电工与电子技术第三章习题祥解(陶桓齐)华中科技大学出版社

第3章习题解答 3-1 已知正弦交流电 u=220 sin（314t+30º），试求： （1）电压最大值Um、有效值U、角频率(、周期T和初相位角(u； （2）当t=0和t= 秒时刻，电压的两个瞬时值u； （3）写出u的相量表示式，并画出波形图。 解：由正弦的三要素知 （1） ， ， 弧度/秒， ， 。 （2）t=0时， 时， 3-2已知频率相同的正弦电压和电流的相量式分别为 ， 。试分别写出相量的三角式和极坐标式，并画出相量图。 解： 3-3已知电路的相量如题图3-3所示，其中 =220 V，I1=10 A，I2= A，当电压的初相位为(=0，角频率为(时，试写出它们的瞬时值表达式，并指出相位关系。 解： V A A 超前 ， 滞后 题图3-3 3-4某电路的电流如题图3-4所示，已知 A， A，求电流i1的有效值。 解：根据基尔霍夫电流定律及图可知： 。 又 的有效值相量分别为 题图3-4 则 3-5 在题图3-5所示的各电路中,每一支条路中的电量为同频率的正弦量,图中已标的数值为正弦量的有效值,试求电流表A0或电压表V0的值数(即有效值)。 （a） （b） （c） （d） 题图3-5 解：∵接直流电源时， ，则电感上电压为0。 ∴R上电压为20V， 当接交流电源时， ，则： 此时 3-6 将一个电感线圈接到20V直流电源时，通过的电流为1A，将此线圈改接于1000Hz，20V的交流电源时，电流为0.8A，求线圈的电阻R和电感L。 解：∵线圈串联连接 ∴电流相同 又∵功率、电压额定已知 ∴ 电炉电阻为： 串联后总电阻为： 总阻抗为： 由阻抗三角形有 3-7 已知电阻炉的额定电压为100V，功率为1000W，串联一个电阻值为4(的线圈后，接于220V、50Hz的交流电源上。试求线圈感抗XL，电流I和线圈电压UL。 解：当 时，因为并联，所以电压相同 当 时，R=100 ， 3-8 在题图3-8所示的电路中，已知R=100 (，L=318 mH，C=31.8(F，试求电源电压为U=100 V，频率分别为50Hz和100Hz情况下，开关S接向a、b、c三个位置时的电流有效值，以及各元件中的有功功率和无功功率。 题图3-8 解：因为并联关系，所以每个元件上的电压相等。已知U=100V，则 当f=50Hz 时有 R=100( ， , , PL=0 , PC=0 PR=100W 当f=100Hz 时有 R=100( ， , , PL=0 , PC=0 PR=100W 3-9 在图3-9所示电路中，I1=10，I2= A，U=200V，R=5( ，R2=XC，试求I、XC、XL和R2。 解：设 因为 与 并联， 则 ， 又 作相量图可知 题图3-9 则 3-10 某日光灯管与镇流器串联后接到交流电压上，可等效为R、L串联的电路。已知灯管的等效电阻R1=200( ，镇流器的电阻和电感分别为R2=15(和L=2H，电源电压为U=220V，频率f为50Hz，试求电路中的电流I0、灯管电压以及镇流器两端电压的有效值。 解： 因为串联，则电路阻抗： 为： 有效值灯管电压为： 镇流器电阻为： 3-11 有RC串联电路，电源电压为u，两个元件上的电压分别为uR和uC，，已知串联后的阻抗为1000(，频率为50Hz，并设电源电压u与电容uC之间的相位差为30o，试求R和C，并指出uC与u的相位关系（即超前还是滞后）。 解： ∵串联，∴设 则 则又 ，即uC滞后u 作相量图： 所以阻抗三角形与电压三角形的相似关系： 则 3-12 在题图3-12所示的移相电路中，已知电压U1=100 mV，f=1000 Hz，C=0.01 (F，当u2的相位比u1超前60°时，求电阻R和电容U2的值。解： ∵串联， ∴设： 则 题图3-12 U2=IR=Ucos60°= R=50mV 3-13 在题图3-13中，已知u的频率f=1000Hz，R=1000(。若要使uC的相位滞后u的相位45o，求C的值。 解：在串联电路中设： ，则 又 即： 题图3-13 3-14 在题图3-14中，已知正弦电压的频率f=50Hz，L=0.05H，若要使开关S闭合或断开时，电流表的读数不变，求C的数值。 解： 并联：设 闭合前： S闭合后： 题图3-14 ∵有效值相等：（电表读数为有效） 即： 3-15已知题图3-15的正弦交流电路中，U=10V，f=50Hz，XL=50(，当S闭合前后电流不变时，求C和电流I各是多少？ 解：设 当S断开时： 当S闭合时： 题图3-15 S闭合时有效值为： 当S闭合前后A0相等，即有效值相等 则： 3-16 在题图3-16所示电路中，已知R=1(，Z2=-j20(，Z1= ， ，求 ， 和 。 解： 题图3-16 3-17 在图题3-17电路中，已知 ， ，Z1=jXL。