电路分析基础完整版全套课件ppt教程

《电路 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 基础》电子信息类专业基础课程《电路分析基础》学习内容理论学习内容识别电路元件并认读参数、了解电路元件特性能分析直流电路的工作原理，计算相关参数能分析单相、三相正弦交流电路，计算相关参数＋＋－－R1R2R6US1US2＋R3US3－R4R5N'NBCAZN《电路分析基础》学习内容技能训练内容认识器件，并能用万用 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 测量其参数能搭接简单的串、并、混联电路能用万用表测量电路中的电压、电流参数会使用示波器观察、测量正弦信号波形会使用仿真软件Multisim，仿真验证电路定理、测试电路参数《电路分析基础》第1章电路的基本概念和基本定律电路和电路模型电路的基本物理量电阻元件及欧姆定律基尔霍夫定律电路中的电源受控源《电路分析基础》1.1电路和电路模型《电路分析基础》1.1.1实际电路手电筒电路1、电路的组成电路是电流流通的路径。《电路分析基础》1、电路的组成电路通常由电源、负载和中间环节三部分组成。火线..零线电源连接导线和其余设备为中间环节负载《电路分析基础》（1）电源（2）负载（3）中间环节电路中电能或电信号的发生器称为电源。电路中的用电器称为负载。其作用是将电源和负载连接起来，形成闭合路径，并实现对整个电路的控制、保护和测量。主要包括：连接导线、控制电器（如开关、继电器等）、保护电器（如熔断器）、测量仪表（如电压表、电流表等）。1、电路的组成《电路分析基础》2、电路的功能电路可以实现电能的传输、分配和转换。电力系统电路信息的传递和处理电路电路可以实现信号的处理、放大、传输和控制等作用。例如：电力网络将电能从发电厂输送到各个工厂、广大农村和千家万户，再通过负载把电能转换成其他形式的能量。例如：电视接收天线将含有图像和声音信息的高频电视信号通过高频传输线送到电视机中，经过选择、变频、放大和检波等处理，恢复出原来的图像和声音信息，在显像管上呈现图像并在扬声器中发出声音。《电路分析基础》1、理想电路元件及符号R+US–电阻元件只具耗能的电特性电容元件只具有储存电能的电特性理想电压源输出电压恒定，输出电流由它和负载共同决定理想电流源输出电流恒定，两端电压由它和负载共同决定。L电感元件只具有储存磁能的电特性IS理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其电特性单一、精确，可定量分析和计算。C1.1.2电路模型《电路分析基础》常用理想元件及符号《电路分析基础》2、电路模型实体电路负载电源开关连接导线SRL+U–IUS+_R0电路模型电源负载中间环节用抽象的理想电路元件及其组合，近似地代替实际的器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。《电路分析基础》晶体管放大电路(c)电路模型(a)实际电路(b)电路原理图《电路分析基础》3.电路的状态电路的工作状态一般有三种：有载工作状态、短路状态和开路状态。开路开关断开开电路中某处断开，使电路中没有电流，又叫断路状态。《电路分析基础》3.电路的状态(2)有载状态（正常工作状态）当开关闭合后电源与负载接成闭合回路，电源处于有载工作状态，即电路中有电流流过的状态。《电路分析基础》3.电路的状态(3)短路状态当a、b两点接通，此时电源的两个极性直接相连，电源被短路，此种状态要绝对避免，会造成严重后果：①会导致电源发热过渡而损坏电源；②电流过大而引起电气设备的机械损伤。《电路分析基础》1.2电路的基本物理量《电路分析基础》1.2.1电流及其参考方向idqdt=……（1-1）稳恒直流：IQt=……（1-2）1A=103mA=106μA=109nA电流单位换算：1、电流和电流强度（1）带电粒子（电荷）有规则作的定向移动形成电流。（2）电流强度定义：在数值上等于单位时间内通过导体横截面的电荷量称为电流强度。交流电流：《电路分析基础》（1）恒定电流:大小和方向均不随时间变化的电流，称为恒定电流，简称为直流（dc或DC)，一般用大写符号I表示。（2）交流电流:大小和方向随时间变化的电流，称为交流电流，简称为交流(ac或AC)。一般用小写符号i表示。交流电流在某一时刻t的值i(t)，称为瞬时值。2、电流的分类《电路分析基础》3、电流的参考方向习惯上规定以正电荷移动的方向为电流的正方向。对于一些复杂电路，某一段电路电流的实际方向很难判定，因此，对流过每个元件的电流规定了一个假定的正方向，叫做参考方向。分析电路时：（1）先假设电流的参考方向。（2）按选定的参考方向分析电路，求解电流，若计算结果为正（I﹥0），说明电流的参考方向与实际方向相同；若计算结果为负值（I﹤0），说明电流的参考方向与实际方向相反。（3）若没有设定参考方向，电流的正、负没有意义。《电路分析基础》在电路中，元件的电流参考方向可用箭头表示，在文字叙述时可用电流符号加双下标表示，如iab，它表示电流由a流向b，并有iab＝－iba。（1）上面是用箭头表示电流方向，在实际中也可直接用字母表示即：iab=3AICD=-5A（2）正、负号只表示电流的方向，而不表示电流的大小。《电路分析基础》【例1-1】如图1-5中，1、2、3三个方框表示三个元件或电路，箭头表示电流的参考方向，i1、i2、i3表示电路中的电流。说明当i1＝i2＝i3＝1A和当i1＝i2＝i3＝﹣1A时各电路电流的真实方向。图1-5例1-1图《电路分析基础》【练一练】如下图：（1）流过1A的电流，实际方向为由a至b，试为该电流设参考方向，并写出相应的结果。（2）a点为高电位，b点为低电位，实际电压方向为从a点指向b点，试为该2V的电压设参考方向，并写出相应的结果。【分析】（1）电流参考方向从a至b时，i=1Aabi=1Ai=-1A（2）电压参考方向从a指向b时，u=2V电流参考方向从b至a时，i=-1A电压参考方向从b指向a时，u=-2V《电路分析基础》1.2.2电压及其参考方向1、电压电荷在电路中移动，就会有能量的交换发生。