奥数 六年级 千份讲义 436 第二讲.竞赛123班.学生版

学而思教育 六年级 数学 竞赛 123 班 学生版 第 2 讲 Page 1of 8 【例 1】 某仿古钱币直径为 4厘米，钱币内孔边缘恰好是圆心在钱币外缘均匀分布的等弧(如图)．求钱币 在桌面上能覆盖的面积为多少？ 4cm 【例 2】 (祖冲之杯邀请赛 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 、仁华入学测试题)如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC 是半圆的直径．已知 10AB BC  ，那么阴影部分的面积是多少？(圆周率取3.14 ) D B P C A 经典精讲 第 2 讲 几何之圆与扇形 ) 割补法+加减法 学而思教育 六年级 数学 竞赛 123 班 学生版 第 2 讲 Page 2of 8 【例 3】 如图，ABCD是平行四边形， 8AD cm ， 10AB cm ， 30DAB  ,高 4CH cm ，弧BE、DF 分别以 AB、CD为半径，弧DM、BN分别以 AD、CB为半径，则阴影部分的面积为多少？(精 确到 0.01) HM F B C N E D A 【例 4】 (迎春杯竞赛试题)如图中三个圆的半径都是 5 cm，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积 和．(圆周率取3.14 ) 【例 5】 (华校 2005～2006 年度第一学期期中测试第 6 题)大圆半径为R，小圆半径为 r ，两个同心圆构 成一个环形．以圆心O为顶点，半径R为边长作一个正方形：再以O为顶点，以 r 为边长作一个 小正方形．图中阴影部分的面积为50平方厘米，求环形面积．(圆周率取3.14 ) O 巧思妙解 学而思教育 六年级 数学 竞赛 123 班 学生版 第 2 讲 Page 3of 8 【例 6】 如图，已知三角形GHI是边长为 26 厘米的正三角形，圆O的半径为15厘米 90AOB COD EOF    ．求阴影部分的面积． O J B H C D I E FGA 【例 7】 草场上有一个长 20 米、宽 10 米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长 30 米的绳子拴着一只羊(见 如图)．问：这只羊能够活动的范围有多大？(圆周率取3.14 ) 30 【例 8】 (祖冲之杯竞赛试题)如图， ABCD是一个长为 4，宽为3，对角线长为5 的正方形，他绕C点按 顺时针方向旋转90，分别求出四边扫过图形的面积． C B D A 旋转构图 学而思教育 六年级 数学 竞赛 123 班 学生版 第 2 讲 Page 4of 8 【例 9】 如图，15枚相同的硬币排成一个长方形，一个同样大小的硬币沿着外圈滚动一周，回到起始位 置．问：这枚硬币自身转动了多少圈? 【例10】 一枚半径为 1 cm的圆形硬币相互紧靠着平放在桌面上，让一枚硬币沿着它们的外轮廓滚过后回 到原来的位置，那么与原 A点重合的点是______．硬币自己转动______，硬币圆心的运动轨迹周 长为______． F E D C B A 【例11】 如图所示，两条线段相互垂直，全长为 30厘米．圆紧贴直线从一端滚动到另一端(没有离开也没 有滑动)．在圆周上设一个定点 P，点P从圆开始滚动时是接触直线的，当圆停止滚动时也接触 到直线，而在圆滚动的全部过程中点P是不接触直线的．那么，圆的半径是多少厘米?(设圆周率 为 3.14，除不尽时，请四舍五入保留小数点后两位．如有多种 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 请全部写出) P 学而思教育 六年级 数学 竞赛 123 班 学生版 第 2 讲 Page 5of 8 1. 