简单曲线的极坐标方程

nullnull简单曲线的极坐标方程 甘肃平凉一中梁英null 一般地, 在极坐标系中, 如果平面 曲线 C 上任意一点的极坐标中至少有 一个满足方程 f (ρ,θ) = 0, 引入概念null 一般地, 在极坐标系中, 如果平面 曲线 C 上任意一点的极坐标中至少有 一个满足方程 f (ρ,θ) = 0, 并且坐标 适合方程 f (ρ,θ) = 0 的点都在曲线 C 上, 那么方程f (ρ,θ) = 0 叫做曲线 C 的极坐标方程.引入概念null圆的极坐标方程 1. 在极坐标系中, 半径为 a 的圆的圆心坐标为 C ( a, 0 ) ( a > 0 ), 求圆 C 的极坐标方程探究新知null 解: 如图, 圆C经过极点O. 探究新知null 解: 如图, 圆C经过极点O. 设圆与极轴的另一个交点为A, 则有 |OA| = 2a . 探究新知null 解: 如图, 圆C经过极点O. 设圆与极轴的另一个交点为A, 则有 |OA| = 2a . 设M(ρ,θ)为圆上除点O, A以外的任意一点, 探究新知null 解: 如图, 圆C经过极点O. 设圆与极轴的另一个交点为A, 则有 |OA| = 2a . 设M(ρ,θ)为圆上除点O, A以外的任意一点, 则OM⊥AM. 探究新知null 解: 如图, 圆C经过极点O. 设圆与极轴的另一个交点为A, 则有 |OA| = 2a . 设M(ρ,θ)为圆上除点O, A以外的任意一点, 则OM⊥AM. 在Rt△AMO中,即 探究新知null说明下列极坐标方程 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示什么曲线, 并画图.探究新知null说明下列极坐标方程表示什么曲线, 并画图.试一试null方法与规律求曲线的极坐标方程的基本步骤:null求曲线的极坐标方程的基本步骤: 建立适当的极坐标;方法与规律null求曲线的极坐标方程的基本步骤: 建立适当的极坐标; (2) 在曲线上任取一点P(ρ,θ);方法与规律null求曲线的极坐标方程的基本步骤: 建立适当的极坐标; (2) 在曲线上任取一点P(ρ,θ); (3) 根据曲线上的点所满足的条件写出等式;方法与规律null求曲线的极坐标方程的基本步骤: 建立适当的极坐标; (2) 在曲线上任取一点P(ρ,θ); (3) 根据曲线上的点所满足的条件写出等式; (4) 用极坐标ρ,θ表示上述等式, 并化简得极 坐标方程;方法与规律null求曲线的极坐标方程的基本步骤: 建立适当的极坐标; (2) 在曲线上任取一点P(ρ,θ); (3) 根据曲线上的点所满足的条件写出等式; (4) 用极坐标ρ,θ表示上述等式, 并化简得极 坐标方程; (5) 证明所得的方程是曲线的极坐标方程.方法与规律null探究新知三、直线的极坐标方程 练习 求过点A ( a , 0 ) (a > 0 ), 且垂直于极轴的直线 l 的极坐标方程.null探究新知 例 如图, 求经过点A(3,0), 且与极轴垂直的直线 l 的极坐标方程.null探究新知 例 如图, 求经过点A(3,0), 且与极轴垂直的直线 l 的极坐标方程.解: 设P(ρ, θ)是直线上除点A的任意一点. null探究新知 例 如图, 求经过点A(3,0), 且与极轴垂直的直线 l 的极坐标方程.解: 设P(ρ, θ)是直线上除点A的任意一点. 在△POA中,null探究新知 例 如图, 求经过点A(3,0), 且与极轴垂直的直线 l 的极坐标方程.解: 设P(ρ, θ)是直线上除点A的任意一点. 在△POA中,经验证, 点 A ( 3, 0 ) 也满 足上述方程.null探究新知 例 如图, 求经过点A(3,0), 且与极轴垂直的直线 l 的极坐标方程.解: 设P(ρ, θ)是直线上除点A的任意一点. 