中考数学复习专题训练精选试题及答案

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2cm，试估算它的对角线长为＿＿＿＿。（结果保留两个有效数字） 12、罗马数字共有 7 个：I（表示 1），V（表示 5），X（表示 10），L（表示 50），C（表示 100），D（表示 500），M（表示 1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的： 如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，则XL＝＿＿＿，XI＝＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列各数中是负数的是（　　） 　　A、－(－3) B、－(－3)2 C、－(－2)3 D、|－2| ２、在π，－，，3.14，，sin30°，0 各数中，无理数有（　　） 　　A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 ３、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（　　） 　　A、0 B、5 C、－5 D、10 ４、下列命题中正确的个数有（　　） 　　①实数不是有理数就是无理数　　　② a＜a＋a　　　　③121的平方根是 ±11 　　④在实数范围内，非负数一定是正数　　　　　⑤两个无理数之和一定是无理数 　　A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 ５、天安门广场的面积约为 44 万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（　　） 　　A、教室地面的面积 B、黑板面的面积 　　C、课桌面的面积 D、铅笔盒面的面积 ６、已知| x |＝3，| SHAPE \* MERGEFORMAT |＝7，且 x SHAPE \* MERGEFORMAT ＜0，则 x＋ SHAPE \* MERGEFORMAT 的值等于（　　） 　　A、10 B、4 C、±10 D、±4 三、计算：（每题 6 分，共 24 分） １、－2÷(－5)×　　　　　　　　　　 ２、(1－－)÷(－1) ３、(－1)3×3－2＋2°　　　　　　　　　　４、π＋－（精确到0.01） 四、解答题：（每题 8 分，共 40 分） １、把下列各数填入相应的大括号里。 　　π， 2， －， ｜－｜， 2.3 ， 30%， ， 　　（1）整 数 集：{　　　　　　　　　　　　　　　　　…} 　　（2）有理数集：{　　　　　　　　　　　　　　　　　…} 　　（3）无理数集：{　　　　　　　　　　　　　　　　　…} ２、在数轴上表示下列各数： 　　2 的相反数，绝对值是的数，－1的倒数。 　　 SHAPE \* MERGEFORMAT ３、已知：x 是｜－3｜的相反数，y 是－2的绝对值，求 2x2－y2 的值。 ４、某人骑摩托车从家里出发，若 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：（单位：km） 　　－7，＋4，＋8，－3，＋10，－3，－6， 　问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油 0.28 升，则一天共耗油多少升？ ５、已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示： SHAPE \* MERGEFORMAT 　　试化简：－｜a＋b｜ 五、（8分）若(2x＋3)2和互为相反数，求 x－y 的值。 六、（8分）一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一个月，请推断：大约需要组织多少帐篷？多少千克粮食？ 七、（10分）若正数 a 的倒数等于其本身，负数 b 的绝对值等于 3，且 c＜a，c2＝36，求代数式 2 (a－2b2)－5c 的值。 实数专题训练答案 ： 一、1、－ 　2、±2 　3、－3　　4、2－　　5、3.27534×103　　6、＜　　7、千分　两 　　8、0　　9、－1　　10、0或－3　　11、3.6cm　　12、40　11 二、1、B　　2、A　　3、A　　4、B　　5、C　　6、D 三、1、＝－×(－)×　　＝　　2、＝(－－)×(－)　　＝－1＋＋　　＝－ 　　3、＝－×＋1　　＝－＋1　　＝　　　　4、＝4.21 四、1、（1）2，，；（2）2，－， SHAPE \* MERGEFORMAT ，30%，，；（3）π，｜－｜ 　　3、∵x＝－3，y＝2　　∴2x2－y2＝2 (－3)2－22　　＝2×9－4　　＝18－4　　＝14 　　4、－7＋4＋8－3＋10－3－6　　＝3　　离家在正东 3 千米处　　7＋4＋8＋3＋10＋3＋6 　　　 ＝41　　41×0.28＝11.48升　　5、a－b＋(a＋b)　　＝2a 五、∵＝－　　＝－2　　∴x－y＝－＋2＝ 六、解:设 4 个人合一帐篷, 大约要 5 万个帐篷, 每人每天用粮0.5千克, 则20×0.5×30＝300万千克 七、∵a＝1，b＝－3，c＝－6　　∴2 (a－2b2)－5c　　＝2［1－2×(－3)2］－5×(－6) 　　＝2［1－18］＋30　　＝－34＋30　　＝－4 代数式、整式及因式分解专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、对代数式 3a 可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ２、比 a 的 3 倍小 2 的数是＿＿＿＿。 ３、单项式－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。 ４、计算：(－3x SHAPE \* MERGEFORMAT 2)3＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ５、因式分解：x2 SHAPE \* MERGEFORMAT －4 SHAPE \* MERGEFORMAT ＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、去括号：3x3－(2x2－3x＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ７、把 2x3－x SHAPE \* MERGEFORMAT ＋3x2－1 按 x 的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、一个多项式减去 4m3＋m2＋5，得 3m4－4m3－m2＋m－8，则这个多项式为＿＿＿＿＿。 ９、若 4x2＋kx＋1 是完全平方式，则 k＝＿＿＿＿。 10、已知 x2－ax－24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是＿＿＿＿（填一个）。 11、请你观察右图，依据图形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm。（用含 n 的代数式表示） 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（　　） 　　A、a－b2　　　B、a2－b2　　　C、(a－b)2　　　D、2a－2b ２、下列计算正确的是（　　） 　　A、2a3＋a3＝2a6 B、(－a)3·(－a2)＝－a5 C、(－3a2)2＝6a4 D、(－a)5÷(－a)3＝a2 ３、下列各组的两项不是同类项的是（　　） 　　A、2ax2 与 3x2 B、－1 和 3 C、2x SHAPE \* MERGEFORMAT 2 和－ SHAPE \* MERGEFORMAT 2x D、8x SHAPE \* MERGEFORMAT 和－8x SHAPE \* MERGEFORMAT ４、多项式 x2－5x－6 因式分解所得结果是（　　） 　　A、(x＋6) (x－1) B、(x－6) (x＋1) C、(x－2) (x＋3) D、(x＋2) (x－3) ５、若代数式 5x2＋4x SHAPE \* MERGEFORMAT －1 的值是 11，则 x2＋2x SHAPE \* MERGEFORMAT ＋5 的值是（　　） 　　A、11　　　　　　 B、　　　　　　 C、7　　　　　　　 D、9 ６、若(a＋b)2＝49，ab＝6，则 a－b 的值为（　　） 　　A、－5 B、±5 C、5 D、±4 三、计算：（每题 6 分，共 24 分） １、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］ ２、3a2b (2a2b2－3ab) ３、(2a－b) (－2a－b)　　　　　　　　　　　４、［(x＋ SHAPE \* MERGEFORMAT )2－ SHAPE \* MERGEFORMAT (2x＋ SHAPE \* MERGEFORMAT )］÷2x 四、因式分解：（每题 6 分，共 24 分） 　　１、－a＋2a2－a3　　　　　　　　　　　２、x3－4x 　　３、a4－2a2b2＋b4　　　　　　　　　　　４、(x＋1)2＋2(x＋1)＋1 五、（8分）下面的图形是旧边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的。 　　（1）观察图形，填写下表： 　　　　　　　　　　 　 　①　　　　　　　　②　　　　　　　　　　③ 　　 图形 ① ② ③ 正方形的个数 8 18 图形的周长 　　 （2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为＿＿＿＿，周长为＿＿＿＿。 六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径 R＝7.5m，圆形喷水池的半径 r＝2.5m，求花坛中种有花草部分的面积。（π取3.1） 七、先化简，再求值。（每题 8 分，共 16 分） １、已知：a＝，求(2a＋1)2－(2a＋1) (2a－1) 的值。 ２、a－2 (a－b2)＋(－a＋b2)，其中 a＝3，b＝－2。 八、（10分）已知一个多项式除以 2x2＋x，商为 4x2－2x＋1，余式为 2x，求这个多项式。 代数式、整式及因式分解专题训练答案 一、1、每本练习本 a 元，三本共几元？　　2、3a－2　　3、－　三次　　4、－27x3y6 5、(x＋2) (x－2) y　　6、3x3－2x2＋3x－1　　7、－1－xy＋3x2＋2x3　　8、3m4＋m－3 9、±4　　10、2　　11、(x＋y) (x－y)＝x2－y2　　12、4n 二、1、C　　2、D　　3、A　　4、B　　5、A　　6、B 三、1、＝3x2－［7x－4x＋3－2x2］　　＝3x2－［3x＋3－2x2］　　＝5x2－3x－3 　　2、＝6a4b3－9a3b2　　3、＝b2－4a2　　4、＝［x2＋2xy＋y2－2xy－y2］÷2x　　＝x 四、1、＝－(1－a)2　 2、＝x (x＋2) (x－2) 　3、＝(a＋b)2 (a－b)2 　4、＝(x＋1＋1)2＝(x＋2)2 五、（1）第一行：13　　第二行：18，28，38　　（2）5n＋3　　10n＋8 六、πR2－πr2　　＝π(R＋r) (R－r)　　＝3.1×10×5　　＝155(m2) 七、1、解：(2a＋1)·2　　＝4a＋2　　＝－1＋2　　＝＋1 　　2、＝a－2a＋b2－a＋b2　　＝－3a＋b2　　＝－3x3＋(－2)2　　＝－9＋4　　＝－5 八、(2x2＋x) (4x2－2x＋1)＋2x　　＝8x4－4x3＋2x2＋4x3－2x2＋x＋2x　　＝8x4＋3x 分式和二次根式专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、当 x＿＿＿＿时，分式有意义。 ２、当＿＿＿＿时，有意义。 ３、计算：－a－1＝＿＿＿＿。 ４、化简：(x2－xy)÷＝＿＿＿＿。 ５、分式，，的最简公分母是＿＿＿＿。 ６、比较大小：2＿＿＿＿3。 ７、已知＝，则的值是＿＿＿＿。 ８、若最简根式和是同类根式，则 x＋y＝＿＿＿＿。 ９、仿照2＝·＝＝的做法，化简3＝＿＿＿＿。 10、当 2＜x＜3 时，－＝＿＿＿＿。 11、若的小数部分是 a，则 a＝＿＿＿＿。 12、若 SHAPE \* MERGEFORMAT ＝＋＋2成立，则 x＋y＝＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列各式中，属于分式的是（　　） 　　A、　　　　　 B、　　　　　 C、x＋ SHAPE \* MERGEFORMAT 　　　　　D、 ２、对于分式总有（　　） 　　A、＝　B、＝　C、＝　　D、＝ ３、下列根式中，属最简二次根式的是（　　） 　　A、　　　　　　 B、　　　　 C、　　　　　D、 ４、可以与合并的二次根式是（　　） 　　A、　　　　　 B、　　　　　　 C、　　　　　　D、 ５、如果分式中的 x 和 SHAPE \* MERGEFORMAT 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（　　） 　　A、扩大 2 倍 B、扩大 4 倍 C、不变 D、缩小 2 倍 ６、当 x＜0 时，｜－x｜等于（　　） 　　A、0 B、－2x C、2x D、－2x或0 三、计算：（每题 6 分，共 24 分） 　　１、()3÷()0×(－)－2　　　　　　 ２、(＋)÷ 　　３、－＋　　　　　　　　　 ４、(3－2)2 四、计算：（每题 6 分，共 24 分） 　　１、－＋　　　　　　 　２、÷(x＋1)· 　　３、－·　　 　 ４、4b＋－3ab (＋) 五、解答题：（每题 8 分，共 32 分） １、某人在环形跑道上跑步，共跑两圈，第一圈的速度是 x 米/分钟，第二圈的速度是 SHAPE \* MERGEFORMAT 米/分钟（x＞ SHAPE \* MERGEFORMAT ），则他平均一分钟跑的路程是多少？ ２、若菱形的两条对角线的长分别为 3＋2 和 3－2，求菱形的面积。 ３、如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：m），房主 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用的地砖的价格是 a 元/m2，则买砖至少需要多少元？若每平方米需砖 b 块，则他应该买多少块砖？（用含 a，x， SHAPE \* MERGEFORMAT 的代数式表示）。 六、（10分）某同学作业本上做了这么一道题：“当 a＝ SHAPE \* MERGEFORMAT 时，试求 a＋的值”，其中 SHAPE \* MERGEFORMAT 是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理。 分式和二次根式专题训练答案 一、1、≠3　　2、a≥2　　3、　　4、x2y　　5、30a2bc2　　6、＜　　7、2　　8、4 　　9、　　10、1　　11、－1　　12、3 二、1、B　　2、A　　3、B　　4、D　　5、C　　6、B 三、1、＝·1×　　＝　　2、＝·　　＝ 　　3、＝2－2＋2　　＝2　　4、＝18－12＋12　　＝30－12 四、1、＝＋＋　　＝　　＝　　　　2、 　　3、＝2＋1－2　　＝1　　4、4＋2ab－3－6ab　　＝－4ab 五、1、　　2、 (3＋2) (3－2)　　＝(18－12)　　＝3 　　3、解：2x·4y＋x·2y＋xy　　＝8xy＋2xy＋xy　　＝11xy　　①11axy元　　②11bxy块 六、a＋＝a＋| a－1 |　　当 a≥1 时，上式＝2a－1　　2a－1＝时，a＝（不合题意） 　　当a＜1时，上式＝1　　∴该同学答案不对。 一次方程及方程组专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、方程 2x－3＝1 的解是＿＿＿＿。 ２、已知 2x－y＝1，用含 x 的代数式表示 y＝＿＿＿＿。 ３、“某数与 6 的和的一半等于 12”，设某数为 x，则可列方程＿＿＿＿＿＿。 ４、方程 2x＋y＝5 的所有正整数解为＿＿＿＿＿＿。 ５、若 是方程 3ax－2y＝2 的解，则 a＝＿＿＿＿。 ６、当 x＝＿＿＿＿时，代数式 3x＋2 与 6－5x 的值相等。 ７、试写出一个解为 x＝－1 的一元一次方程＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、方程组 的解是＿＿＿＿＿＿。 ９、3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要＿＿＿＿场比赛，则 5 名同学一共需要＿＿＿＿比赛。 10、如图，是一个正方形算法图，□里缺的数是＿＿＿＿，并总结出规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 11、如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为 12cm，那么小矩形的周长为＿＿＿＿cm。 12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜，而从上海到重庆要 7 昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要＿＿＿昼夜。