3.4 经典动态博弈模型

null3.4 几个经典动态博弈模型3.4 几个经典动态博弈模型3.4.1 寡占的斯塔克博格模型 3.4.2 劳资博弈 3.4.3 讨价还价(Bargaining)博弈 3.4.4 委托人—代理人理论null3.4.2 劳资博弈里昂惕夫(Leontief)1946年提出了一个分别代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 劳资双方的工会和厂商之间的博弈 模型假设工人工资完全由工会决定，而厂商则根据工会要求的工资高低决定雇佣工人的数量 工会所代表的劳动力方效用是工资率和雇佣人数的函数，即 u = u( W, L)null3.4.2 劳资博弈厂商关心的根本目标是利润，用利润可以直接代表厂商的效用。 假设收益是劳动力雇佣数量的函数R( L )，并假设厂商仅有劳动力成本，所以利润函数为π=π(W , L)= R( L ) – W×L 假设工会和厂商的博弈过程为：先由工会决定工资率，然后厂商根据工资率决定雇佣的员工数量null3.4.3 讨价还价(Bargaining)博弈讨价还价(Bargaining)是典型的动态博弈 讨论三回合的讨价还价 假设有两个人就如何分享1万元现金进行谈判，并且已经定下如下规则：首先由甲提出一个分割 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 比例，对甲提出的比例乙可以接受也可以拒绝；如果乙拒绝甲的方案，则他自己应提出另一个方案，让甲选择接受与否…,如果有一方接受，则博弈结束null3.4.3 讨价还价(Bargaining)博弈假设每一次一方提出一个方案和另一方选择是否接受为一个回合，讨价还价每多进行一个回合，由于谈判费用和利息损失等，双方的利益都要打一个折扣δ(0<δ<1)，δ称为“消耗系数”。 如果假设讨价还价最多只进行三个回合，到第三回合乙必须接受甲的方案。null3.4.3 讨价还价(Bargaining)博弈第一回合，甲的方案是自己得S1，乙得10000-S1，而乙如果选择接受，则博弈结束，如果不接受，则博弈进入下一个阶段。 第二回合，乙的方案是自己得S2，乙得10000-S2，而甲如果选择接受，则博弈结束，而且双方得益分别为δ*S2 ,δ*(10000 - S2 ) 。如果不接受，则博弈进入下一个阶段。null3.4.3 讨价还价(Bargaining)博弈第三回合，甲的方案是自己得S，乙得10000-S，而乙必须选择接受，双方得益分别为δ*δ*S2 , δ* δ*(10000 - S2 ) 。 该博弈的两个特点：第一，第三回合甲的方案具有强制力；第二，每多进行一个回合总得益就会下降一个比例，因此谈判越长对双方都可能不利，如果必须让对方得的数额不如早点让其得到。null3.4.3 讨价还价(Bargaining)博弈逆向归纳法求解。最终甲、乙双方得益分别为：10000-10000 δ+ δ*δ*S 10000 δ- δ*δ*S 假设S=10000，则双方得益取决于δ- δ*δ 乙仗义讨价还价的筹码是可以与甲拖时间，虽然甲可以争得全部利益，但拖延时间给甲会给甲造成损失。除非δ=1或δ=0null3.4.3 讨价还价(Bargaining)博弈该模型有许多原型：利润分割、债务纠纷，或财产继承权的争执。第一、第二回合相当于纠纷的各方以不同形式调解的过程，而第三回合则相当于最后提交各司法或仲裁机构进行裁决。而消耗系数则相当于经济纠纷中，相关各方花费在谈判和诉讼等方面的时间和金钱代价。null3.4.3委托人—代理人理论委托人(Principle)—代理人(Agents)之间博弈关系的核心 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 是两人动态博弈 委托人—代理人关系的特征：双方关系密切，但委托方不能直接控制被委托方的行为，甚至对被委托方工作的监督也有困难，只能通过报酬等间接影响被委托方的行为 不一定双方之间一定存在合同null3.4.3委托人—代理人理论根据松散程度、委托内容、监督难易等不同，委托人—代理人关系有多个不同的情况，其中最为关键的差异是监督的难易。有些可以直接从工作成果来监督，比如流水线上的工人的工作，而有些难以监督，比如：律师、教练等 委托人如何促使代理人的行为符合委托人的利益，是委托—代理理论的重要课题。