圆锥曲线与方程复习2

圆锥曲线与方程复习2圆锥曲线与方程复习 1．椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是 2.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 3. 若抛物线的准线方程为x=–7, 则抛物线的标准方程为 4. 抛物线y2= 4x上一点P到焦点F的距离是10, 则P点的坐标是 5．如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的左准线距离是 6．双曲线 eq \f(x2,25)–\f(y2,...

圆锥曲线与方程复习 1．椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是 2.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 3. 若抛物线的准线方程为x=–7, 则抛物线的标准方程为 4. 抛物线y2= 4x上一点P到焦点F的距离是10, 则P点的坐标是 5．如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的左准线距离是 6．双曲线 eq \f(x2,25)–\f(y2,9) = 1的左右焦点分别为F1、F2, 双曲线上的点P到F1的距离为12, 则P到F2的距离为 . 7．若双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，则该双曲线的方程为 8.已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________. 9．双曲线（a>0,b>0），过焦点F1的弦AB(A、B在双曲线的同支上)长为m，另一焦点为F2，求 △ABF2的周长 . 10．已知抛物线y2=6x, 过点P(4, 1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线l的方程. 11.已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．圆锥曲线与方程复习2 1． 1 2. 3. y2=28x 4.（9,±6） 5． EQ \F(96,5) 6． 2或22. . 7．． 8.【解析】依题意，有，可得4c2＋36＝4a2，即a2－c2＝9，故有b＝3。 9．解 ∵|AF2|－|AF1|＝2a，|BF2|－|AF1|＝2a， ∴(|AF2|－|AF1|)＋(|BF2|－|BF1|)＝4a, 又|AF1|＋|BF1|＝|AB|＝m， ∴|AF2|＋|BF2|＝4a＋(|AF1|＋|BF1|)=4a＋m. ∴△ABF2的周长等于|AF2|＋|BF2|＋|AB|＝4a＋2m. 10．解：设l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，由y12=6x1、y22=6x2，得 (y1－y2)(y1+y2)=6(x1－x2)，又P(4, 1)是A、B的中点，∴y1＋y2=2， ∴直线l的斜率k= EQ \F(y1－y2,x1－x2)＝3，∴直线l的方程为3x–y–11= 0. 11. （13分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．解析：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab＝0．　　依题意　解得　 ∴　椭圆方程为　．…………………………4分　　（2）假若存在这样的k值，由得 EMBED Equation.3 ．　　∴　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　① 　　设，、，，则　　　　　　　　　　　　② 　　…………………………………………8分而．　　要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则，即．…………………………………………10分　　∴　．　　　　　　　　　　　　　　　③ 　　将②式代入③整理解得．经验证，，使①成立．　　综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E．………………………13分 PAGE 1 _1141121587.unknown _1141121803.unknown _1152295749.unknown _1218212558.unknown _1239821694.unknown _1256187668.unknown _1193649338.unknown _1154191783.unknown _1141222599.unknown _1152295741.unknown _1141222601.unknown _1141122035.unknown _1141122064.unknown _1141122152.unknown _1141121888.unknown _1141121732.unknown _1141121776.unknown _1141121794.unknown _1141121764.unknown _1141121639.unknown _1141121656.unknown _1141121629.unknown _1141029661.unknown _1141121507.unknown _1141121553.unknown _1141029691.unknown _1032623043.unknown _1141029636.unknown _1032622883.unknown

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