孟建平教案学案七年级

孟建平 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 学案七年级 精品文档 孟建平教案学案七年级 1.1我们身边的图形世界 1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界. 2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴. 3.通过对平面图形的组合设计渗透知识实践并应用于实践的思想，激发学生的学 习兴趣. 重点:了解几何体、多面体 、面、平面图形的特征. 难点:培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 导入新课 看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形,小组讨论回答看谁说的多, 出示图片见课本p4页 只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的 几何图形吧～ 一、几何体的学习 1.几何体的认识 1 / 26 精品文档 自学 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 你熟悉下面的立体图形吗,用线把图形和它们的名称连起来. 球 正方体 圆柱 圆锥 长方体 像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是简称为体 能力提高 观察上面几何体的表面特点将它们分类:和 为一类因为它们的面有的为曲面.和的面都是平的为 一类，像这一类几何体也叫多面体. 出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型， 让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例. 思考:几何体中的棱柱和棱锥有什么不同,你能举出形状与棱柱、圆柱、棱 锥、圆锥类似的实物吗,看谁举的例子多.分小组展示. 练习巩固:P5页练习 二、平面图形的学习 1.小组合作学习: 阅读课本第,,,页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答. 2.自学检测: 2 / 26 精品文档 数学上的“平面”是 ,可以. 说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的, ,.能力训练: 美丽的图形由有基本的图形组合而成，请你在下面网格中设计一副美丽图案 1 4.第一章基本的 几何图形 1.2点、线、面、体 理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的. 通过动手操作，从中体会立体图形的组成. 联系现实生活，知道几何知识实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情. 重点:点线面体如何形成的. 难点:对几何图形本质特征的正确认识. 一、导入新课: 请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容. 3 / 26 精品文档 观察下面的图片你发现了什么, 流星 折扇 二、新知学习: 交流与发现: 从上图中你发现了: ______________________________________________ 几何图形是由 _________________________________________组成的. 自学检测: 四棱柱是有几个面围成的,侧面是什么图形,顶点是由什么相交而成的, 练习:课本P12.A.1.2.3. 动动手:你一定能从中发现数学的美妙～ 请同学们自己做一个正方体纸盒. 探究: 1.观察立方体的形状它是有几个面组成的,这些面的大小和形状都相同吗, 2.两个面的相接处是什么图形, 3.棱和棱的相接处是什么图形,4.数一数立方体有几条棱,几个顶点, 5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形,如果展开 4 / 26 精品文档 的 方法不同，得到的图形相同吗, 动手做一做你能得到多少种平面图形,与同学交流. 2 雨 练习:P12.A.4 挑战自我:你一定能行～ 1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗,共有几种剪法, 2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下. 练习: 课本 P11.练习. 基础部分: 1.判断: 棱柱的上下两个面一样大 圆柱和圆锥的底面都是圆 棱柱的侧面都是四边形 2.长方体有_________个面,共有___条棱. 5 / 26 精品文档 能力提高:聪明的脑袋转起来! 3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有面,个顶点,条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗? 4.欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为 10,则这个多体的面数是多少? 你能在图中找到几个三角形?几个四边形? 教 后记: . 第一章 基本的几何图形 1. 线段、射线和直线 几何图形是由 、 、 、 组成的. 点动成，线动成，面动成.是组成图形的基本元素. 知识目标:在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形;通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实， 积累操作活动经验. 能力目标:通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美， 6 / 26 精品文档 用数学创造美的思想观念. 情感目标:感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动. 重点:线段、射线、直线的符号表示方法. 难点:学会一些几何语言的表述和空间观念. 导入新课: 观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来. 极光 铁轨 输油管道 新知学习: 线段、射线和直线的概念 自学要求:请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题: 3 1.线段、射线和直线的概念是什么, 2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线, 对应训练一: 1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有 7 / 26 精品文档 端点. 2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 .射线有个端点..将线段向两个方向无限延伸就形成了 .直线 端点. 图形的表示方法 自学要求:请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法. 对应训练二:1.如何表示不同的线段呢, 图1 C 用表示两个端点的大写字母表示:图1中的线段记为 ，图2中的线段记为 . 图用一个小写字母表示:图1中的线段记为 、图2中的线段记为 . 2.如何表示射线呢, 射线 A E.直线又该怎样表示, A B 直线 4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来. 以A为端点，经过点B的射线 A 连结A，B两点的线段经过A，B两点的直线两点确定一条直线 自学要求:请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系,2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交, 对应训练三: 1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树 8 / 26 精品文档 的位置，然后其他树的位置就 容易确定下来，这说明了什么, 2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由. 3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条,最多可以画多少条, 基础部分 1.如图，用两种方式分别表示图中的两条直线. OP?2.、Q，画线段PQ，射线OP和直线OQ. 能力提高部分 3.图中的几何体有多少条棱,请写出这些表示棱的线段. 4.请写出图中以点O为端点的所有射线. ? ? 知识拓展部分 5.?