高考数学数列复习题精华]

本资料由大 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 习资料网收集整理 数列复习题 班级______　　姓名______　 学号_______ 一、选择题 1、若数列{an}的通项公式是an=2(n＋1)＋3，则此数列 ( ) (A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列 (C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列 2、等差数列{an}中，a1=3,a100=36,则a3＋a98等于 ( ) (A)36 (B)38 (C)39 (D)42 3、含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为 ( ) (A) (B) (C) (D) 4、设等差数列的首项为a,公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是 ( ) (A)a＞0,d＞0 (B)a＞0,d＜0 (C)a＜0,d＞0 (D)a＜0,d＜0 5、在等差数列{an}中，公差为d，已知S10＝4S5，则 是 ( ) (A) (B)2 (C) (D)4 6、设{an}是公差为－2的等差数列，如果a1+ a4+ a7+……+ a97=50，则a3+ a6+ a9……+ a99= ( ) (A)182 (B)－80 (C)－82 (D)－84 7、等差数列{an} 中，S15=90，则a8= ( ) (A)3 (B)4 (C)6 (D)12 8、等差数列{an}中，前三项依次为 ，则a101= ( ) (A) (B) (C)24 (D) 9、数列{an}的通项公式 ，已知它的前n项和为Sn=9，则项数n= ( ) (A)9 (B)10 (C)99 (D)100 10、等差数列{an}中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450，求a2+a8= ( ) (A)45 (B)75 (C)180 (D)300 11、已知{an}是等差数列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( ) (A)12 (B)16 (C)20 (D)24 12、在项数为2n+1的等差数列中，若所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于 ( ) (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 13、等差数列{an} 的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为( ) (A)130 (B)170 (C)210 (D)160 14、等差数列{an}的公差为 ，且S100=145，则奇数项的和a1+a3+a5+……+ a99=( ) (A)60 (B)80 (C)72.5 (D)其它的值 15、等差数列{an}中，a1+a2+……a10=15，a11+a12+……a20=20，则a21+a22+……a30=( ) (A)15 (B)25 (C)35 (D)45 16、等差数列{an}中，a1=3，a100=36，则a3+a98= ( ) (A)36 (B)39 (C)42 (D)45 17、{an}是公差为2的等差数列，a1+a4+a7+……+a97=50，则a3+a6+……+ a99= ( ) (A)－50 (B)50 (C)16 (D)1.82 18、若等差数列{an}中，S17=102，则a9= ( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 19、 夏季高山上温度从山脚起每升高100米，降低0.7℃，已知山顶的温度是14.1℃，山脚的温度是26℃，则山的相对高度是 ( ) (A)1500 (B)1600 (C)1700 (D)1800 20、若x≠y，且两个数列：x，a1，a2，y 和x，b1，b2，b3，y各成等差数列，那么 ( )(A) (B) (C) (D)值不确定 21、一个等差数列共有2n项，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30，且末项比首项大10.5，则该数列的项数是 ( ) (A)4 (B)8 (C)12 (D)20 22、等差数列{an}中如果a6=6，a9=9，那么a3= ( ) (A)3 (B) (C) (D)4 23、设{an}是等比数列，且a1= ，S3= ，则它的通项公式为an= ( ) (A) (B) (C) (D) 或 24、已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，则 = ( ) (A)1 (B) (C) (D) 25、已知等比数列{an} 的公比为q，若 =m（n为奇数），则 = ( ) (A)mqn－1 (B) mqn (C) mq (D) EMBED Equation.3 26、已知等比数列前10项的和为10，前20项的和为30，那么前30项的和为( ) (A)60 (B)70 (C)90 (D)126 27、若{an}是等比数列，已知a4 a7=－512，a2+a9=254，且公比为整数，则数列的a12是 ( ) (A)－2048 (B)1024 (C)512 (D)－512 28、数列{an}、{bn}都是等差数列，它们的前n项的和为 ，则这两个数列的第5项的比为 ( ) (A) (B) (C) (D)以上结论都不对 29、已知 ，则a，b，c ( ) (A)成等差数列 (B)成等比数列 (C)既成等差数列又成等比数列 (D)既不成等差数列又不成等比数列 30、若a+b+c，b+c－a，c+a－b，a+b－c成等比数列，且公比为q，则q3+q2+q的值为 ( )(A)1 (B)－1 (C)0 (D)2 31、若一等差数列前四项的和为124，后四项的和为156，又各项的和为350，则此数列共有 ( ) (A)10项 (B)11项 (C)12项 (D)13项 32、在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则二数之和为 ( ) (A) (B) (C) (D) 33、数列1， ， ，……， 的前n项和为 ( ) (A) (B) (C) (D) 34、设数列{an}各项均为正值，且前n项和Sn= （an+ ），则此数列的通项an应为 ( ) (A) an= (B) an= (C) an= (D) an= 35、数列{an}为等比数列，若a1+ a8=387，a4 a5=1152，则此数列的通项an的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式为 ( ) (A) an =3×2n -1 (B) an =384×（ ）n -1 (C) an =3×2n -1或an =384×（ ）n -1 (D) an =3×（ ）n -1 36、已知等差数{an}中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450，则a1+ a9= ( ) (A)45 (B)75 (C)180 (D)300 37、已知等比数列{an}中，an＞0，公比q≠1，则 ( ) (A) (B) (C) (D) 38、在等比数列中，首项 ，末项 ，公比 ，求项数 ( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 39、等比数列{an}中，公比为2，前四项和等于1，则前8项和等于 ( ) (A)15 (B)17 (C)19 (D)21 40、某厂产量第二年增长率为p，第三年增长率为q，第四年增长率为r，设这三年增长率为x，则有 ( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题 1、已知等差数列公差d＞0,a3a7=－12,a4+a6=－4,则S20=_______ 2、数列{an}中，若a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数又成等差数列，则a1,a3,a5成_______数列 3、已知{an}为等差数列,a1=1,S10=100,an=_______.令an=log2bn,则的前五项之和 S5′=_______ 4、已知数列 则其前n项和Sn=________. 5、数列前n项和为Sn=n2+3n,则其通项an等于____________. 6、等差数列{an}中, 前4项和为26, 后4项之和为110, 且n项和为187, 则n的值为____________. 7、已知等差数列{an}的公差d≠0, 且a1,a3,a9成等比数列, 的值是________. 8、等差数列{an}中, S6=28, S10=36(Sn为前n项和), 则S15等于________. 9、等比数列{an}中, 公比为2, 前99项之和为56, 则a3+a6+a9+…a99等于________. 10、等差数列{an}中, a1=1,a10=100,若存在数列{bn}, 且an=log2bn,则b1+b2+b3+b4+b5等于____________. 11、已知数列1, , 前n项的和为____________. 12、已知{an}是等差数列,且有a2+a3+a10+a11=48, 则a6+a7=____________. 13、等比数列{an}中, a1+a2+a3+a4=80, a5+a6a7+a8=6480, 则a1必为________. 14、三个数 、1、 成等差数列，而三个数a2、1、c2成等比数列， 则 等于____________. 15、已知 EMBED Equation.3 , lgy成等比数列, 且x＞1,y＞1, 则x、y的最小值为________. 16、在数列{an}中, , 已知{an}既是等差数列, 又是等比数列,则{an}的前20项的和为________. 17、若数列{an}, (n∈N), 则通项an=________. 18、已知数列{an}中, (n≥1), 则这个数列的通项公式an=________. 19、正数a、b、c成等比数列, x为a、b的等差中项, y为b、c的等差中项, 则 的值为________. 20、等比数列{an}中, 已知a1·a2·a3=1,a2+a3+a4= , 则a1为________. 三、解答题 1、在等差数列{an}中,a1=－250,公差d=2,求同时满足下列条件的所有an的和, (1)70≤n≤200;(2)n能被7整除. 翰林汇 2、设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3=12, S12＞0,S13＜0.(Ⅰ)求公差d的取值范围； (Ⅱ)指出S1,S2,…,S12,中哪一个值最大,并说明理由. 翰林汇 3、数列{ }是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为 ,求 的最大值;(3)当 是正数时,求n的最大值. 翰林汇 4、设数列{ }的前n项和 .已知首项a1=3,且 + =2 ,试求此数列的通项公式 及前n项和 . 5、已知数列{ }的前n项和 n(n＋1)(n＋2),试求数列{ }的前n项和. 6、已知数列{ }是等差数列,其中每一项及公差d均不为零,设 =0(i=1,2,3,…)是关于x的一组方程.回答：(1)求所有这些方程的公共根; (2)设这些方程的另一个根为 ,求证 , , ,…, ,…也成等差数列. 7、如果数列{ }中,相邻两项 和 是二次方程 =0(n=1,2,3…)的两个根,当a1=2时,试求c100的值. 翰林汇 8、有两个无穷的等比数列{ }和{ },它们的公比的绝对值都小于1,它们的各项和分别是1和2,并且对于一切自然数n,都有 ,试求这两个数列的首项和公比. 翰林汇 9、有两个各项都是正数的数列{ },{ }.如果a1=1,b1=2,a2=3.且 , , 成等差数列, , , 成等比数列,试求这两个数列的通项公式. 10、若等差数列{log2xn}的第m项等于n，第n项等于m(其中m(n)，求数列{xn}的前m＋n项的和。 