nullnull2010届高考数学二轮
复习系列课件 18《数列 数列通项与
数列中的不等式》 18《数列 数列通项与
数列中的不等式》 一、基础知识一、基础知识1.不完全归纳法归纳通项.2.数学归纳法证明与自然数n有有关的命
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
:
第一步:验证初始状态,即“n=n0时命题成立”;
第二步:假设推理,即“假设n=k(k≥n0)时命题成立，由此出发，推得n=k+1时命题也成立”.4.放缩法：注意放缩的度，不能太小或太大，实当即可.5.函数的单调性.二、例析二、例析null解:(1) 由a1=2,an+1=an2-nan+1得:a1=2, a2=3, a3=4, a4=5, 由此猜想an=n+1 (n≥1).(2) ①用数学归纳法证明:Ⅰ)当n=1时,a1≥3=1+2,不等式成立.Ⅱ)假设当n=k时, 不等式成立,即ak≥k+2,那么ak+1=ak(ak-k)+1≥(k+2)(k+2-K)+1 ≥k+3,也就是说,当n=k+1时,ak+1≥(k+1)+2.由Ⅰ)和Ⅱ)得,对于所有n≥1,有an ≥n+2.nullnull说明: 在证明(2)中的②时,注意到分母的特点,利用(2)中①的结果“对于所有n≥1,有an ≥n+2”,就能得到an-1 ≥n+1;null解：nullnull说明:1.数列{an}中第n项an,前n项和Sn,前n-1项和Sn-1之间的关系an=Sn-Sn-1在求通项
公式
小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载
中经常用到.2.具有递推公式an=man-1+krn形式数列通项公的解法是要化成一个等比数列来求解(见第二轮复习数列-)null解：null(Ⅱ)分析1:“作差法”是比较大小的基本方法，从已知条件看到，bn由an的平方根给出，故可用bn与 bn+1平方差的正负来比较bn 与bn+1的大小.证明1:null分析2:均值不等式是证明不等式的基本工具.由null证明1:null(Ⅰ)证明:null(Ⅱ)证明:（用数学归纳法证明）（i）当n=1时,0
a1, 由函数f(x)在区间(0,1) 上是增函数,且f(x)在x=1处连续,则函数f(x)在区间(0,1] 上是增函数, a2=f(a1)=a1-a1lna1-lna2>0.2.在(Ⅱ)的证明中,要注意第二步的由ak到ak+1递推的推理特点.3.在(Ⅲ)的证明中,要注意“循环叠代方法”的运用,也就是:4.在(Ⅲ)的证明中,要注意“放缩变换”的灵活运用. 如由三、小结三、小结1.证明与自然数n有关的命题时常选用“数学归纳法”；２. “作差法”是证明不等式的首选方法；３. “放缩法”是证明不等式的一种重要方法；４. 具有递推关系的数列不等式，“循环叠代法”能使问题逐步达到明朗；５. 研究透已知条件和待证目标，进行有目的的变形，是证题的关键中的关键；６. 函数的单调性和相关性质是进行放缩变形的一大工具；７. 不等式的性质在证题中要灵活运用。有时绝对值的性质在证题时也会起到重要作用（如例４的第（Ⅲ）问）。四、作业四、作业六、结束六、结束null
浙公网安备 33021202002483