大体积混凝土温度应力计算

大体积混凝土温度应力计算1.大体积混凝土温度计算1）最大绝热温升值（二式取其一）（3-1）（3-2）式中：Th——混凝土最大绝热温升（℃）；Mc——混凝土中水泥用量（kg/m3）；F——混凝土中活性掺合料用量（kg/m3）；C——混凝土比热，取0.97kJ/(kg·K）；ρ——混凝土密度，取2400（kg/m3）；e——为常数，取2.718；T——混凝土龄期（d）；m——系数，随浇筑温度而改变，查表3-2表3-1不同品种、强度等级水泥的水化热 水泥品种 水泥强度 水化热Q（kJ/kg） 3d 7d 28d 硅酸盐水泥 42.5 314 354 375 32.5 250 271 334 矿渣水泥 32.5 180 256 334表3-2系数m 浇筑温度（℃） 5 10 15 20 25 30 M（1/d） 0.295 0.318 0.340 0.362 0.384 0.406根据公式（3-2），配合比取硅酸盐水泥360kg计算：Th（3）=33.21Th（7）=51.02Th（28）=57.992）混凝土中心计算温度（3-3）式中：Tj——混凝土浇筑温度（℃）；T1（t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；ξ（t）——t龄期降温系数，查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响；表3-3降温系数ξ 浇筑层厚度（m） 龄期t（d） 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 1.0 0.36 0.29 0.17 0.09 0.05 0.03 0.01 1.25 0.42 0.31 0.19 0.11 0.07 0.04 0.03 1.50 0.49 0.46 0.38 0.29 0.21 0.15 0.12 0.08 0.05 0.04 2.50 0.65 0.62 0.57 0.48 0.38 0.29 0.23 0.19 0.16 0.15 3.00 0.68 0.67 0.63 0.57 0.45 0.36 0.30 0.25 0.21 0.19 4.00 0.74 0.73 0.72 0.65 0.55 0.46 0.37 0.30 0.25 0.24根据公式（3-3），Tj取25℃，ξ（t）取浇筑层厚1.5m龄期3天6天27天计算，T1（3）=41.32T1（7）=48.47T1（28）=27.903）混凝土表层（表面下50~100mm处）温度（1）保温材料厚度（3-4）式中：δ——保温材料厚度（m）；λx——所选保温材料导热系数[W/(m·K)]；T2——混凝土表面温度（℃）；Tq——施工期大气平均温度（℃）；λ——混凝土导热系数，取2.33W/(m·K)；Tmax——计算的混凝土最高温度（℃）；计算时可取T2-Tq=15~20℃，Tmax-T2=20~25℃；Kb——传热系数修正值，取1.3~2.0，查表3-5。表3-4几种保温材料导热系数 材料名称 密度kg/m3 导热系数λ 材料名称 密度kg/m3 导热系数λ 建筑钢材 7800 58 矿棉、岩棉 110~200 0.031~0.065 钢筋混凝土 2400 2.33 沥青矿棉毡 100~160 0.033~0.052 水 1000 0.58 泡沫塑料 20-50 0.035~0.047 木模板 500~700 0.23 膨胀珍珠岩 40~300 0.019~0.065 木屑 0.17 油毡 0.05 草袋 150 0.14 膨胀聚苯板 15~25 0.042 空气 0.03 泡沫混凝土 0.10表3-5传热系数修正值 保温层种类 K1 K2 1 仅由容易透风的材料组成（如草袋、稻草板、锯末、沙子） 2.6 3.0 2 由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料 2.0 2.3 3 在易透风保温材料上铺一层不透风材料 1.6 1.9 4 在易透风保温材料上下各铺一层不易透风的材料 1.3 1.5 5 仅由不易透风材料组成（如油布、帆布、棉麻毡、胶合板） 1.3 1.5K1值—一般刮风情况（风速小于4m/s）K2值——刮大风情况。