7.探索多边形的内角和与外角和
8.平面图形的密铺
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了解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和及外角和的性质，并能利用性质进行计算，体会化归与转化的数学思想方法.了解平面图形的密铺概念，会简单的平面图形的密铺方法.
一、选择
题
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1.一个六边形最少可以分割为三角形的个数是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
2.如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是（ ）
A.正五边形
B.正六边形
C.正八边形
D.正十边形
3.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是（ ）
A.30°
B.36°
C.40°
D.45°
4.四边形的四个内角可以都是（ ）
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.不能确定
5.在下面给出的同一种平面图形中，不能进行密铺的是（ ）
A.三角形
B.四边形
C.正五边形
D.正六边形
二、填空题
6.若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角大小关系是_______.
7.一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是______边形.
8.若多边形的每一个外角都是15°，则这个多边形的边数是_______.
9.假若将n(n≥3)边形切去一角，则切去后的多边形的内角和与n边形的内角和之间的关系为_______.
10.用形状、大小完全相同的_______平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的_______.
三、解答题
11.一个n边形的每一个内角都相等，它的一个外角与一个内角度数之比是1∶3，求这个n边形的边数.
12.已知一个多边形有两个内角为直角，其余各角的外角都等于45°，那么这个多边形的边数是多少？
13.用边长相同的正三角形和正方形两种平面图形是否能进行密铺？如果能，请画出草图，说明铺法；如果不能，请说明理由.
14.用边长相同的正八边形和正方形两种平面图形是否能进行密铺？如果能，请画出草图，说明铺法；如果不能，请说明理由.
15.我们常见到如图那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料进行密铺.问：
（1）能否全用正五边形的材料进行密铺，为什么？
（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料进行密铺的
方案
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，如果能，请把你想到的方案画成草图.
（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料进行密铺的草图.
7.探索多边形的内角和与外角和 8.平面图形的密铺
一、1.B 2.C 3.B 4.B 5.C
二、6.相等或互补 7.十 8. 24 9.大180°或小180°或相等 10.一种或几种 镶嵌
三、11. 8 12. 6
13.能进行密铺（图略） 同一拼接点处有两个正方形和三个正三角形.
14.能进行密铺（图略） 同一拼接点处有两个正八边形和一个正方形.
15.（1）不能全用正五边形的材料进行密铺 （2）略 （3）略
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