图像特征提取与分析

null第6讲 图像特征提取与分析 第6讲 图像特征提取与分析 重点： 图像特征及特征提取的基本概念。 常见的图像特征提取与描述方法，如颜色特征、纹理特征和几何形状特征提取与描述方法。null6.1 基本概念 6.2 颜色特征描述 6.3 形状特征描述 6.4 图像的纹理分析技术 6.5 小结6.1 基本概念 6.1 基本概念 目的 让计算机具有认识或者识别图像的能力，即图像识别。特征选择是图像识别中的一个关键问题。特征选择和提取的基本任务是如何从众多特征中找出最有效的特征。 特征形成 根据待识别的图像，通过计算产生一组原始特征，称之为特征形成。 null特征提取 原始特征的数量很大，或者说原始样本处于一个高维空间中，通过映射或变换的方法可以将高维空间中的特征描述用低维空间的特征来描述，这个过程就叫特征提取 。 特征选择 从一组特征中挑选出一些最有效的特征以达到降低特征空间维数的目的，这个过程就叫特征选择。 选取的特征应具有如下特点： 可区别性 可靠性 独立性好 数量少6.2 颜色特征描述 6.2 颜色特征描述 6.2.1 颜色矩 6.2.2 颜色直方图 6.2.3 颜色集 6.2.4 颜色相关矢量 6.2.1 颜色矩 6.2.1 颜色矩 颜色矩是以数学方法为基础的，通过计算矩来描述颜色的分布。 颜色矩通常直接在RGB空间计算 颜色分布的前三阶矩 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为：6.2.2 颜色直方图 6.2.2 颜色直方图 设一幅图像包含M个像素，图像的颜色空间被量化成N个不同颜色。颜色直方图H定义为： （6-4） 为第i种颜色在整幅图像中具有的像素数。 归一化为： (6-5)null由于RGB颜色空间与人的视觉不一致，可将RGB空间转换到视觉一致性空间。除了转换到前面提及的HSI空间外，还可以采用一种更简单的颜色空间： 这里，max=255。 彩色图像变换成灰度图像的公式为： 其中R,G,B为彩色图像的三个分量，g为转换后的灰度值。（6-6）（6-7）6.3 形状特征描述 6.3 形状特征描述 6.3.1 几个基本概念 6.3.2 区域内部空间域分析 6.3.3 区域内部变换分析 6.3.4 区域边界的形状特征描述6.3.1几个基本概念6.3.1几个基本概念 邻域与邻接 对于任意像素(i,j),(s,t)是一对适当的整数，则把像素的集合{(i+s,j+t)}叫做像素(i,j)的邻域. 直观上看，这是像素(i,j)附近的像素形成的区域. 最经常采用的是4-邻域和8-邻域 4-邻域和8-邻域null邻域与邻接 互为4-邻域的两像素叫4-邻接。 互为8-邻域的两像素叫8-邻接。 null 对于图像中具有相同值的两个像素A和B，如果所有和A、B具有相同值的像素序列 存在，并且 和 互为4-邻接或8-邻接，那么像素和叫做4-连接或8-连接，以上的像素序列叫4-路径或8-路径。像素的连接 像素的连接 null 在图像中，把互相连接的像素的集合汇集为一组，于是具有若干个0值的像素和具有若干个l值的像素的组就产生了。把这些组叫做连接成分，也称作连通成分。 在研究一个图像连接成分的场合，若1像素的连接成分用4-连接或8-连接，而0像素连接成分不用相反的8-连接或4-连接就会产生矛盾。 假设各个1像素用8-连接，则其中的0像素就被包围起来。如果对0像素也用8-连接，这就会与左下的0像素连接起来，从而产生矛盾。因此0像素和1像素应采用互反的连接形式，即如果1像素采用8-连接，则0像素必须采用4-连接。 连接成分 连接性矛盾示意图null在0-像素的连接成分中，如果存在和图像外围的1行或1列的0-像素不相连接的成分，则称之为孔。不包含有孔的1像素连接成分叫做单连接成分。含有孔的l像素连接成分叫做多重连接成分。 null区域内部空间域分析是不经过变换而直接在图像的空间域，对区域内提取形状特征。 1.