PAGE\*MERGEFORMAT#数学模型相似三角形模型相似三角形是初中几何中的重要的内容，常常与其它
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结合以综合题的形式呈现，其变化很多，是中考中的常考题型，如果我们注重解题方法或基本解题模型，相信再遇到相似三角形的问题就迎刃而解了．下面就介绍一下相似三角形模型．一、模型类别二、相关结论的运用一）模型1：A字型图1平行a字型条件：DE//BC，图1结论：△ADE〜^ABC；图2斜交A字型条件：ZC=ZAED，图2结论：△ADE〜aABC；典例精讲：如图，在Rt^ABC中，ZC=90。,AC=4cm,BC=3cm.动点M,N从点c同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A,B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM,PN，设移动时间为f（单位：秒，0vtv2.5）.当t为何值时，以a,p,M为顶点的三角形与/BC相似？是否存在某一时刻f,使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值;若不存在，请
说明
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理由．【思路点拨】根据勾股定理求得AB=5cm.根据模型1：平行力字型的结论得出厶APM^ABC，和模型1：斜交力字型模型的结论得出△AMP^ABC两种情况讨论：利用相似三角形的对应边成比例来求t的值.过点P作PH丄BC于点构造平行线PH//AC，根据模型1：平行力字型的结论得出aPBHABC，从而求得以t
表
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示的ph的值；然后根据“S二-S%ph”列4(321出S与t的关系式S=-t--+—(0
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