单位正电荷由电路中a点移动到b点所获得或失去的能量（电场力所做的功），称为ab两点的电压。交流电：Iab+U–RL_SUs+R0稳恒直流：1V=103mV，1kV=103V电压单位换算：《电路分析基础》2、电压的分类（1）如果电压的大小和极性不随时间变化，这种电压称为直流电压，用大写符号U表示。（2）如果电压的大小和极性都随时间变化，则称为交流电压，常用小写符号u表示。utUutu《电路分析基础》电压方向的表示方法如下图（a）、（b）、（c）所示,可分别为用箭头、“+”“－”极性和双下标表示电压的参考方向。3、电压的参考方向（1）实际方向：由正电荷运动的起点指向终点，即高电位到低电位。（2）参考方向：与电流一样，可任意设定电压的参考方向。若计算结果为正值（u﹥0），电压参考方向与实际方向一致；若计算结果为负值（u﹤0），则电压参考方向与实际方向相反。《电路分析基础》4、两个概念：关联方向：电流、电压的参考方向设定一致，即电流从高电位（正极），指向低电位（负极），称电压电流为关联方向。非关联方向：电流电压参考方向设定不一致，即电流从低电位（负极）指向高电位（正极），称电压电流为非关联方向。aI负载元件＋U－baI电源元件＋U－b实际负载上的电压、电流方向是关联的。实际电源上的电压、电流方向总是非关联的。《电路分析基础》1.2.3电位的概念1、数值定义：电场力将单位正电荷从给定点（如a点）移动到参考点（如b点）所做的功，用Va表示。IabRL_SUs+R0注意：参考点为零电位点（接地点）用“”表示。参考点的选择是任意的，一般在电子线路中常选择很多元件汇集的公共点；在工程技术中则选择大地、机壳为参考点。电位：Va=Wa－W0q《电路分析基础》定义式2、电压与电位关系显然电压和电位的定义式形式相同，因此得到电位的物理定义：在电路中任选一点（如b点）为参考点，则某一点（如a点）到参考点的电压就称为该点(a点)的电位。电位与电压的单位一样，都是伏特[V]。电位：Va=Wa－W0q电压：Uab=Wa－Wbq《电路分析基础》【例1-2】下图中，电源电压为2V，电阻值均为1kΩ,若分别以C、B、A点为参考点，试求AB点间电压值。【解】1.如果以C点为参考点，则2.如果以B点为参考点，则3.如果以A点为参考点，则20110-1111《电路分析基础》结论：电压与电位的区别和联系（1）在电路中任意两点之间的电压等于这两点的电位差：（2）电路中某点电位数值上等于该点到参考点的电压：（3）在电路中，参考点选择不同，电路中各点的电位不同，但任意两点间的电位差相同，即电压数值与参考点无关，因此具有唯一性。（4）当UAB﹥0时，则说明VA﹥VB，A点为高电位点，B点为低电位点；当UAB﹤0时，则说明VA﹤VB；当UAB=0时，则说明VA=VB。Uab=Va－VbVa=Ua0《电路分析基础》【练一练】1.如果以A点为参考点，则2.如果以B点为参考点，则3.如果以C点为参考点，则00-55-4-9555《电路分析基础》【练一练】思考与练习1.2-3计算Uab(a)(b)计算Vc。图1-11题1.2-3图《电路分析基础》1.2.4电功率与电能P=UI=I2R=U2/R单位：瓦特(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)、毫瓦(mW)、微瓦(μW)1、电功率（1）定义：单位时间内电场所做的功。电功率的大小表征了设备能量转换的本领。或《电路分析基础》 电压电流方向功率计算公式计算结果功率性质关联参考方向p=ui或P=UI＞0吸收＜0发出非关联参考方向p=﹣ui或P=－UI＞0吸收＜0发出（2）电路元件功率的计算公式《电路分析基础》【例1-3】如下图所示电路中，已知元件1的U﹦－4V，I﹦2A，元件2的U﹦5V，I﹦－3A，求元件1、2的功率是多少，并说明是吸收功率还是发出功率。《电路分析基础》【练一练】图示电路，若已知元件功率为－20W，电压U为5V，求电流I。+UI元件I=PU=－205=－4A解【练一练】图示电路，已知元件中通过的电流为－100A，电压U为10V，电功率P。并说明元件性质。+UI元件解P=UI=10×(-100)=1000W元件功率为正，说明元件是负载，消耗电路中的功率。元件功率为负，说明元件是电源，对外产生功率。《电路分析基础》(3)电气设备的额定值电器设备在额定电压和额定电流下正常工作所消耗的电功率或因消耗电功率而转换输出的其它功率称为额定功率，用字母PN表示。额定功率与额定电压、额定电流之间的关系为：对直流电PN=UNIN在额定电压下，当负载的工作电流超过额定电流值时，称作超载或过载。当负载超载时，将使负载的温度升高，长期过载是不允许的。反之，工作电流低于额定值时，称为欠载或轻载，这种情况下不能充分发挥电气设备的利用率，使设备的功率损耗增大，效率降低。当工作电流等于额定电流时，为满载，这种情况是最佳工作状态，设备的利用率和效率最高。用电器的铭牌数据值称为额定值，额定值指用电器长期、安全工作条件下的最高限值，一般在出厂时标定。《电路分析基础》2、电能定义：在一段时间内，电场力移动正电荷所做的功称为电场能，简称电能，其表达式为dw=pdt直流电中表示为：W=Pt=UIt国际单位：电压U为伏特[V]、电流I为安培[A]、时间t为秒[s]时，则电能W为焦耳[J]。日常生活中常用电能表测量用户使用电能的多少，电能表的单位为“度”，即功率为1kW的设备用电1小时所消耗的电能为1度，即1度=1千瓦•小时=3.6×106J《电路分析基础》【练一练】有一功率P=60W的电灯，每天使用它照明的时间为4小时，如平均每月按30天计算，则每月消耗的电能为多少，合为多少J？1度电的概念1000W热水器加热小时200W电视机使用小时40W的灯泡照明小时1525《电路分析基础》【练一练】习题1-3已知各元件端电压的绝对值为5V，通过的电流绝对值为4A。