求下列各图中阴影部分的面积(图中长度单位为 cm，圆周率按 3 计算)： ⑴ 3 ⑵ 4 ⑶ 11 1 ⑷ 2 ⑸ 2 ⑹ 45 6 2. 用一块面积为 36 平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了 7 个同样大小的圆铝板．问：所余下的 边角料的总面积是多少平方厘米？ 巩固精练 学而思教育 六年级 数学 竞赛 123 班 学生版 第 2 讲 Page 6of 8 3. 如图是一个等腰直角三角形 ABC，直角边长度为1，将整个三角形绕C点顺时针旋转90，求斜 边扫过图形的面积． CB A 4. 一只狗被拴在底座为边长3m的等边三角形建筑物的墙角上(如图)，绳长是 4m，求狗所能到的地 方的总面积． 3 学而思教育 六年级 数学 竞赛 123 班 学生版 第 2 讲 Page 7of 8 你赢她输 阿凡提专与巴依做对，有一位自认为聪明的巴依为了报复阿凡提，雇他为长工。一天，巴依和老 婆下棋，他就把阿凡提叫到跟前说：“阿凡提，听说你很聪明，那你就来猜猜我们这盘棋的输赢吧。猜 对了，我给你一个元宝，猜错了，你就要挨我 20皮鞭。”阿凡提同意了，当场铺开一张纸，在上面写 道：“你赢她输。” 巴依看在眼里，故意把棋输给了老婆。“你输了，该打 20皮鞭了!”他得意地对阿凡提说道。 “老爷，我猜对了!”说完，阿凡提念道：“你赢她？输！” 这句话表达的意思是巴依输，老婆赢，巴依一句也说不出来。“不行，再猜一盘才算!”狡猾的巴 依说道。阿凡提又同意了。这一盘，巴依赢了她老婆。阿凡提打开一念：你赢，她输！ 巴依无话可说，他的阴谋又没有得逞。“不，还得猜一盘!这次我说话一定算数，你要是猜对了， 这元宝就是你的了；猜错了，就可别怪我对你不客气了!” “可以，不过这回你说话可得算数了。”阿凡提说。 这一盘，巴依与老婆故意下了和棋，阿凡提又打开纸念道：“你赢她输?”这次阿凡提并没肯定谁 赢谁输，所以说他们和了。巴依的阴谋再次落空。 面对别人的刁难，善于运用智慧，就能改变自己不利处境，因为智慧是化解一切危难的法宝。 面对别人的故意刁难，阿凡提又出新招。他运用自己的智慧，故意使用模糊不清的语言，造成阐 释的多种可能性，从而改变自己的不利处境，其实所谓的未卜先知都是运用智慧的结果。 学而思教育 六年级 数学 竞赛 123 班 学生版 第 2 讲 Page 8of 8 十大环境祸患威胁人类(二) 六、化学污染 工业带来的数百万种化合物存在于空气、土壤、水、植物、动物和人体中。即使作为地球上最后的大 型天然生态系统的冰盖也受到污染。那些有机化合物、那些重金属、那些有毒产品，都集中存在于整 个食物链中，并最终将威胁到动植物的健康，引起癌症，导致土壤肥力减弱。 七、混乱的城市化 到本世纪末，世界上的大城市将达 21个，大城市里的生活条件将进一步恶化：拥挤、水被污染、卫生 条件差、无安全感——这些大城市的无序扩大也损害到了自然区。因此，无限制的城市化应当被看作 是文明的新弊端。 八、海洋的过度开发和沿海地带被污染 由于过度捕捞，海洋的渔业资源正在以令人可怕的速度减少。因此，许多靠摄取海产品蛋白质为生的 穷人面临着饥饿的威胁。集中存在于鱼肉中的重金属和有机磷化合物等物质有可能给食鱼者的健康带 来严重的问题。沿海地区受到了巨大的人口压力。全世界有 60%的人口挤在离大海不到 100 公里的地 方。这种人口拥挤状态常常使很脆弱的这些地方失去了平衡。 九、空气污染 多数大城市里的空气含有许多取暖、运输和工厂生产带来的污染物。这些污染物威胁着数千万市民的 健康，导致许多人失去了生命。 十、极地臭氧层空洞 尽管人们已签署了蒙特利尔协定书，但每年春天，在地球的两个极地的上空仍再次形成臭氧层空洞， 北极的臭氧层损失 20%到 30%，南极的臭氧层损失 50%以上。