垂径定理___圆心角___圆周角练习(专题经典)

垂径定理圆心角圆周角练习1.如图．⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，则∠AOB的度数为_______．2.如图．AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50o．则∠ADC=_______．3.如图，点A、B、C都在⊙O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25°，则∠ACB的大小为___________.4.已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD=140°，则∠DCE=.5、如图，AB是⊙O的直径，C,D,E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2=.6、⊙O中，若弦AB长2cm，弦心距为cm，则此弦所对的圆周角等于．7、已知AB是⊙O的直径，AC,AD是弦，且AB=2,AC=，AD=1，则圆周角∠CAD的度数是()A.45°或60°B.60°C.105°D.15°或105°8、如图，AB是⊙的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（　　）A.20°B.30°C.40°D.50°9、如图，点A、B、C为圆O上的三个点，∠AOB=∠BOC,∠BAC=45°，求∠ACB的度数．10、如图，AD是∆ABC的高，AE是∆ABC的外接圆的直径．试说明狐。11、如图，AB,AC是⊙O的两条弦，且AB=AC．延长CA到点D．使AD=AC，连结DB并延长,交⊙O于点E．求证：CE是⊙O的直径．12、已知：如图，为的直径，交于点，交于点．（1）求的度数；（2）求证：．13．如图所示，△ABC为圆内接三角形，AB＞AC，∠A的平分线AD交圆于D，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：BE=CF14．如图所示，在△ABC中，∠BAC与∠ABC的平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°（1）求证△BDE是等边三角形；（2）若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，并 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 你的猜想。圆周角、圆心角以及垂径定理提高练习知识点：1、圆周角的性质：　　①圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半.　　②同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.　　③90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角.　　④如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.　　⑤圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角.2、垂径定理及推论：　　　①垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.　　　②平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.　　　③弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧.　　　④平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦.　　　⑤平行弦夹的弧相等.3、在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等.提高练习：1、正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧CD上不同于点C得到任意一点，则∠BPC的度数是（）A．B．C．D．2、如图2，在⊙O中，弦BC//半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为_________3、在⊙O中，弦AB把⊙O分为度数比为的两条弧，则弧AB所对的圆心角的度数为______4、如图3，弦AC、BD相交于点E，eq\o(AB,\s\up5(⌒))=eq\o(BC,\s\up5(⌒))=eq\o(CD,\s\up5(⌒)),∠AED=80°,∠ACD的度数为__________5、如图4，是⊙O的直径，点都在⊙O上，若，则6、如图5，⊙O的直径过弦的中点，，则．7、如图6，已知⊙O中，，，则⊙O的半径为．8、圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是_____________9、如图7，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则⊙O的直径等于。10、如图8，小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是___________11、如图9所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有________个12、⊙O是等边三角形的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形的边长为______13、如图10，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝。14、如图11，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为________15、下列说法不正确有A．过一点可作无数个圆，那是因为圆心不确定，半径也不确定B．过两个点可以画无数个圆，圆心在这两点连线段的中垂线上C．优弧一定比劣弧长．D．两个圆心角相等那么所对的弧也相等E.平分弦的直径垂直于弦F．弦的中垂线必过圆心16、如图12，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为，CE的长是．17、如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.18、如图，⊙O的半径为10cm，G是直径AB上一点，弦CD经过点G，CD＝16cm，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求AE－BF的值。19、如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．20、如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．（1）求证：ACO=BCD．（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径．21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：AC＝AE；（2）求△ACD外接圆的半径。第3题第1题第2题第5题第4题�EMBEDWord.Picture.8���DF�EMBEDWord.Picture.8���图1图3图2EFCDGO图5A�EMBEDEquation.DSMT4���BC图4�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���图6BEDACOBACDO图8图9图7ACBD图12EFO°°O图11图10·ABCODEDBAOCACBDE3_1244472614.unknown_1312742676.unknown_1416986392.unknown_1416986436.docBADCE_1416986437.unknown_1416986393.unknown_1416986419.docCBAOM_1416986390.unknown_1416986391.unknown_1380367784.unknown_1244472632.unknown_1244472649.unknown_1275716299.unknown_1275716319.unknown_1244472637.unknown_1244472623.unknown_1243841807.unknown_1243859019.unknown_1244012589.unknown_1244012608.unknown_1244017355.unknown_1244012593.unknown_1243859021.unknown_1243859023.unknown_1243859024.unknown_1243859022.unknown_1243859020.unknown_1243841842.unknown_1243841857.unknown_1243841825.unknown_1173076360.unknown_1219326470.unknown_1206468408.unknown_1173076338.unknown