（1）若电压参考方向与真实方向相同，判断电流的正负；（2）若电流的参考方向与真实方向相同，判断电压的正负。(a)(b)(c)(d)《电路分析基础》【例】如图电路中，已知U1=1V,U2=-6V,U3=-4V,U4=5V,U5=-10V,I1=1A,I2=-3A,I3=4A,I4=-1A,I5=-3A。试求：(1)各二端元件吸收的功率；(2)整个电路吸收的功率。【解】（1）各二端元件吸收的功率为（2）整个电路吸收的功率为：《电路分析基础》1.3电阻元件及欧姆定律《电路分析基础》1.3.1电阻元件1、定义导体对电流阻碍作用的元件称为电阻元件，简称为电阻。用“R”表示。单位：欧姆（Ω），常用千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）作单位。1kΩ=103Ω，1MΩ=106Ω电路符号：《电路分析基础》2、电阻元件分类(a)碳膜电阻(e)电阻排阻(b)金属膜电阻(c)贴片电阻(d)柱形贴片电阻(h)水泥电阻(g)功率电阻(f)线绕电阻《电路分析基础》3、色环电阻元件识读颜色第1位有效值第2位有效值倍率允许偏差黑00100-棕11101-红22102‒橙33103-黄44104-绿55105‒蓝66106-紫77107‒灰88108-白99109‒金  10-1±5%银  10-2±10%无色   ±20%（1）四环电阻《电路分析基础》3、色环电阻元件识读颜色第1位有效值第2位有效值第3位有效值倍率允许偏差黑000100-棕111101±1%红222102±2%橙333103-黄444104‒绿555105±0.5%蓝666106±0.25紫777107±0.1%灰888108±0.05%白999109-金   10-1±5%银   10-2±10%（2）五环电阻《电路分析基础》4、电阻定律对于均匀界面的金属导体，在温度不变时，导体的电阻与导体的长度成正比，与横截面积成反比。式中l——导体的长度，单位：米（m）；S——导体的横截面积，单位：平方米（m2）；ρ——导体的电阻率，单位：欧•米（Ω•m）；R——导体的电阻，单位：欧姆（Ω）。《电路分析基础》5、电导电阻的倒数1/R称为电导，它是表示材料导电性能的一个参数:电导的单位是西门子，用符号S表示。另外电阻率的倒数叫做电导率，用字母σ表示。《电路分析基础》1.3.2欧姆定律在电路理论中，电阻元件是耗能元件的理想化模型，一般的理想元件具有两个端钮，称为二端电路元件。1、元件的伏安特性通过元件上的电压u(t)与电流i(t)的函数关系。α0i(t)u(t)线性电阻的伏安关系如图所示，图中直线的斜率就等于电阻值。《电路分析基础》2、欧姆定律在关联参考方向下，通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。或iR+u-这就是著名的欧姆定律，它在电路理论中具有重要的地位，并且应用广泛。从上式还可推出：或《电路分析基础》3、考虑电压电流参考方向的公式aI负载元件＋U－b关联参考方向aI电源元件＋U－b非关联参考方向（1）关联方向时，表示为：（2）非关联方向时，表示为：u=iRu=-iRP=uiP=-uiP>0负载元件吸收的功率P<0电源元件产生的功率《电路分析基础》【练一练】按给定的电压、电流参考方向，求U、I的值。0.5A10Ω+U-I5kΩ+20V-2A6Ω-U+I3Ω--6V+（a）（b）（c）（d）《电路分析基础》【练一练】思考与练习1.3-4计算U计算I。图1-14题1.3-4电路图《电路分析基础》【练一练】习题1-6(a)(b)(a)(b)图1-67习题1-6图若让I＝0.6A，R＝？《电路分析基础》【练一练】习题1-6(c)(d)电路中，若让U=0.6V，R＝？(c)(d)图1-67习题1-6图《电路分析基础》【练一练】习题1-9(a)(b)图1-71习题1-10图计算Va《电路分析基础》1.4基尔霍夫定律《电路分析基础》1.4.1电路中几个常用的名词1、支路：电路中流过同一电流且必须有至少一个元件的一段电路。可用符号b表示电路的支路数。【想一想】图中的①bagf、②bdf、③bcef、④bc、⑤gf、⑥fe是不是支路？图中的支路bagf、bdf中有电源称为有源支路，支路bcef 中无电源称为无源支路。dabcgfe+_R1US1+_US2R2R3《电路分析基础》2、节点：电路中三条或三条以上支路的公共连接点称为节点。可用符号n表示电路的节点数。【想一想】图中的a、b、c、d、e、f点是不是节点？dabcgfe+_R1US1+_US2R2R3《电路分析基础》3、回路：电路中任一个闭合的路径称为回路。如图中，abdfga、bcefdb、abcefga都是回路。4．网孔：内部不含支路的回路称为网孔。可用符号m表示电路的网孔数。【想一想】图中的abdfga、bcefdb、abcefga是不是网孔？【注意】对于一个闭合回路，一般满足b=m+(n-1)的关系。dabcgfe+_R1US1+_US2R2R3《电路分析基础》【练一练】习题1-121-12图1-73所示电路，该电路有多少个节点？多少条支路？多少个网孔？图1-73习题1-12图《电路分析基础》【练一练】图示电路，该电路有多少个节点？多少条支路？多少个网孔？《电路分析基础》1.4.2基尔霍夫电流定律1、定律内容：对电路中任一节点而言，在任一时刻，流入任一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和，（简称KCL定律）即如图所示，对于节点A，I3、I4流入，I1、I2、I5流出，根据式KCL定律内容可得：I3+I4=I1+I2+I5《电路分析基础》I3+I4=I1+I2+I5上式可改写为：I3+I4-I1-I2-I5=0或-I3-I4+I1+I2+I5=0上式表明：任一时刻在电路的任一节点上，所有支路电流的代数和恒等于零，即注意：在计算过程中，若设流入电流为正，则流出为负；若设流出电流为正，则流入为负。《电路分析基础》【练一练】如下图所示，对节点b和节点f列KCL方程。