线性调制

线性调制 ------------------------------------------------------------------------------------------------ 线性调制 第3章 3.1.1 调制的目的 .频谱搬移 , 适应信道传输、合并多路信号; 提高抗干扰性。 3.1.2 基本概念 基带信号:由消息直接变换成的电信号。 频带从零频开始，低频端谱能量大，不宜在信道中远距离传输。 调 制:按调制信号(基带信号)的变化规律去改变载波某些参数的过程叫调制。(频谱 搬迁) 调制信号:f(t) 载 波:c(t)=Acos[ωct+θ0] 已调信号:s(t)=m(t)?c(t) =A(t)cos[ωct+φ(t)+θ0] 模拟调制:当调制信号为模拟基带信号m(t)，载波为 连续的正弦或余弦高频信号c(t)=Acos[ω ct+θ0]时，称模拟调制。 3.1.3 调制的分类 ?? 模拟调制? ?? ?AM?DSB —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ ?A?t?随f?t?成比例变化,?(t)为常数?? ?SSB??VSB d??t?? ?调频:A?t?常数，随f?t?成比例变化??dt??调相:A?t?常数，??t? 随f?t?成比例变化 数字调制 3.2 双边带调幅 一. 常规调幅 ,( 时域 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式:调制信号f(t)(平均值f(t),0)加直流后对载波幅度调制(称 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 或完全调幅) sAM(t)= *A0,f(t)+?cos*ωct,θc+ ωc载波角频率， θc载波初相位 波形图3-1 m) 则: sAM(t)= [A0+ Amcos(ωmt+θm)]cos[ωct+θc] = A0 *1,βAM cos(ωmt,θm)+cos*ωct,θc+ 当调制信号f(t)为单频信号时:f(t)= Amcos(ωmt+θ ?AM? AmA0 称调幅指数，х100%叫调 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 ?AM —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ ?1......满调幅? ???1...正常调幅(通常取30%--60%) ??1...过调幅? ,(频域表达式 θc =0的时域表达式:sAM(t)= [A0+ f(t)]cosωct = A0 cosωct+ m(t) cosωct 因m(t) F(ω) A0 cosωct ??A0??(???0)??(???0)? f(t)cos?ct? 12 ?F(? 12 ??0)?F(???0)? 注: f(t)cos?ct? 其付氏变换为 因为根据平移 故SAM(ω) 的频域表达式为: SAM(?)??A0??(???0)??(???0)?? 频谱图: 12 [F(???0)?F(???0)] f(t)(e j? —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ ct ?e ?j?ct )? 12 f(t)e j?ct ? 12 f(t)e ?j?ct 12 F????0??F????0? f?t?e j?0t ?F????0? 频谱搬迁到适合通信系统传输的频率范围。 常规调幅中有载波和两个边带(双边带—带载波) 已调信号的带宽为基带信号最高频的2倍 BAM?2fH?2W (W?fH基带信号的带宽 ) ,(调幅信号的平均功率PAM 1Ω电阻上的平均功率(均方值)---信号的平均功率等于信号的均—————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 方值。 PAM?SAM(t)??A0?f(t)?cos?ct 2 2 2 2 ?[A0?f2(t)?2A0f(t)]cos?ct 2 通常均值 f(t)?0 且 cos?ct? 2 12 (1?cos2?ct) cos2?ct?0 则:PAM? A02 2 ? f(t)2 2 ?Pc?Pf (载波功率)+ (边带功率) 1 调制效率:?AM? PfPc?Pf —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 2 ? 212 2 f(t)12 ?f(t) 2 2 2 f(t)A0?f(t) 2 2 A0? 对单频余弦f(t):f(t)?Am/2 ?AM? Am 2 2 2 2 2A0?Am ? ?AM —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 13 2 2 2??AM 满调幅 ?AM?1。