正切函数的性质和图像教案

正切函数的性质和图像教案正切函数的性质和图像教案正切函数的性质和图像教案教学目标 1、探索并掌握正切函数的性质; 2、能根据正切线画出正切函数的图象重点:掌握正切函数的基本性质难点:利用正切函数的性质画出其图像，特别是对正切函数图像的渐近线的认识。教学过程复习旧知:提问1: 首先我们回忆角的正切是如何定义的, y角的正切:,,tan= x , 提问2:角是任意的吗,引出正切函数的定义域。 yx=tan 提问3:习惯，学生分析量与量之间的关系正切函数的定义: ,,,yxxxkkZ,,=tan定义域,，,,...

正切函数的性质和图像教案正切函数的性质和图像教案教学目标 1、探索并掌握正切函数的性质; 2、能根据正切线画出正切函数的图象重点:掌握正切函数的基本性质难点:利用正切函数的性质画出其图像，特别是对正切函数图像的渐近线的认识。教学过程复习旧知:提问1: 首先我们回忆角的正切是如何定义的, y角的正切:,,tan= x , 提问2:角是任意的吗,引出正切函数的定义域。 yx=tan 提问3:习惯，学生分析量与量之间的关系正切函数的定义: ,,,yxxxkkZ,,=tan定义域,，,,,,2,, 正切函数的性质: 提问4:类比我们学过的正弦函数、余弦函数的图像和性质，我们可以从哪些方面研究正切函数的性质, 学生回答:正弦、余弦函数都有哪些方面的性质。提问5:我们对正切函数也已经有了初步的了解，譬如:正切线，与正切有关的诱导公式等，就已有的知识，下面请同学具体说明正切函数的性质, ,,,xxkkZ,,，,,1、定义域:,,2,, 2、值域:R tan(,,,xx)tan3、奇偶性:奇函数 tan(,，,xx)tan4、周期性:最小正周期是 , 5、单调性:在整个定义域上既不是增函数也不是减函数正切函数的图像: ,的图像，称为“正切曲线”。 yxxRxkkZ,,,,tan+()且,2观察图像，丰富性质: ,,,,值域: 当且时，当且时，xxxxxx,,,，,,,,,,,,tan;tan.2222 ,,kZ,单调性:对每一个，在开区间内，函数单调递增. (,)kk,，,,22 k,对称性:对称中心:，无对称轴。 (,0)()kZ,2 例题解析: 1319,,1. 比较的大小。例,,与tan()tan()45 1例2. 求函数的定义域。 y,tan1x,例3. 求下列函数的周期: ,(1)3tan()yx,，5 ,(2)tan(3)yx,,6小结:学生总结，老师补充作业:P196练习2、3

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