对于b节点：I1+I3=I2或I1+I3-I2=0对于f节点：I2=I1+I3或I1+I3-I2=0上式表明：若电路中有n个节点，即可得到n个KCL方程，但其中只有n-1个方程是独立的。I1I3I2《电路分析基础》2、广义节点的KCL应用对于节点aI1+I6－I4=0对于节点bI2＋I4－I5=0对于节点cI3＋I5－I6=0以上三式相加得：I1＋I2＋I3=0可见对于闭合面S而言，流入（或流出）封闭面的电流的代数和等于零，KCL同样成立。KCL通常用于节点，但对于包围几个节点的闭合面也是适合的，可将闭合面S看做一个广义节点。如图所示，闭合面S包围了a、b、c三个节点，对这三个节点分别应用KCL，得：+Us1-+Us2-R1I1R2I2R3I3R4I4R5I5I6R6abc《电路分析基础》广义节点I1+I2=I3【练一练】列出下面广义节点的KCL方程。《电路分析基础》【练一练】思考与练习1.4-2求I1求I2《电路分析基础》【练一练】习题1-11（a）求I《电路分析基础》【练一练】习题1-12求I3和I4《电路分析基础》1.4.3基尔霍夫电压定律1、定律内容：在任一时刻，沿任一回路绕行一周，所经路径上各段电压的代数和恒等于零，（简称KVL定律）即或（1）要选定回路的绕行方向。（2）当元件的电压参考方向与绕行方向一致时，该电压取“+”号；元件的电压参考方向与绕行方向相反时，该电压取“－”号。2、列KVL方程的步骤图示电路沿顺时针绕行一周，由KVL可得：u1-u2+u3+u4=0《电路分析基础》u1-u2+u3+u4=0对上式作 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 变换，有u1+u3+u4=u2表明，在任一时刻，任一闭合回路中，所有电压降的代数和与所有电压升的代数和相等。写成一般形式为《电路分析基础》【例题】列出图示电路的KVL方程《电路分析基础》【练一练】思考与练习1.4-3求U3《电路分析基础》3、非闭合路径的KVL应用KVL不仅适用于闭合回路，还可以作为电路中计算两点间电压的常用方法。如图中，求A点和B点间的电压，则可自A点开始，沿任何一条路径绕行至B点，沿途各段电路电压的代数和即为uAB，即uAB=u1–u2+u3注意：上述表达式中电压均用小写字母“u”，表示该定律对交流电路任意时刻同样适用；若用于直流电路，电压则应用大写字母“U”表示。《电路分析基础》【练一练】习题1-11（b）（c）求Uab求Va《电路分析基础》【例1-4】图示电路，通过a、b、c、d四个节点与电路的其它部分相连接，图中已标出部分已知的元件参数及支路电流，求未知参数R及电压Uac、Ubd。解：先设未知电流I1、I2、I3如图所示。abdc+5V﹣1A2A6A1Ω﹣2A+10V﹣2Ω2ΩR对于节点a，根据KCL得：－1+2－I1=0，解得I1=1AI3再按顺时针绕行方向，列KVL方程：5+1×2－2I2+I3R+2I1－10=0，对于节点b，根据KCL得：－2+(－2)－I2=0，解得I2=－4A对于节点c，有根据KCL得：I2+6+I3=0，解得I3=－2A解得R=3.5ΩI1I2《电路分析基础》【例1-4】图示电路，通过a、b、c、d四个节点与电路的其它部分相连接，图中已标出部分已知的元件参数及支路电流，求未知参数R及电压Uac、Ubd。解：前面计算得I1=1A，I2=－4A，I3=－2A，电压Uac根据图示绕行方向列KVL得abdc+5V﹣1A2A6A1Ω﹣2A+10V﹣2Ω2Ω3.5ΩI2I1I3Uac=5+2×1－2I2=5+2－(－4)×2=15VUbd=－2I2+I3R=－(－4)×2+(－2)×3.5=1V电压Ubd根据图示绕行方向列KVL得《电路分析基础》【练一练】习题1-12求电压源US的值《电路分析基础》1.5电路中的电源《电路分析基础》电源的分类1、以对电路输出不同的物理量分类电压源电流源2、以能否独立向电路提供能量分类独立源受控源3、以不同分析模型分类理想电源实际电源《电路分析基础》1、理想电压源1.5.1电压源（1）定义：输出电压总保持为某一给定值或某一个给定的时间函数，则该电源称为理想电压源。（2）理想电压源的图形符号：以输出电压的形式向负载供电的电源称为电压源。《电路分析基础》（4）理想电压源的特点：恒压不恒流。USUI0（3）理想电压源的伏安特性：平行于电流轴的一条直线①对外输出的电压US是恒定值或给定的时间函数，与流过它的电流无关。②流过理想电压源的电流由电压源本身及外电路共同决定。《电路分析基础》（5）理想电压源的开路与短路开路I=0US+_RL+_U=USI=∞US+_RL短路+_U=0所以，理想电压源不允许短路！理想电压源输出的电压值恒定，短路时由于理想电压源内阻为零，因此其电流将趋近于无穷大！《电路分析基础》（6）理想电压源的串联与并联串联US=USk电压值不同的理想电压源禁止并联；任何与理想电压源并联的元件，对外等效时都可忽略不计。US2+_－+US1注意参考方向US=US1－US25V+_+_5VI5V+_I+_US并联《电路分析基础》2、实际电压源理想电压源是不存在的，电源内部总存在一定的内阻，产生电能的同时还消耗电能的电压源。（1）实际电压源的等效模型实际电压源可用理想电压源和电阻相串联的电源模型表示。U=US-IR0实际电压源的端电压：IbUSUR0+_+_a《电路分析基础》（2）实际电压源的伏安特性IbUSUR0RL+_+_a0U(V)UsI(A)IR0U在接通负载后，实际电压源的端电压U低于理想电压源的电压US，实际电压源的端电压U随I的增加而下降。实际电压源的开路电压就等于US。实际电压源的内阻越小，其特性越接近于理想电压源。U=US-IR0=IRL电压源模型外特性《电路分析基础》【解】由公式U=US-IR0=IRL可得：【例题】实际电源的电路模型如图所示，已知电源电压US为20V，负载电阻RL为50Ω，当内阻R0分别为0.2Ω和30Ω时，流过负载的电流I各为多少？