12.29人教版数学必修2空间几何体测试题

人教A必修2空间几何体 测试题（二） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是 （ ） A．圆锥 B．正四棱锥 C．正三棱锥 D．正三棱台 2．在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的 一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是 （ ） A B C D 3．下列说法正确的是 （ ） A．互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线 B．梯形的直观图可能是平行四边形 C．矩形的直观图可能是梯形 D．正方形的直观图可能是平行四边形 4．如右图所示，该直观图表示的平面图形为（ ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．正三角形 5．下列几种说法正确的个数是（ ） ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A．1 B．2 C．3 D．4 6．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为 （ ） A． B． C． D． 7．哪个实例不是中心投影 （ ） A．工程图纸 B．小孔成像 C．相片 D．人的视觉 8．关于斜二测画法画直观图说法不正确的是 （ ） A．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同 B．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴 C．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变 D．斜二测坐标系取的角可能是135° 9．下列几种关于投影的说法不正确的是 （ ） A．平行投影的投影线是互相平行的 B．中心投影的投影线是互相垂直的影 C．线段上的点在中心投影下仍然在线段上 D．平行的直线在中心投影中不平行 10．说出下列三视图表示的几何体是 （ ） A．正六棱柱 B．正六棱锥 C．正六棱台 D．正六边形 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．平行投影与中心投影之间的区别是_____________； 12．直观图（如右图）中，四边形O′A′B′C′为 菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD 为 _ ____，面积为______cm2． 13．等腰梯形ABCD,上底边CD=1, 腰AD=CB= , 下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的面积为________． 14．如图，一个广告气球被一束入射角为45°的平 行光线照射，其投影是一个最长的弦长为 5米的椭圆，则这个广告气球直径是 米． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)． 15．（12分）用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图． 16．（12分）画出下列空间几何体的三视图． ① ② 17．（12分）说出下列三视图所表示的几何体： 正视图 侧视图 俯视图 18．（12分）将一个直三棱柱分割成三个三棱锥，试将这三个三棱锥分离． 19．（14分）画正五棱柱的直观图，使底面边长为3cm侧棱长为5cm． 20．（14分）根据给出的空间几何体的三视图，用斜二侧画法画出它的直观图． 正视图 侧视图 俯视图 人教A必修2空间几何体 测试题（二） 参考答案 一、CBDCB AACBA 二、11．平行投影的投影线互相平行,而中心投影的投影线相交于一点；12．矩形、8； 13．1； 14． . 三、 15．分析探索：用统一的画图标准：斜二测画法，即在已知图形所在的空间中取水平平面，作X′轴，Y′轴使∠X′O′Y′=45°，然后依据平行投影的有关性质逐一作图. 解：（1）在已知ABCD中取AB、AD所在边为X轴与Y轴，相交于O点（O 与A重合），画对应 X′轴，Y′轴使∠X′O′Y′=45° （2）在X′轴上取 A′，B′使A′B′=AB，在Y′轴上取D′，使A′D′= AD，过D′作 D′C′平行X′的直线，且等于A′D′长. （3）连 C′B′所得四边形A′B′C′D′ 就是矩形ABCD的直观图。 点评：斜二测画法坐标中，在轴方向上，线段的长度，轴平面上的线段长度是真实长度的一半. 16．解：（1）的三视图如下： 正视图 侧视图 俯视图 （2）的三视图如下： 正视图 侧视图 俯视图 17．分析: 从给定的信息来看，该几何体是一个正四棱台. 答：该三视图表示的是一个正四棱台. 18．解：如右图直三棱柱ABC- A′B′C′，连结A′B，BC，CA′. 则截面A′CB与面A′CB′，将直三棱柱分割成三个三棱锥即A′-ABC，A′-BCB′，C-A′B′C′. 19．分析：先作底面正五边形的直观图，再沿平行于Z轴方向平移即可得. 解：作法： （1）画轴：画X′，Y′，Z′轴，使∠X′O′Y′=45°（或135°），∠X′O′Z′=90°. （2）画底面：按X′轴，Y′轴画正五边形的直观图ABCDE. （3）画侧棱：过A、B、C、D、E各点分别作Z′轴的平行线，并在这些平行线上分别截取AA′， BB′，CC′，DD′，EE′. （4）成图：顺次连结A′，B′，C′，D′，F′，加以整理，去掉辅助线，改被遮挡的部分为虚线。 点评：用此方法可以依次画出棱锥、棱柱、棱台等多面体的直观图. 20．分析:由几何体的三视图知道，这个几何体是一个上面小而底面大的圆台，我们可以先画出上、下底面圆，再画母线. 画法：（1）画轴 如下图， 画x轴、y轴、z轴 , 三轴相交于点O，使 xOy=45°, xOz=90°. z y′ A′ B′ A′ B′ x′ y A B x A B （2）画圆台的两底面 画出底面⊙O 假设交x轴于A、B两点，在z轴上截取O′，使OO′等于三视图中相应高度，过O′作Ox的平行线O′x′，Oy的平行线O′y′利用O′x′与O′y′画出底面⊙O′，设⊙O′交x′轴于A′、B′两点. （3）成图 连接A′A、B′B，去掉辅助线, 将被遮挡的部分要改为虚线，即得到给出三视图所表示的直观图. 点评：做这种类型的题目，关键是要能够看懂给定的三视图所表示的空间几何体的形状，然后才能正确地完成. � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� _1163606809.unknown _1163607228.unknown _1163607152.unknown _1163607185.unknown _1163607126.unknown _1159448531.unknown _1159532598.unknown _1155201098.unknown _1155201377.unknown