试求在 和 同相位时， 的值及 表达式。 解： 当 同相位时有： 题图3-17 或： 3-18 有一RLC串联的正弦交流电路，已知 ， ， ， ，试求电路总电流 ，有功功P，无功功率Q和存在功率S。 解： 3-19 电路如图3-19所示，已知电路有功功率P=60W，电源电压 ，功率因素 , ,试求电流I，电阻R及XL。 解： 已知 ，由有功功率知： 题图3-19 3-20 有一日光灯电路如题图3-20报示，已知灯管功率为30W，工作时呈电阻特性；镇流器功率为4W，与灯管串接于电源电压为220V，频率f=50Hz的电路中，测得灯管电压为110V。试求： （1）灯管的等效电阻RL、镇流器的电阻R和电感L； （2）电路的总功率因素； （3）若将功率因素提高到0.9应并多大电容C？ 解：（1） 则： 题图3-20 而U1=I1RL 又： 则： （2） （3）根据并联电容改善功率因素的方法有总电压和功率不变： 由公式有： 3-21 电路如题图3-21所示，已知 V， (， (，求电路总的有功功率P，无功功率Q和视在功率S。 解：电路和总阻抗： 题图3-21 因为阻抗并联，所以求各电流方便； 3-22 在题图3-22中，已知 V，在两个电感性负载中Z1的有功功率P1=2200W， ， ，当 与 的相位差为60°时，求Z2。 解：根据阻抗与电压的关系有： 而 而 其中 感性负载： 题图3-22 3-23 已知电感性负载的有功功率为200 kW，功率因数为(=0.6，当电源电压为220V， f=50 Hz。若要使功率因数提高到(=0.9时，求电容器的无功功率和电容C的值。 解： 3-24 在题图3-24的电路中，已知 ，U=220V，当 与 同相位时，求I、R、 XC、XL的值。 解： 又因 并联： 题图3-24 又因为 同相位， 设： 则： 所以由相量相等得： ∴ ， ∴ ， 3-25 一日光灯与白炽灯并联的电路如题图3-25所示，其中R1为灯管等效电阻，R2为白炽灯电阻，XL为镇流器感抗，不计镇流器电阻，当U=220V，日光灯功率为40W，功率因数为0.5，白炽灯功率为100W时，求I1、I2、I及总的功率因数。 解： 为感性支路 相位超前 设 总功率因素： 3-26 已知一RC高通滤波电路中， ，C=1000 pF，试求电路的下限截止频率fL及f=2fL时，传递函数的幅值 和相位角 。 解： ， ，由 高通滤波电路的特征频率有：下限截止频率为： 当 EMBED Equation.DSMT4 时 3-27 已知一RC低通滤波电路中， ， ，试求其通频带的宽度 。 解： 低通滤波的通带宽度为 3-28 有一RLC串联电路接于100V、50Hz的交流电源上， ， ，当电路谐振时，电容C为多少？品质因素Q为多少？此时的电流I为多少？ 解：由谐振的特性知，谐振时： 3-29 有一电感线圈与电容器串联接于正弦交流电源中，已知 ，当电源频率为100Hz时发生谐振，此时电流I=3 A，电容电压UC为电源电压的10倍。求线圈的电阻R和电感L以及电源电压U的值。 解：已知I=3A，C=10(F，f=100Hz 由串联谐振知： ， ∴ ， 3-30 在题图3-30的电路中，已知 ， ， ， V，求谐振时的频率f和最小电流I的值。 解：由图知并联谐振为： 在理想条件下，并联谐振阻抗为无穷大 题图3-30 ∴最小电流 � 题图3-25 PAGE 1 _1023801029.unknown _1023856372.unknown _1023860348.unknown _1267623774.unknown _1269634674.unknown _1276414442.unknown _1277581422.unknown _1277581618.unknown _1277582254.unknown _1277582309.unknown _1277582326.unknown _1277582362.unknown _1277582286.unknown _1277581995.unknown _1277582227.unknown _1277581747.unknown _1277581534.unknown _1276431583.unknown _1276432395.unknown _1277580954.unknown _1277581178.unknown _1276433458.unknown _1276433476.unknown _1276432061.unknown _1276432335.unknown _1276431875.unknown 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