三年级 找规律填数
一、 计算题。 ( 共21题 )
1.
下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律补填出空缺的项：
(1)1，5，11，19，29，________，55;
(2)1，2，6，16，44，________，328。
答案：(1)观察发现，后项减前项的差为：6、8、10、......
所以，应填41(=29+12)，41+14=55符合。
(2)观察发现，6=2*(2+1)，16=2*(2+6)，44=2*(16+6)，
所以，应填120=2*(44+16)，2*(120+44)=328符合。
2.
0，1，2，3，6，7，14，15，30，________，________，________。
上面这个数列是小明按照一定的规律写下来的，他第一次先写出0，1，然后第二次写出2，3，第三次接着写6，7，第四次又接着写14，15，依次类推。那么这列数的最后3项的和应是多少?
答案：观察发现，在0、1后写2、3，2=1*2;在2、3后面写6、7，6=3*2;在6、7后面写14、15，14=7*2;在14、15后面写30，30=15*2;所以，后三项应填31、62(=31*2)、63，和为31+62+63=156。
3.
仔细观察下面的数表，找出规律，然后补填出空缺的数字。
此主题相关图片如下：
答案：观察发现，(1)第二行的数字比第一行对应位的数字都大21，所以应该填58+21=79;
(2)第一列的数字是同行中后两列的数之和，所以应该填28-9=19
4.
计算：
1+2+1，
1+2+3+2+1，
1+2+3+4+3+2+1，
1+2+3+4+5+4+3+2+1，
根据上面四式计算结果的规律，求1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。
答案： 解：1+2+1=4=2×2
1+2+3+2+1=9=3×3
1+2+3+4+3+2+1=16=4×4
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5
1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1=193×193=37249
5.
找规律，在括号内填入适当的数. 1，4，5，4，9，4，（ ），（ ）。
答案：奇数项构成数列1，5，9……，每一项比前一项多4；偶数项都是4，所以应填13，4
6.
找规律，在括号内填入适当的数. 2，3，4，5，8，7，（ ），（ ）。
答案：将原数列拆分成两列，应填：16，9。
7.
找规律，在括号内填入适当的数. 75，3，74，3，73，3，（ ），（ ）。
答案：：72，3。
8.
找规律，在括号内填入适当的数. 1，6，7，12，13，18，19，（ ），（ ）。
答案：将原数列拆分成两列，应填：24，25。
9.
找规律，在括号内填入适当的数. 3，2，6，2，12，2，（ ），（ ）。
答案： 24，2。
10.
找规律，在括号内填入适当的数. 3，6，8，16，18，（ ），（ ）。
答案：6＝3×2，16＝8×2,即偶数项是它前面的奇数项的2倍；又8＝6＋2，18＝16＋2，即从第三项起,奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填：36，38。
11.
找规律，在括号内填入适当的数. 0，1，3，8，21，55，（ ），（ ）。
答案：144，377。
12.
找规律，在括号内填入适当的数. 76，2，75，3，74，4，（ ），（ ）。
答案：将原数列拆分成两列，应填：73，5。
13.
找规律，在括号内填入适当的数. 1，4，3，8，5，12，7，（ ）。
答案：奇数项构成数列1，3，5，7，…，每一项比前一项多2；偶数项构成数列4，8，12，…，每一项比前一项多4，所以应填：16。
14.
1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…。
上面是一串按某种规律排列的自然数，问其中第101个数至第110个数之和是多少?
答案：观察发现，数列的规律为三个一组、三个一组，每一组的第一个数为从1开始的自然数列，每一组中的三个数为连续自然数;101/3=33......2，
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
第101个是第33+1=34组中的第二个数，那么应该是34+1=35; 从101到110共有110-101+1=10个数，那么这10个数分别是：35、36，35、36、37，36、37、38，37、38; 所以，他们的和为35+36+35+36+37+36+37+38+37+38=365。
15.
根据下面字母的排列规律abacbadcbabacbadcbabacbadcbaba…，确定第100个字母应是什么?
答案：这组字母的排列规律为“abacbadcb”9个一循环，因此，第100个字母应与第1个字母相同，为a。
16.
找规律，在括号内填入适当的数. 3，6，8，16，18，()，()。
答案：6=3×2，16=8×2，即偶数项是它前面的奇数项的2倍;又8=6+2，18=16+2，即从第三项起，奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填：36，38。
17.
找规律，在括号内填入适当的数. 1，4，3，8，5，12，7，（）。
答案：奇数项构成数列1，3，5，7，…，每一项比前一项多2；偶数项构成数列4，8，12，…，每一项比前一项多4，所以应填：16。
18.
根据下面字母的排列规律abacbadcbabacbadcbabacbadcbaba…，确定第100个字母应是_______。
答案与解析：这组字母的排列规律为“abacbadcb”9个一循环，因此，第100个字母应与第1个字母相同，为a。
19.
找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
(1)1，2，2，3，3，4，( )，( );
(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7;
答案：通过对各数列已知的几个数的观察
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
可得其规律。
(1)把数列每两项分为一组，1，2，2，3，3，4，不难发现其规律是：前一组每个数加1得到后一组数，所以应填4，5。
(2)把后面已知的六个数分成三组：10，5，12，6，14，7，每组中两数的商都是2，且由5，6，7的次序知，应填8，4。
20.
1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…。
上面是一串按某种规律排列的自然数，问其中第101个数至第110个数之和是多少?
答案与解析：
观察发现，数列的规律为三个一组、三个一组，每一组的第一个数为从1开始的自然数列，每一组中的三个数为连续自然数;101/3=33......2，说明第101个是第33+1=34组中的第二个数，那么应该是34+1=35; 从101到110共有110-101+1=10个数，那么这10个数分别是：35、36，35、36、37，36、37、38，37、38; 所以，他们的和为35+36+35+36+37+36+37+38+37+38=365。
21.
小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球?第100个又是什么球呢?
答案与解析：第90个球为白球，第100个球为黑球
年龄问题
一、 计算题。 ( 共36题 )
1.
哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁?
答案：解：①8年前小丽的年龄：12÷(4-1)= 4(岁)
②今年小丽的年龄：4+8=12(岁)
③哥哥今年的年龄：12+12= 24(岁)
答：哥哥今年24岁，小丽今年12岁。
2.
母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁?
答案：解：①女儿的年龄：(64+8)÷(3+1)=18(岁)
②母亲的年龄：3×18-8=46(岁)
3.
赵、田、钱、李、吴五位老师，赵老师比田老师大4岁，钱老师比赵老师大3岁，李老师比赵老师小3岁，吴老师比钱老师小2岁.这五位老师的年龄加在一起是122岁.问：五位老师各多少岁?
答案：提示：解题时先确定以赵老师年龄为标准量.
①赵老师年龄的五倍：122+ 4-3+3-1=125(岁)
②赵老师年龄：125÷5=25(岁)
③田老师年龄：25- 4= 21(岁)
④钱老师年龄：25+ 3= 28(岁)
⑤李老师年龄：25- 3= 22(岁)
⑥吴老师年龄：25+ 1= 26(岁)
答：赵、田、钱、李、吴这五位老师的年龄分别是：25岁、21岁、28岁、22岁、26岁。
4.
爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?
答案：解：①爷爷是孙子年龄5倍时，孙子的年龄：
(72-12)÷(5-1)=15(岁)
②几年后：15-12=3(年)
③爷爷年龄是孙子的13倍时，孙子的年龄：
(72-12)÷(13-1)= 5(岁)
④几年前：12- 5= 7(年)
答：3年后，爷爷是孙子年龄的5倍;7年前，爷爷年龄是孙子的13倍.
5. 哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数.哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁.求兄弟二人今年各几岁?