IbUSUR0RL+_+_a《电路分析基础》1、理想电流源（1）定义：输出电流始终保持恒定值或按一定的时间函数变化，而与加在它上面的电压无关的电源称为理想电流源。（2）理想电流源的图符号：1.5.2电流源ISiS不断向外电路输出电流的装置就是电流源。《电路分析基础》（4）理想电流源的特点：恒流不恒压。ISUI0（3）理想电流源的伏安特性：平行于电压轴的一条直线①输出电流是恒定值或确定的时间函数，与它两端的电压无关。②端电压的大小由电流源本身及外电路共同决定。《电路分析基础》（5）理想电流源的短路与开路开路I=IS+_U=∞短路+_U=0理想电流源输出的电流值恒定，开路时由于理想电流源内阻无穷大，因此其端电压将趋近于无穷大！ISRLISRLI=0所以，理想电流源不允许开路！R→∞《电路分析基础》（6）理想电流源的串联与并联IS1IS2IS3IS并联IS=ISk注意参考方向IS=IS1+IS2－IS3电流值不同的理想电流源禁止串联；任何与理想电流源串联的元件，对外电路等效时都可忽略不计。串联1A1A1A《电路分析基础》2、实际电流源理想电流源实际上也是不存在的。以光电池为例，由于内电导的存在，被光激发产生的电流总有一部分在电池内部流动，而不能全部输出。（1）实际电流源的等效模型实际电流源可用理想电流源和电阻相并联的电源模型表示。IUR0+–ISabI=IS-U/R0实际电流源的输出电流：《电路分析基础》（2）实际电流源的伏安特性IURLR0+–ISR0Uab电流源模型外特性0U(V)I(A)IsIU/R0实际电流源的输出电流低于理想电流源的电流IS，实际电流源的输出电流I随U的增加而减小。实际电流源的短路电流就等于IS。实际电流源的内阻越大，分流就越小，其特性越接近于理想电流源。《电路分析基础》1.5.3电压源与电流源的等效变换IbUSUR0+_+_aIUR0+–ISab对于外电路而言，只要电源的外特性一样，则无论用电压源或者电流源模型表示，所起的作用都是一样的。也就是说，实际电源既可以用电压源模型表示，也可以用电流源模型表示，因此两者间可以等效互换。《电路分析基础》aRLRS2ISb1、两种电源模型等效变换的条件对外电路的伏安特性不变，即对负载的电压电流关系不变。bUSRS1RL+_aUS=ISRS内阻RS相等IU+_U’+–I’《电路分析基础》①电路结构由电压源串联改电流源并联，电流源的IS电流方向应与电压源US的“－”极指向“＋”极方向一致，即电流总是从正极流出。②变换前后内阻R0不变。③变换后的电流源电流IS=USR02、实际电源等效变换的方法IbUSUR0+_+_aIUR0+–ISab（1）实际电压源变换为实际电流源《电路分析基础》①电路结构由电流源并联改电压源串联，电压源US的“＋”极方向与电流源的IS电流方向一致。②变换前后内阻R0不变。③变换后的电压源电压US=ISR0。2、实际电源等效变换的方法IbUSUR0+_+_aIUR0+–ISab（2）实际电流源变换为实际电压源《电路分析基础》★等效条件：对外部等效，对电源内部不等效。★由于理想电压源的内阻定义为0，理想电流源的内阻定义为∞，因此理想电源不能等效互换，实际电源模型才可以等效变换。★两种实际电源模型进行等效变换时应注意电源的极性和方向，即IS的方向应从US的“－”极指向“＋”极，即电流总是从正极流出。★几个电压源可以串联等效成一个。★任何与理想电压源并联的元件，对外等效时都可忽略不计。★几个电流源可以并联等效成一个。★任何与理想电流源串联的元件，对外等效时都可忽略不计。3、电源模型等效变换应注意的问题《电路分析基础》【例1-6】电路如图1-28所示。（1）求与图1-28（a）等效的电流源模型；（2）求与图1-28（c）等效的电压源模型。解：（a）图的等效电流源电流为IS＝US/RS＝6/2＝3A内阻RS＝2Ω（c）图的等效电压源电压为US＝ISRS＝3×1＝3V内阻RS＝1Ω《电路分析基础》【例1-7】下图（a）所示电路中，R1=5Ω，Us=5V，R2=1Ω，求该电路的电压源模型和电流源模型。R1+_Us+_UR2I（a）解：（1）在图（a）中，R1与理想电压Us并联，因为任何与理想电压源并联的元件，对外等效时都可忽略不计。所以将R1去掉后对U和I不产生任何影响，故图（a）所示电路可以等效成图（b）所示的电压源模型。（2）再将图（b）变换成图（c）所示的电流源模型，内阻R2不变电流源的电流+_U+_UsR2I(b)+_UIISR2(c)《电路分析基础》1.6受控源《电路分析基础》1、受控源定义受控源，其电压或电流并不独立存在，而受电路中其他部分的电量（电压或电流）控制，所以受控源又称为非独立电源。受控源实际上是有源器件的电路模型，如晶体管、电子管、场效应管、运算放大器等。受控源也分为理想受控源和实际受控源。晶体管外形晶体管电路符号晶体管的受控源模型《电路分析基础》μu1+_u2+_i1i2+_u1(1)电压控制电压源VCVSμ=u2/u1称作电压放大倍数，无量纲2、理想受控源的电路符号受控源电路中用菱形符号表示，有两对端子：一对为输入端子，加控制电压u1或电流i1；另一对为输出端子，输出受控电压u2或电流i2。因此，理想的受控源电路可分为四种：gu1+_u2i1i2+_u1(2)电压控制电流源VCCSg=i2/u1称作转移电导，单位：S《电路分析基础》2、理想受控源的电路符号受控源电路中用菱形符号表示，有两对端子：一对为输入端子，加控制电压u1或电流i1；另一对为输出端子，输出受控电压u2或电流i2。因此，理想的受控源电路可分为四种：ri1+_u2+_i1i2+_u1r=u2/i1称作转移电阻，单位：Ω(3)电流控制电压源CCVSβi1+_u2i1i2+_u1(4)电流控制电流源CCCSβ=i2/i1称作电流放大倍数，无量纲《电路分析基础》实际受控源模型与实际电压源、实际电流源一样，需要将理想受控源串联或者并联一个电阻得到。在电路分析中，实际受控源和实际电压源、电流源一样可以进行等效变换，其变换方法和实际电压源、电流源变换完全相同。