累 托失效。动态无效率理论在经济研究中具有重要意 义，它被广泛应用于宏观经济政策的制订、资产市场 泡沫分析、储蓄率与消费决策等研究领域。 目前的实证研究中，有两种判断经济是否处于 动态无效率的准则。第一种是依据经济中的资本存 量是否超过了黄金律水平，即是否超过了利率等于 经济增长率所确定的资本存量水平。Ibbotson(1987) 和 Cohen等(1995)采用该方法对美国的数据进行了 实证研究，由于对利率采用了不同的定义，他们的结 论出现分歧，前者认为美国经济为动态无效率，而后 者却得出美国经济是动态有效率的结论。1989年， Abel、Mankiw、Summers和Zeekhauser将不确定性引人 了世代交叠模型，提出了另一种判断经济是否动态 有效率的“AMSZ标准”。该标准认为，动态有效率 的条件为资本净收益大于总投资。他们发现，自 1929年以来，美国和其他 6个工业化国家的资本净 收益大于总投资，从而说明这些国家的经济是动态 有效率的。国内的史永东和杜两省(2001)利用具有 技术进步和随机实质资本收益率的世代交叠模型， 应用 AMSZ标准对我国转轨时期(1992—1997年)经 济的动态效率进行了实证研究，首次发现我国经济 是动态无效率的。由于数据的限制，其研究样本取 样区间较小。此后，这一研究主题得到深入展开，不 同学者采用不同的判别准则或者统计指标，得到我 国经济缺乏动态效率的近似结论。 二、世代交叠模型的主要应用领域 1．研究通货紧缩的成因。Bemanke和 Gertler (1989)在《美国经济评论》上发表的权威性论文，利 用世代交叠模型对实际经济周期(Real Business Cv— cle)模型进行了改良，构建了金融加速器模型，从金 融市场的角度来寻找经济周期波动的原因。其基本 内容是基于不完全信息之上的金融市场可以通过代 际之间的传递机制放大外生冲击的影响并使之持续 下去。该模型为困惑当时理论界的“小冲击、大波 动”现象提供了一个正式的解释，从而解释了通货紧 缩的形成机制及其所具有的恶性循环特点。他们的 研究已成为该领域的典范，目前大部分后续性研究 都是基于他们的世代交叠模型框架。 2．对收入分配和不平等的研究。Galor和 ird (1993)用世代交叠模型在一个小型开放经济中从人 力资本投资角度研究了收人分配格局的动态演化= 他们证明，只有初始财富水平较高的人才会进行人 力资本投资，在长期中经济个体将分化为富人和穷 人两个阶层，前者世世代代进行人力资本投资，收入 较高；后者则世世代代只能作为不熟练的劳动力，进 行较少的人力资本投资，收入较低。他们的模型表 明，初始收人分配格局不同的国家可能遵循不同的 经济增长路径，并收敛于不同的稳定状态。 Persson和Tabellini(1994)使用世代交叠模型研 究了在财政纯粹进行再分配情况下收入分配对经济 增长的影响。他们研究的不平等体现在个人能力或 禀赋上，能力或禀赋越高的人收人也越高。个人将 一 部分收人储蓄下来用于年老时消费，但其年老时 的消费还要受到财政转移支付政策的影响，它将储 蓄超过平均水平的个人收人转移一部分给储蓄较少 的人，在这一结构下，他们研究了模型的经济均衡和 政治均衡。他们证明，收人分配(初始禀赋分布)越 平等，中间投票人的禀赋水平就越高，转移支付率就 越低；同时，转移支付率越小，经济增长率越高： 3．对养老保险问题的研究。世代交叠模型将人 口划分为不同的年龄组，深刻揭示了人口的代际结 构、相同以及不同代际间的内在关系，因而广泛应用 于研究养老保险体制。实际上，萨缪尔逊最初建立 该模型的初衷就是为了研究美国养老保险基金的运 转模式。他在纯粹储蓄型经济假设前提下，论证了 现收现付制公共养老体系的运行机制，并指出养老 基金的增长主要取决于人 口的增长，他认为商业银 行对养老基金的操纵控制只会降低该基金的收益， 最终将导致养老保险基金的贬值。艾伦 (Aaron， 一 61 — 维普资讯 http://www.cqvip.com 1996)引进生产和投资，通过劳动生产率的增长这一 因素来修正萨缪尔逊的模型，在艾伦的世代交叠模 型中，养老金的增长取决于人口的增长率和劳动生 产率的增长率两个因素。理论框架的确立为后续性 实证研究和精确模型的构建创造了条件。Auerbach 与 Kotlikoff(1989)创建了第一个大规模仿真世代交 叠模型，用来模拟养老金改革及人 口老龄化自身对 资本积累的反馈作用。