答案：解：①今年哥哥比弟弟大几岁?6+ 8= 14(岁)
②哥、弟今年年龄和：38-5+ 3= 36(岁)
③哥哥今年年龄：(36+14)÷2=25(岁)
④弟弟今年年龄：25-14=11(岁)
答：哥哥今年25岁，弟弟今年11岁。
6.
兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁?
答案：提示：根据条件“当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”，说明兄弟二人的年龄和30岁正好相当5个年龄差.其中哥哥今年年龄相当3个年龄差.所以30÷5×3=18(岁)就是今年哥哥的年龄。
答：哥哥今年18岁。
7.
爸爸比小亮大28岁，7年后，爸爸的年龄正好是小亮的3倍。今年爸爸和小亮各是多少岁？
答案：设小亮为x岁，他爸为y岁则 y=x+28y+7=3(x+7)x=7y=35
所以：今年小亮7岁，他爸35岁
8.
玲玲和她的老师、校长三个人的年龄加起来正好是100岁。一天，玲玲问老师、校长的年龄。校长说：“我过的年数与你过的月数一样多。”老师说：“我过的星期数与你过的天数一样多。”你知道玲玲、老师、校长三个人的年龄各是多少吗？
答案：校长说，他过的年数与玲玲过的月数一样多，就是说，校长过1年，玲玲才过1个月。玲玲过12个月，也就是过1年，那么校长就过了12年，显然校长的年龄是玲玲年龄的12倍。老师说，他过的星期数与玲玲过的天数一样多，就是说，老师的年龄是玲玲的年龄的7倍。已知三个人的年龄和是100岁，正好是玲玲年龄的（l+7+12）倍，
所以玲玲的年龄是：100÷（1+7+12）=5（岁）
老师的年龄是：5×7=35（岁）
校长的年龄是：5×12=60（岁）
答：玲玲5岁，老师35岁，校长60岁。
9.
小明和他的父亲、母亲、妹妹今年四口人年龄的总和是73岁，他父亲比他母亲大3岁，小明比他妹妹大2岁。四年前小明家全体成员的年龄总和是58岁。那么今年全家四口人各几岁？
答案：题中告诉我们，四年前小明家全体成员的年龄总和是58岁。那么今年小明家全体成员的年龄总和应该是：58+4×4=74（岁）
10.
6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?
答案：母子今年年龄和：78-6×2=66(岁)
母子6年前年龄和：66-6×2=54(岁)
母亲六年前的年龄：54÷(5+1)×5=45(岁)
母亲今年的年龄：45+6=51(岁)
11.
东东、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁，那么亮亮比东东大几岁?
答案：34-28=6 (岁).
【小结】东东、明明的年龄和是：14×2=28 (岁)，明明、亮亮的年龄和是：17×2=34 (岁)，所以亮亮、东东的年龄差为：34-28=6 (岁).
12.
南南、北北两个人的平均年龄是11岁，东东、南南两个人的平均年龄是15岁，那么北北比东东小几岁?
答案：北北比东东小8岁。
分析：南南、北北的年龄和是：11×2=22 (岁)，东东、南南的年龄和是：15×2=30 (岁)，所以北北、东东的年龄差为：30-22=8 (岁).
13.
甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁?
答案：由“乙的年龄正好是甲年龄的一半” 再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，这样甲、乙两人的年龄关系为：
从上图可以看出：现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄共有2+2+1=5(份)。5份对应着两人的年龄和100岁。这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄。
解: 甲、乙两人年龄的份数和是多少?
2+2+1=5(份)
每份是多少?
100÷5=20(岁)
乙的年龄是多少岁?
20×2=40(岁)
甲的年龄是多少岁?
20×(2+1)=60(岁)
综合算式是：100÷(2+2+1)×2=40(岁)
100÷(2+2+1)×(2+1)=60(岁)
答：甲今年60岁，乙今年40岁。
14. 父亲今年49岁,儿子今年21岁, 年前父亲的年龄是儿子的5倍.
答案：当爸爸的年龄是儿子的5倍时,两人的年龄差就相当于当时儿子年龄的4倍,这样可以求出当爸爸的年龄是儿子的5倍时儿子的年龄,也就能最后求出所问问题.
15.
奶奶今年66岁,孙女今年10岁, 年后奶奶的年龄是孙女的5倍.
答案：66-10=56(岁)56÷(5-1)=14(岁) 14-10=4(年) 56÷(15-1)=4(岁) 10-4=6(年) 答:4年后奶奶的年龄是孙女的5倍,6年前奶奶的年龄是孙女的5倍.
16.
1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍，2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，问妈妈出生是哪一年?
答案：把1994年姐姐和妹妹的年龄和看作1倍，那么妈妈1994年就是这样的4倍。到2002年过了 8年，姐姐妹妹的年龄增加了8×2=16(岁)，要使妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的4倍，那么妈妈必须增加16×4=64(岁),而实际只增加8岁。现在少增加64-8=56(岁)，就少了2002年姐姐和妹妹这时的年龄和56÷2=28(岁)，也求出了2002年妈妈的年龄。
解：(2002-1994)×2=16(岁)
(16×4-8)÷(4-2)=28(岁)
妈妈的年龄28×2=56(岁)
妈妈出生年2002-56=1946(年)
17.
甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大?
答案与解析：如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×2=188。如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164(岁)，这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。同样，这时丙的年龄也是乙两倍。
所以这时甲、乙的年龄都是164÷(1+1+2)=41(岁)，即原来丙的年龄是41岁。甲原来的年龄是(41+5)÷2=23(岁)，乙原来的年龄是(41+19)÷2=30(岁)。
18.
牛老师带着37名同学到野外春游.休息时，小强问："牛老师您今年多少岁啦?"牛老师有趣地回答："我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数."小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?
答案与解析：采用倒推法，我们可以从最后的结果"参加活动的总人数"即38倒着往前推.这个数没加上8时应是多少?没除以2时应是多少? 没减去16时应是多少?没乘以2时应是多少?这样依次逆推，就可以求出牛老师今年的岁数.没加上8时应是：38-8=30 ;没除以2时应是：30×2=60 ;没减去16时应是：60+16=76 ;没乘以2时应是：76÷2=38 ，即[(38-8)×2+16]÷2=38 (岁).
19. 6年前，妈妈的年龄是女儿的5倍。6年后母女年龄和是78岁。问：妈妈今年多少岁?
答案：6年后母女年龄和是78岁，可以求出母女今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6年前母女年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母女年龄和与母女年龄是女儿的5倍，可以求出6年前妈妈年龄，再求出妈妈今年的年龄。
解:母女今年年龄和：78-6×2=66(岁)
母女6年前年龄和：66-6×2=54(岁)
妈妈6年前的年龄：54÷(5+1)×5=45(岁)
妈妈今年的年龄：45+6=51(岁)?
答：妈妈今年是51岁。
20.
哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁?
答案与解析：从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是 27-3×2=21(岁)，从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄=弟弟年龄。可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2 倍，弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。
解：弟弟今年的年龄 (27-3×2)÷(1+2)=7(岁)
哥哥今年的年龄 7×2=14(岁)
或(27-3×2)÷(1+1/2)=14(岁)
14×1/2=7(岁)
21.
父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍?
答案与解析：今年父母年龄之和为38+36=74(岁)，儿子年龄的4倍是44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多74-44=30(岁)，而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4-2=2(岁)，当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过30÷2=15(年)。
答：15年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍。
22.
丁丁、当当两个人的平均年龄是14岁，当当、天天两个人的平均年龄是17岁，那么天天比丁丁大几岁?
答案与解析：34-28=6 (岁).
【小结】丁丁、当当的年龄和是：14×2=28 (岁)，当当、天天的年龄和是：17×2=34 (岁)，所以天天、丁丁的年龄差为：34-28=6 (岁)。
23.