欧拉数 图像的欧拉数是图像的拓扑特性之一，它表明了图像的连通性。下图 (a)的图形有一个连接成分和一个孔，所以它的欧拉数为0，而下图 (b)有一个连接成分和两个孔，所以它的欧拉数为-1。 可见通过欧拉数可用于目标识别。6.3.2区域内部空间域分析 具有欧拉数为0和-1的图形 null2.凹凸性 凹凸性是区域的基本特征之一，区域凹凸性可通过以下方法进行判别：区域内任意两像素间的连线穿过区域外的像素，则此区域为凹形。相反，连接图形内任意两个像素的线段，如果不通过这个图形以外的像素，则这个图形称为是凸的。任何一个图形，把包含它的最小的凸图形叫这个图形的凸闭包。 凸图形的凸闭包就是它本身。从凸闭包除去原始图形的部分后，所产生的图形的位置和形状将成为形状特征分析的重要线索。凹形面积可将凸封闭包减去凹形得到。 区域的凹凸性 null3.距离 距离在实际图像处理过程中往往是作为一个特征量出现，因此对其精度的要求并不是很高。所以对于给定图像中三点A,B,C，当函数D(A,B)满足下式的条件时，把D(A,B)叫做A和B的距离，也称为距离函数。 第一个式子表示距离具有非负性，并且当A和B重合时，等号成立； 第二个式子表示距离具有对称性 第三个式子表示距离的三角不等式。null(1) 欧氏距离: (2) 4-邻域距离，也称为街区距离: (3)8-邻域距离，也称为棋盘距离: 计算点(i,j)和(h,k)间距离常采用的几种方法： %两点间的直线距离null街区距离和棋盘距离都是欧式距离的一种近似。 null下图中表示了以中心像素为原点的各像素的距离。从离开一个像素的等距离线可以看出，在欧氏距离中大致呈圆形，在棋盘距离中呈方形，在街区距离中呈倾斜45度的正方形。街区距离是图像中两点间最短的4－连通的长度，而棋盘距离则是两点间最短的8－连通的长度。 null4.区域的测量 区域的大小及形状表示方法主要包括以下几种： （1）面积S：图像中的区域面积S可以用同一标记的区域内像素的个数总和来表示。 按上述表示法区域R的面积S=41。区域面积可以通过扫描图像，累加同一标记像素得到，或者是直接在加标记处理时计数得到。区域的面积和周长 %区域测量：计算区域的周长和面积，或计算区域的质心%面积：数格子数（即像素点数）null（2）周长L：区域周长L是用区域中相邻边缘点间距离之和来表示。采用不同的距离公式，关于周长L的计算有很多方法。常用的有两种： 一种计算方法是采用欧式距离，在区域的边界像素中，设某像素与其水平或垂直方向上相邻边缘像素间的距离为1，与倾斜方向上相邻边缘像素间的距离为 。周长就是这些像素间距离的总和。这种方法计算的周长与实际周长相符，因而计算精度比较高。 另一种计算方法是采用8邻域距离，将边界的像素个数总和作为周长。也就是说，只要累加边缘点数即可得到周长，比较方便，但是，它与实际周长间有差异。根据这两种计算周长的方式，以区域R的面积和周长图为例，区域的周长分别是 和22。null（3）圆形度R0：圆形度R0用来描述景物形状接近圆形的程度，它是测量区域形状常用的量。其计算公式为： 式中为S区域面积；L为区域周长R0值的范围为 ，R0值的大小反映了被测量边界的复杂程度，越复杂的形状取值越小。R0值越大，则区域越接近圆形。 （4）形状复杂性e：形状复杂性常用离散指数表示，其计算公式为： 该式描述了区域单位面积的周长大小，e值越大，表明单位面积的周长大，即区域离散，则为复杂形状；反之，则为简单形状。e值最小的区域为圆形。 典型连续区域的计算结果为：圆形e=12.6；正方形e=16.0；正三角形e=20.8。 %圆形的R0=16.3.3 区域内部变换分析 6.3.3 区域内部变换分析 区域内部变换分析是形状分析的经典方法,它包括求区域的各阶统计矩、投影和截口等。 矩法 具有两个变元的有界函数f(x,y)的p+q阶矩定义为 这里p和q可取所有的非负整数值。参数称为p+q矩的阶。 由于p和q可取所有的非负整数值，它们产生一个矩的无限集。而且，这个集合完全可以确定函数f(x,y)本身。