在△POA中,故所求直线的极坐标方程为经验证, 点 A ( 3, 0 ) 也满 足上述方程.null探究新知三、直线的极坐标方程null探究新知三、直线的极坐标方程 若直线 l 经过点P(ρ1 ,θ1 ), 且极轴到此直线的角为α, 求直线 l 的极坐标方程.null探究新知三、直线的极坐标方程 若直线 l 经过点P(ρ1 ,θ1 ), 且极轴到此直线的角为α, 求直线 l 的极坐标方程. 解: 如图, 设M (ρ ,θ )为直线 l 上除点P外的任意一点, null探究新知三、直线的极坐标方程 若直线 l 经过点P(ρ1 ,θ1 ), 且极轴到此直线的角为α, 求直线 l 的极坐标方程. 解: 如图, 设M (ρ ,θ )为直线 l 上除点P外的任意一点, 连接OM, 则|OM| =ρ, ∠xOP =θ. null探究新知三、直线的极坐标方程 若直线 l 经过点P(ρ1 ,θ1 ), 且极轴到此直线的角为α, 求直线 l 的极坐标方程. 解: 如图, 设M (ρ ,θ )为直线 l 上除点P外的任意一点, 连接OM, 则|OM| =ρ, ∠xOP =θ. 由点P的极坐标为(ρ1 ,θ1 ) 知null探究新知 设直线 l 与极轴交于点A, 已知直线l与极轴成α, 所以∠xAM= α. OAxlnull探究新知 设直线 l 与极轴交于点A, 已知直线l与极轴成α, 所以∠xAM= α. 则△MOP中, 由正弦 定理 三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理 , 得 OAPMxlnull探究新知 设直线 l 与极轴交于点A, 已知直线l与极轴成α, 所以∠xAM= α. 则△MOP中, 由正弦定理, 得 null探究新知 设直线 l 与极轴交于点A, 已知直线l与极轴成α, 所以∠xAM= α. 则△MOP中, 由正弦定理, 得 即 null探究新知 设直线 l 与极轴交于点A, 已知直线l与极轴成α, 所以∠xAM= α. 则△MOP中, 由正弦定理, 得 即 显然, 点P(ρ1,θ1)的坐标也 满足上述方程.null探究新知 设直线 l 与极轴交于点A, 已知直线l与极轴成α, 所以∠xAM= α. 则△MOP中, 由正弦定理, 得 即 显然, 点P(ρ1,θ1)的坐标也 满足上述方程.故所求直线l 的极坐标方程是null练习 按下列条件写出极坐标方程: 经过点 , 且平行于极轴的直线;null练习 按下列条件写出极坐标方程: 经过点 , 且平行于极轴的直线; (2) 经过点C(4,0), 且倾斜角为 的直线;null练习 按下列条件写出极坐标方程: 经过点 , 且平行于极轴的直线; (2) 经过点C(4,0), 且倾斜角为 的直线; (3) 以 为圆心, 且过极点的圆;null规律与方法null规律与方法求直线的极坐标方程步骤null求直线的极坐标方程步骤1、根据题意画出草图；规律与方法null求直线的极坐标方程步骤1、根据题意画出草图；2、设点 是直线上任意一点；规律与方法null求直线的极坐标方程步骤1、根据题意画出草图；2、设点 是直线上任意一点；3、连接MO；规律与方法null求直线的极坐标方程步骤1、根据题意画出草图；2、设点 是直线上任意一点；3、连接MO；4、根据几何条件建立关于 的方 程，并化简；规律与方法null求直线的极坐标方程步骤1、根据题意画出草图；2、设点 是直线上任意一点；3、连接MO；4、根据几何条件建立关于 的方 程，并化简；5、检验并确认所得的方程即为所求。规律与方法null规律与方法null直线的几种极坐标方程规律与方法null直线的几种极坐标方程1、过极点规律与方法null直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点，且垂直于极轴规律与方法null直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点，且垂直于极轴3、过某个定点，且与极轴成一定的角度规律与方法null（１）曲线的极坐标方程概念 （２）怎样求曲线的极坐标方程 （3）圆的极坐标方程课堂小结null课外作业