4、5年前天天的年龄是玲玲年龄的7倍，10年后天天年龄是玲玲年龄的2倍，问今年天天、玲玲两人各多少岁?
答案：画线段图可以看出，因为10年后天天的年龄是玲玲年龄的2倍，所以两人当时的年龄差为玲玲当时的年龄，即5+10+玲玲5年前的年龄。
因为5年前天天的年龄是玲玲年龄的7倍，两人的年龄差为玲玲当时年龄的6倍。所以15相当于玲玲5年前年龄的5倍，可求出玲玲5年前的年龄。
解：(10+5)÷(7-1-1)=3(岁)
玲玲年龄?3+5=8(岁)
天天年龄3×7+5=26(岁)
24.
今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，三年后甲比乙大4岁，今年甲多少岁，乙多少岁?
答案与解析：甲乙的年龄差4岁是不变的量，三年后相差4岁，今年也相差4岁，甲的年龄是乙的3倍，即4岁相当于乙的年龄的2倍，这样可以先求出乙的年龄，使问题得解。
4÷(3-1)=2(岁)
2×3=6(岁)
答:甲今年6岁，乙今年2岁。
25.
今年小玲8岁,她父亲36岁,当两人年龄和是62岁时,两人年龄各多少岁?
答案与解析：
父亲的年龄:
〔62+(36-8)〕÷2
=〔62+28〕÷2
=90÷2
=45(岁)
小玲的年龄:
62-45=17(岁)
所以当两人年龄和为62岁时,父亲的年龄是45岁,小玲的年龄是17岁。
分析：在年龄问题中必须记住两人的年龄差不变这个解题关键。 题中没有给出小玲和父亲的年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么两人的年龄差是34-6=28(岁),不论再过多少年,两人的年龄差是保持不变的,所以当两人年龄和为58岁时,他们的年龄差仍是28岁,根据和差问题就可解此题。
26.
小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍?
答案与解析：小华和他妈妈年龄的差都是不变的，妈妈的年龄比小华大48-12=36岁，根据差倍公小华当时的年龄为36÷(5-1)=9岁，所以是12-9=3年前.
27.
小名一家四口年龄之和73岁，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁，但四年前他们全家年龄之和是58岁。问他们家各人的年龄是几岁?
答案与解析：小名一家四年前年龄和是58，四年后应该是：4*4+58=74，
74-73=1.比现在的年龄和多了一岁，4-1=3.这说明其中的一个人，这四年来只长了三岁才对，那这个人只能是小名了，也就是说他四年前还没出生，而现在是三岁。这样，他姐姐年龄是：3+2=5岁。
73-5-3=65，65岁是他们父母的年龄和，因为父亲比母亲大三岁，那木齐你的年龄就是：(65-3)/2=31岁，父亲的年龄是：31+3=34岁
答：小名3岁，姐姐5岁，母亲31岁，父亲34岁。
28.
欢欢和霖霖三年后年龄之和是27岁,欢欢今年的年龄等于两人的年龄差,问霖霖几岁,欢欢几岁。
答案与解析：
27-2×3=21(岁)
21÷(2+1)=7(岁)
7×2=14(岁)
答:霖霖今年14岁,欢欢今年7岁.
29.
小军今年8岁，她爸爸今年34岁。小军多少岁时，爸爸的年龄正好是她的3倍?
答案与解析：同学们都清楚，无论小军多少岁时，她爸爸都比她大岁，即26岁。当她爸爸的年龄正好是她的3倍时，爸爸的年龄比她大(倍)，这时她爸爸比她大的岁数仍然是26岁，这个差是不变的。我们抓住这个差和倍，就可以应用前面刚学过的“差倍”问题的解法求出那时小军的年龄。
30.
两年前父亲的年龄是他儿子年龄的13倍，8年后，父亲的年龄是他儿子年龄的3倍，现在父子俩的年龄各是多少?
答案与解析：两年前父亲比儿子年龄多(13-1)倍，8年后父亲比儿子年龄多(3-1)，因为年龄差是不变的，所以两年前的12倍与8年后的2倍相当于同一个具体数量，但12倍与2倍的标准不同，要换成同一个标准，即换算成以2年前儿子的年龄为1倍量求出儿子年龄，爸爸年龄也就求出来了。
(1)两年前父亲比儿子年龄多13-1=12(倍)，
(2)8年后父亲比儿子年龄多3-1=2(倍)，
(3)8年后的2倍比儿子两年前的2倍还多:(8+2)x2=20(岁),
(4)20岁相当于儿子今年年龄的几倍:12-2=10(倍)
(5)儿子两年前几岁：20÷10=2(岁)
(6)爸爸两年前几岁;13x2-26(岁)
(7)儿子现在的年龄：2+2=4(岁)
儿子和爸爸现在分别是4和28岁。
综合算式：
儿子现在的年龄(8+2)x2÷〔(13-1)-(3-1)〕+2=4
爸爸现在的年龄2x13+2=28
31.
爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸妈妈二人个多少岁?
答案与解析：五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁。他是一个不变的量，所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
解：爸爸年龄：(72+6)÷2=39(岁)
妈妈的年龄：39-6=33(岁)
答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
32.
22、10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7呗。15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍。现在父子两人的年龄各是多少?
答案与解析：根据15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄，因此年龄差等于10年前儿子的年龄加上25岁。
10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，父子年龄差相当于儿子当时年龄差的7-1=6倍
由于年龄差不变，所以儿子10年前的年龄的6-1=5倍正好是25岁，可以求出儿子当时的年龄，从而使问题得解
解：儿子10年前的年龄：(10+15)÷(7-2)=5(岁)
儿子现在的年龄：5+10=15(岁)
吴昊现在的年龄：5*7+10=45(岁)
答：吴昊现在45岁，儿子15岁。
33.
明明家由明明和她的父母组成，明明的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁?
答案与解析：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72-44=28(岁)，而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30(岁)，只能是明明少了2岁，即明明8年前出生，今年是8岁，今年父亲是(72-8+4)÷2=34(岁)，今年母亲是34-4=30(岁)。
答：今年父亲34岁，母亲30岁，明明8岁。
34.
父亲现在50岁，女儿现在14岁。问：几年前父亲年龄是女儿的5倍?
答案与解析：父女年龄差是50-14=36(岁)。不论是几年前还是几年后，这个差是不变的。当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁。这36岁是父亲比女儿多的5-1=4(倍)所对应的年龄。
解：(50-14)÷(5-1)=9(岁)
当时女儿9岁，14-9=5(年)，也就是5年前。
答：5年前，父亲年龄是女儿的5倍。
35.
李刚今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是李刚的5倍?多少年以后妈妈的年龄是李刚的3倍?
答案与解析：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，李刚和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比李刚大48-12=36(岁)。
当妈妈的年龄是李刚的5倍时，把那时李刚的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比李刚多5-1=4(份)，所以那时李刚是：36÷4=9(岁)，是在今年前12-9=3(年)。
当妈妈的年龄是李刚的3倍时，把那时李刚的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比李刚3-1=2(份)，所以那时李刚是：36÷2=18(岁)，是在今年后18-12=6(年)。
答：3年以前，妈妈的年龄是李刚的5倍，6年以后，妈妈的年龄是李刚华的3倍。
36.
三个少先队员给小树浇水，年龄最小的倩倩一次能提一桶水;燕燕一次能提两桶水;明明用小车推，一次可以装运三桶水。可是，只有一个水笼头，每打满一桶水要用1分钟。请你想一想，怎样安排这三个人打水的顺序，才能使他们打水和等候的时间最短?