换句话说，集合{mpq}对于函数是唯一的，也只有f(x,y)才具有该特定的矩集。 对于大小为 的数字图像f(i,j)的矩为:null（1）区域形心位置 0阶矩m00是图像灰度f(i,j)的总和。二值图像的m00则表示对象物的面积。如果用m00来规格化1阶矩m10及m01，则得到一个物体的重心坐标 ： （2）中心矩 中心矩是以重心作为原点进行计算： 中心矩具有位置无关性，利用中心矩可以提取区域的一些基本形状特征。 null 利用中心矩计算公式可以计算出三阶以下的中心矩： null 把中心矩再用零阶中心矩来规格化，叫做规格化中心矩，记作 ，表达式为 ： 式中： （3）不变矩 为了使矩描述子与大小、平移、旋转无关，可以用二阶和三阶规格化中心矩导出七个不变矩组Φ。不变矩描述分割出的区域时，具有对平移、旋转和尺寸大小都不变的性质。 null 利用二阶和三阶规格中心矩导出的7个不变矩组为：null投影和截口 对于区域为 的二值图像和抑制背景的图像f(i,j)，它在i轴上的投影为： 在j轴上的投影为 ： 由以上两式所绘出的曲线都是离散波形曲线。这样就把二维图像的形状分析转化为对一维离散曲线的波形分析。 固定i0，得到图像f(i,j)的过i0而平行于轴的截口 。固定j0 ，得到图像f(i,j)的过j0而平行于i轴的截口 。二值图像f(i,j)的截口长度为 以上公式均是区域的形状特征。 6.3.4区域边界的形状特征描述 6.3.4区域边界的形状特征描述 区域外部形状是指构成区域边界的像素集合。 链码描述 通过边界的搜索等算法的处理，所获得的输出最直接的方式是各边界点像素的坐标，也可以用一组被称为链码的代码来表示，这种链码组合的表示既利于有关形状特征的计算，也利于节省存储空间。用于描述曲线的方向链码法是由Freeman提出的，该方法采用曲线起始点的坐标和斜率(方向)来表示曲线。对于离散的数字图像而言，区域的边界轮廓可理解为相邻边界像素之间的单元连线逐段相连而成。对于图像某像素的8-邻域，把该像素和其8-邻域的各像素连线方向按八链码原理图所示进行编码，用0，1，2，3，4， 5，6，7表示8个方向，这种代码称为方向码。null八链码原理图 八链码例子 其中偶数码为水平或垂直方向的链码，码长为1；奇数码为对角线方向的链码，码长为 。八链码例子图为一条封闭曲线，若以s为起始点，按逆时针的方向编码，所构成的链码为556570700122333，若按顺时针方向编码，则得到链码与逆时针方向的编码不同。 边界链码具有行进的方向性，在具体使用时必须加以注意。 null(1)区域边界的周长 假设区域的边界链码为 ，每个码段ai所表示的线段长度为 ，那么该区域边界的周长为 式中ne为链码序列中偶数码个数；n为链码序列中码的总个数。 (2) 计算区域的面积 对x轴的积分S就是面积。 式中 ， 是初始点的纵坐标，ai0和ai2分别是链码第环的长度在k=0（水平），k=2（垂直）方向的分量。对于封闭链码（初始点坐标与终点坐标相同），y0能任意选择。按顺时针方向编码，根据面积计算公式得到链码所代表的包围区域的面积。 null （3） 两点之间的距离 如果链中任意两个离散点之间的码为 ，那么这两点间的距离是 根据链码还可以计算其他形状特征。null区域边界的Hough变换和广义Hough变换 Hough变换和广义Hough变换的目的是寻找一种从区域边界到参数空间的变换，用大多数边界点满足的对应的参数来描述这个区域的边界。 Hough变换方法是利用图像全局特性直接检测目标轮廓，即可将边缘像素连接起来组成区域封闭边界的一种常见方法。在预先知道区域形状的条件下，利用Hough变换可以方便地得到边界曲线而将不连续的边缘像素点连接起来。 在预先知道区域形状的条件下，利用Hough变换可以方便地得到边界曲线而将不连续的边缘像素点连接起来。 Hough变换的主要优点是受噪声和曲线间断的影响较小。 Hough变换的基本思想是点——线的对偶性。