则 ?AM? 效率低，主要是载波功率大，又不携带信息所至。 例:已知一个AM广播电台输出功率50kW，采用单频余弦信号调幅，调幅指数为0.707 (1) 计算调制效率和载波功率 (2) 若天线用50Ω电阻负载表示，求载波的峰值幅度。 解:(1) ?AM??AM222??AM Pf?0.707222?0.707Pf PAM?15 因 ?AM?Pc?Pf? 则载波功率为 1 5 Pc?PAM?Pf?PAM(1??AM)?50?(1? (2)载波功率与载波峰值A的关系为 Pc?A/2R2)?40(kw) ?A2 2R 3A?2PcR?2?40?10?50?2000(V) 二. 抑制载波的双边带调幅(DSB-SC) 调制信号中无直流分量A。且为0，为抑载双边带调幅。 1( 时域表达式 sDSB(t)?f(t)cos?ct 波形图如右: —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 2( 频域表达式 SDSB(?)? 频谱图: 12F(???0)?12F(???0) 不能用包络检波解调 3( 平均功率(已调信号的均方值) PDSB?sDSB(t)?f(t)cos?ct?f(t)/2 2222 ?DSB?1 效率高(抑制了载波) BDSB? 2fH?2W 三. 调制与解调 1( 调制模型 双边带抑载调幅 常规调幅 2( 解调 (1)、相干解调原理: sDSB(t)?cos?ct?f(t)cos?ct 2 ? 12 f(t)? 12 f(t)cos2?ct 低通滤波后得:sd(t)? —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 12 f(t) (2)、非相干解调原理:包络检波、平方律检波(必须有载波分 量才能解调) 3.2单边带调制(SSB) 双边带信号中任一边带都含调制信号的全部信息，故单边带调制 可全部传信。 一、滤波法形成单边带信号 1、 一级滤波法 H SSB (?)?HUSB ??1(?)?? 0?? ?? ??c??c 上 H SSB 边带 ??1 (?)?? —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 0?? (?)?H ??c??c LSB 下边带 单频带频谱信号 SSSB(?)?SDSB(?)H(?) 滤波器 H(ω)的衰减特性(滚降特性): 要求?f??B 滤波器方可实现 (?f为通带到阻带的过渡带，?B为上、下边带间隔) ?ffc 定义规一化值 ?? fc单边带信号载频 ? 越小越难实现 要求不低于10?3 2、 多级滤波法 一级滤波器实现单边带调制 ?值太小，难实现 例举二级滤波法: fc2>fc1 (1) 第一级调制后上、下边带间隔?B1?2fL(fL为调制信号最低频)第一级滤 波后得到上边带信号，且fc1 ??fL (2)第二级调制后，上、下边带间隔(以第一级调制后得到的上边带信号作为调制信号对频率为 fc2 的信号进行双边带调幅，再由 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ H2(f) 取出上边带) ?B2?2fc1?2fL?2fc1 合理选择fc1、?1、?2可设计出合适的单边带信号调制器 例:用单边带方式传输模拟电话信号，设载频为12MHz，电话信号的频带为 300Hz,3400Hz，滤波器归一化值为10 解:(1)如果采用一级调制 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ?B?2fL?300?2?600(Hz) ?3。试设计滤波器的方案。 过渡带相对与载频的归一化值为 ?? ?Bfc ? 60012?10 6 ?5?10 ?5 要求太高无法实现 (2) 采用二级滤波法:取第二级滤波器的?2?1?10?2 则?B2??2fc2?1?10?2?12?106?120(KHz) 为了得到上述?B2则第一级调制使用的载频为 fc1? 12?B2? 12 ?120?10,60(KHz) 3 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 那么?1? 60060?10 6 ?1?10 ?2 两级滤波器均可实现。 必须注意:若调制信号的fL太低(如数据信号)，多级滤波法也难实现单边带调制。必 须采用部分响应技术，先改变信号频谱结构后再进行调制。 