答案与解析：三个人用六只桶打水，那打水就要用去6分钟，不管谁先打，谁后打都一样。要想节省时间，只能在“等候”上作文章了。
先让倩倩打一桶水，其余两人各要等候1分钟。再让燕燕打两桶水，明明要等2分钟。这样打水用了6分钟，等候的时间是4分钟，一共用去了10分钟。要是换成燕燕或明明先打水，虽然打水时间还是6分钟，可等候时间就会加长了，不信你试试看。
答：让倩倩先打水，然后燕燕打水，最后让明明打水。这样安排打水的顺序，等候的时间最短。
看图数学
一、 计算题。 ( 共30题 )
1.
按照图7-14中给出的各数字的奇偶性补全这个除法算式。
此主题相关图片如下：
答案：由下往上，显然两个“奇”都是1，被除数末两位是66;6乘一个一位偶数得到两位数的两个数码全是偶数，有两种可能：4*6=24或8*6=48，所以，这个除法算式有两种可能：2466/6=411或4866/6=811。
2.
一个四位数被一个一位数除得图7-15中的①式，而被另一个一位数除得图7-15中的②式，求这个四位数。
此主题相关图片如下：
答案：由第一个算式可知，被除数千位为1;由于除数不可能是1，至少是2，又由于两个商的百位不可能都是1，那么，如果第二个算式的除数大于第一个除数，即至少是3，且百位均不为1，有五种可能：3*4=12、3*5=15、3*6=18、4*4=16、5*2=10;
如果第二个除数是3，那么第一个除数就只能是2，由第一个算式可知显然不行，因为被除数前两位最小是10，而商最大为4。所以，两个除数只能是3、4，3、5或4、5;
如果是3、4，由第二个除数是4，被除数的前两位可以确定是16，且比较两个算式，由后一个可知后两位也只能是16，但对第一个不符，所以，3、4也不可能;
如果是3、5，由第二个除数是5，被除数的前两位可以确定是10，百位只能是3，个位不能满足;剩下4、5时，同样分析可知不符合;
再看，如果第二个算式的除数小于第一个除数，且百位均不为1，因为第一个除数最大为4，所以只有4、3，4、2和3、2三种可能;4、3显然不符;同样可以分析4、2也不符;
只有是3、2时，分析可得到1014满足要求。
如果有一个商的百位是1，显然只能是第一个算式才可能，那么，被除数前两位只能是10，且除数只能是9;结合第二个算式，第二个除数只能是2或5，如为2，百位只能是1，不符;如为5，当百位是3时，可以同时满足两个算式，这时被除数为1035;
所以，这个四位数有可能是1014、1035
3.
图7-2是一个乘法算式。当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少?
此主题相关图片如下：
答案： 首先，被减数的千位最大为4，个位两个数最大为9和7;
为了使所填的数字尽可能大，十位应选用(1)5-9=6，百位则可以是(1)7-9=8，这样就成为：4859-997=3862，即所填的7个数字之和最大可以是4+8+5+9+9+9+7=51。
4.
图7-10中的竖式由1，2，3，4，5，6，7，8中的7个数码组成，请将空缺的数码填上，使得竖式成立。
此主题相关图片如下：
答案：乘数不可能是1，则被乘数百位必定是1;两数相乘，个位得2的有：3*4=12、4*8=32、6*7=42;
分别试算，得到：158*4=632。
5.
图7-6是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少?
此主题相关图片如下：
答案：由乘积个位得5，那么被乘数的个位也必定是5;
由乘数的十位乘被乘数时十位为0，可知乘数的十位是4或8;
由积的千位为5，推得被乘数百位为3，并由此推出乘数十位为4;
所以，算式为325*47=15275，即乘积是15275。
6.
请补全图7-3所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少?
此主题相关图片如下：
答案：由个位往前分析，容易得到被乘数个位为8，积十位为7，被乘数百位为5，万位为4，积万位为3;即整个算式为：47568*7=332976。所以，被乘数为47568。
7.
图7-5是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少?
此主题相关图片如下：
答案：由被乘数乘8后得两位数容易得出被乘数应该为12，乘数个位则必定为9，那么结果为12*89=1068。
8.
图7-4是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是多少?
此主题相关图片如下：
答案：由乘积的最高位不难看出积应该是10?2，且在它上面的乘积应该是9?;因为加2后有进位，所以，个位只有8、9两种可能;又第一个乘积的十位为2，个位也是2，说明被乘数为22，乘数个位为1;或者被乘数为11，乘数个位为2;如果被乘数为22，乘数个位为1，乘数的个位只能是4，显然不行;那么，被乘数为11，乘数个位为2，这样，乘数个位就为9，即整个算式为11*92=1012。所以，乘积是1012。
9.
补全图7-12所示的除法算式。此主题相关图片如下：
答案：由商的百位8着手，除数乘8得两位数，除数只有三种可能：10、11、12，但再看前面除数与商的千位相乘是三位数，那就剩下一种12，且商的千位为9;于是得到除数为12，商为9807，那么，被除数为9807*12=117864，这样整个算式也就出来了。
10.
图5-3中各个数之间存在着某种关系。请按照这一关系求出数a和b。
此主题相关图片如下：
答案：图中5个圆、10个数字，其中5个数字是只属于某一个圆本身的，5个数字是每两个圆相重叠的公共区域的，观察发现，两圆重叠部分的公共区域的数字2倍，正好等于两圆独有数字之和，15*2=10+20，30*2=20+40;所以，a=2*17-10=24，b=(16+40)/2=28。验算：20*2-16=24，符合。
11.
仔细观察下面的数表，找出规律，然后补填出空缺的数字。
此主题相关图片如下：
答案：观察发现，(1)第二行的数字比第一行对应位的数字都大21，所以应该填58+21=79;
(2)第一列的数字是同行中后两列的数之和，所以应该填28-9=19
12.
甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本？
答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。
13.
如图9-10，有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9。问有多少种不同的取法?
答案：
14.
有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着，如图：◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ …试问：黑珠共有几个?
答案：5+4+3=12，可以发现每隔12个珠子（5个红的4个白的3个黑的）就重复一次，96÷12=8。所以一共有8组一样的，每组有3个黑的，所以共有黑珠3×8=24个。
15.
判断下列各图能否一笔画出，并说明理由.
答案：图中⑴⑶均不能一笔画出，这是因为：图⑴中有四个奇点，图⑶有六个奇点.图⑵⑷⑸均可一笔画出，这是因为图⑷和图⑸都没有奇点.画时可以从任一点开始.图⑵有二个奇点，选任何一个奇点为出发点，另外一个奇点就是终点.
16.
判断下列各图中，哪些图形可以一笔画出，哪些不能一笔画出?能一笔画出的，请用一笔把它们画出来.
答案：都能，如图
17.
甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本?
答案：乙班本数：80÷(3-1)=40(本)
甲班本数：40×3=120(本)
18.
如图，这是用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形。
答案：
19.
有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着，如图：◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ …试问：黑珠共有几个?
答案： 5+4+3=12，可以发现每隔12个珠子(5个红的4个白的3个黑的)就重复一次，96÷12=8。所以一共有8组一样的，每组有3个黑的，所以共有黑珠3×8=24个。
【小结】
找规律类型的题目中常会出现循环，此类问题的关键是找出重复出现的"一组"
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
。然后看总共出现多少个这样的组即可。
20.
如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD的周长是多少厘米。
答案：由于正方形各边都相等，则AD=EH=EF，BC= FG=GH，于是长方形ABCD的周长=AF+DG+BF+BC+CG+AD= AF+DG+BE+CH=16+16+13+13=32+26=58.巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来，然后把未知的进行转化，通常用到特殊四边形的性质，包含于排除（容斥原理）等重要的
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
。
21.
如图，把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P，大正方形的周长为L，则P与L的关系是______(填<，>，=)。
答案：把每个小正方形的边长分别平移到大正方形的四条边上可知.所有小正方形的周长之和恰等于大正方形的周长。
22.
