人教版九年级数学上册课件---22.1.3.2 二次函数y=a(x+h)²的图象及性质

22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质二次函数y=a(x+h)2的图象及性质学习目标1.会画二次函数y=a(x+h)2的图象.（重点）2.掌握二次函数y=a(x+h)2的性质.(难点）3.比较函数y=ax2与y=a(x+h)2的联系.22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质新课导入a,c的符号a>0,c>0a>0,c<0a<0,c>0a<0,c<0图象开口方向对称轴顶点坐标函数的增减性最值向上向下y轴（直线x=0）y轴（直线x=0）（0,c）（0,c）当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x增大而增大.当x<0时，y随x增大而增大；当x>0时，y随x增大而减小.x=0时，y最小值=cx=0时，y最大值=c问题1说说二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的特征.22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质问题2二次函数y=ax2+k(a≠0)与y=ax2(a≠0)的图象有何关系？答：二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象可以由y=ax2(a≠0)的图象平移得到：当k>0时，向上平移c个单位长度得到.当k<0时，向下平移-c个单位长度得到.问题3函数的图象，能否也可以由函数平移得到？新课导入22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质讲授新课引例：在如图所示的坐标系中，画出二次函数与的图象．解：先列表：x···－3－2－10123···············二次函数的y=a(x＋h)2的图象和性质1互动探究22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质讲授新课xy-4-3-2-1o1234123456描点、连线，画出这两个函数的图象22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质抛物线开口方向对称轴顶点坐标向上向上y轴x=2(0,0)(2,0)根据所画图象，填写下表：想一想：通过上述例子，函数y=a(x-h)2的性质是什么？22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质试一试：画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．x···－3－2－10123···············-2-4.5-200-2-2－22－2－4－64－4-4.50xy-8-822.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质xyO－22－2－4－64－4抛物线开口方向对称轴顶点坐标向下直线x=-1(-1,0)直线x=0直线x=1向下向下(0,0)(1,0)22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质二次函数y=a(x＋h)2(a≠0)的性质y=a(x＋h)2a＞0a＜0开口方向向上向下对称轴直线x=－h直线x=－h顶点坐标（－h,0）（－h,0）最值当x=－h时，y最小值=0当x=－h时，y最大值=0增减性当x＜－h时，y随x的增大而减小；x＞－h时，y随x的增大而增大.当x＞－h时，y随x的增大而减小；x＜－h时，y随x的增大而增大.知识要点22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质若抛物线y＝3(x＋)2的图象上的三个点，A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(0，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为__________．解析：∵抛物线y＝3(x＋)2的对称轴为x＝－，a＝3＞0，∴x＜－时，y随x的增大而减小；x＞－时，y随x的增大而增大．∵点A的坐标为(－3，y1)，∴点A在抛物线上的对称点A′的坐标为(，y1)．∵－1＜0＜，∴y2＜y3＜y1.故答案为y2＜y3＜y1.y2＜y3＜y1练一练22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质向右平移1个单位想一想抛物线，与抛物线有什么关系？xyO－22－2－4－64－4向左平移1个单位二次函数的y=ax2与y=a(x＋h)2的关系222.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质二次函数y=a(x＋h)2的图象与y=ax2的图象的关系可以看作互相平移得到.左右平移规律：括号内左加右减；括号外不变.y=a(x-h)2当向左平移h个单位时y=a(x+h)2当向右平移h个单位时y=ax2知识要点22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质例1例题讲解抛物线y＝ax2向右平移3个单位后经过点(－1，4)，求a的值和平移后的函数关系式．解：二次函数y＝ax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为y＝a(x－3)2，把x＝－1，y＝4代入，得4＝a(－1－3)2，，∴平移后二次函数关系式为y＝(x－3)2.方法 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ：根据抛物线左右平移的规律，向右平移3个单位后，a不变，括号内应“减去3”；若向左平移3个单位，括号内应“加上3”，即“左加右减”．22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质例题讲解二次函数y=－(x－5)2的图象可有抛物线y=－x2沿___轴向___平移___个单位得到，它的开口向___,顶点坐标是_______,对称轴是_________.当x=___时，y有最____值.当x___5时，y随x的增大而增大；当x___5时，y随x的增大而减小.y=－(x－5)2的图象与抛物线y=－x2的形状相同，但位置不同，y=－(x－5)2的图象由抛物线y=－x2向右平移5个单位得到.x右下大5（5,0）直线x=55<>导引：例222.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质练一练将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象，平移的方法是(　　)A．向上平移1个单位　　B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位　　D．向右平移1个单位解析：抛物线y＝－2x2的顶点坐标是(0，0)，抛物线y＝－2(x＋1)2的顶点坐标是(－1，0)．则由二次函数y＝－2x2的图象向左平移1个单位即可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象．故选C.C22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质随堂练习1、抛物线y＝3(x-2)2可以由抛物线y＝3x2向平移个单位得到．2、二次函数y=-2(x-1)2的图象开口方向是，顶点坐标是，对称轴是.3、要得到抛物线y=(x-4)2，可将抛物线y=x2()A.向上平移4个单位B.向下平移4个单位C.向右平移4个单位D.向左平移4个单位右2向下（1，0）x=1C22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质随堂练习4、对于任意实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2()A.开口方向相同B.对称轴相同C.顶点相同D.都有最高点5、抛物线y=x2向左平移3个单位所得抛物线是()A.y=(x+3)2B.y=(x-3)2C.y=(x+3)2D.y=(x-3)2AA22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质随堂练习6、把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是.7、若（-，y1）（-，y2）（，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_______________.y=-(x+3)2或y=-(x-3)2y1＞y2＞y322.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质随堂练习8、在直角坐标系中画出函数y＝(x-3)2的图象．(1)指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)说明该函数图象与二次函数y＝x2的图象的关系；(3)根据图象说明，何时y随x的增大而减小，何时y随x的增大而增大，何时y有最大(小)值，是多少?22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质解：（1）开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，0）.（3）当x＞3时，y随x的增大而增大，当x＜3时，y随x的增大而减小，当x=3时，y有最小值，为0.-224yO-22x4-4（2）该函数图象由二次函数y=x2的图象向右平移3个单位得到.随堂练习22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质复习y=ax2+k探索y=a(x+h)2的图象及性质图象的画法图象的特征描点法平移法开口方向顶点坐标对称轴平移关系直线x=-h（-h,0）a>0,开口向上a<0,开口向下y=ax2平移规律：括号内：左加右减；括号外不变.h＞0，向左平移h个单位h＜0，向右平移-h个单位22.1.3.2二次函数y=a(x+h)2的图象及性质课堂小结