圆与圆位置关系
一、圆与圆
位置关系
d与R、r
的数量关系
二
两圆位置关系
图形
性质
辅助线
相切
两圆相切，切点一定在连心线上
常作连心线，则必过切点
相交
连心线垂直平分公共弦
常作公共弦、连心线
如17、21题
三、分类问题
1当两圆相离时，要分外离和内含两种情况
例：已知两圆半径分别为3和2，如果它们既不相交也不相切，那么它们圆心距d的范围是
2当两圆相切时，要分内切和外切两种情况
例：若半径为2和5的两圆相切，则它们的圆心距长为
3当两圆相交时，要分圆心在公共弦同侧和两侧两种情况
例：半径为20和15的两圆相交，公共弦长为24，则它们的圆心距等于
四、习题
16题改编：已知⊙O1与⊙O2外切，半径分别为1 cm 和3cm，那么
（1）半径为5cm,且与⊙O1、⊙O2都相切的圆可作出 个
（2）半径为4cm,且与⊙O1、⊙O2都相切的圆可作出 个
（3）半径为3.5cm,且与⊙O1、⊙O2都相切的圆可作出 个
圆与圆位置关系
一、圆与圆
位置关系
d与R、r
的数量关系
二
两圆位置关系
图形
性质
辅助线
相切
两圆相切，切点一定在连心线上
常作连心线，则必过切点
相交
连心线垂直平分公共弦
常作公共弦、连心线
如17、21题
三、分类问题
1当两圆相离时，要分外离和内含两种情况
例：已知两圆半径分别为3和2，如果它们既不相交也不相切，那么它们圆心距d的范围是
2当两圆相切时，要分内切和外切两种情况
例：若半径为2和5的两圆相切，则它们的圆心距长为
3当两圆相交时，要分圆心在公共弦同侧和两侧两种情况
例：半径为20和15的两圆相交，公共弦长为24，则它们的圆心距等于
四、习题
16题改编：已知⊙O1与⊙O2外切，半径分别为1 cm 和3cm，那么
（1）半径为5cm,且与⊙O1、⊙O2都相切的圆可作出 个
（2）半径为4cm,且与⊙O1、⊙O2都相切的圆可作出 个
（3）半径为3.5cm,且与⊙O1、⊙O2都相切的圆可作出 个
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同心圆
内含
内切
相交
外切
R-r
R+r
0
外离
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同心圆
内含
内切
相交
外切
R-r
R+r
0
外离
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