nullnull学校里，李老师、王老师、张老师分别上一门课，但不知道他们每人上什么课，只知这三门课是语文、数学、外语。另外还有下面的一些情况： 1、李老师上课全部用汉语； 2、外语老师是一个学生的哥哥； 3、张老师是女教师，她向数学教师问了一个问题。 请问这三位教师各上什么课？ 趣味推理：请问谁教什么课
nullnull鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里在喜马拉雅山上发现它们的化石所以，喜马拉雅山所在地曾经是海洋nullnull 完成下列推理，1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 所以铜能够导电.因为铜是金属, 所以2007不能被2整除.因为2007是奇数,一般性的原理特殊情况结论一般性的原理特殊情况结论它们是合情推理吗？它们有什么特点？案例：null1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 所以铜能够导电.因为铜是金属, 所以2007不能被2整除.因为2007是奇数,大前提小前提结论一般性的原理特殊情况结论一般性的原理特殊情况结论由一般到特殊的推理案例分析：null从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理null演绎推理的一般模式：大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里 小前提：在喜马拉雅山上发现它们的化石 结论：喜马拉雅山曾经是海洋 喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程： （1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况（3）结论………根据一般原理，对特殊情况作出的判断三段论演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。null（1）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，海王星是太阳系的大行星，因此海王星以椭圆形轨道绕太阳运行；
（2）在一个
标准
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大气压下，水的沸点是100°C，所以在一个标准大气压下把水加热到100°C时，水会沸腾；（4）三角函数都是周期函数，tanα是三角函数，因此tanα是周期函数；（5）两条直线平行，同旁内角互补。如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°；
（6）所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能导电。 null用集合论的观点分析：若集合M中的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。 演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。“三段论”可以表示为
大前题：M是P 小前提：S是M 结论：S是P。 （1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 MSPnull（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 例1．如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，
求证：AB的中点M到D，E的距离相等。 证明：(1)因为有一个内角为直角的三角形是直角三角形，……大前提
在△ABD中，AD⊥BC，∠ADB＝90,…………………小前提
所以△ABD是直角三角形. ……………………………………结论所以DM＝EM (2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，…………大前提
而M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，…小前提同理，△AEB也是直角三角形大前题：等于同一个量的两个量相等null演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。大前题不正确推理形式 错误无限小数无限小数（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 深化概念null例2、用三段论证明：函数f(x)=-x2+2x在(－∞,1]上是增函数。 演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。大前题：增函数的定义
小前提：f(x)在(－∞,1]上满足定义
结 论：f(x)在(－∞,1]上是增函数大前题：在区间(a,b)上如果f ‘(x)>0，那么函
数y=f(x)在这个区间内单调递增
小前提：f(x)=-x2+2x在(－∞,1)上有f ‘(x)>0
结论： f(x)在(－∞,1]上是增函数（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 null演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。归纳是由部分到整体、个体到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理由一般到特殊的推理不一定正确,有待于进一步证明大前提、小前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定正确需要通过观察、实验等获取经验辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理,使之条理化，系统化证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程数学结论、证明思路等的发现null演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。用三段论证明：通项公式为 的数列为等比数列。 证明：如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数,那么这个数列叫做等比数列 ……… ………大前题（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 null演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。课堂小结：
1．俗话说，打鱼人识不完鱼，庄稼人识不完草。认识事物的任务十分艰巨，把握规律的道路分外漫长。我们不能事事去亲知，事事去实验。但是我们运用这种演绎方法，你就能以一知十，以近知远，以少知多。演绎推理还使人们产生新的创意或新的发现。
2．波利亚说：演绎推理是可靠的，无疑的和终决的
合情推理是冒险的、有争议的和暂时的。它们相互之间并不矛盾，而是相互补充的。（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 null“三段论”小资料三段论是古希腊哲学家亚里士多德创立的，他提出用
演绎推理来建立各门学科体系的思想。例如欧几里德
的《原本》从10条公理和公设出发，利用演绎推理，
建立了欧氏几何体系。像这种尽可能少地选取原始概
念和一组不加证明的的原始命题，以此为出发点，应
用演绎推理的方法叫公理化方法。公理化的方法广泛
应用于自然科学、社会科学领域、例如牛顿以牛顿三
定律为公理，运用演绎推理的推出了关于天体空间的
一系列科学理论，建立了牛顿力学的一整套完整体系。
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