----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------可编辑可编辑--------------------------------------------------------------可编辑数列一、数列定义：按照一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项。数列的每一个数都对应一个序号；反过来，每一个序号也都对应数列中的一个数，所以数列的一般形式可以写成简记为{an}注意：与是不同的概念，
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示数列，而表示的是数列的第项；数列的特性：（1）有序性；（2）可重复性二、数列的分类：项数有限的数列为“有穷数列”，项数无限的数列为“无穷数列”从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；()如：1，2，3，4，5，6，7；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；()如：8，7，6，5，4，3，2，1；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列；各项相等的数列叫做常数列；如：2，2，2，2，2，2，2三、数列是特殊的函数数列是定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数，当自变量从1开始由小到大依次取正整数时，相对应的一列函数值为；通常用代替，于是数列的一般形式常记为或简记为.四、数列的通项公式数列的第n项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式.如：(注：①数列的通项公式不唯一②可以由通项公式求出数列中的任意一项)相关
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
：P153递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式，如五、数列的前n项和(1)（2）和之间的关系：练：已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n，（1）求数列的通项公式； （2）求Sn的最大或最小值．二、等差数列、等比数列：等差数列等比数列定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫等差数列如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列式子表示通项公式（）求和公式（）等差（比）中项若a，b，c三个数成等差数列，那么b叫a，c的等差中项，a,b,c满足b-a=c-ba，b，c成等差数列的充分必要条件是b=(a+c)/2．若a,G.b成等比数列,那么G叫做a,b的等比中项（，即，）等差（比）数列的性质等差数列等比数列若，则；若，则；在等差数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来顺序排列，构成的新数列仍然是等差数列在等比数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来的顺序排列，构成的新数列仍然是等比数列(1)若数列与均为等差数列，则仍为等差数列(2)设等差数列的前项的和为仍是等差数列(1)若数列与均为等比数列，则仍为等比数列仍为等比数列(2)设等比数列的前项的和为仍是等比数列（1）等差数列的判定方法：①定义法：或（为常数）是等差数列②中项公式法：是等差数列③通项公式法：（为常数）是等差数列④前项和公式法：（为常数）是等差数列（2）等比数列的判定方法：①定义法：或（是不为零的常数）是等比数列②中项公式法：是等比数列③通项公式法：（是不为零常数）是等比数列④前项和公式法：（是常数）是等比数列练习：1.设为等差数列的前项和，若则=。152、3．设是等差数列的前n项和，若，则()．DA．B．2C．-1D．15、在数列中，，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则_____________.36、已知数列是首项，公比的等比数列，设，且.(1)求数列的通项公式；(2)设的前n项和为，当最大时，求n的值．详解：（1）据题设，又为等差数列，由由（2）则记若最大，当且仅当7、在数列中，（1）求的值；（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（3）求数列。四.（1）解：（2）证明：是首项为，公比为2的等比数列。，即的通项公式为（3）解：的通项公式为真题演练：（2013）4、设是等差数列的前项和，的值为（）四、成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的（1）求数列的通项公式（2）设数列前n项和为，求证：数列是等比数列(2014)5、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则（）8、一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列,若成等比数列，则此样本的中位数是四、已知等差数列的前项和是，且满足求数列的通项公式若数列是等比数列且满足求数列的n前项和
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