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专项汇编（7）不等式1、已知奇函数fx是R上增函数，gxxfx则（）3223123132A.glog3g2g2B．glog3g2g2443223231321C.g2g2glog3D.g2g2glog3442、设a,bR，则“ab”是“ab”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、已知ab，则下列成立的是()22ab22A．abB．abC．22D．acbccc144、已知a0,b0,ab2，则y的最小值是()ab97A．B．C．5D．422115、已知a0,b0,a,b的等比中项为2，则ab的最小值为（）baA.3B．4C．5D．422m6、已知m0,xy0，当xy2时，不等式4恒成立，则m的取值范围是()xyA．2,B．2,C．0,2D．0,27、若abc1且abb2，则()A．logablogbclogcaB．logcblogbalogacC．logbclogablogcaD．logbalogcblogac8、若ab，则()ab33A.ln(a－b)0B.33C.a－b0D.abx1419、已知曲线ya1(a0且a1)过定点(k,b)，若mnb，且m0,n0，则的mn最小值为（）95A．B．9C．5D．221123110、设a3,blog12,c,则()33A.bacB.cbaC.bcaD.cab2211、“lnmlnn”是“mn”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件a112，则的最小值为________.、已知a,bR，且a3b602b8
答案
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以及解析1答案及解析：答案：B解析：由奇函数fx是R上增函数可得当x0时,fx0，又gxxfx,则gxxfxxfxgx，即gx为偶函数，且当x0时单调递增，根据偶函数的对称性可知，当x0时，函数单调递减，距离对称轴越远，函数值越大，2313122因为glog3glog34,g2g,g2g，434423132所以为glog3g2g24故选：B.2答案及解析：答案：D解析：当ab0时，ab成立，不能得到ab；反之由ab，也不能得到ab，故ab是ab的既不充分也不必要条件.故选：D3答案及解析：答案：C解析：A.ab，不能保证a,b都大于0，故不成立；B.ba0时，不成立；1abC.∵20,ab,∴22，故C成立；cccD.当c0时，不成立。故选：C.4答案及解析：答案：A解析：∵a0,b0,ab2，14114∴yabab2ab1b4a142ab1b4a942，2ab2当且仅当b2a时等号成立，故选：A5答案及解析：答案：C解析：∵a0,b0，a，b的等比中项为2，∴ab4，1111∴ab2ab241.baab当且仅当ab时，取等号，11∴ab的最小值为5.ba故选：C.6答案及解析：答案：B解析：∵m0,xy0,xy2，2m12m∴xyxy2xy12ymxm22xy12ymxm222xy1m222m22m1∵不等式4恒成立,∴m222m4，xy2整理得m32m20,解得m2，即m2，∴m的取值范围为2,.故选：B.7答案及解析：答案：B解析：因为abc1，令a16,b8,c2，则logca1logab所以A,C错，4则logcb3logba故D错，B对.3故选：B.8答案及解析：答案：C解析：由函数y＝lnx的图象(图略)知，当0a－b1时，ln(a－b)0，故A不正确；xab因为函数y＝3在R上单调递增，所以当ab时，33，故B不正确；33333因为函数y＝x在R上单调递增，所以当ab时，ab，即a－b0，故C正确；当ba0时，ab，故D不正确.故选C.9答案及解析：答案：A解析：因为定点为(1,2)，所以k1,b2，所以mn2，所以411411m4n9()(mn)(5)，mn2mn2nm2m4n42当且仅当时等号成立，即m,n时取得最小值．nm3310答案及解析：答案：C11231解析：因为a3,blog120,0c1,33所以bca.11答案及解析：答案：A22解析：若lnmlnn,则0mn,从而mn;22若mn,则mn，推不出lnmlnn.12答案及解析：1答案：4a13b613b6131解析：由a3b60，得a3b6，所以2b23b223b22当82243b61且仅当2，即b1时等号成立。23b
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