八年级数学下册 19 微专题 尺规作图与四边形的综合问题习题 （新版）冀教版精选doc精选doc精选doc微专题：尺规作图与四边形的综合问题【河北热点】【河北中考分布：河北xxT18考查矩形的性质与尺规作图，河北xxT22考查平行四边形的判定与尺规作图】1．已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作法：甲：①以点C为圆心，AB长为半径画弧；②以点A为圆心，BC长为半径画弧；③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图a)．乙：①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB...
精选doc精选doc精选doc微专题：尺规作图与四边形的综合问题【河北热点】【河北中考分布：河北xxT18考查矩形的性质与尺规作图，河北xxT22考查平行四边形的判定与尺规作图】1．已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作法：甲：①以点C为圆心，AB长为半径画弧；②以点A为圆心，BC长为半径画弧；③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图a)．乙：①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图b)．对于两人的作法，下列说法正确的是( )A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对2．(xx·梅州中考)如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF. (1)四边形ABEF是________(填“矩形”“菱形”“正方形”或“无法确定”)；(2)AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF＝10，则AE＝________，∠ABC＝________°.第2题图第3题图3．(xx·河北中考)如图，依据尺规作图的痕迹，∠α＝________°.4．如图，已知矩形ABCD(AB＜AD)．(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交BC边于点E，连接AE；②作∠DAE的平分线交CD于点F；③连接EF；(2)在(1)作出的图形中，若AB＝8，AD＝10，求FC的长．5．嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图①所示的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图①，在四边形ABCD中，BC＝AD，AB＝________．求证：四边形ABCD是________四边形．(1)在方框中填空，补全已知和求证；(2)按嘉淇的想法(如图②)写出证明．参考答案与解析1．A 2.(1)菱形 (2)10 120 3.564．解：(1)如图所示．(2)由(1)知AE＝AD＝10，∠DAF＝∠EAF.在△DAF和△EAF中，∵∴△DAF≌△EAF(SAS)，∴DF＝EF.∵AB＝8，∴BE＝＝6，EC＝BC－BE＝4.在Rt△EFC中，FC2＋EC2＝EF2，即FC2＋42＝(8－FC)2，∴FC＝3.5．(1)解：CD 平行(2)证明：如图，连接BD.在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB，∴∠ADB＝∠DBC，∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD，AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形．...
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