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列方程中，属于一元一次方程的是（　　） 　 A、x＝y＋1　　　　B、＝1　　　　　　C、x2＝x－1　　　　D、x＝1 ２、已知 3－x＋2y＝0，则 2x－4y－3 的值为（　　） A、－3 B、3 C、1 D、0 ３、用“加减法”将方程组 中的 x 消去后得到的方程是（　　） A、y＝8 B、7y＝10 C、－7y＝8 D、－7y＝10 ４、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为（　　） A、280 元 B、300 元 C、320 元 D、200 元 ５、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付 27 元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（　　） A、一种 B、两种 C、三种 D、四种 ６、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1 亩需资金 100 元，某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成 了计划的 90%，但种草超额完成了计划的 20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 x 亩，种草 y 亩，则可列方程组为（　 ） A、　　　　　 B、 C、　　　　D、 三、解下列方程（组）：（每题 6 分，共 36 分） １、x－1＝ (x－2)　　　　　　　　　　 　 ２、－＝5 ３、［ (x－3)－1］＝10x　　　　　　 　４、 ５、　　　　　　　　　　　　６、 四、解答题：（每题 8 分，共 32 分） １、当 x 为何值时，代数式的值比的值大 1。 ２、在等于 S＝V0t＋at2 中，当 t＝1 时，S＝5，当 t＝2 时，S＝14， 　　① 求 V0、a 的值。 ②当 t＝3 时，求 S 的值。 ３、初一⑶班课外活动小组买了个篮球，若每人付 9 元，则多了 5 元，后来组长收了每人 8 元，自己多付了 2 元，问这个篮球价值多少？ ４、根据下图给出的信息，求每件 T 恤衫和每瓶矿泉水的价格。 五、（10分）某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费。 　　①该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？ 　　②下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况： 　　根据上表数据，求电厂规定A度为多少？ 月份 用电量（度） 交电费总数（元） 3月 80 25 4月 45 10 　　 六、（12分）小明参加“开心词典”答题的活动中，在回答第五道题时，被难住了，题目如下：如图所示，天平两端能保持平衡。 　　 SHAPE \* MERGEFORMAT 　　请回答在右图中，天平的右边应放几个圆形，才能使天平保持平衡，他打电话向你求助，你能通过计算，并给他一个正确的答案吗？请说出你的做法。 一次方程及方程组专题训练答案： 一、1、x＝2　　2、2x－1　　3、＝12　　4、　　　5、2　　6、　　7、2x＋2＝0 8、　　9、3　10　　10、9　□里的数是两边的和　　11、6　　12、35 二、1、D　　2、B　　3、D　　4、B　　5、C　　6、D 三、1、x＝2　　2、x＝－12　　3、［2x－5－1］＝10x　　7x－21＝10x　　3x＝－21　　x＝－7 　　4、　　5、　　6、 四、1、－＝1　　3x＋3－10＋2x＝6　　5x＝13　　x＝ 　　2、①　　解得：　　②S＝3t＋2t2＝9＋18＝27 　　3、设 x 人，蓝球 y 元，则，解得 　　4、设T恤 x 元，矿泉水 y 元，则，解得 五、①10＋(90－A)　　②25＝10＋(80－A)　　解得：A＝50 六、设○为 x，▲为 y，□为E，则　 由①得，3x－3y＝E　4x－4y＝…③ 　　②＋③，得：＝5x　　10E＝15x　　2E＝3x　　∴右边设三个圆形即可 一元二次方程及分式方程专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、当 a ＿＿＿＿时，方程 (a－1) x2＋x－2＝0 是一元二次方程。 ２、方程 2x (1＋x)＝3 的一般形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ３、当 x＝＿＿＿＿时，分式的值等于。 ４、方程 2x2＝32 的解为＿＿＿＿。 ５、方程 －1＝ 的解为＿＿＿＿。 ６、方程 x2－5x－6＝0 可分解成＿＿＿＿与＿＿＿＿两个一元一次方程。 ７、已知 m 是方程 x2－x－2＝0 的一个根，则 m2－m＝＿＿＿＿。 ８、2x2＋4x＋10＝2 (x＋＿＿＿)2＋＿＿＿＿。 ９、以 －2 和 3 为根的一元二次方程为＿＿＿＿＿＿（写出一个即可）。 10、如果方程 x2－3x＋m＝0 的一根为 1，那么方程的另一根为＿＿＿＿。 11、如果方程 －1＝ 有增根，那么 m＝＿＿＿＿。 12、长 20m、宽 15m 的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的 ，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列方程中是一元二次方程的是（　　） 　　A、x＋3＝5　　　　B、xy＝3　　　　　 C、x2＋＝0　　　 D、2x2－1＝0 ２、若关于 x 的方程＝1 无解，则 a 的值等于（　　） 　　A、0 B、1 C、2 D、4 ３、方程 2x (x－2)＝3 (x－2) 的根是（　　） 　　A、x＝　　　　　B、x＝2　　　　　C、x1＝，x2＝2　　　　D、x＝－ ４、把方程 x2＋3＝4x 配方得（　　） 　　A、(x－2)2＝7 B、(x－2)2＝1 C、(x＋2)2＝1 D、(x＋2)2＝2 ５、某车间原计划 x 天内生产零件 50 个，由于采用新技术，每天多生产零件 5 个，因此提前3 天完成任务，则可列出的方程为（　　） 　　A、＝－5　　B、＝－5　C、＝－5　　D、＝－5 ６、把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中高度 h (m) 与时间 t (s) 满足关系：h＝20t－5t2，当 h＝20 时，小球的运动时间为（　　） 　　A、20s B、2s C、(2＋2) s D、(2－2) s 三、解下列方程：（每题 6 分，共 36 分） １、x (x＋5)＝24　　　　　　　　　　　　２、2x2＝(2＋) x ３、x2－4x＝5　　　　　　　　　　　　　４、4 (x－1)2＝(x＋1)2 ５、＝　　　　　　　　　 　　　　 ６、－1＝ 四、解答题：（每题 8 分，共 32 分） １、解关于 x 的方程＝1＋x（a≠b） ２、方程 x2＋3x＋m＝0 的一个根是另一根的 2 倍，求 m 的值。 ３、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻。如图所示，当两个电阻 R1、R2 并联时，总电阻满足＝＋，若R1＝4，R2＝6，求总电阻R。 ４、电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。 五、（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点Ｐ从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时， 　　①△PBQ的面积等于 8 平方厘米？ 　　②五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？ 六、（12分）小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 一元二次方程及分式方程专题训练答案： 一、1、≠1　　2、2x2＋2x－3＝0　　3、3　　4、x＝±4　　5、x＝0　　6、x－6＝0　　x＋1＝0 7、x2－x－2＝0　　8、1　8　　9、x2－x－6＝0　　10、x＝2　　11、－3　　12、2.5 二、1、D　　2、C　　3、C　　4、B　　5、B　　6、B 三、1、x1＝3，x2＝－8　　2、x1＝0，x2＝　　3、x1＝5，x2＝－1　　4、x1＝3，x2＝ 　　5、x＝－5　　6、x＝1，增根　　∴原方程无解 四、1、ax－a＝b＋bx　　ax－bx＝a＋b　　(a－b) x＝a＋b　　∵a≠b　　∴x＝ 　　2、设两根为 k、2k，则　　解得k1＝0，k2＝－1　　当k1＝0时，m＝0 　　　 当k2＝－1时，m＝2　　∴m＝0或＝2 　　3、解：＝＋　　＝＋　　＝　　∴R＝ 　　4、解：设摩托车的速度为 x 千米/时　　＝＋　　x＝40　　检验：1.5x＝60 五、① 2秒或 4 秒　　② 3 秒时，面积最小，最小值为63cm2 六、设甲种水果批发价为 x 元/千克，则乙种水果的批发价为(x＋0.5)元/千克由题意， 　　得＋10＝　 x2－4.5x＋5＝0 　∴x1＝2.5 　x2＝2 　经检验：都是原方程的根 　　但x＝2.5时，乙种水果的批发价2.5＋0.5＝3元，高于零售价，不含题意舍去　　∴x＝2 　　∴甲：2.8××(＋×)－100　　＝2.8×45－100＝26　　乙：×2.8－150＝18 　　26＋18＝44(元) 一元一次不等式及不等式组专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、已知：a＞b，则－3a＋5＿＿＿＿－3b＋5。 ２、用不等式表示“a 是非正数”为＿＿＿＿。 ３、不等式 3x－2＞4 的解集是＿＿＿＿。 ４、在数轴上表示：x≥－1。 ５、不等式组 的解集是＿＿＿＿。 ６、不等式－3≤5－2x＜3的正整数解集是＿＿＿＿。 ７、三角形的三边长分别是 6、9、x，则 x 的取值范围是＿＿＿＿。 ８、若 a＜0，则不等式 ax＋b＞0 的解集是＿＿＿＿。 ９、三个连续自然数的和不大于 15，这样的自然数组有＿＿＿＿组。 10、关于 x 的方程 3x＋k＝4 的解是正数，则 K＿＿＿＿。 11、如图，过矩形的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边平行线 MN 与 PQ，那么图中矩形AMKP 的面积 S1 与矩形 QCNK 的面积 S2 的大小关系是 S1＿＿＿S2。 12、某商品原价 5 元，如果跌价 x% 后，仍不低于 4 元，那么 x 的取值范围为＿＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、若－a＞a，则 a 必为（　　） A、正整数 B、负整数 C、正数 D、负数 ２、若 a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（　　） A、a＞b　　　　　B、ab＞0　　　　　C、＜0　　　　　D、－a＞－b ３、若不等式组的解为 x＞4，则 a 的取值范围是（　　） A、a＞4 B、a＜4 C、a≤4 D、a≥4 ４、若 a、b、c 是三角形的三边，则代数式 (a－b)2－c2 的值是（　　） A、正数 B、负数 C、等于零 D、不能确定 ５、若干学生分宿舍，每间 4 人余 20 人，每间 8 人有一间不空也不满，则宿舍有＿＿间。（　　） A、5 B、6 C、7 D、8 ６、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体A的质量 mg 的取值范围，在数轴上表示为（　　） SHAPE \* MERGEFORMAT 　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D 三、解下列不等式（组）。（每题 7 分，共 28 分） １、3x＋2＜4x－5　　　　　　　　　　　２、－1＜ ３、　　　　　　　　　　　４、－2≤＜1 四、解答题：（每题 8 分，共 40 分） １、当正数 x 取不大于的值时，试求 8－6x 的取值范围。 ２、x 取哪些正整数时，不等式 x＋3＞6 与 2x－1＜10 都成立？ ３、已知关于 x、y 的方程组 的解都是正数，求 a 的取值范围。 ４、一个维修队原定在 10 天内至少要检修线路 60km，在前两天共完成了 12km 后，又要求提前 2 天完成检修任务，问以后几天内，平均每天至少要检修多少 km？ ５、设关于 x 的不等式组 无解，求 m 的取值范围。 五、（10分）某校三年级五班班主任带领该班学生去东山旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票价的 6 折优惠”，若全票为每张 240 元。 　　