武汉市2023年九年级四月调考数学试卷以及答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果为（）A．2B．－4C．4D．82．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＝－2B．x＞－2C．x≠0D．x≠－23．下列计算的结果为x8的是（）A．x·x7B．x16－x2C．x16÷x2D．(x4)44．事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（）A．事件A和事件B都是必然事件B．事件A是随机事件，事件B是不可能事件C．事件A是必然事件，事件B是随机事件D．事件A和事件B都是随机事件5．运用乘法公式计算(a＋3)(a－3)的结果是（）A．a2－6a＋9B．a2＋9C．a2－9D．a2－6a－96．点A(－1，4)关于x轴对称的点的坐标为（）A．(1，4)B．(－1，－4)C．(1，－4)D．(4，－1)7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（）8．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70、1.75B．1.70、1.80C．1.65、1.75D．1.65、1.809．在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，用四边形覆盖如图所示，被覆盖的网格线中，竖直部分的线段的长度之和记作m，水平部分的线段的长度之和记作n，则m－n＝（）A．0B．0.5C．－0.5D．0.7510．已知关于x的二次函数y＝(x－h)2＋3，当1≤x≤3时，函数有最小值2h，则h的值为（）A．B．或2C．或6D．2、或6二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：8＋(－5)的结果为___________12．计算的结果为___________13．袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为___________14．如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若∠EAF＝70°，那么∠BCF＝___________度15．有一个内角为60°的菱形的面积是，则它的内切圆的半径为___________16．已知四边形ABCD，∠ABC＝45°，∠C＝∠D＝90°，含30°角（∠P＝30°）的直角三角板PMN（如图）在图中平移，直角边MN⊥BC，顶点M、N分别在边AD、BC上，延长NM到点Q，使QM＝PB．若BC＝10，CD＝3，则当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：6x＋1＝3(x＋1)＋418．（本题8分）如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，AC＝DF，BC＝EF，∠C＝∠F，求证：AD＝BE19．（本题8分）为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题(1)在这次抽样调查中，一共抽取了___________名学生(2)请把条形统计图补充完整(3)请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数20．（本题8分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t；5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少？(2)现在租用这两种火车共10辆，要求一次运输货物不低于30t，则大货车至少租几辆？21．（本题8分）如图，□ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切(1)求证：弧AB＝弧AC(2)如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E＝，求tan∠D的值22．（本题10分）直线与双曲线的交点A的横坐标为2(1)求k的值(2)如图，过点P(m，3)（m＞0）作x轴的垂线交双曲线（x＞0）于点M，交直线OA于点N①连接OM，当OA＝OM时，直接写出PN－PM的值②试比较PM与PN的大小，并证明你的结论23．（本题10分）在正六边形ABCDEF中，N、M为边上的点，BM、AN相交于点P(1)如图1，若点N在边BC上，点M在边DC上，BN＝CM，求证：BP·BM＝BN·BC(2)如图2，若N为边DC的中点，M在边ED上，AM∥BN，求的值(3)如图3，若N、M分别为边BC、EF的中点，正六边形ABCDEF的边长为2，请直接写出AP的长24．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点A(x1，y1)、C(x2，y2)，其中x1、x2是方程x2－2x－8的两根，且x1＜x2，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点(1)求A、C两点的坐标(2)求直线l的解析式(3)如图2，点B是线段AC上的动点，若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E，与抛物线相交于点D，过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F，求BF的长
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