二、 用相移法实现单边带信号(以单频调制为例) 1、设单频调制信号 f(t)?Amcos?mt ?ct 载波为 c(t)?cos 则双边带信号的时域表达式为sDSB(t)?Amcos?mtcos?ct =Am2 12 12 12 Amcos(?c??m)t? 12 Amcos(?c??m)t 上边带调制信号为sUSB(t)? = 下边带调制信号为sLSB(t)? —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ cos(?m??c)t Amcos?ctcos?mt?Amcos?ctcos?mt? 1212 Amsin?csin?mt Amsin?csin?mt 移相法实现单边带信号方案: 2、希尔伯特变换 如果调制信号是一般非周期性信号，要求出单边带信号的频域表达式，则用希尔 伯特变换 (t) (实部+虚部) 设信号f(t)的解析信号为Z(t)=f(t)+jf? 1 可以证明f?(t)? ? ? ? f(?)t?? ?? d? f(t)?? 1 ? ? ? —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ f?(?)t?? ?? d? 即实部和虚部有确定的对应关系，此式称希尔伯特变换 11显然:f? 则 ? ? jsgn?(t)?f(t)* ?t?t 滤波器的传函 H(?)??jsgn? sgn?()为正负符号函数 希尔伯特滤波器是宽带全通网络，能使每个正频率分量都移相? f?(t)的频域表达式 F?(?)?F(?)HH(?)?jsgn?F(?) ? 2 表3.1 希尔伯特变换对 m(t) m?(t) cos?ct sin?ct sin?ct ?cos?ct f(t)cos?ct f(t)sin?ct f(t)sin?ct ?f(t)cos?ct 3、一般情况下的时域表达式 单边带信号频域表达式 SSSB(?)?SDSB(?)HSSB(?) HSSB(?)单边带滤波器传递函数 单边带信号时域表达式 sSSB(t)?sDSB(t)*hSSB(t) hSSB(t)单边带滤波器冲激响应 ??1 (?)?? —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 0?? 因H SSB (?)?HUSB ??c??c 上边带 H SSB (?)?H LSB ??1 (?)?? 0?? ?? ??c??c 下边带 则对应上式冲激响应分别为 hUSB(t)??(t)? 1sin?ct ?t hlSB(t)?以下边带为例 1sin?ct —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ ?t sLSB(t)?sDSB(t)*hLSB(t) ?[f(t)cos?ct]*[ 1 1sin?ct ?t ] ? ? ? ? f(?)cos?c?sin(?ct??c?) t?? f(?)cos?c?cos?c?) t?? ? ?? ? ? 1 ? 12 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ sin?ct? ? ?? ?? 1 ? ? cos?ct? ? f(?)cos?c?sin?c? t??d? ?? ? ? sin?ct[ 1 ? ? 12 f(?)t?? ?? d?]? —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 12 sin?ct[ 1 ? ? f(?)cos2?c? t?? ?? ? cos?ct[ 1 ? ? ? f(?)sin2?c? t?? ?? ? 依希尔伯特变换化简 11 f?(t)sin?ct?f(t)sin2?ctsin?ct?f(t)cos2?ctcos?ct 22211 (t)sin?ct =f(t)cos?ct?f? —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 22sLSB(t)? 1 同理上边带时域表达式为 sUSB(t)? 12 f(t)cos?ct? 12 f?(t)sin?ct 则上下边带之和为双边带信号 sDSB(t)?sLSB(t)?sUSB(t)?f(t)cos?ct 单边带相移法的一般模型 1 2 ) 必须注意:上述方法理论上可以，但实际有困难(难对 f (t)的所有频率分量都移相π/2) 三(单边带信号的解调 由于单边带信号抑制了载波，故必须用相干解调法 因为sSSB(t)?f(t)cos?c?f?(t)sin?ct 乘相干载波得 sP(t)?sSSB(t)cos?ct ? 低通滤波得 sd(t)?1212f(t)?12f(t)cos2?ct?12f?(t)sin2?ct f(t) 例: 用0-3000Hz的信号调制频率为20.000MHz的载波以产生单—————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 边带信号，对该信号用超外差接收机进行解调,接收机框图如下图所示,两极混频器本机振荡频率分别为f0和fd , 限定fo 高于输入信号频率,中频放大器的通带范围是10.000MHz-10.003MHz. (1) 如果是上边带信号,试确定fo和fd (2) 如果是下边带信号,重复(1) 解:(1)上边带信号频率范围为20.000MHz--20.003MHz. fo高于输入信号频率, fo和输入信号混频后必须取下边带才能调到中频范围，所以 f0?