调幅法
弯矩调幅法简称调幅法,它是在弹性弯矩的基础上,根据需要适当调整某些截面的弯
矩值。通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整,然后,按调整后的内力进行截面设计和配筋构造,是一种实用的设计方法。弯矩调幅法的一个基本原则是,在确定调幅后的跨内弯矩时,应满足静力平衡条件,即连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、 MB(绝对值)的平均值,加上调整后的跨度中点的弯矩M1’ 之和,应不小于该跨按简支梁计算的跨度中点弯矩Mo,即:
另外还要考虑塑性内力重分布后应取得的效果-----⑴为了节约钢筋,应考虑弯矩包络图的面积为最小,⑵为了便于浇筑混凝土应减少支座上部承受负弯矩的钢筋,⑶为了便于钢筋布置,应力求使各跨跨中最大正弯矩与支座弯矩值接近相等。
按弯矩调幅法进行结构承载能力极限状态计算时,应遵循的下述
规定
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:
1)钢材宜采用I、II级和III级热轧钢筋,也可采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋;宜采用强度等级为C20~C45的混凝土;
2)截面的弯矩调幅系数(不宜超过25%;
3)调幅截面的相对受压区高度(不应超过0.35。当采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋时, (值不宜大于0. 3,调幅不宜超过15%;
4)连续梁、单向连续板各跨两支座弯矩的平均值加跨度中点弯矩,不得小于该跨简支梁的弯矩。任意计算截面的弯矩不宜小于简支弯矩的1/3;
5)考虑内力重分布后,结构构件必须有足够的抗剪能力。
并且应注意,经过弯矩调幅以后,结构在正常使用极限状态下不应出现塑性铰。
截面弯矩的调幅用下式表示
(——弯矩调幅系数;
Me——按弹性方法计算得的弯矩;
Ma——调幅后的弯矩。
例 有一承受均布荷载的五跨等跨连续梁,如图1-20,两端搁置在墙上,其活
荷载与恒荷载之比q/g=3,用调幅法确定各跨的跨中和支座截面的弯矩设计值。
图1-20 五跨连续梁
解 : (1)折算荷载
,,
折算恒荷载
折算活荷载
(2)支座B弯矩
连续梁按弹性理论计算,当支座B产生最大负弯矩时,活荷载应布置在1,2,4跨,故:
考虑调幅20%,即β=0.2 ,则:
实际取 ∴
(3)边跨跨中弯矩
对应于,边支座A的反力为,边跨跨内最大弯矩在离A支座处,其值为:
按弹性理论计算,当活荷载布置在1,3,5跨时,边跨跨内出现最大弯矩,则:
说明按计算是安全的。为便于记忆及计算,取
∴
其余截面的弯矩设计值和弯矩计算系数可按类似方法求得,不赘述。
(4)用调幅法计算不等跨连续梁、板
1)不等跨连续梁——按弯距调幅法计算步骤进行
2)不等跨连续板
① 计算从较大跨度板开始,在下列范围内选定跨中的弯矩设计值:
边跨 (1-27)
中间跨 (1-28)
② 按照所选定的跨中弯矩设计值,由静力平衡条件,来确定较大跨度的两端支座弯矩设计值,再以此支座弯矩设计值为已知值,重复上述条件和步骤确定邻跨的跨中弯矩和相邻支座的弯矩设计值
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