3、实际受控源及其等效变换受控电压源受控电流源–+USR0ISR0《电路分析基础》【例1-9】将图1-34（a）所示电路分别等效为一个受控电压源和受控电流源，并计算a、b端的等效电阻。《电路分析基础》4、受控源与独立源的区别、联系受控源和独立源有如下共同之处：1．具有电源的特性，即有能量的输出；2．都分为理想电源和实际电源；3．实际受控电压源和实际受控电流源可以相互转换。受控源和独立源有如下不同之处：1．受控源输出的能量是将其它独立电源的能量转移而输出的，即受控源本身并不产生电能；2．电路分析中受控源不能单独作为电源使用；3．含有受控源的电路的等效电阻有可能出现负电阻。《电路分析基础》【练一练】思考与练习1.6-2求电流I1《电路分析基础》【练一练】思考与练习1.6-3求电压Uoc《电路分析基础》第2章电路的基本分析方法电路等效的基本概念电阻电路的等效两种电源模型的等效支路电路法回路电流法节点电位法《电路分析基础》2.1电路等效的基本概念《电路分析基础》只有两个端钮与其它电路相连接的网络，就叫做二端网络，或单口网络。如果单口网络内含有电源，称为有源单口网络；如果单口网络内不含电源，则称为无源端口网络。1.二端网络《电路分析基础》如果两个二端网络的端口电压电流关系相同时，我们称这两个网络为等效电路（等效网络）。对外电路A而言，连接电路N1或N2的效果是相同，因为它们都有相同的电流、电压关系，所以称N1、N2互为等效电路，二者相互代换后能使外电路A有相同的电压和电流及功率。N1A+iU_N2A+iU_2．等效电路《电路分析基础》电路等效变换的条件：电路等效变换的目的：电路等效变换的对象：两电路具有相同的电压电流关系；未变化的外电路中的电压、电流和功率；（即对外等效，对内和不等效）化简电路，方便计算。明确A+iU_B+iU_CC《电路分析基础》2.2电阻电路的等效2.2.1电阻的串联等效及应用2.2.2电阻的并联等效及应用2.2.3电阻的混联等效2.2.4Y形与△形电路的等效互换《电路分析基础》1、电阻的串联的概念电路中若干的电阻首尾以此相连，各电阻流过同一电流（中间无分岔）的电路连接方式。+_U1+_UR1R2R3I+_U2+_U3+_URI（a）（b）电阻串联的电路模型2.2.1电阻的串联等效及应用《电路分析基础》+_U1+_UR1R2R3I+_U2+_U3+_URI（a）（b）电阻串联的电路模型2、电阻串联电路有以下几个特点：（1）通过各电阻的电流为同一电流：（2）外加电压等于各个电阻上电压之和：（3）电源供给的功率等于各个电阻所消耗的功率之和：P=P1+P2++Pn（4）电阻串联，其等效电阻等于各串联电阻之和：I1=I2=I3=I；《电路分析基础》电阻串联后各电阻上的电压与总电压之间的关系称作分压关系+_R1R3+_u1i+_u1+_u3uR23、电阻的串联分压【结论】电阻串联分压与电阻值成正比，即电阻值大，分得电压大。《电路分析基础》为了扩大电压表的量程，就可以与电压表（或电流表）串联一个适当的电阻来实现4、电阻串联的应用【例2-2】如图所示，要将一个满刻度偏转电流Ig为50μA，电阻Rg为2kΩ的电流表，制成量程为50V/100V的直流电压表，应串联多大的附加电阻R1、R2？R2100VUg－+RgGR150VU1－+U2－+《电路分析基础》【例2-2】如图所示，要将一个满刻度偏转电流Ig为50μA，电阻Rg为2kΩ的电流表，制成量程为50V/100V的直流电压表，应串联多大的附加电阻R1、R2？解：满刻度时，表头所承受的电压为为了括大量程，必须串联上附加电阻来分压，可以列出以下方程：代入已知条件，可得：GU1Ug－－++RgR150VU2－+R2100V4、电阻串联的应用——扩大电压表的量程《电路分析基础》【练一练】习题2-3如图2-34所示，R1=1Ω，R2=5Ω，U=6V，试求总电流强度I以及电阻R1、R2上的电压。图2-34习题2-3图《电路分析基础》1、电阻并联的概念电路中若干个电阻连接在两个公共点之间，每个电阻承受同一电压的连接方式。I1+_UR1R2R3I+_URI（a）（b）电阻并联的电路模型I2I32.2.2电阻的并联等效及应用《电路分析基础》2、电阻并联的几个特点：（1）各并联电阻的端电压相等（2）总电流等于各支路电流之和：（3）电阻并联时总的消耗功率等于各电阻上的消耗功率之和（4）电阻并联时，等效电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和I=I1+I2+…+InI1+_UR1R2R3I+_URI（a）（b）电阻并联的电路模型I2I3P=P1+P2++PnU=U1=U2=…=Un《电路分析基础》电阻并联，各电阻上分得的电流与总电流的关系称作分流关系【结论】电阻并联分流与电阻值成反比，即电阻值越大，分得的电流越小。R1R2I1I2I3、电阻的并联分流以两个电阻并联为例，推导分流公式：《电路分析基础》4、电阻并联分流的应用——电流表扩大量程IRgIgRS【例2-4】如图所示，要将一个满刻度偏转电流Ig=50μA，内阻Rg=2kΩ的表头制成量程为50mA的直流电流表，并联分流电阻RS应多大？分流电阻：解：由并流电路分流作用可得《电路分析基础》【练一练】习题2-4如图2-35所示，R1=3Ω，R2=6Ω，U=6V，试求总电流I；以及电阻R1，R2上的电流。图2-35习题2-4图《电路分析基础》既含有串联，又含有并联的电路称为混联电路。这一类电路可以用串、并联公式化简，下图就是一个电阻混联电路。+_UR1R2R3I+_URI（a）(b)电阻混联的电路模型I2I3【计算等效电阻】【分析】R=R1串（R2并R3）【表示】R=R1+（R2∥R3）2.2.3电阻的混联等效及应用《电路分析基础》电阻的混联电路求解举例1kΩIU+–6kΩ3kΩ6kΩ•已知图中U=12V，求I=？解R=6k//[1k+(3k//6k)]=2kΩI=U/R=12/2k=6mAUR+–I《电路分析基础》在计算串联、并联及混联电路的等效电阻时，关键在于识别各电阻的串、并联关系，可按如下步骤进行：（1）几个元件串联还是并联是根据串并联特点来判断。