有甲乙两人，甲收藏图书有600本，乙收藏的图书本数是甲的3倍。甲乙两人收藏的图书相差多少本?
答案：根据甲收藏图书有600本和乙收藏的图书本数是甲的3倍这两个条件，可以求出乙收藏图书的本数，题中又知道甲收藏的图书，就可以求出甲乙两人收藏的图书相差多少本。
(1)乙收藏图书多少本? 600*3=1800(本)
(2)两人收藏的图书相差多少本? 1800-600=1200(本)
答：甲乙两人收藏的图书相差1200本。
23.
将1～11这十一个数分别填入右上图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。
答案： 提示：中心数是重叠数，并且重叠4次。所以每条直线上的三数之和等于
[(1+2+…+11)+重叠数×4]÷5
=(66+重叠数×4)÷5。
为使上式能整除，重叠数只能是1，6或11。显然，重叠数越大，每条直线上的三数之和越大。所以重叠数是11，每条直线上的三数之和是22。填法见右图。
24.
一张长方形纸片的周长是72厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片(如图所示)，拼成的正方形纸片的周长是多少厘米?
答案：长方形的长+宽=72÷2=36厘米，3宽 长，代入知：宽=9厘米，那么长=27厘米，拼成的正方形纸片的周长是27×4=108厘米
25.
下图中□、☆和△各代表几?
☆+☆=□+□+□
□+□+□=△+△+△+△
☆+□+△+△=80
☆=( ) □=( ) △=( )
答案与解析：因为2个☆等于3个□，3个□又等于4个△，所以2个☆等于4个△，那么1个☆等于2个△。在☆+□+△+△=80中，2个△可以用1个☆替代，就变为☆+□+☆=80，而2个☆又可以用3个□替代，也就是□+□+□+□=80，所以□=20，☆=20×3÷2=30，△=20×3÷4=15。
26.
如下图，一张地图上有五个国家 A，B ，C ，D ，E ，现在要求用四种不同的颜色区分不同国家，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同-种颜色,那么这幅地图有多少着色方法?
答案与解析：96种 4×3×2×2×2=96(种)
先涂A(四种)，再涂C(三种)，再涂B(两种)，接下来涂D(两种)，最后涂E(两种)。
27.
一批图书，数量在20到30本之间，平均分给7个同学，结果剩余的图书每比个人分到的书多2本，那么这批图书有多少本?
答案：20÷7=2……6
30÷7=4……2
所有每个人分到的书可能为2本，3本，4本。依次考虑：若为2本，则最后剩2+2=5本，一共有书2×7+2=16小于20本，与已知矛盾;若为3本，则最后剩3+2=5本，一共有书3×7+5=26本满足题意;若为4本，则最后剩4+2=6本，一共有书,4×7+6=34本大于30本，与已知矛盾。
所以;这批图书有26本。
【小结】先估算出每个人可能分到几本，再分情况依次考虑。
28.
甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本;乙送甲7本，送丙9本;丙送甲10本，送乙5本。此时三人的图书都是48本。原来三人各有多少本图书?
答案与解析：甲：48+24+10-7-10=65(本)
乙：48+7+9-24-5=35(本)
丙：48+10+5-10-9=44(本)
29.
下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少?十个这样的铁环连在一起有多长?
答案与解析：如上图所示。关键是求出重叠的“环扣”数(每个长6毫米)。根据植树问题的第(3)种情形知，五个连在一起的“环扣”数为5-1=4(个)，所以重叠部分的长为
6×(5-1)=24(毫米)，
又4厘米=40毫米，所以五个铁环连在一起长
40×5-6×(5-1)=176(毫米)。
同理，十个铁环连在一起的长度为
40×10-6×(10-1)=346(毫米)。
答：五个铁环连在一起的长度为176毫米。十个铁环连在一起的长度为346毫米。
30.
买单价为2元、3元、5元的图片65张，共花去240元，已知单价5元的图片张数是2元张数的2倍，三种图片各买了多少张?
答案：
(2+5×2)÷(1+2)=4(元)
3元:(65×4-240)÷(4-3)=20(张)
2元:(65-20)÷(1+2)=15(张)
5元:15×2=30(张)
买东西题
一、 计算题。 ( 共29题 )
1.
钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱?
答案：在盈亏问题中，我们得到的计算公式是指同一对象的。而现在分别是圆珠笔和钢笔两种东西。因此，我们要利用盈亏问题的公式计算就必须将它转化成为同一对象--钢笔或者圆珠笔。小明带的钱买5支钢笔差1元5角，我们可以将它转化成买5支圆珠笔，因为我们知道钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，把买5支钢笔改买5支圆珠笔，就要省下6元钱，也就是比原来差1元5角，反而可以多出6元-1元5角=4元5角。这样我们就将原来的问题转化成了：小明带的钱买5支圆珠笔多4元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱?那么，盈亏总数=4元5角-6角=3元9角，每支圆珠笔价钱=3元9角/(8-5)=1元3角。所以，小明共有8*1元3角+6角=11元。
买5支钢笔差1元5角，相当于买5支圆珠笔多4元5角，每支圆珠笔的价钱=(4元5角-6角)/8-5)=1元3角。小明带了8*1元3角+6角=11元。
2.
聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元?
答案：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵 94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是 (1000-282-80)/11=58分=5角8分。
圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。
3.
某单位举办迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克?
答案：分析：从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。这就相当于说，从每箱取出24千克，就刚好等于取了3箱，也即3箱的重量为24*4=96千克，那么原来每箱重量96/3=32千克。
4.
2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球。那么，买1个篮球的价钱可以买多少个网球?
答案：分析：2个篮球的价钱可以买6个排球，就是说1个篮球的价钱等于3个排球的价钱，
6个足球的价钱可以买3个篮球，也就是一个篮球的价钱等于2个足球的价钱，那么，2个足球的价钱就等于3个排球的价钱，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，因为1个篮球的价钱等于2个足球的价钱，所以，排球、网球各1个的价钱就等于1个足球的价钱，排球、网球各2个的价钱也就等于2个足球的价钱，因为2个足球的价钱等于3个排球的价钱，所以，2个网球的价钱就相当于一个排球的价钱，1个篮球的价钱等于3个排球的价钱，三个排球的价钱等于6个网球的价钱，所以，买1个篮球的价钱可以买6个网球。
5.
张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出。如果他要赚得10元钱，那么他必须卖出苹果多少个?
答案：分析：1元钱3个苹果的价格买进，2元钱5个苹果的价格卖出，也就是说，2元钱买进6个苹果，但卖出5个就收回了2元，这时赚到了1个苹果(注意：只是赚到了1个苹果，不是钱，赚到的苹果要变成钱，还得卖出去以后才是)，那么，6个全部卖出就赚到了一个苹果的钱，即每卖出6个赚到一个苹果的钱;因为他卖出的价格是2元5个，那么，要得到10元就要赚到5*5=25个的钱，25*6=150个，所以，他必须卖出苹果150个。
6.
大米买了足球和篮球共25个，篮球和排球共20个，足球和排球共35个，总共买了多少个？ 哪种球最少，有几个？哪种球最多，有几个？
答案：三种球共买了（25+20+35）÷2=40（个），排球=40-25=15（个），足球=40-20=20（个），篮球=40-35=5（个），所以篮球最少，买了5个，足球最多，买了20个.
7.
红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书？
答案：红红36本，兰兰25本。
解：原来红红比兰兰多5×2＋3-2＝11(本)，原来红红有(61＋11)÷2＝36(本)，兰兰有61-36=25(本)。
8.
