《直线的一般式方程》的
说课稿
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高一数学组伍罗清一、 教材分析（一）教材前后联系、地位与作用直线的一般式方程是普通高中课程标准实验教科书（人教版）高一年级数学必修2第三章第二节中的内容。本节课是在学习直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式的基础上，引导学生认识它们的实质，即都是二元一次方程。从而对直线与二元一次方程的关系进行探究，进而得出直线的一般式方程，这也为下一节学习做好准备。(二)教学目标根据课程标准的要求和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标如下：(1)知识与技能掌握直线的一般式方程以及明确它的形式特征，还有直线方程的各种形式之间的互相转化。（2）过程与方法通过探究直线与二元一次方程的关系，让学生积极、主动地参与观察，分析、归纳、进而得出直线的一般式方程，培养了学生勇于探究的精神和学会用分类讨论的数学思想方法解决问
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。（3）情感、态度与价值观通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣。同时，让学生认识事物之间的普遍联系与互相转化。 （三）教学重点与难点根据教学目标的确定，并结合学生的认知水平，我确定本节课的重点和难点如下：重点：直线的一般式方程以及各种形式之间的互相转化．难点：理解直线的一般式方程二、学情分析我班学生数学基础一般，但在解题能力特别是抽象思维的能力比较欠缺。本节课对学生的分析能力和分类讨论能力有一定要求，特别是用分类讨论思想来解决问题的能力，学生学习起来有一定难度，所以需要老师逐渐的引导。三、教法与学法（一）教法本节课主要采取“分析法”“讨论法”“归纳法”相结合进行教学，同时还利用多媒体进行辅助，增强动感和直观性。在整个教学过程中，引导学生观察，分析，概括，归纳，使学生思维紧紧围绕“问题”层层展开。培养学生学习的兴趣，也充分体现以教师为主导，学生为主体的教学理念。（二）学法通过本节课的教学，不仅要让学生学会知识，更重要的是由学会变为会学，让学生在探究活动中，自主探究知识，逐步掌握自主获得知识的学习方法。四、教学程序设计（一） 创设问题情境问题1：（1）平面内的直线，它们的直线方程有几种
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示形式？（2）从上述几种形式的直线方程中，你能否找到它们的共同特点呢？-----教师让学生回顾，观察，发表自己的见解。学生能够积极主动地投入到课堂中，充分调动他们思维的活跃性。（二） 探索新知问题2：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗？----教师让学生动手画图，接着观察，思考、讨论、交流。然后教师巡视课堂辅导个别学生，最后再用多媒体演示。从而引导学生分类讨论。培养学生动手、动脑、归纳概括的能力以及分类讨论的思想。问题3：每一个关于x,y的二元一次方程都表示一条直线吗？---教师给出任意一个二元一次方程，学生动手把它转化成直线方程的某一种形式。对学生得出的结论，教师加于引导。在这一过程中又一次体现了分类讨论的思想。最后总结归纳出直线的一般式方程：关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程。通过对问题2与问题3的探究，让每一位学生都能积极主动参与到教学活动中，并且敢于发表自己的见解，调动了学生学习的兴趣，使学生的主体地位得到充分的体现，也使得本节课的重点和难点得以突破。（三）讨论交流在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线 （1）平行于X轴：（2）平行于Y轴： （3）与X轴重合：（4）与Y轴重合：----教师让学生分组展开讨论，发挥学生学习的主动性，培养他们合作交流的能力。（四）知识应用1、已知直线经过点A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程.----学生独立思考解决，教师展示学生的解题结果并点评。学生体会把直线的点斜式方程转化为一般式，把握直线的一般式方程特点。2、把直线的一般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距，并画出图形。----学生在黑板上板演，教师巡视指导。学生体会直线的一般式方程转化为斜截式，并且掌握又直线的一般式方程求直线的斜率和截距的方法。（五）课堂巩固练习教科书第99页，练习第1题教科书第100页，练习第2题的第（1）小题------强化本节课所学的知识（六）课堂小结引导学生从以下几点小结：（1）直线方程的五种形式及其特点．（2）直线的一般式方程的形式特征。（3）本节课学习了哪些数学思想方法----使学生对本节课有一个系统的认识，同时养成良好的学习习惯。（七）介绍数学史-----笛卡儿（八）布置作业教科书第101页，习题3.2A组第10题和第11题。------通过作业，反馈教学效果，提高有效教学五、板书设计3.2.3直线的一般式方程一、直线与二元一次方程的关系 三、练习二、直线的一般式方程： Ax+By+C=0 (A、B不同时为0)
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