① 问学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？ 　　② 就学生数讨论哪一旅行社更合算。 六、（12分）华美镇的脐橙全市闻名，今年又喜获丰收，某大型超市从山城脐橙农场购进一批脐橙，运输过程中质量损失10%*（超市不负责其他费用）。 　　①若超市把售价在进价的基础上提高10%，超市是否亏本？通过计算说明。 　　②若超市要获得至少35%的利润，那么脐橙的售价最低应提高百分之几？ 一元一次不等式及不等式组专题训练答案： 一、1、＜　　2、a≤0　　3、x＞2　　4、略　　5、－1＜x＜5　　6、2, 3, 4　　7、3＜x＜15 　　8、x＜－　　9、5　　10、＜4　　11、＝　　12、0＜x≤20 二、1、D　　2、D　　3、C　　4、B　　5、B　　6、A 三、1、x＞7　　2、x＞　　3、x＞3　　4、－≤x＜3 四、1、∵x≤　　∴－6x≥21　　∴8－6x≥29 　　2、　　　　∴3＜x＜　　∴x＝4.5 　　3、①×5－②得：2y＝5a－15　　y＝　　∴　　∴3＜a＜5 　　4、＝8　　平均每天至少要检修8km 　　5、x＞1＋　　x＜时，无解　　∴m＜8 五、①设学生 x 人时，240＋120x＝(x＋1)·240×0.6　　x＝4　　②当 x＞4 人时，甲＜乙，选甲 　　当x＜4人时，甲＞乙，选乙 六、解：①设进价 x 元/千克，质量 y 千克，则：(1＋10%) x·(1－10%) y　＝1.1x·0.9y 　　＝0.99xy＜xy　　∴超市亏本 　　②设应提高P，则(1＋P)·(1－10%) y＞(1＋35％) xy　　P＞50％　　至少应提高50% 一次函数及反比例函数专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、函数 y＝ 自变量 x 的取值范围是＿＿＿＿。 ２、如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为 3，宽为 2，则顶点A的坐标是＿＿＿＿。 ３、点 P（3，－4）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿＿＿＿。 ４、直线 y＝4x－3 过点（＿＿＿＿，0）（0，＿＿＿＿） ５、已知反比例函数 y＝－ 的图像经过P（－2，m），则 m＝＿＿＿＿。 ６、函数 y＝，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而＿＿＿＿。 ７、将直线 y＝3x－1 向上平移 3 个单位，得到直线＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、已知：y 是 x 的反比例函数，且当 x＝3 时，y＝8。则 y 与 x 的函数关系式为＿＿＿。 ９、一次函数 y＝－3x＋4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是＿＿＿＿。 10、如果直线 y＝ax＋b 不经过第四象限，那么 ab＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）。 11、近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（m）成反比例，已知 400°近视眼镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、某 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 定价 8 元，如果购买 10本以上，超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x（本）与付款金额 y（元）之间的关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、点 P（a，a－2）在第四象限，则 a 的取值范围是（　　） 　　A、－2＜a＜0 B、0＜a＜2 C、a＞2 D、a＜0 ２、在函数 y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7 是正比例函数的有（　　） 　　A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 ３、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（　　） SHAPE \* MERGEFORMAT 　　　　 A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　 D ４、在函数 y＝（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（－1，y）、C（－2，y）三个点，则下列各式中正确（　　） A、y1＜y2＜y3 B、y1＜y3＜y2 C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y3＜y1 ５、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如右图所示，则不挂物体的弹簧长度是（　　） A、10cm　　　B、8cm　　　C、5cm　　　D、7cm ６、已知 k1＜0＜k2，则函数 y＝k1x 和 y＝ 的图象大致是（ 　） 　　 SHAPE \* MERGEFORMAT 　　　　 A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　 D 三、解答题：（每题 8 分，共 48 分） １、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油 30 升，如果每小时耗油 6 升，求油箱中的余油量y（升）与工作时间 x（时）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。 ２、已知一次函数图像如图所示，写出它的函数关系式。 ３、如图所求，点 A 是反比例函数 y＝ 上一点，过点 A 分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别是 B、C，若矩形ABOC的面积为 6，求 m 的值。 ４、利用图像解方程组 ５、已知 y＝y 1＋y2 ，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，并且当 x ＝2 时，y ＝6，当 x ＝3时，y ＝5，求 y 与 x 的函数关系式。 ６、一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点 A（5，－3）和点 B，其中点 B 是直线 y＝－x＋2 与 x轴的交点，求函数的解析式。 四、（10分）右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并写出行李费 y（元）与行李重量 x（千克）之间的函数关系。 五、（10分）如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A（－1，2），且△ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。 六、（10分）已知一次函数 y＝kx＋b 的图像与反比例函数 y＝－ 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是－2。 　　求：（1）一次函数的解析式。 　　　　（2）△AOB的面积。 七、（12分）鞋子的“鞋码”和鞋长（厘米）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”和“鞋长”的对应表： 　　 鞋长 15 23 25 26 … 鞋码 20 36 40 42 … 　　（1）通过画图计算、比较、观察等方法，猜想这种换算可能符合哪种函数关系？试写出鞋长 x 与鞋码 y 的关系式。 　　（2）验证你所求的换算关系式是否正确。 　　（3）如果篮球巨人姚明的脚长 31 厘米，那么他穿多大码的鞋？ 一次函数及反比例函数专题训练 一、1、x≥2　　2、(－3, 2)　　3、(－3, 4)　　4、　　－3　　5、2　　6、减小　　7、y＝3x＋2 8、y＝　　9、　　10、≥　　11、y＝　　12、y＝ 二、1、B　　2、B　　3、D　　4、B　　5、C　　6、D 三、1、y＝30－6x（0≤x≤5）　　2、y＝x－3　　3、m＝－6　　4、 　　5、y＝k1x＋　　　　解得：　　∴y＝x＋ 　　6、解：B (2，0)　　　　　　∴y＝－x＋2 四、y＝x－40(40≤x)　　行李小于或等于40千克时，免费，如果超过，则每千克收费 1 元 五、y＝－2x　　y＝ (x＋5) 六、①解：A (－2, 4)　　B (4,－2)　　② 　解得 　∴y＝－x＋2　 ②S△AOB＝6 七、①y＝2x－10　　②当x＝25时，y＝2×25－10＝40　　正确　　③当x＝31时，y＝51（码） 二次函数及其应用专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、抛物线 y＝－x2＋1 的开口向＿＿＿＿。 ２、抛物线 y＝2x2 的对称轴是＿＿＿＿。 ３、函数 y＝2 (x－1)2 图象的顶点坐标为＿＿＿＿。 ４、将抛物线 y＝2x2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿。 ５、函数 y＝x2＋bx＋3 的图象经过点(－1, 0)，则 b＝＿＿＿＿。 ６、二次函数 y＝(x－1)2＋2，当 x＝＿＿＿＿时，y 有最小值。 ７、函数 y＝ (x－1)2＋3，当 x＿＿＿＿时，函数值 y 随 x 的增大而增大。 ８、将 y＝x2－2x＋3 化成 y＝a (x－h)2＋k 的形式，则 y＝＿＿＿＿。 ９、若点 A ( 2, m) 在函数 y＝x2－1 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿。 10、抛物线 y＝2x2＋3x－4 与 y 轴的交点坐标是＿＿＿＿。 11、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示：则这个二次函数的解析式是 y＝＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、在圆的面积公式 S＝πr2 中，s 与 r 的关系是（　　） A、一次函数关系　 B、正比例函数关系　 C、反比例函数关系　 D、二次函数关系 ２、已知函数 y＝(m＋2) 是二次函数，则 m 等于（　　） A、±2　　　　B、2　　　　C、－2　　　　D、± ３、已知 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示，则 a、b、c 满足（　　） A、a＜0，b＜0，c＜0　　　B、a＞0，b＜0，c＞0 C、a＜0，b＞0，c＞0　　　D、a＜0，b＜0，c＞0 ４、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S＝gt2（g＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（　　） 　 SHAPE \* MERGEFORMAT 　　　　 SHAPE \* MERGEFORMAT 　　　 SHAPE \* MERGEFORMAT 　　　 SHAPE \* MERGEFORMAT 　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D ５、抛物线 y＝－x2 不具有的性质是（　　） A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点 ６、抛物线 y＝x2－4x＋c 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（　　） A、0 B、4 C、－4 D、2 三、解答题：（每题 9 分，共 45 分） １、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积增加 ycm2， 　　① 求 y 与 x 之间的函数关系式。 　　② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。 ２、已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。 ３、已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。 ４、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？ ５、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。 　　观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条） 四、（10分）校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 y＝－x2＋x＋，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。 五、（10分）某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y（万元），且 y＝ax2＋bx，若第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元。 　　求：y 的解析式。 六、（12分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。 　　①求这条抛物线所对应的函数关系式。 　　②如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？ 七、（13分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。 　　① 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； 　　② 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？ 　　③ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？ 二次函数及其应用专题训练答案 ： 一、1、下　　2、y 轴　　3、(1, 0)　　4、y＝2x2－2　　5、4　　6、1　　7、＞1　　8、(x－1)2＋2 9、(2, 3)　　10、(0, －4)　　11、y＝(x－2)2＋3　　12、(x－1)2－1 二、1、D　　2、B　　3、D　　4、B　　5、C　　6、B 三、1、① y＝(4＋x) (3＋x)－12　　＝7x＋x2　　②8＝7x＋x2　　x1＝1，x2＝－8 　　2、解：y＝a (x＋2)2＋1　　－2＝a (1＋2)2＋1　　a＝－　　∴y＝－ (x＋2)2＋1 　　3、解：设 y＝ax2＋bx＋c，则：，解得　　∴y＝x2－2x＋1 　　4、解：设宽为 x、m，则长为 (3－x) m 　S＝3x－x2 　＝－ (x2－2x) 　＝－ (x－1)2＋ 　　　 当x＝1时，透光面积最大为m2。 　　5、①2月份每千克3.5元 　②7月份每千克0.5克　 ③7月份的售价最低 　④2～7月份售价下跌 四、解：成绩10米，出手高度米 五、①解：　 解得 　∴y＝x2＋x 六、解：①设y＝a (x－5)2＋4　　0＝a (－5)2＋4　　a＝－　　∴y＝－ (x－5)2＋4 　　②当x＝6时，y＝－＋4＝3.4(m) 七、解：①y＝(40－x) (20＋2x)　　＝－2x2＋60x＋800　　②1200＝－2x2＋60x＋800 　　x1＝20，x2＝10　　∵要扩大销售　　∴x取20元 　　③y＝－2 (x2－30x)＋800　　＝－2 (x－15)2＋1250　　∴当每件降价15元时，盈利最大为1250元 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、32.43°＝＿＿＿度＿＿＿分＿＿＿秒。 ２、若∠1＝30°，则∠A的补角是＿＿＿＿度。 ３、如图，∠1和∠2是直线AB、AC被BC所截而成的＿＿＿＿角。 ４、如图，射线OA表示的方向是＿＿＿＿＿＿＿。 ５、锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这种做法的理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、如图，AC⊥l 1，AB⊥l 2，则点A到直线 l 2 的距离是指线段＿＿＿＿＿＿＿＿的长度。 ７、如图，已知：AB∥CD，∠1＝∠2，若∠1＝50°，则∠3＝＿＿＿＿度。 ８、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD＝127°， 则∠BOC＝＿＿＿＿。 ９、下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。则至少要＿＿＿个正方体搭成。 　　 SHAPE \* MERGEFORMAT 　　 主视图　　　　 左视图　　　　 俯视图 10、如图，要得到AB∥CD的结论，则需要角相等的条件是＿＿＿＿＿＿（写出一个即可） 11、直线 a∥b，则∠ACB＝＿＿＿＿。 12、平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。 　　① 有一条直线时，最多分成两部分。 　　② 有两条直线时，最多分成 2＋2＝4 部分。 　　③ 有三条直线时，最多分成＿＿＿＿部分。 二、选择题。（每题 4 分，共 24 分） １、在下列立体图形中，不属于多面体的是（　　） 　　A、正方