(20.000~20.003)?10.003~10.000MHz 故 f0?30.000MHZ fd减去中频信号频率应为基带信号频率即: fd?(10.003~10.000)?0~0.003MHZ 故 fd?10.003MHZ (2)下边带信号频率范围为20.000MHz,19.997MHz. fo和信号混频后取下边带 才能调到中频范围. 所以 f0?(20.000~19.997)?10.000~10.003MHZ 则 f0?30.000MHZ 中频信号减去fd应为基带信号频率。 即 (10.000~10.003)?fd?0~0.003MHZ 故 fd?10.000MH Z —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 3.3残留边带调制(VSB) VSB的传输带宽介于单、双边带调制之间 VSB避免了SSB实 现上的困难 一、 残留边带信号的产生 常用滤波法(抑制了载波 ) 频域表达式 SVSB(?)?12HVSB(?)[F(???C)?F(???C)] 时域表达式 sVSB(t)? sDSB(t)*hUSB(t) 二、 残留边带信号的解调 VSB抑制了载波,故要用相干解调 sP(t)?sVSB(t)cd(t)?sVSB(t)cos?ct 时域乘余弦函数等效于频域里频率搬移 SP(?)?12[SVSB(???c)?SVSB(???c)] 也就是对SVSB(?)进行频率搬移,即 SP(?)?14HVSB(???C)[F(??2?C)?F(?)] 1 4HVBS(???C)[F(?)?F(??2?C)] ? ?1 4F(?)[HVSB(???C)?HVSB(???C)] 1 4 1 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 4[HVBS(???C)F(??2?C)?HVBS(???C)F(??2?C)] ?低通滤波器后 Sd(?)?F(?)[HVSB(???c)?HVSB(???c)] 式中，若调制信号最高频为?H.为保证解调后信号不失真,必须 HVSB(???c)?HVSB(???c)?常数 |?|??H 残留半边带滤波器的衰减特性又叫滚降特性 : 已调信号频域表达式 S(?)? 12 H(?)[F(???c)?F(???c)] F(?) :调制信号f(t)的频谱 H(?) :滤波器的传递函数 已调制信号时域表达式 s(t)?[f(t)cos?ct]*h(t) ? ? ? ??? h(?)f(t??)cos?c(t??)d? h(?)f(t??)cos?ctcos?c?d?? = ? ?? ? ? ?? h(?)f(t??)sin?ctsin?c?d? —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 设 hI(t)?h(t)cos?ct hQ(t)?h(t)sin?ct s(t)?[hI(t)*f(t)]cos?ct?[hQ(t)*f(t)]sin?ct 令sI(t)?hI(t)*f(t) 同相分量幅度 sQ(t)?hQ(t)*f(t) 正交分量幅度 则 s(t)?sI(t)cos?ct?sQ(t)sin?ct 因 h(t)???H(?) 调制滤波器 ??HI(?) 同相滤波器 h(t)cos?ct? ??HQ(?) 正交滤波器 h(t)sin?ct? ? ?基带滤波器? : 讨论: ?HI(?)?1 HQ(?)?0 双边带调制; ?HI(?)?1 HQ(?)?HH(?) (HH(?)为希尔伯特滤波器传函) 单边带调制 ?HI(?)?1 HQ(?)为正交滤波器, 残留边带调制 ?无论哪种调制sI(t)均正比于调制信号.故解调就是无失真的恢复sI(t). 相干解调? ? ?非相干解调?载波插入法解调? 1、相干解调 sP(t)?s(t)cos?c —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ ?[sI(t)cos?ct?sQ(t)sin?ct]cos?c ? 12 sI(t)? 12 sI(t)cos2?ct? 12 sQ(t)sin2?ct 低通 sd(t)? 12 sI(t)?f(t) 2、非相干的解调----包络检波 只适应于常规调幅，简单而有效 sa(t)?s(t)?cd(t) ?sI(t)cos?Ct?sQ(t)sin?ct?Adcos??[sI(t)?Ad]cos?Ct?sQ(t)sin?Ct ?A(t)cos[?Ct??(t)] cd(t)?Adcos?Ct 式中:A(t)?