幼儿园买来一些苹果和梨，苹果的个数是梨的个数的4倍。幼儿园的老师把苹果和梨分给全园的小朋友，每个小朋友都分到了7个苹果和2个梨，结果梨正好分完，还剩下50个苹果。你知道幼儿园买来了多少个苹果吗？
答案：幼儿园买来的苹果的个数是梨的个数的4倍，分给每个小朋友7个苹果和2个梨，最后剩下50个苹果。假如每个小朋友分到8个苹果和2个梨，即分给每个小朋友的苹果的个数正好是梨的个数的4倍，这样，当分完梨时，也正好分完苹果。可是现在只分给每个小朋友7个苹果（比8个少1个）和2个梨，结果梨正好分完，而苹果还剩下50个，这就是说，给每个小朋友少分一个苹果，结果剩下苹果50个，说明这两样水果分给了50个小朋友，由此可以求出：幼儿园买来的苹果是：8×50=400（个）
9.
学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元;买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元?
答案：分析：要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差7-5=2(个)，总价差355-281=74(元).74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解。
解：①一个篮球的价钱：(355-281)÷(7-5)=37元
②一个足球的价钱：(281-37×5)÷3=32(元)
③共花多少元? 32×5+37×4=308(元)
答：买5个足球，4个篮球共花308元。
10.
学校买来42包练习本，每包20本。每班分84本，能够分给几个班?
答案：学校买来42包练习本，每包20本，那这42包一共有多少本，算式是：42*20=840(本)，每个班分84本，几个班能分到，算式是：840÷84=10(个)
答：能够分给10个班。
11.
张老师带100元去商场买3个小足球，找回了7元，你能知道每个小足球多少元吗?
答案：我们知道张老师带100元去的商场，找回了7元，说明他花了100-7=93(元)，他一共买了3个足球，93÷3=31(元)。
答：每个足球31元。
12.
售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球?
答案：1+2+4+8+14=29
也可以分成1、2、4、7、15。
13.
明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元;每人出7元，就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?
答案与解析："多8元"与"多4元"两者相差8-4=4 (元)，每个人要多出8-7=1 (元)，因此就知道，共有4÷1=4 (人)，蛋糕价钱是 8×4-8=24(元).
14.
小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本连环画，又用余下的一半买了一个铅笔盒，还剩4元，小华的压岁钱一共有多少元?
答案与解析：在买铅笔盒之前小华有4×2=8(元)，在买连环画前有8×2=16(元)，在买新书包前有16×2=32(元)。因此小华的压岁钱有32元。
15.
学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副?
答案与解析：因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，如果每次分羽毛球拍5×2=10(副)，最后应余下15×2=30(副)，因为14-5×2=4(副)，分到最后还差30副，所以比每次分10副总共差30+30=60(副)，所以有小组：60÷4=15(组)，乒乓球拍有：5×15+15=90(副)，羽毛球拍90×2=180(副)。
16.
妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法?
答案与解析：需要考虑吃的顺序不同。7，5+2，4+3，3+4，3+2+2，2+5，2+3+2，2+2+3
答：有8种不同的吃法。
17.
体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元。老师买了上衣和裤子各多少件?
答案与解析：假设老师买的都是上衣;都买上衣应该用的钱：24×21=504(元)，总量的差(超出的钱)：504-439=65(元)，单位量的差(把每条裤子当上衣多花的钱)：24-19=5(元)，裤子的条数(替换的次数)：65÷5=13(条)，上衣的件数：21-13=8(件)。
18.
妈妈买回一筐苹果，按
计划
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吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果;如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个?计划吃多少天?
答案与解析：
分析：题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果;每天吃6个，少8个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48+8=56(个).从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数;有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。
解：(48+8)÷(6-4)
=56÷2
=28(天)
6×28-8=160(个)或4×28+48=160(个)
答：妈妈买回苹果160个，计划吃28天。
19.
小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁4种书，共10册。已知甲、乙、丙、丁这4种书每本价格分别为3元、5元、7元、11元，而且每种书至少买了一本。那么，共有多少种不同的购买方法?
答案与解析：4种书每种1本，共3+5+7+11=26(元)，70-26=44，44元买6本书
11×3+5×1+3×2，11×2+7×2+5×1+3×1，11×2+7×1+5×3，11×1+7×4+5×1
答：共有4种不同的购买方法。
20.
六一儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球?
答案与解析：花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。即花球原价10元钱20个，白球原价10元钱30个。那么，同样买花球和白球各30个，花球要比白球多花10/2=5元，共需要30/2+30/3=25元。现在两种球的售价都是2元钱5个，花球和白球各买30个需要(30/5)*2*2=24元，说明花球和白球各买30个能省下25-24=1元。现在共省了4元，说明花球和白球各有30*4=120个，共买了120*2=240个。
花球和白球各买30个时，可比原来省下=(30/2+30/3)-(30/5)*2*2=1元， 省下4元，花球和白球各买30*4=120个。所以，小明共买了240个球。
21.
某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法?
答案与解析：某人买饭要分两步完成，即先买一种主食，再买一种副食(或先买副食后买主食).其中，买主食有3种不同的方法，买副食有5种不同的方法.故可以由乘法原理解决
解：由乘法原理，主食和副食各买一种共有3×5=15种不同的方法
小结：从题可以看出，乘法原理运用的范围是：
①这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成
②每个步骤各有若干种不同的方法来完成.这样的问题就可以使用乘法原理解决问题
22.
小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个;如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人?这篮梨有多少个?
答案与解析：
根据题目中的条件，我们可知：
第一种分法：每人分5个，多10个;
第二种分法：每人分6个，少2个。
这说明全家人数为：10+2=12人，也就是说：
不足的个数+多余的个数=全家的人数
这篮梨的个数是：5×12+10=70个;
23.
A 、B 两人买了相同张数的信纸. A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有的信封还剩40张信纸：B 在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40个信封.他们都买了多少张信纸?
答案与解析：每个信封先放一张纸，就多出40张纸.再将40个信封中的纸拿出来，就会有80张纸，此时再将这80张纸放入还有着一张纸的信封，每封放2张，由题意，恰好放完，所以这样的信封有80÷2=40个。所以信纸有80+40=120张.
【小结】这种类型的题目不能直接计算，要将其中的一个条件转化，使之转化为基本的盈亏问题.
24.
老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本;如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人?买来多少本练习本?
答案与解析：
根据题目中的条件，我们可知：
第一种分法：每人5本，多了14本;
第二种分法：每人7本，多了2本。
从上面可知第二种分法比第一种分法每人多分了7-5=2本，这样就从原来的多14本变为多2本，两种分配方法的结果相差了14-2=12本，每人多分了2本，多少人会多分了12本呢?根据这一对应关系，可求出优秀少先队员的人数为12÷2=6人，练习本的本数为：5×6+14=44本。
25.
幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具;如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?
答案与解析：
根据题目中的条件，我们可知：
第一种分法：每班分8个，多2个;
第二种分法：每班分10个，少12个。
从上面的条件中，我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分10-8=2个，所以，所需的玩具总个数从多2个变成了少12个，也就是说在多2个的基础上再加12个，才能保证每班分10个;第二种分法所需的玩具个数比第一种多12+2=14个，那是因为每班多分了2个。根据这一对应关系，即可求出班级的个数为：14÷2=7个，玩具的总个数为8×7+2=58个。
26.
小红家买来一篮橘子分给全家人。如果其中两人每人分4个，其余每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余每人分4个，则又缺12个。小红家买来多少个橘子?小红家共有多少个人?
答案与解析：
比较这题和以前简单的盈亏问题有哪些不同的地方?
第一次分配方法和第二分配方法中的标准都不一样，每人拿到的东西不一样，那么会不会有“意见”呢?
所以大家要解决这个“麻烦”的问题，先是不是“公平”写呢?
