新高考高三二轮总复习文科数学习题汇编课时跟踪检测[基础达标]111(2018)x>3<”的()．届邯郸质检“”是“x3A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件11x>3?x1.解析：“”“x<3”；反之不成立，例如取＝－11因此“x>3”是“<”的充分不必要条件．故选A.x3答案：A22．已知集合A＝{1，m＋1}，B＝{2,4}，则“m＝3”是“A∩B＝{4}”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：若A∩B＝{4}，则m2＋1＝4，∴m＝±3，故“m＝3”是“A∩B＝{4}”的充分不必要条件．答案：A3．(2017届山东重点中学模拟)已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的()A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．否定解析：命题p：“正数a的平方不等于0”写成“若a是正数，则它的平方不等于0”，从而q是p的否命题．答案：B4．命题p：“若x2<1，则x<1”的逆命题为q，则p与q的真假性为()A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假解析：q：若x<1，则x2<1.令x＝－2，∴x2＝4，∴q假．2∵p：x<1，则－1
0，下面结论正确的是()A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧綈q”是假命题C．命题“綈p∧q”是真命题D．命题“綈p∧綈q”是假命题解析：因为tan45°＝1，所以p：?x0∈R，使tanx0＝1是真命题，所以綈p22是假命题．因为x＝0，x＝0，所以命题q：?x∈R，x>0是假命题，所以綈q是真命题，所以p∧q是假命题，綈p∧q是假命题，綈p∧綈q是假命题，故选择D.答案：D124xm>0qf(x)36.(2017届江西新余调研)设p：?x∈R，x－＋；：函数＝－3x＋2x2－mx－1在R上是减函数，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：若p为真，则Δ＝16－4m<0，解得m>4；若q为真，则f′(x)＝－x2＋4x－m≤0在R上恒成立，则Δ＝16－4m≤0，解得m≥4，所以p是q的充分不必要条件．答案：A7．(2018届河北唐山二模)已知a，b为实数，则“a3y的一个充分不必要条件是()22A．|x|>|y|B．x>yC.x>yD．x3>y322解析：由|x|>|y|，x>y未必能推出x>y，排除A、B；由x>y可推出x>y，反之，未必成立，而x3>y3是x>y的充要条件，故选C.答案：C9．(2017届浙江宁波一模)若“x>1”是“不等式2x>a－x成立”的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是()A．a>3B．a<3C．a>4D．a<4xxx解析：若2>a－x，即2＋x>a.设f(x)＝2＋x，则函数f(x)为增函数．由题意知“2x＋x>a成立，即f(x)>a成立”能得到“x>1”，反之不成立．因为当x>1时，f(x)>3，所以a>3.答案：A210．(2018届河北唐山月考)已知命题p：x＋2x－3>0；命题q：x>a，且綈q的一个充分不必要条件是綈p，则a的取值范围是________．解析：p：由x2＋2x－3>0，得x<－3或x>1.由綈q的一个充分不必要条件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件．又q：x>a，故a≥1.答案：[1，＋∞)11xm11．(2017届河南濮阳第二次检测)若“m>a”是“函数f(x)＝3＋－3的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为________．22解析：由于f(0)＝m＋，因为函数y＝f(x)的图象不过第三象限，所以m＋≥0，33222即m≥－.m>am”的必要不充分条件，因此a<－，故实数a3由于“”是“≥－33能取的最大整数为－1.答案：－13312Ayyx2－x1x，2，B＝{x|x＋m2≥1}．若“x．已知集合＝＝2＋，∈4∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．337解：y＝x2－x1x－2＋，2＋＝416377∵x∈，2，∴≤y≤2，∴A＝y≤y≤2.41616222由x＋m≥1，得x≥1－m，∴B＝{x|x≥1－m}．7xAxBA?B1m2∵“∈”是“∈”的充分条件，∴，∴－≤16，33mm解得≥4或≤－4，33m.故实数的取值范围是－∞，－4∪4，＋∞213．(2018届江西九江地区高三七校联考)命题p：?x∈R，ax＋ax－1<0，3命题q：＋1<0.a－1(1)若“p或q”为假命题，求实数a的取值范围；(2)若“綈q”是“a∈[m，m＋1]”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．解：(1)关于命题p：?x∈R，ax2＋ax－1<0，a>0时，显然不成立，a＝0时成立，a<0时只需Δ＝a2＋4a<0即可，解得－4101＋m≥10.[能力提升]22a>bx>1()1．(2017届济南模拟)若a＝logx，b＝x，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2alog2解析：函数＝x，b＝x的图象如图所示，3由图象可知，若a>b，则x>2，即x>1成立，反之，若x>1，当x＝时，a0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________．解析：由题意知ax2－2ax－3≤0恒成立，当a＝0时，－3≤0成立；当a≠0a<0，时，得Δ＝4a2＋12a≤0，解得－3≤a<0，故－3≤a≤0.答案：[－3,0]3．已知α：x≥a，β：|x－1|<1.若α是β的必要不充分条件，则实数a的取值范围为________．解析：α：x≥a，可看作集合A＝{x|x≥a}，∵β：|x－1|<1，∴00)，命题q：|x－4|<1，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．解：由题意p：|x－2|0，a>0，由①得a无解；由②解得0
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