[Ad 2 ?sI(t)?2AdsI(t)?sQ(t)] 22 ?(t)?arctg{sQ(t)/[Ad?sI(t)]} 由于插入载波的幅度远大于信号幅度，即 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ Ad?? sI(t)?sQ(t) 2 2 则 A(t)?Ad2?2AdsI(t)]1/2?Ad[1?2sI(t)Ad]2 利用幂级数展开，上式近似为 A(t)?Ad[1?sI(t)Ad]?Ad?sI(t) Ad直流分量，故A(t) 近似为sa(t)的包络。对sa(t)包络检波并滤去直流得: sd(t)?sI(t)?f(t) 必须注意，载波在接收和发射端都可以插入，但只一个发射机而有多个接收机时，为减化接收机, 要在发射端插入载波(如电视系统) 一、 通信系统抗噪声性能的分析模型 将加性干扰中的高斯白噪声作研究对象 噪声只对已调信号的接收产生影响，故对通信系统的抗噪声性能研究，可只考虑解调器的抗噪声性能。 1. 分析模型 so(t)相同 高斯分布 选频 窄带噪声Ni?N0 抑制带外噪声 2. 窄带高斯噪声 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ ni(t)?V(t)cos[?0t??(t)] ?0为带通滤波中心频率) ?V(t)cos?(t)cos?0t?V(t)sin?(t)sin?0t ?nI(t)cos?0t?nQ(t)sin?0t 式中nI(t)?V(t)cos?(t) 同相分量 nQ(t)?V(t)sin?(t 正交分量 3. 窄带噪声功率Ni 因ni(t)、nI(t)、nQ(t)都是均值为零的随机过程。则 ni(t)?nI(t)?nQ(t)?0 且方差(平均功率)相等 Ni?Eni(t)?EnI(t)?EnQ(t) 若高斯白噪声的双边带功率谱密度为 no ? 2 ?? 2 ?? 2 ? ，带通滤波器如下图 滤波器输出噪声功率为 Ni? n02 ?2B?n0B 为使信号不失真，又最大限 ?f0 0 f0 度抑制噪声，B应等于已调信号带宽。 4. 信噪比(通—————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 信系统的抗噪声性能) 输出信噪比 SON0 ? 解调器输出有用信号平解调器输出噪声平均功 均功率率 声音信号 20,40dB 图象信号 40,60dB 输入信噪比 SiNi ? 解调器输入有用信号平解调器输入噪声平均功 均功率率 信噪比增益 G? 二、 S0N0SiNi G越高，抗噪声性能越好。 ?Ct cd(t)?cos si(t)?ni(t)?s(t)?ni(t) 1( 双边带调制相干解调的抗噪声性能 双边带信号接收机中, 带通滤波器中心频率?0与调制载波?C相 同 窄带噪声 ni(t)?nI(t)cos?Ct?nQ(t)sin?Ct 而[s(t)?ni(t)]cos?Ct ?[f(t)cos?Ct?nI(t)cos?Ct?nQ(t)sin?Ct]cos?Ct ?f(t)cos?Ct?nI(t)cos?Ct?nQ(t)sin?Ctcos?Ct ?12f(t)? —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 12 f(t)cos2?Ct? 12ni(t)? 12 ni(t)cos2?Ct? 12 nQ(t)sin2?Ct低通滤波 22 得: s0(t)?n0(t)? 12f(t)? 1214nI(t) 平稳随机过程f(t)均值为零，带宽W，则 有用信号平均功率 S0? 输出 f(t)?14 2 2 2 14 E[f(t)] 14 n0BDSB? —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 12n0W 2 噪声平均功率 N0? S0N0 ? nI(t)? 输出信噪比 E[f(t)]2n0W 2 12 12 输入已调信号平均功率Si?f(t)cos?Ct? 输入噪声平均功率 Ni?n0BDSB?2noW 输入信噪比 SiNi ? E[f(t)]4n0W 2 2 f 2 (t)?E[f 2 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ (t)] 信噪比增益 GDSB? S0N0SiNi ?2 2( 单边带调制相干解调的抗噪声性能 讨论上边带调制，则带通滤波器中心频率?0，载波频率?C与带 宽W的关系为 ?0??C 2? ? W2 窄带噪声的表达式为 ni(t)?nI(t)cos?0t?nQ(t)sin?0t C0而解调器的输入和相干载波 相乘后得 [s(t)?ni(t)]cos?Ct ?