他们用此模型分析了人口年 龄结构变化对美国、日本、德 国以及瑞典等 4个 OECD国家产生的影响，并模拟了美国社会保障系 统私有化的影响。 世代交叠模型也被研究人员广泛用于研究有关 养老金改革对发展中国家的影响。国内的袁志刚、 宋铮(2OOO)构建了一个可以把握中国养老保险制度 基本特征的世代交叠模型，通过数值模拟认为人 口 老龄化作为我国计划生育政策的自然结果，是我国 城镇居民储蓄倾向上升的一个重要因素。该文也对 中国的黄金律问题进行了讨论，认为 目前的储蓄率 并不是社会最优储蓄率的体现，降低偏高的储蓄率 很可能成为一个帕累托改进。该文采用的方法是人 为设定模型参数，在一个简单两期世代交叠模型中 进行理论层面的数值模拟讨论，没有构建模型体系 进行实证研究。 4．对证券市场投资者理性泡沫的研究。证券市 场的泡沫，即证券的交易价格背离其内在价值，是导 致金融危机的重要诱因之一，传统理论通常认为它 与投资者的非理性行为联系在一起，但是近期的研 究却发现，在投资者理性行为下，仍然可能出现证券 市场的泡沫，称之为理性泡沫。这方面的研究和世 代交叠模型的动态无效率特性紧密联系。 蒂罗尔(Timle，1985)和威尔(Weil，1987)运用世 代交叠模型证明了当证券市场投资者个数为无限时 理性泡沫存在的可能性，他们同时证明，泡沫只可能 在一个动态无效率的世代交叠经济中存在，在这样 的经济中，资本积累过多，超过了黄金律水平，使得 每个人都可以通过减少资本存量来增加消费，从而 使效用增加，这时候，经济中的资源配置不是帕累托 最优的。史永东和杜两省(2001)针对我国资本市场 的现状，利用具有技术进步和随机实质资本收益率 的世代交叠模型，通过对我国转轨时期经济动态效 率的实证检验，从理论上分析了资产定价泡沫对中 国经济的影响。 5．世代交叠模型是开放条件下宏观经济分析的 重要工具。由于世代交叠模型允许不同年龄的消费 者之间存在异质性，因此在开放经济条件下，依据该 一 62 一 模型可做出如下推论：人口变化趋势和税收的代际 影响也是决定国民收入和经常账户的重要因素。因 此，世代交叠模型是进行开放条件下的宏观经济研 究(例如汇率理论、国际收支调节理论)的强有力工 具。Obsffeld和 Rogoff(1996)运用世代交叠模型对政 府财政赤字与经常项目赤字间的相关性进行了实证 研究，他们对 19个 OECD国家 1981—1986年问数据 进行的回归分析表明，经常项目盈余和政府盈余在 统计上确实存在明显的正相关性。 三、总体评价与研究展望 世代交叠模型的精髓在于：个人只具有有限寿 命——他们只生存有限个时期而且在每个时期可以 有不同的消费／储蓄决策行为——但是人类却一代 代地前赴后继使得经济体系永远持续。这样，它就 抓住了经济主体“有限期界”的重要特征，为模型中 的一系列重要结论提供了必要条件，其优越性主要 体现在：(1)消费者群体的划分细化。有限期界和代 际划分的设定使得不同年龄段消费者的消费行为差 异得以体现，从而为养老保险等宏观经济问题开辟 了广阔的研究道路。(2)相对于传统的经济增长模 型，世代交叠模型将消费作为内生变量进行分析： 消费水平的增长率进入模型，不再由模型外的不可 控因素决定，这样，一切与消费相关的微观、宏观层 面的经济问题和规律都能得以深入揭示。(3)将消 费者的微观决策与整个宏观经济体系的发展与稳定 结合起来，真正体现了宏观经济层面与微观个体行 为的融合。 同时，应用世代交叠模型也要注意到其局限性： (1)分析框架的简化。尽管相对于其他新古典经济 增长模型，世代交叠模型打破了“均一消费”和“代表 性家庭”的模式，对消费者群体进行了进一步划分， 但是，它仍然大大简化了真实世界的复杂性。当然， 这体现出了理论对现实情况的高度概括能力，但是， 也应该注意到，模型越是对现实简化，在一定程度上 越容易产生对客观现实的偏离。(2)严格的假定条 件。世代交叠模型对消费者的风险厌恶程度以及效 用函数有严格设定，要求生产函数满足新古典情况 下的稻田条件，这样严格的假定条件，当然与多样化 的现实世界存在一定差距。(3)离散时域。该模型 讨论的是离散时问情况下微观经济主体对宏观经济 的影响，而不是连续动态时域内的情况。若仅从这 个角度考虑，世代交叠模型对长期经济的表达性和 动态概括能力可能不如拉姆齐模型全面。(4)技术 进步模型外生化。