全国初中数学联赛模拟试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(6)
（考试时间2小时，满分120分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1. 当时间由t=0增加到t=1时，人口增长了i%，由t=1增加到t=2时，人口增长了j %，这样，当时间由t=0增加到t=2时，人口增长了 ( )
2. 已知a，b是正整数，且a大于b，满足
那么，这样的数对（a，b）的个数是 ( )
(A)1 (B) 27 (C)14 (D) 13
3. A和B两个人进行10千米的长跑，他们从同一起点出发，先跑5千米的上山路，到达山顶，然后沿原路返回到起点，A先出发10分钟，上山的速度为每小时15千米，下山的速度为每小时20千米，B上山的速度为每小时16千米，下山的速度为每小时22千米．当他们第一次相遇时，距离山顶的千米数为 ( )
4. 代数式10- 10|2x-3 |（1≤x≤2）所能取到的不同的整数值的个数是 ( )
(A)10 (B) 11 (C)20 (D)21
5. 两圆外切，PAB和PA’B’ 为两圆的公切线且与小圆切于A和A’与大圆切于B和B’，若PA=PB=4，则小圆的面积是( )
6. 关于x的方程
有奇数根，则所有整数a的值的个数
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
二、填空题（每小题5分，共30分）
7. 一个三角形的两边长为6，8，则第三边上中线长的取值范围是
8. 若x>0，且
则a=
9. 某
班级
班级管理量化考核细则初中班级管理量化细则班级心理健康教育计划班级建设班级德育计划
有50位学生，共订解放日报28份，文汇报23份，青年报20份，每人最多订两份报纸，且是不相同的，可以允许有同学不订．则至多有____人订两份报纸．
10. 已知
则x，y，z的值为____．
11. 在△ABC中，
△ABD中，
点C和D分居AB两侧，过D作平行于AC的直线交直线CB于点E．如果
其中m，n是互质的正整数，则n2-m2的值为 ．
12. 方程组
的解（x，y，z，t）=
三、解答题（每小题20分，共60分)
13. 求方程
的正整数解．
14. 一点P与半径为15的圆的圆心距离是9，求经过点P且长为整数的弦的条数，
15. 现有奇数个选手参加象棋比赛，每个人都与其他选手进行比赛，规则是：胜者得1分，平局双方各得0.5分，负者得0分，已知有2人共得8分，其余选手得分的平均值是整数．问参加比赛的选手人数是多少？
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浙公网安备 33021202002483