经过一个已知点画直线，可以画多少条, ?经过两个已知点画直线，可以画多少条, 6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子, 想一想:由此得出什么结论, 7.墨线，这是为什么, 9 / 26 精品文档 8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗, 教后记: . 第一章 基本的几何图形 1. 哪条路最近 线段有,个端点，射线有,个端点，直线有,个端点. 1.了解两点之间的所有连线中，线段最短. 2.会比较两条线段的长短. 3.掌握线段的中点及应用. 重点:线段的和、差、中点性质的应用 难点:能够把几何图形与语句表示、符号 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写很好的联系起来 导入新课: 如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近? 新知学习: 线段的性质 上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说， 10 / 26 精品文档 两点之间的所有连线中，,,最短. 对应训练一:已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC,,AB+AC. 两点间的距离 两点之间线段的,,，叫做这两点间的距离.用,,可以测量线段的长度. 思考:“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗,为什么? 对应训练二: AB 如上图用刻度尺量得线段AB的长度为,,厘米，因而，A、B两点间的距离为,,厘 米. 5 第一章 基本的几何图形 1.1我们身边的图形世界 1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界. 2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴. 3.通过对平面图形的组合设计渗透知识实践并应用于实践的思想，激发学生的学 习兴趣. 11 / 26 精品文档 重点:了解几何体、多面体 、面、平面图形的特征. 难点:培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 导入新课 看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形,小组讨论回答看谁说的多, 出示图片见课本p4页 只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的 几何图形吧～ 一、几何体的学习 1.几何体的认识 自学检测 你熟悉下面的立体图形吗,用线把图形和它们的名称连起来 球 正方体 圆柱 圆锥 长方体 像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是简称为体 能力提高 观察上面几何体的表面特点将它们分类:和 为一类因为它们的面有的为曲面.和的面都是平的为 一类，像这一类几何体也叫多面体.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型， 12 / 26 精品文档 让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例. 思考:几何体中的棱柱和棱锥有什么不同,你能举出形状与棱柱、圆柱、棱 锥、圆锥类似的实物吗,看谁举的例子多.分小组展示. 练习巩固:P5页练习 二、平面图形的学习 1.小组合作学习: 阅读课本第,,,页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答. 2.自学检测: 数学上的“平面”是 ,可以. 说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的, ,.能力训练: 4.巩固练习:,,页练习 教后记:. 第一章基本的几何图形 1.2点、线、面、体 理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的. 13 / 26 精品文档 通过动手操作，从中体会立体图形的组成. 联系现实生活，知道几何知识实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习 几何的热情. 重点:点线面体如何形成的. 难点:对几何图形本质特征的正确认识. 一、导入新课: 请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容. 观察下面的图片你发现了什么, 流星雨 折扇 二、新知学习: 交流与发现: 从上图中你发现了: ______________________________________________ 几何图形是由_________________________________________ 组成的. 自学检测: 四棱柱是有几个面围成的,侧面是什么图形,顶点是由什么相交而成的, 练习:课本P12.A.1.2.3. 动动手:你一定能从中发现数学的美妙～ 14 / 26 精品文档 请同学们自己做一个正方体纸盒. 探究: 1.观察立方体的形状它是有几个面组成的,这些面的大小和形状都相同吗, 2.两个面的相接处是什么图形, 3.棱和棱的相接处是什么图形, 4.数一数立方体有几条棱,几个顶点, 5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形,如果展开的 方法不同，得到的图形相同吗, 动手做一做你能得到多少种平面图形,与同学交流. 练习:P12.A.4 挑战自我:你一定能行～ 1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗,共有几种剪法, 2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下. 练习: 课本 P11.练习. 15 / 26 精品文档 基础部分: 1.判断: 棱柱的上下两个面一样大 圆柱和圆锥的底面都是圆 棱柱的侧面都是四边形 2.长方体有_________个面,共有___条棱. 能力提高:聪明的脑袋转起来! 3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有面,个顶点,条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗? 4.欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为 10,则这个多体的面数是多少? 你能在图中找到几个三角形?几个四边形? 教 后记: . 第一章 基本的几何图形 1. 线段、射线和直线 几何图形是由 、 、 、 组成的. 点动成，线动成，面动成.是组成图形的基本元素. 知识目标:在现实情境中了解线段、射线、直线等简 16 / 26 精品文档 单的平面图形;通过动手操作，理 解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验. 能力目标:通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维 能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念. 情感目标:感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动. 重点:线段、射线、直线的符号表示方法. 难点:学会一些几何语言的表述和空间观念. 导入新课: 观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来. 极光 铁轨 输油管道 新知学习: 线段、射线和直线的概念 自学要求:请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题: 1.线段、射线和直线的概念是什么, 2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做 17 / 26 精品文档 线段、射线和直线, 对应训练一: 1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有 端点 . 课题:5.1.1 相交线 课型:新授课备课人:徐新齐审核人:霍红超 学习目标 1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 重点、难点 重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 难点:理解对顶角相等的性质的探索. 