null3.4.3委托人—代理人理论一、无不确定性的委托代理模型(委托人不需要监督，工作成果完全反映代理人的努力程度) 代理人的产出是努力程度的确定性函数，委托人可以根据成果掌握代理人的工作情况 博弈过程如下：第一阶段委托人选择委托或不委托，如果委托，第二阶段代理人选择是否接受，如果接受则进入第三阶段，选择是否努力工作。null3.4.3委托人—代理人理论122委托不委托拒绝接受努力偷懒[R(0),0]无不确定性的委托代理模型[R(0),0][R(S)-w (S) , w (S)-S ][R(E)-w (E) , w (E)-E ]null3.4.3委托人—代理人理论激励相容约束 参与约束 数值例子：假设R(e)=10e-e*e,代理人努力时努力水平为2单位，偷懒时努力水平为1单位。努力的负效应为努力水平，即E=2,S=1.另外，w(E)=4,w(S)=2.分析数值例子。null3.4.3委托人—代理人理论二、有不确定性但可以监督的委托代理模型(代理人的工作成果不确定，且委托人可以完全监督代理人) 代理人努力与工作成果之间不再一致，存在根据代理人的工作情况还是成果来支付报酬，一般地，根据代理人的工作情况而不是成果来支付。 博弈过程相同，但是成果由自然来选择。null3.4.3委托人—代理人理论有20和10单位两种产出，代理人努力时产出为20单位的概率为0.9，产出为10的概率为0.1；代理人偷懒时，产出为20的概率为0.1，产出为10的概率为0.9。R(0)=0. 此时引入自然(N)反映不确定性。 此时的激励相容约束、参与约束、委托条件？null3.4.3委托人—代理人理论三、有不确定性且不可监督的委托代理模型(代理人的工作成果不确定，且委托人不能监督代理人) 此时，委托人不可能根据代理人的工作情况支付报酬，只能根据成果支付报酬。因为委托人无法判断工作成果是代理人努力或偷懒的结果还是随机因素影响的结果。 博弈过程相同，但是报酬变为成果的函数。null3.4.3委托人—代理人理论此时，代理人的利益也受到了不确定性的影响。委托代理模型的主要问题就是如何激励代理人努力工作。 此时，促使代理人选择努力工作的激励相容约束、参与约束、委托条件？null3.4.3委托人—代理人理论四、选择报酬和连续努力水平的委托代理模型(不是选择是否委托，而是选择报酬的水平，并且努力程度是可以连续变化的) 努力成果不确定，而且不可监督。考虑代理人有正的机会成本(U1),假设努力的负效应是努力水平的单调递增凸函数C=C(e) 产出R是努力水平e的随机函数，R=R(e)。w=w(R)这意味着薪酬至少一部分是利润提成null3.4.3委托人—代理人理论w与e有关，w=w(R)=w[R(e)]。 委托人与代理人的得益分别为： R-w=R(e)-w[R(e)] w-C=w[R(e)]-C(e) 参与约束：w[R(e)]-C(e)>=U1 实际上： w[R(e)]=C(e)+U1 委托人得益函数： R(e)-w[R(e)]= R(e)- C(e)-U1null3.4.3委托人—代理人理论选择努力水平e，使得委托人得益函数最大： max{R(e)-w[R(e)]= R(e)- C(e)-U1} e>0 在e=e*时，委托人的得益最大。 在满足参与约束时，代理人愿意接受委托，但努力水平不一定为e*。要激励代理人自觉选择e*，必须符合代理人自身利益最大化，即满足：w[R(e*)]-C(e*)>=w[R(e)]-C(e)null3.4.3委托人—代理人理论这便是激励相容约束，此时代理人与委托人利益完全一致，代理人的行为就会符合委托人的最大利益。 五、委托代理模型的一个数值例子 店主与店员 R为商店利润，e为店员努力，利润取决于店员努力与随机因素，R=R(e)=4e+η,店员的负效用函数为C=C(e)=e*e，机会成本为U1=1null3.4.3委托人—代理人理论R为商店利润，e为店员努力，利润取决于店员努力与随机因素，R=R(e)=4e+η,店员的负效用函数为C=C(e)=e*e，机会成本为U1=1 店主采用的报酬计算公式： w=A+B[R(e)]，其中A、B为参数 这是一种典型的基本工资加提成的形式。 通过分析店主的最优激励工资计算公式为： w=-3+R