[ 12 f(t)cos?Ct? 12 ? f(t)sin? C —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ t?nI(t)cos?0t?nQ(t)sin?0t]cos?Ct ? 14 12 f(t)? 14 f(t)cos2?Ct? 12 14 ? f(t)sin2?Ct? 12 nI(t)cos(?0??C)t nQ(t)sin(?0t??Ct) ? nI(t)cos(?0??C)t?nQ(t)sin(?0??C)t? 12 低通滤波后 s0(t)?n0(t)? 14f(t)? 12 nI(t)cos(?Wt)? —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 2 12 nQ(t)sin(?Wt) 输出有用信号平均功率 SO 输出噪声平均功率 N0 ?14 1?1?2 ??f(t)??Ef(t) 16?4? ?? 1?1 ??nI(t)cos(?Wt)?nQ(t)sin(?Wt 2?2? )? ? 2 n 2I (t)cos(?Wt)?nQ(t)sin(?Wt)?nI(t)nQ(t)sin2(?Wt) 222 ? 1 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 1?12?122 E?nI(t)?nQ(t)??EnI(t) 4?224? ?? ? 14 n0BSSB? 14 n0W 则 S0N0 ? Ef(t)4n0W ? 2 ? 2 输入上边带信号平均功率 ?11Si??f(t)cos?Ct? 2?2 f ? (t)sin?Ct? ? —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ ? ? 14 [ 12 f(t)? 2 12 f(t)cos2?Ct? 2 12 ? f(t)? 2 12 ? f(t)cos2? 2 C t ? ?f(t) —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 1 f(t)sin 2?Ct] ? ? 2 ?Ef(t)?E?88? ? ?? 1 f 2 ?(t)? ?? ?2 根据希尔伯特变换 Ef(t)?E? ?? ?? ? f 2 ? —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ (t)? ?? 故 Si? 14 Ef ? 2 ?t?? 输入噪声平均功率为 Ni?n0BSSB?n0W 则 SiNi ? Ef(t)4n0W ? 2 ? S0 那么GSSB? N0Ni Si ?1 必须注意:GDSB?2，而GSSB?1，并不能说明双边带调制抗噪声 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 性能优于单边带调制。因为上述讨论中双边带的平均功率是单边带信号的2倍。如果在Si、no、W都在相同的条件下比较，二者信噪比相等。 三、常规调幅包络检波的抗噪声性能 1、 输入信噪比 ?Ct 因 si(t)?[A0?f(t)]cos 输入已调信号平均功率 Si?si(t)?[A0?f(t)]cos?Ct? ?12A0? 22 2 12 A0 2 ? 12 f 2 (t) 12 E[f(t)] 2 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 输入噪声ni(t)?nI(t)cos?Ct?nQ(t)sin?Ct 滤波器中心频率与载波相同 输入噪声平均功率Ni?n0BAM?2n0W (W为调制信号带宽BAM?2W) SiNi A0?E[f(t)] 4n0W 2 2 输入信噪比 ,(输出信噪比 ? 解调器的输入为 si(t)?ni(t)?[A0?f(t)]cos?Ct?nI(t)cos?Ct?nQ(t)sin?C ?[A0?f(t)?nI(t)]cos?Ct?nQ(t)sin?Ct ?A(t)cos[?Ct??(t)] 式中A(t)? 2 A0?f(t)?nI(t)]?nQ(t) 瞬时幅度 2 ?(t)?arcnQ(t) A0?f(t)?nI(t) 相位 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ A(t)与噪声存在非线性关系，无法分开，计算信噪比有困难，只 讨论下面两种特殊情况 (,) 大信噪比情况 因[A0?f(t)]>>nI(t)?nQ(t) 故 A?t?? 2 2 ?A0?f(t)??2ni?t??A0?f?t???nI?t??nQ?t? 2 2 2 =?A0?f?t??1? 2nI?t?A0?f?t? ? nI 2 ?t?? nQ 2 ?t? A0?f?t? ??A0?f?t??1?写成幂的级数展开式 2nItA0?f?t? ?nI?t?? —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ A?t???A0?f?t???1?? ??A?ft0?? =A0?f?t??nI?i? 