数列复习题 〈答卷〉 一、选择题 1、 A 翰林汇2、 C 翰林汇3、 B 、 4、C 翰林汇5、 A 翰林汇6、 C 7、 C 翰林汇8、 D 翰林汇9、 C 10、 C 翰林汇 11、 D 12、 B 13、 C 14、 A 15、 B 翰林汇16、 B 翰林汇17、 D 18、 D 翰林汇19、 D翰林汇　20、 B 翰林汇21、　B 翰林汇22、 A 翰林汇23、 D 翰林汇24、 C 翰林汇25、 B 26、 B 翰林汇27、 A 翰林汇28、 C 翰林汇29、 B 30、 A 31、 A32、 B 33、 D34、 B 35、 C翰林汇36、 C 翰林汇37、 A 38、 B 翰林汇39、 B 翰林汇40、 C 翰林汇 二、填空题 1、 1802、 等比3、 2n－1, 翰林汇4、 5、 2n+2.翰林汇6、 11.翰林汇7、 翰林汇8、24翰林汇9、32 10、 682翰林汇11、 翰林汇12、24翰林汇13、－4或2. 14、 1或 翰林汇15、 16、100. 17、 18、 翰林汇19、2.20、 2或 三、解答题 1、 解： a1=－250, d=2, an=－250+2(n－1)=2n－252 同时满足70≤n≤200, n能被7整除的an构成一个新的等差数列{bn}. b1=a70=－112, b2=a77=－98,…, bn′=a196=140 其公差d′=－98－(－112)=14. 由140=－112+(n′－1)14, 解得n′=19 ∴{bn}的前19项之和 . 2、解： (Ⅰ)依题意,有 ，即 由a3=12,得 a1=12－2d (3) 将(3)式分别代入(1),(2)式,得 ，∴ . (Ⅱ)由d＜0可知 a1＞a2＞a3＞…＞a12＞a13. 因此,若在1≤n≤12中存在自然数n,使得an＞0,an+1＜0,则Sn就是S1,S2,…,S12中的最大值. 由于 S12=6(a6+a7)＞0, S13=13a7＜0，即 a6+a7＞0, a7＜0. 由此得 a6＞－a7＞0.因为a6＞0, a7＜0,故在S1,S2,…,S12中S6的值最大. 3、 (1)由a6=23＋5d＞0和a7=23＋6d＜0,得公差d=－4.(2)由a6＞0,a7＜0,∴S6最大, S6=8.(3)由a1=23,d=－4,则 = n(50－4n),设 ＞0，得n＜12.5,整数n的最大值为12. 4、∵a1=3, ∴S1=a1=3.在Sn+1＋Sn=2an+1中,设n=1,有S2＋S1=2a2.而S2=a1＋a2.即a1＋a2＋a1=2a2.∴a2=6. 由Sn+1＋Sn=2an+1,……(1) Sn+2＋Sn+1=2an+2,……(2) (2)－(1),得Sn+2－Sn+1=2an+2－2an+1，∴an+1＋an+2=2an+2－2an+1 即 an+2=3an+1 此数列从第2项开始成等比数列,公比q=3.an的通项公式an= 此数列的前n项和为Sn=3＋2×3＋2×32＋…＋2×3n – 1=3＋ =3n. 5、 = － = n(n＋1)(n＋2)－ (n－1)n(n＋1)=n(n＋1).当n=1时，a1=2,S1= ×1×(1＋1)×(2＋1)=2,∴a1= S1.则 ＝n(n＋1)是此数列的通项公式。∴ ＝1－ ＝ . 6、 (1)设公共根为p,则 ① ②则②-① ,得dp2+2dp+d=0,d≠0为公差,∴(p＋1)2=0.∴p=－1是公共根.(直接观察也可以看出公共根为－1).(2)另一个根为 ,则 ＋(－1)= .∴ +1= 即 ,易于 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 { }是以－ 为公差的等差数列. 7、解由根与系数关系, ＋ =－3n,则( ＋ )－( ＋ )=－3,即 － =－3.∴a1,a3,a5…和a2,a4,a6…都是公差为－3的等差数列,由a1=2,a1+a2=－3,∴a2=－5.则 =－3k－2,∴a100=－152, =－3k＋5,∴a101=－148,∴c100= a100 a101=22496 8、设首项分别为a和b,公比q和r. 则有 .依据题设条件,有 =1,① =2,② ,③ 由上面的①,②,③ 可得(1－q)2 =2(1－r) .令n=1,有(1－q)2=2(1－r),④设n=2.则有(1－q)2q2=2(1－r)r,⑤ 由④和⑤,可得q2=r,代入④ 得(1－q)2=2(1－q2).由于q≠1,∴有q= ,r = .因此可得a=1－q= ,b=2(1－r)= . ∴ 和 经检验,满足 的要求. 9、依据题设条件,有 由此可得 = .∵ ＞0,则2 。∴{ }是等差数列.∴ = . 又 EMBED Equation.3 = ,∴ = 10、2m+n-1 翰林汇 _1164462577.unknown _1164462629.unknown _1164462678.unknown _1164462701.unknown _1164462712.unknown _1164462719.unknown _1164465058.unknown _1164465103.unknown _1164465116.unknown _1164462721.unknown _1164462722.unknown _1164462723.unknown _1164462720.unknown _1164462717.unknown _1164462718.unknown _1164462716.unknown _1164462707.unknown _1164462710.unknown _1164462711.unknown _1164462708.unknown _1164462705.unknown _1164462706.unknown _1164462702.unknown _1164462690.unknown _1164462697.unknown _1164462699.unknown _1164462700.unknown _1164462698.unknown _1164462692.unknown _1164462695.unknown _1164462691.unknown _1164462685.unknown _1164462687.unknown _1164462688.unknown _1164462686.unknown _1164462682.unknown _1164462684.unknown _1164462681.unknown _1164462655.unknown _1164462670.unknown _1164462676.unknown _1164462677.unknown _1164462675.unknown _1164462662.unknown _1164462665.unknown _1164462660.unknown _1164462642.unknown _1164462653.unknown _1164462654.unknown _1164462648.unknown _1164462631.unknown _1164462637.unknown _1164462630.unknown _1164462603.unknown _1164462616.unknown _1164462622.unknown _1164462624.unknown _1164462628.unknown _1164462623.unknown _1164462618.unknown _1164462619.unknown _1164462617.unknown _1164462607.unknown _1164462611.unknown _1164462612.unknown _1164462610.unknown _1164462605.unknown _1164462606.unknown _1164462604.unknown _1164462593.unknown _1164462597.unknown _1164462599.unknown _1164462602.unknown _1164462598.unknown _1164462595.unknown _1164462596.unknown _1164462594.unknown _1164462587.unknown _1164462589.unknown _1164462590.unknown _1164462588.unknown _1164462579.unknown _1164462581.unknown _1164462578.unknown _979192074.unknown _1164462553.unknown _1164462563.unknown _1164462568.unknown _1164462570.unknown _1164462576.unknown _1164462569.unknown _1164462565.unknown _1164462567.unknown _1164462564.unknown _1164462557.unknown _1164462559.unknown _1164462562.unknown _1164462558.unknown _1164462555.unknown _1164462556.unknown _1164462554.unknown _979907883.unknown _1164462544.unknown _1164462549.unknown _1164462550.unknown _1164462545.unknown _1164462542.unknown _1164462543.unknown _1164462533.unknown _979907116.unknown _979907814.unknown _979907856.unknown _979907751.unknown _979907137.unknown _979621360.unknown _979652411.unknown _979652675.unknown _979907053.unknown _979652780.unknown _979652465.unknown _979652338.unknown _979192137.unknown _979365190.unknown _979618210.unknown _979365153.unknown _979364668.unknown _979192101.unknown _979004745.unknown _979008231.unknown _979009024.unknown _979014783.unknown _979191877.unknown _979192008.unknown _979014976.unknown _979009336.unknown _979009415.unknown _979009472.unknown _979009807.unknown _979009367.unknown _979009301.unknown _979008570.unknown _979008768.unknown _979008815.unknown _979008613.unknown _979008467.unknown _979008542.unknown _979008366.unknown _979007426.unknown _979007870.unknown _979007988.unknown _979008159.unknown _979007951.unknown _979007721.unknown _979007849.unknown _979007653.unknown _979006331.unknown _979006928.unknown _979007362.unknown _979007393.unknown _979007060.unknown _979006573.unknown _979006803.unknown _979006819.unknown _979006698.unknown _979006490.unknown _979005759.unknown _979006147.unknown _979006273.unknown _979005988.unknown _979005625.unknown _979005652.unknown _979005430.unknown _979003794.unknown _979004612.unknown _979004634.unknown _979004660.unknown _979003862.unknown _979003821.unknown _885303894.unknown _885304710.unknown _885305014.unknown _978999009.unknown _885304534.unknown _885304287.unknown _885303554.unknown _885303757.unknown _885303163.unknown