我们首先的工作是统一标准。
第一次重新分配：每人都分2个，那么就多出橘子4+(4-2)×2=8个;
第二次重新分配：每人都分4个，那么就缺少橘子12-(6-4)×1=10个;
解：每人2个 多8个;
每人4本 少10个;
两次分配方法的结果的总个数差：10+8=18(个);
是什么原因造成同样多的东西分给同样多的人，而结果不同呢?
是因为两次分配标准不同，相差了：4-2=2(个);
一共的人数(份数)：18÷2=9(人);
一共的橘子数(总量)：9×2+8=26(个);
27.
小明花4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。问：买了几张贺年卡，几张明信片?
答案：
3角5分:(4-0.25×14)÷(0.35-0.25)=5(张)
2角5分:14-5=9(张)
28.
买单价为2元、3元、5元的图片65张，共花去240元，已知单价5元的图片张数是2元张数的2倍，三种图片各买了多少张?
答案：
(2+5×2)÷(1+2)=4(元)
3元:(65×4-240)÷(4-3)=20(张)
2元:(65-20)÷(1+2)=15(张)
5元:15×2=30(张)
29.
小敏买了一本书和一包糖。买一本书用了3元6角，买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。她带去的50元钱还剩多少?
答案：500-36-36×5=284(角)=28元4角
植树问题
一、 计算题。 ( 共38题 )
1.
老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学?原有树苗多少棵?
答案：当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。通过这一句话，我们可以知道参加种树的同学一共有12+8=20人，加上再拿来的8棵，一共有20*10=200棵。所以，原有树苗=200-8=192棵。有同学12+8=20名，原有树苗20*10-8=192棵。
2.
少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?
答案： 这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。那么它就相当于每人挖6个树坑，就要差(6-4)*2=4个树坑。这样，盈亏总数就是3+4=7，所以，有少先队员7/(6-5)=7名，共挖了5*7+3=38个坑。
盈亏总数等于3+(6-4)*2=7，少先队员有7/(6-5)=7名，共挖了5*7+3=38个树坑。
3.
有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天?
答案：分析：有20人修筑一条公路，计划15天完成，说明这条公路的工作量按每天计算有20*15=300人次，动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成了20*3=60人次，那么总工作量还剩下300-60=240人次，这些剩下的工作给15人做，每人就还需要工作240/15=16天，
这样，前后加起来，实际工作就有3+16=19天。
4.
果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
答案：杏树棵数：90÷（3-1）=45（棵）桃树棵数：45×3=135（棵）。
5.
果园里有9棵苹果树，平均每棵果树收苹果35千克，每千克桃子能卖2元钱，一共可以卖多少钱？
答案：2×35×9=70×9=630（元）
6.
一块长方形地，长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各有一棵，共植树多少棵?
答案：共植树30棵。
分析：长方形的周长为：(60+30)×2=180(米)，株距为6米，封闭图形，根据公式，共植树180÷6=30(棵)。
7.
一个湖泊周长1300米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围栽柳树多少棵?栽桃树多少棵?
答案：间隔数1800÷3=600(个)
因为是环形，所以棵树也是600棵
间隔数1800÷3=600 ，因为是环形问题,所以栽柳数为600棵，因为每两棵柳树中间栽一棵桃树,即每个间隔内栽一棵桃树,所以栽桃树600棵.
8.
学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍，柳树比松树多4棵，有多少棵柳树?
答案：学校有14棵杨树，他的棵数是松树的2倍，松树是14÷2=7(棵)，柳树比松树多4棵，柳树是：7+4=11(棵)
答：有11棵柳树。
9.
4棵杨树苗48元，3棵松树苗63元，哪种树苗每棵的价钱贵一些?
答案：由题意的问题我们可以知道，这道题最后要求的是将两种树苗单价进行比较，我们现在知道了两种树苗多少棵，还知道两种树苗各花了多少钱，所以我们就能求出每棵树苗多少钱，算式是：48÷4=12(元)，63÷3=21(元)21>12，所以松树的价钱贵一些。
10.
一个方形的树林，横竖方向各砍伐一行，那么就减少13棵树。这个方形树林原来是多少棵树?
答案：根据题意，我们可以先求出这个方形树林原来每行的数目，在求出原来的总数。也可以先求出横竖各减少一行后每行的数量，在求出减少一行后的总数，然后加上减少的13棵就能求得原来的总数。
解法一：(13+1)÷2=7(棵) 787=49(棵)
解法二：(13-1)÷2=6(棵) 6*6+13=49(棵)
答：这个方形树林原来有49棵。
11.
要爬上6米高的大树，可是每次他爬上4米后，他又掉下2米，小猴第几次才能爬上树顶?
答案与解析：最后一次爬到顶后就不用计算掉下的2米了，所以最后一次是爬上4米，前几次共需爬(6-4)米，每次爬(4-2)米，前面用时为：(6-4)÷(4-2)=1(次)，再加后面4米的那一次，答案就是2次。
12.
园林工人在一条人行道的两旁植树(包括端点)，路每边相邻的两棵树相距都是5米，一共植树100棵，则这条人行道有多长?
解答：5×(100-1)=495(米)
【小结】注意树的数目比树之间的间隔数目多1。
13. 有一块正方形土地，边长是100米，在边界上种树，从端点开始每隔10米种一棵树，共种多少棵树?
答案与解析：每边上可种100÷10+1=11棵树，注意正方形每个顶点在两条边上，所以把每条边上的树的数目加起来后还要把顶点上多算的一次减去。所以共种11×4-4=40棵树。
【小结】此题的关键是注意顶点处的树在相邻两条边上，从边上去数时会算两次，最后要减去一次。
14.
5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵?
答案与解析：要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出5个人1小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数。
20÷5÷2×6×3=2×6×3=36(棵)
答：6个人3小时植树36棵。
15.
一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米?
答案与解析：实际上青蛙每爬行一次只前进了5-2=3(厘米)，5次共前进了3×5=15(厘米)。
16.
在笔直的马路上，从某点起，每隔1米有1棵树。如果把3块"爱护树林"的小牌分别挂在3棵树上，请说明：不管怎么挂，总有2棵挂牌的树，它们之间的距离以米为单位度量是偶数。
答案与解析：设3棵挂牌的树距离同一点O的距离分别为a、b、c，那么这三个数至少有两个数的奇偶性相同。
因为奇偶性相同的数相减后均为偶数，所以这三个数至少有两个数的差为偶数。
所以不管怎么挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离为偶数。
17.
植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵?
答案与解析：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113+55=168棵，植树的天数为3天。所以，平均每天植树：168÷3=56棵。
18.
李强用同样的速度在公园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第10棵树用了9分钟，当他走了20分钟，他应该走到第几棵树?(相邻两棵树之间的距离相等)
答案与解析：我们知道第一棵树到第10棵树之间有9个间隔，9个间隔用了9分钟，每个间隔是1分钟;走了20分钟走了20*1=20个间隔;他应该走了20+1=21(棵)
答：他应该走到第21棵树。
19. 树林中的三棵树上共落着48只鸟。如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上，从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等。问：原 来每棵树上各落多少只鸟?
答案与解析：
分析 倒推时以"三棵树上鸟的只数相等"入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3=16(只).第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟16-6=10(只).同理，第二棵树上原有鸟16+6-8=14(只).第一棵树上原落鸟16+8=24(只)，使问题得解.
解：①现在三棵树上各有鸟多少只?48÷3=16(只)
②第一棵树上原有鸟只数. 16+8=24(只)
③第二棵树上原有鸟只数.16+6-8=14(只)
④第三棵树上原有鸟只数.16-6=10(只)
答：第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.
20.
在一条长40米的马路的一边，从头到尾每隔5米种一棵树，一共可以种多少棵树?