串联电路所有元件流过同一电流；并联电路所有元件承受同一电压。+_U1+_UR1R2R3I+_U2+_U3+_URI（a）（b）电阻串联的电路模型I1+_UR1R2R3I+_URI（a）（b）电阻并联的电路模型I2I3电阻混联的分析方法《电路分析基础》电阻混联的分析方法（2）将所有无阻导线连接点用节点表示；（3）在不改变电路连接关系的前提下，可根据需要改画电路，以便更清楚地表示出各元件的串并联关系；（4）对于等电位之间的电阻支路，必然没有电流通过，所以可看作开路；（5）采用逐步化简的方法，按照顺序简化电路，最后计算出等效电阻。《电路分析基础》【例2-5】电路如图2-7所示，已知R1=6，R2=15，R3=R4=5，试求a、b两端和c、d两端间的等效电阻。【解】ab端的等效电阻：图2-7例2-5图《电路分析基础》【例2-5】电路如图2-7所示，已知R1=6，R2=15，R3=R4=5，试求a、b两端和c、d两端间的等效电阻。【解】cd端的等效电阻：图2-7例2-5图《电路分析基础》【练一练】习题2-5电路如图2-36(a)~(f)所示，求各电路中a、b间的等效电阻Rab。(a)(b)(c)图2-36习题2-5图《电路分析基础》【练一练】习题2-5电路如图2-36(a)~(f)所示，求各电路中a、b间的等效电阻Rab。(d)(e)(f)图2-36习题2-5图《电路分析基础》2.2.4Y形与△形电路的等效互换1.电阻的星形（Y形）连接三个电阻的一端连在同一点上，另一端分别接到三个不同端子上。2.电阻的三角形（△形）连接三个电阻分别接到三个端子的每两个之间。abcabc(a)电阻的Y形连接(b)电阻的△形连接，又称作T形连接。，也称作Π形连接。《电路分析基础》abcRaRbRcabc(a)电阻的Y形连接(b)电阻的△形连接RcaRabRcb3.电阻的星形连接与三角形连接的等效变换IaIcIbIaIcIb﹣+UcaUab+﹣﹣Ubc+﹣+UcaUab+﹣﹣Ubc+《电路分析基础》abcRaRbRcabc(a)电阻的Y形连接(b)电阻的△形连接RcaRabRcb3.电阻的星形连接与三角形连接的等效变换前面三式相加，化简后可得《电路分析基础》abcRaRbRcabc(a)电阻的Y形连接(b)电阻的△形连接RcaRabRcb3.电阻的星形连接与三角形连接的等效变换为了便于记忆，可变成文字公式如下：《电路分析基础》abcRaRbRcabc(a)电阻的Y形连接(b)电阻的△形连接RcaRabRcb3.电阻的星形连接与三角形连接的等效变换将右式两两相乘再相加，化简整理得《电路分析基础》abcRaRbRcabc(a)电阻的Y形连接(b)电阻的△形连接RcaRabRcb3.电阻的星形连接与三角形连接的等效变换为了便于记忆，可变成文字公式如下：《电路分析基础》abcRaRbRcabc(a)电阻的Y形连接(b)电阻的△形连接RcaRabRcb3.电阻的星形连接与三角形连接的等效变换当Rab=Rbc=Rca=R△，称为对称三角形连接电阻，则等效星形连接的电阻也是对称的，有，反之R△=3RY《电路分析基础》【例2-6】已知图2-9（a）所示电路中R1=3Ω，R2=1Ω，R3=2Ω，R4=5Ω，R5=4Ω，试求ab端的等效电阻Rab。【解】(a)132132(b)图2-9例2-6图《电路分析基础》【例2-6】已知图2-9（a）所示电路中R1=3Ω，R2=1Ω，R3=2Ω，R4=5Ω，R5=4Ω，试求ab端的等效电阻Rab。【解】132(b)图2-9例2-6图Rab=(R12⁄⁄R4)(R23⁄⁄R5)+=3.21Ω[]⁄⁄R13《电路分析基础》2.3两种电源模型的等效《电路分析基础》2.3.1理想电源的串联与并联1.理想电压源的串联等效式中，当各串联理想电压源与等效电压源的端电压参考方向相同时取“+”；否则，取“﹣”。uS2+_+_uS1+_u+_us当n个理想电压源串联时，可以用一个电压源等效替代，这时其等效电压源的端电压等于各串联理想电压源端电压的代数和。理想电压源的串联的等效电压：US=US1±US2±•••±USn《电路分析基础》【例2-7】使用等效变换的方法简化图2-10(a)所示的电路。【解】根据KVL，图2-10(a)所示电路等效为图2-10(b)后，有US=US3‒US2‒US1图2-10例2-7图《电路分析基础》2.理想电压源的并联等效注意参考方向注意+_usuS1+_+_uS2+_u：（1）数值不同的理想电压源不能并联，只有电压值相等、方向一致的电压源才允许并联，并且并联后的等效电压源仍为原值。（2）凡与理想电压源并联的元件，对外等效时都可以忽略不计。对外等效！uS+_任意元件u+_RuS+_u+_R《电路分析基础》3.理想电流源的并联IS1IS2ISnIS等效IS当n个理想电流源并联时，可以用一个电流源等效替代，这时其等效电流源的电流等于各并联电流源电流的代数和。理想电流源的并联的等效电流：IS=IS1±IS2±…±ISn式中当各并联理想电流源与等效电流源的电流参考方向相同时取“+”；否则，取“-”。《电路分析基础》【例2-8】使用等效变换的方法简化图2-11(a)所示的电路【解】根据KVL，图2-11(a)所示电路等效为图2-11(b)后，有IS=IS1‒IS2+IS3图2-11例2-8图《电路分析基础》4.理想电流源的串联等效ISIS2IS1IS注意：（1）数值不同的理想电流源不能串联，只有电流值相等、方向一致的电流源才允许串联，并且串联后的等效电流源仍为原值。（2）凡与理想电流源串联的元件，对外等效时都可以忽略不计。对外等效！IS任意元件u_+RISu_+R注意参考方向《电路分析基础》【练一练】思考与练习2.3-1将图2-14所示电路，用电源等效的方法分别等效成一个实际电压源。(a)图2-14练习2.3-1图《电路分析基础》【复习】实际电源的等效变换I+_USRS+U_IRS+U_IS条件：①内阻RS不变②IS=US/RS2.3.2实际电源的串联与并联或US=ISRS《电路分析基础》1.