噪声与信号分开 则输出有用信号的平 均功率 SO?f 2 2 ?t?? 2 Ef ? 2 ?t?? 检波输出以隔直流 ?2noW 输出噪声平均功率 NO?nI(t)?EnI输出信噪比 SONO ?Ef ? ?t???noBAM ? 2 ?t?? 2noW —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 2 信噪比增益 GAM? 2EfAO 2 ? ? ?t?? 2 Ef?t?上式说明 GAM与直流分量AO有关，GAM随AO减小而增加，但对常规调幅来说为了不发生过调幅AO??f(t)?max故总有GAM?1，解调后信噪比恶化。 对1000的调制(AO?f(t)则最大信噪比增益 GAM? (,) 小信噪比情况 因 AO?f?t??? nI 2 max )，Ef(t)? ? 2 ? AO 2 。 23 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ ?t??nQ2?t? 则 A?t?? ? ?AO 2 ?f(t)??nI 22 2 ?t?? nQ 2 ?t??2?AO?f?t??nI?t? nI(t)?nQ(t)?2?A0?f(t)?nI(t) = ? ?2?A0?f(t)?nI(t)??? n(t)?n(t)?1?? 22 nI(t)?nQ(t)???? 2 I 2Q ? ? —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ n 2I (t)?nQ(t)? 2 nI(t)n(t)?n(t) 2I 2Q ?A0 ?f(t)? 上式中信号f(t)与噪声分不开，调制信号已被噪声干扰，无法解调。 门限效应:包络检波在大信噪比时，输入信噪比下降，输出信噪比也下降。当输入信噪比下降到一特定值后，输出信噪比急剧下降，这种现象叫门限效应。出现门限效应时，输入信噪比值称为门限值。这是包络检波器的非线性解调作用引起的。 例:对单频调制的常规调幅信号进行包络检波。设每个边带的功率为10mW。载波功率为100mW。 接收机带通滤波器的带宽为10kHz,信道噪声单边功率谱密度为5?10 ?9 W H —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 。 z (,) 求解调输出信噪比 (,) 如果改为抑制载波双边带信号，其性能优于常规调幅多 少分贝, 解:(1)由条件可知常规调幅的带宽BAM?10kHZ 调制效 率 ?AM? SS f f ?SC ? 10?210?2?100 13 ? 16 解调信噪比增益 GAM?2?AM? 输入信噪比 SiNi ? 120?105?10 ?9 ?3 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ ?10?10 3 ?2400 输出信噪比 S0N0 ?GAM SiNi ? 13 ?240?080 0 (,)改为抑载双边带信号，其功率与AM信号功率相同 Si?120(mW) 因两种信号带宽相同，故输入噪声功率也相同。 输入信噪比 SiNi ? 120?105?10 ?9 ?3 3 ?10?10 ?2400 输出信噪比 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ SoNo ?GAM? SiNi ?2?240?0480 0 设DBS信号优于AM信号的分贝数为? ??10lg(S0N0)DSB (S0N0)AM?10lg4800800?10lg6?7.78(dB) 例: 对双边带信号和单边带信号进行相干解调，接收信号功率为,mW，噪声双边带功率谱密度为2?10?3?W Hz，调制信号是最高频率为,kHz的低通信号 (,) 比较解调器输入信噪比; (,) 比较解调器输出信噪比。 解:单边带信号的输入信噪比和输出信噪比分别为 Si Ni?Sin0BSSB?2?102?2?10?3?3?6?10?4?103?125 S0 N0?GSSBSiNi?SiNi?125 双边带信号的输入信噪比和输出信噪比分别为 Si Ni?Sin0BDSB?2?102?2?10?3?3?10?6?2?4?10362.5 S0 N0?GDSBSiNi?2?62.5?125 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 输入信噪比比较 ?Si??Si????:??2:1 ?N??N??i?SSB?i?DSB 输出信噪比比较 ?S0??N?0??S0????:?1:1 ??N??SSB?0?DSB 两种信号的看噪声性能相同 抗噪声性能 ——————————————————————————————————————