世代交叠模型把技术进步率视为 维普资讯 http://www.cqvip.com 《经济学动态))20o4年第4期 模型以外决定的既定条件，没有把技术进步率的变 动整合进模型分析内部，即作为外生变量考虑。从 科技进步对经济增长的推动作用角度看，该模型的 表现能力显然不如内生经济增长模型更有说服力。 世代交叠模型近年来在我国养老保险、公共财 政、消费决策、帕累托动态效率的实证分析等领域都 得到广泛应用。总体来看，国内世代交叠模型的研 究脉络表现为从理论阐述的直接引用，到对模型的 推导阐述观点，直至发展为结合中国经济数据开展 实证研究。但是，对该模型的研究在理论水平、应用 领域方面仍与国外存在一定差距，主要表现在：(1) 对模型自身的理论研究有待加强。例如，国内对动 态效率的实证研究一直采用前文所述的两种国外标 准，我国学者能否从理论层面上进一步创新，提出更 加实用的评价标准?再比如，世代交叠模型中均衡 的存在性问题一直是该模型在理论研究层面的热点 问题，在国外较新的研究进展中，E．Thibault(2000) 证明，当存在生产性资本和利他主义作用因素时，世 代交叠模型确实会存在非平凡稳态解。我们期待着 国内学者能够在这一领域有所突破。(2)应用研究 领域尚需拓宽。以消费题材为例：由于世代交叠模 型结构的独特优势，利用它进行消费领域的研究极 富有价值。但是，国内利用世代交叠模型对消费问 题进行系统性研究并不多见，多数涉及世代交叠模 型的论文都缺乏系统性的理论分析，更没有搜集中 国经济增长数据建立模型对消费问题进行实证分析 的先例。再比如，收入差距已成为我国当前理论研 究的热点问题 如前所述，国外学者利用世代交叠模 型在该领域已进行了深入研究，相信该模型对国内 的同类问题也会有所作为。(3)应用层面局限在以 分析模型框架，进行理论阐述或者命题的分析证明 为主，缺乏利用统计数据对实际问题的实证研究。 消费的跨期替代弹性是模型中重要参数之一，它是 相对风险厌恶系数的倒数，反映了消费者对风险的 规避态度，实证估算难度较大。袁志刚(2000)首次 引用国外学者的估计，采用了 1—10的一个变动区 间来估计该参数。可是由于国情、消费环境、民族心 理的差异，直接使用这个取值区间应用于中国经济 的实证分析是否适合我国情况还有待探讨。因此， 为开展模型的实证研究，必须加强对基础参数、数据 的统计和测算工作。值得一提的是，国内学者在这 方面已经有所进展，顾六宝(2002)对消费者的跨期 替代弹性进行了首次国内测算，其测算结果必将对 经济增长模型的中国实证化研究产生积极意义。 参考文献： ①Aaron，H．J．(1996)，“111e social imurance paradox”．Canadi． an Journal of Economics，vo1．32． ② Abel，A．，G．Mankiw，L．Summers＆ R．Zeckhauser(1989)， “Assessing dyl311mic efficiency：Theory and evidence”，Review of Economic studies 56：1—2o． ~Auerbach，A．J．，L J．Kotlikoff，R．P．Ha Ⅱ硼n＆G．Nicoletti (1989)，“The eeorK~c dytkqmie8 ofan agitag12x)pu]ation：the case of four OECD c0um es”，OECD ECOI30~C Studies．rK)．12 ． ④Balm，R．J．(1974)，“Are government bonds net wealth?”Jour． hal ofPolitical Economy 81(6)：1095一l117． ⑤Bemanke，B．＆M．C,ertler(1989)，“Agency costs，net worth， and business fluctuations”，American Economic Review，79(1)： 14—31． ⑥Cohen，D．，K．nasset＆J．Kennedy(1995)，“Are U．S．invest． merit and capital stocks at optimal levels?”，FFDS Working Paper 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