null如Hough变换图（a），在直角坐标系中一条直线l，原点到该直线的垂直距离为ρ，垂线与x轴的夹角为θ，则这条直线方程为： 而这条直线用极坐标表示则为点(ρ、θ)，如图（b）。可见，直角坐标系中的一条直线对应极坐标系中的一点，这种线到点的变换就是Hough变换。 在直角坐标系中过任一点的直线系，如图（c），满足： 其中：null Hough变换null 而这些直线在极坐标系中所对应的点(ρ、θ)构成图上图（d）中的一条正弦曲线。反之，在极坐标系中位于这条正弦曲线上的点，对应直角坐标系中过点(x0,y0)的一条直线，如上图（e）所示。设平面上若干点，过每点的直线系分别对应于极坐标上的一条正弦曲线。若这些正弦曲线有共同的交点(ρ’、θ’) ，如上图（f），则这些点共线，且对应的直线方程为： 图像空间中共线的点对应于参数空间中相交的线。反过来，在参数空间中相交于同一点的所有线在图像空间中都有共线的点与之对应。这就是点—线对偶性。 当给定图像空间中的一些边缘点时，就可以通过Hough变换确定连接这些点的直线方程。把在图像空间中的直线检测问题转换到参数空间中对点的检测问题，通过在参数空间里进行简单的累加统计即可完成检测任务。检测点应该比检测线容易，因而Hough变换虽然简单，但作用不容小觑。null其算法步骤如下： 在ρ、θ 的极值范围内对其分别进行m，n等分，设一个二维数组ρi的下标与ρi 、 θj的取值对应； 对图像上的边缘点作Hough变换，求每个点在θj (i＝0，1，…,n)变换后ρi ，判断（ ρi 、θj ）与哪个数组元素对应．则让该数组元素值加1； 比较数组元素值的大小，最大值所对应的（ ρi 、 θj ）就是这些共线点对应的直线方程的参数。共线方程为： null具体计算时，需要在参数空间建立一个二维的累加数组。参数空间中的累加数组 6.4 图像的纹理分析技术 6.4 图像的纹理分析技术 6.4.1 纹理分析概念 指的是图像像素灰度级或颜色的某种变化，主要研究如何获得图像纹理特征和结构的定量描述和解释，以便于图像分析、分割和理解。 一般来说，可以认为纹理由许多相互接近、相互编织的元素构成，并常富有周期性。 纹理的定义大体可以从三个方面来描述: 具有某种局部的序列性，并在该序列更大的区域内不断重复； 序列由基本部分非随机排列组成； 各个部分大致都是均匀的统一体。null几种纹理图像null纹理分析是指通过一定的图像处理技术抽取出纹理特征，从而获得纹理的定量或定性描述的处理过程。 纹理特征是从图像中计算出来的一个值，它对区域内部灰度级变化的特征进行量化。 纹理分析基本过程是从像素出发，在纹理图像中提取出一些辨识力比较强的特征，作为检测出的纹理基元，并找出纹理基元排列的信息，建立纹理基元模型，然后再利用此纹理基元模型对纹理图像进一步分割、分类或是辨识等处理。 6.4.2 空间灰度共生矩阵 6.4.2 空间灰度共生矩阵 灰度共生矩阵就是从 的图像f(x,y)的灰度为i的像素出发，统计与距离为 ，灰度为 j的像素同时出现的概率 。用数学表达式则为： 灰度共生矩阵的像素对 null1. 0o方向灰度共生矩阵 当 时， ，由于所给图像中只有4个灰度级，因此所求得的灰度共生矩阵的大小为 。0o方向灰度共生矩阵计算示意图 一幅数字灰度图像null45o方向灰度共生矩阵 当 时， 。45o方向灰度共生矩阵计算示意图 null90o方向灰度共生矩阵 当 时， 。90o方向灰度共生矩阵计算示意图 null135o方向灰度共生矩阵 当 时， 。135o方向灰度共生矩阵计算示意图 null灰度共生矩阵计算结果 null熵值是图像所具有的信息量的度量，纹理信息也属于图像的信息。若图像为较多的细小纹理，则灰度共生矩阵中的数值近似相等，则图像的熵值最大，若仅有较少的纹理，则灰度共生矩阵中的数值差别较大，图像的熵值就较小。 熵值的定义如下： null另外还有惯性、能量等也是常用的纹理特征。其定义分别为： 惯性： 能量：