教学过程 一、复习导入 教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 . 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 二、自学指导 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 18 / 26 精品文档 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大. 三、 问题导学 认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 .学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? C A BD 学生思考并在小组内交流,全班交流. ?AOC和?BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线. ?AOC和?BOD有公共的顶点O,而是?AOC的两边分别是?BOD两边的反向延长线. .学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有―相邻‖关系的两角互补，―对顶‖关系的两角相等. .概括形成邻补角、对顶角概念. 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 19 / 26 精品文档 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角. 四、典题训练 24 a b 1.例:如图,直线a,b相交,?1=40?,求?2,?3,?4 的度数. .:判断下列图中是否存在对顶角. 小结 自我检测 一、判断题: 1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. 2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. 二、填空题: 1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,?BOE的对顶角是_______,?COF 的邻补角是________.若?AOC:?AOE=2:3,?EOD=130?,则?BOC=_________. E EAC FDB BDF 20 / 26 精品文档 CA .如图2,直线AB、CD相交于点O,?COE=90?,?AOC=30?,?FOB=90?, 则?EOF=________. 三、解答题: 1.如图,直线AB、CD相交于点O. 若?AOC+?BOD=100?,求各角的度数. 若?BOC比?AOC的2倍多33?,求各角的度数. A C DB 2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少? 课题:5.1. 垂线 课型:新授课 备课人:徐新齐审核人:霍红超 学习目标 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质―经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 教学重点 两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 教学过程 一、自学指导 1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 21 / 26 精品文档 方格纸的横线和竖线„„,思考这些给大家什么印象? 2.教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系? b ba 二、问题导学 1垂直定义. 师生分清―互相垂直‖与―垂线‖的区别与联系:―互相垂直‖指两条直线的位置关系;―垂线‖是指其中一条直线对另一条直线的命名。 如果说两条直线―互相垂直‖时，其中一条必定是另一条的―垂线‖， 如果一条直线是另一条直线的―垂线‖，则它们必定―互相垂直‖。 .垂直的表示法. 垂直用符号―?‖来表示，结合课本图5.1,5说明―直线AB垂直于直线CD， 垂足为O‖，则记为AB?CD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. A D BC 三(典例题练 1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. 已 22 / 26 精品文档 知直线L,. 经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又 得出什么结论? 垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图: 过点P画射线MN的垂线,Q为垂足; 过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点; 过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. PM A P A B B 学生画完 图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线. 小结 本节学习了互相垂直、垂线等概念, 还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出 23 / 26 精品文档 相关的内容吗? 自我检测 一、填空题. 1.如图1,OA?OB,OD?OC,O为垂足,若?AOC=35?,则?BOD=________. B O CA D C D B AC O DB 2.如图2,AO?BO,O为垂足,直线CD过点O,且?BOD=2?AOC,则?BOD=________. 3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若?EOD=40?,?BOC=130?,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________. 二、解答题. 1.已知钝角?AOB,点D在射线OB上. 画直线DE?OB; 画直线DF?OA,垂足为F. 24 / 26 精品文档 2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分?BOC,OE平分?AOC.试判断OD 与OE的位置关系. CE D 3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗? AOB 课题:5.1.2垂线 课型:新授课 备课人:徐新齐审核人:霍红超 学习目标 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。 2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离. 重点、难点 重点:―垂线段最短‖的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用. 难点:对点到直线的距离的概念的理解. 教学过程 一、自学指导 1.教师展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短? 学生看图、思考. 二、问题导学 1.教师以问题串形式,启发学生思考. 25 / 26 精品文档 问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? 学生说出:两点间线段最短. 问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题. 问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L 上各点的线段中,哪一条最短? 2.教师演示教具,给学生直观的感受. 教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P. 使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA 长度也随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验. .学生画图操作,得出结论. 画出直线L,L外一点P; 过P点出PO?L,垂足为O; 点A1,A2,A3„„在L上,连接PA、PA2、PA3„„; 用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3„„长短..师生交流,得出垂线的另一条性质. 教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单说成:垂线段最短. 关于垂线段教师可让学生思考: 垂线段与垂线的区别联系. 垂线段与线段的区别与联系. 26 / 26