答案与解析：
每隔5米种一棵树，那么两棵树之间的长度是5米，我们以5米为一段，看全长40米可以
分成多少段。从头到尾都植树，植树的棵数比段数的多1。
(1)全长可以分成多少段?
40÷5=8(段)
(2)种多少棵树?
8+1=9(棵)
答：共种9棵树。
由此可以得棵数=段数+1
21.
一条道旁，每隔5米种一棵树，共种101棵，这条小道有多长?
答案与解析：
每相邻两棵树之间有一个间隔(即一段)，间隔是5米，101棵树之间有多少个间隔呢?
(1)101棵树之间共有多少个间隔?
101-1=100(个)
(2)这条小道的长度是多少米?
5×100=500(米)
答：这条小道的长度是500米。
由此可以得出：(棵数-1)×间隔长度=总长
22.
甲、乙两地相距1000米，在两地间共栽了51棵树，每两棵树之间的距离是多少米?
答案与解析：
每相邻两棵树之间有一个间隔，在1000米中有51棵树，说明有50个间隔，这样就可以求
出两棵树之间的间隔了。
(1)两棵树之间有多少个间隔?
51-1=50(个)
(2)相邻的两棵树之间的距离是多少?
1000÷50=20(米)
答：相邻的两棵树之间的距离是20米。
由此得出：全长÷(棵数-1)=间隔长度
23.
8分钟把树锯成3段，问要锯成8段要多长时间?
答案与解析：
关键是要知道什么花时间，是锯的时候花时间，
要锯成3段就要锯2刀，所以8分钟就是2刀的时间，
这样就可以求出8/2=4，一刀用4分钟。
要锯成8段要锯8-1=7刀(植树问题：两端都不种树问题)
所以共用4×7=28分钟
(孩子最容易错的是最后锯8段要用7刀，做到最后总是会忘-1)
解：8/2=4(分钟) 8-1=7(刀) 4×7=28(分钟)
答：需要28分钟。
24.
花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵?
答案与解析：
180÷6×72+90=2250(棵)或：180×(72÷6)+90=2250(棵)
答：桃树共有2250棵。
25.
在两座楼中间每隔3米种一棵树，共种了20棵，这两座楼之间距离是多少米?
答案与解析：
在两座楼中种树，首、尾两头都不种树。
(1)一共有多少个间隔?
20+1=21(个)
(2)两座楼之间的距离是多少?
3×21=63(米)
答：两座楼之间的距离是63米。
26.
一条路长48米，从头到尾每隔6米植树1棵，共要植树多少棵?
答案与解析：
48÷6=8(段)
8+1=9(棵)
答：共植树9棵。
27.
有一条长200米的路，在路的两边从头到尾每隔4米植树一棵，一共植树多少棵?
答案与解析：
200÷4=50(段)
50+1=51(棵)
51×2=102(棵)
答：一共植树102棵。
28.
学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵;如果每人搬8棵，则差18棵。学生有几人?这批树苗有多少棵?
答案与解析：
根据题意，我们可知搬树苗的两种方案：
第一种方案：每人搬6棵，差4棵;
第二种方案：每人搬8棵，差18棵。
比较两种方案，每人多搬了8-6=2棵树苗，所需的树苗就从差4棵变为差18棵，结果相差了18-4=14棵，每人多搬了2棵，多少人会多搬了14棵呢?根据这一对应关系，可以求出学生人数为：14÷2=7人，树苗的棵数为：6×7-4=38棵。
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29.
一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树( )棵。
答案与解析：此题植树线路是封闭的，这类题的特点是：因为头尾两端重合在一起，所以棵数等于分成的段数。题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，因此我们要按照三条边来考虑。因为156÷6=26(段)，186÷6=31(段)，234÷6=39(段)，所以每边恰好分成了整数段，这样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。即共植树：26+31+39=96(棵)。
30.
在相距100米的两楼之间栽一排树，每隔10米栽1棵，共栽几棵树?
答案与解析：
100÷10=10(段)
10-1=9(棵)
答：共栽9棵树。
31.
马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米?
答案与解析：
张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了;只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度。
解：
5分钟汽车共走了：9×(501-1)=4500(米)，
汽车每分钟走：4500÷5=900(米)，
汽车每小时走：900×60=54000(米)=54(千米)
列综合式：9×(501-1)÷5×60÷1000=54(千米)
答：汽车每小时行54千米。
32.
蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟?
答案与解析：从第一节到第13节需10×(13-1)=120秒，120÷60=2分。
33.
村民们要在村庄周围栽树，每隔15米栽一棵杨树，而且每两棵杨树之间等距离载两棵柳树，已知村庄周长4500米，问需要多少棵杨树，多少棵柳树，相邻两棵杨树之间的两棵柳树相距多少米?
答案与解析：
(1)全长/每个间隔长度=间隔数
4500/15=300(个)
(2)植树棵数=间隔数(村庄周长是封闭图形)
因此栽杨树是300棵
(3)共有300个间隔.每个间隔两棵柳树.
300*2=600棵......柳树
(4)相邻两棵杨树之间的两棵柳树相距的米数(如果两种树等距离).也就是15米分3个间隔,即4棵树
15/3=5米
答:栽杨树是300棵.600棵柳树.相邻两棵杨树之间的两棵柳树相距5米.
34.
长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米.这个苹果园共种苹果树多少棵?
答案与解析：
解法一：
①一行能种多少棵?84÷2=42(棵).|
②这块地能种苹果树多少行?54÷3=18(行).
③这块地共种苹果树多少棵?42×18=756(棵).
如果株距、行距的方向互换，结果相同：
(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵).
解法二：
①这块地的面积是多少平方米?
84×54=4536(平方米).
②一棵苹果树占地多少平方米?
2×3=6(平方米).
③这块地能种苹果树多少棵?
4536÷6=756(棵).
当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解;当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解.
35.
某校三年级同学参加植树活动，每种4棵树之间的距离是9米。照这样计算，种18棵树的距离是多少米?
答案与解析：4棵树之间的距离是9米，相当于在9米长的距离上平均分成3段，那么一段长的距离是9÷(4-1)=3(米)。种18棵树，相当于把一段路平均分成17段，再根据“总路线长=株距×段数”把这个数量关系求出总路线长。
解：种4棵树，把9米分成了几段：
4-3=1(段)
每段的长是几米：
9÷3=3(米)
18棵树的距离分成了几段：18-1=17(段)
18棵树的全长是多少米：3×17=51(米)
答：18棵树的距离是51米。
36.
班主任老师带五年级二班50名学生去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽两棵，总共栽树120棵。有几名男生?几名女生?
答案：
女生:(50×3-115)÷(3-2)=35(人)
男生:50-35=15(人)
37.
100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每两人栽1棵树，总共栽树100棵，求老师和学生各栽树多少棵?
答案：
(2×100-100)÷(3-1/2)=80(名)
学生:80÷2=40(棵)
老师:100-40=60(棵)
38.
三个少先队员给小树浇水，年龄最小的倩倩一次能提一桶水;燕燕一次能提两桶水;明明用小车推，一次可以装运三桶水。可是，只有一个水笼头，每打满一桶水要用1分钟。请你想一想，怎样安排这三个人打水的顺序，才能使他们打水和等候的时间最短?
答案与解析：三个人用六只桶打水，那打水就要用去6分钟，不管谁先打，谁后打都一样。要想节省时间，只能在“等候”上作文章了。
先让倩倩打一桶水，其余两人各要等候1分钟。再让燕燕打两桶水，明明要等2分钟。这样打水用了6分钟，等候的时间是4分钟，一共用去了10分钟。要是换成燕燕或明明先打水，虽然打水时间还是6分钟，可等候时间就会加长了，不信你试试看。
答：让倩倩先打水，然后燕燕打水，最后让明明打水。这样安排打水的顺序，等候的时间最短。
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