实际电源串联(1)实际电压源串联：多个实际电压源可以串联等效成一个实际电压源。US2+_+_US1R1R2+_USR当各串联电压源与等效电压源的端电压参考方向相同时取“+”；否则，取“﹣”。《电路分析基础》(2)实际电流源串联：将实际电流源等效变换成实际电压源后，再合并成一个实际电压源。5A3472AI＝？7V+_I=?77+15V__+8V734I=?I=7/(7+7)=0.5A《电路分析基础》【例2-9】使用实际电源等效变换的方法简化图2-12(a)所示的电路。【解】由图2-12(a)可知，电路由一个实际电流源和一个实际电压源串联而成。先将实际电流源转换为实际电压源，如图2-12(b)所示。然后可将两个实际电压源合并为一个实际电压源，如图2-12(c)所示。图2-12例2-9图《电路分析基础》2.实际电源并联R2R1IS1IS2RIS(1)实际电流源并联：多个实际电流源并联可以等效成一个实际电流源。当各并联理想电流源与等效电流源的电流参考方向相同时取“+”；否则，取“-”。《电路分析基础》(2)实际电压源并联：将实际电压源等效变换成实际电流源后，再合并成为一个实际电流源。6Ω3Ω1A2A+_+3V3612V_2V+_22Ω1A《电路分析基础》【例2-10】使用实际电源等效变换的方法简化图2-13(a)所示的电路。【解】由图2-13(a)可知，电路由一个实际电流源和一个实际电压源并联而成。先将实际电压源转换为实际电流源，如图2-13(b)所示。然后可将两个实际电流源合并为一个实际电流源，如图2-13(c)所示。图2-13例2-10图《电路分析基础》【小结】1、多个电源串联，可以转换成电压源再合并等效成一个；2、多个电源并联，可以转换成电流源再合并等效成一个。《电路分析基础》【练一练】思考与练习2.3-1将图2-14所示电路，用电源等效的方法分别等效成一个实际电压源。图2-14练习2.3-1图(b)(c)《电路分析基础》【练一练】思考与练习2.3-1将图2-14所示电路，用电源等效的方法分别等效成一个实际电压源。图2-14练习2.3-1图(d)《电路分析基础》【练一练】习题2-7电路如图2-38(a)~(g)所示，请用电源等效变换的方法进行化简。图2-38习题2-7图《电路分析基础》2.4支路电流法《电路分析基础》以支路电流作为待求的变量，通过基尔霍夫电流定律(KCL)列写电流方程，通过基尔霍夫电压定律（KVL）列写电压方程，联立方程求解支路电流，再利用支路的伏安关系等来求解其他电量（如电压、功率、电位等）的一种方法。1.支路电流法的定义＋－－＋US1US2I1I2I3《电路分析基础》（1）确定b条支路电流的参考方向（b为支路数）。（2）应用KCL列出n-1个独立的节点电流方程（n为节点个数）。（3）应用KVL列出m=b-(n-1)个回路电压方程，（m为网孔数），设定这些回路的绕行方向，标明在电路图上。（4）联立求解以上列写的b个独立方程，求出待求的各支路电流。（5）利用伏安关系和功率公式等求解其它待求物理量。2.支路电流法的解题步骤＋－－＋US1US2I1I2I3ab②①3.支路电流法的适用范围适用于各种复杂电路，但当支路数很多时，方程数增加，计算量加大。因此，适用于支路数较少的电路。《电路分析基础》【例2-11】如图2-15所示，已知R1=10Ω，R2=5Ω，R3=5Ω，US1=13V，US2=6V，求各支路的电流。对节点a：回路①：回路②：＋－－＋US1US2I1I2I3【解】(1)确定b=3条支路电流参考方向：(2)列写n-1=1个KCL方程：ab(3)列出m=2个KVL方程（顺时针绕行）：②①将上述KCL和KVL三式联立解得：I1=0.8A，I2=0.2A，I3=1A。图2-15例2-11图《电路分析基础》＋＋－－R1R2R6US1US2＋R3US3－R4R5ACBD4个3个6条(4)需列几个KCL方程?(5)需列几个KVL方程?想一想、练一练•试用支路电流法分析下图示电路的解题步骤。(1)电路有几个节点？(2)有几个网孔？(3)有几条支路？n-1=4-1=3个m=b-(n-1)=6-(4-1)=3个《电路分析基础》【练一练】习题2-82-8图2-39所示电路中U1=27V，U2=13.5V，R1=1Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，请用支路电流法求解各支路电流。图2-39习题2-8图《电路分析基础》【例2-12】如图2-16所示，已知US1=10V，US2=8V，R1=6Ω，R2=4Ω，IS=3A，用支路电流法求解支路电流I1、I2。【解】选a点列出KCL方程而对回路列KVL方程：（1）（2）（3）联立(1)(2)(3)式解得:图2-16例2-12图＋－－＋US1US2I1I2ab《电路分析基础》1、对于不含电流源的平面电路：有n个节点数，m个网孔，b条支路数，需列出b=m+(n-1)个方程联立求解。其中KCL独立方程：n–1个，KVL独立方程：m个。方程的独立性＋＋－－R1R2R6US1US2＋R3US3－R4R5a＋－－＋②bI1I2I3US1US2①《电路分析基础》2、对于含有电流源的支路：若电路中有k条含有电流源的支路，则列出b-k个方程联立求解。其中KCL独立方程：n–1个,KVL独立方程：m-k个注意：不列含有电流源支路的网孔，如遇到2个网孔共用的支路中含有电流源，则另选一回路列方程。方程的独立性《电路分析基础》【练一练】习题2-102-10根据图2-41中所给的电路参数计算I1、I2的大小，并指出电流的实际方向，说明US与IS发出或吸收功率的情况。图2-41习题2-10图《电路分析基础》2.5回路电流法适用于各种复杂电路，可以减少方程式的数目，简化计算，对于支路数较多、且网孔数较少的电路尤其适用。•适用范围《电路分析基础》以假想的网孔电流为未知量，通过列写网孔的回路电压方程，求出网孔电流，再根据网孔电流与支路电流的关系，求得各支路电流，进而求出电路中的其它待求量的方法。1、网孔电流法的概念2、几个概念（1）网孔电流：假设在每