根据公式（3-4），h取1.5，λx取0.04，λ取2.33，T2-Tq取15℃，Tmax-T2取25℃，Kb取2，计算δ=0.015m=15mm（2）混凝土表面模板及保温层的传热系数（3-6）式中：β——混凝土表面模板及保护层等的传热系数[W/(m2·K)]；δi——各保护层材料厚度（m）；λi——各保温层材料导热系数[W/(m·K)]；；βq——空气层的传热系数，取23[W/(m2·K)]。根据公式（3-6），δi取0.015，λi取0.04，计算β=2.39（3）混凝土虚厚度（3-7）式中：h`——混凝土的虚厚度（m）；k——折减系数，取2/3；λ——混凝土导热系数，取2.33[W/(m2·K)]；根据公式（3-7），β取2.39，计算h`=0.65（4）混凝土的计算厚度（3-8）式中：H——混凝土计算厚度（m）；h——混凝土实际厚度（m）；根据公式（3-8），h`取0.65，计算H=2.8（5）混凝土表面温度（3-9）式中：T2（t）——混凝土表面温度（℃）；Tq——施工期大气平均温度（℃）；h`——混凝土的虚厚度（m）；H——混凝土计算厚度（m）；T1（t）——混凝土中心温度（℃）；根据公式（3-9），Tq取20℃，h`取0.65，H取2.8，T1（3）=41.32，T1（7）=48.47，T1（28）=27.90，计算T2（3）=35.20T2（7）=40.30T2（28）=25.634）混凝土内平均温度（3-10）根据公式（3-10），T1（3）=41.32，T1（7）=48.47，T1（28）=27.90，T2（3）=35.20，T2（7）=40.30，T2（28）=25.63Tm（3）=38.26Tm（7）=44.39Tm（28）=26.772.大体积混凝土温度应力计算1）地基约束系数（1）单纯地基阻力系数Cx1（N/mm3），查表3-6表3-6单纯地基阻力系数Cx1（N/mm3） 土质名称 承载力（kN/m2） Cx1推荐值 软黏土 80~150 0.01~0.03 砂质黏土 250~400 0.03~0.06 坚硬黏土 500~800 0.06~0.10 风化岩石和低强度素混凝土 5000~10000 0.60~1.00 C10以上配筋混凝土 5000~10000 1.00~1.502）大体积混凝土瞬时弹性模量（3-12）式中：E（t）——t龄期混凝土弹性模量（N/mm2）；E0——28d混凝土弹性模量，取3.25*104?（N/mm2）；e——常数，取2.718；t——龄期（d）；根据公式（3-12），计算E（3）=7689.47E（7）=15189.64E（28）=29884.383）地基约束系数（3-13）式中：β（t）——t龄期地基约束系数（mm-1）；h——混凝土实际厚度（mm）；Cx1——单纯地基阻力系数（N/mm2）；Cx2——桩的阻力系数（N/mm2）；E（t）——t龄期混凝土弹性模量（N/mm2）；根据公式（3-13），Cx1取10000计算β（3）=0.009311β（7）=0.006625β（28）=0.0047234）混凝土干缩率和收缩当量温差混凝土干缩率（3-14）式中：εY(t）——t龄期混凝土干缩率；εY0——标准状态下混凝土极限收缩至，取3.24*10-4；M1、M2…M11——各修正系数，查表3-7。根据公式（3-14），计算εY(3）=1.49*10-5，εY(7）=3.42*10-5，εY(28）=12.34*10-5表3-7混凝土收缩变形不同条件影响修正系数 水泥品种 M1 水泥细度(m2/kg) M2 水胶比 M3 胶浆量(%) M4 养护时间(d) M5 环境相对湿度(%) M6 M7 M8 减水剂 M9 粉煤灰掺量(%) M10 矿粉掺量(%) M11 矿渣水泥 1.25 300 1.0 0.3 0.85 20 1.0 1 1.11 25 1.25 0 0.54 0.00 1.00 无 1 0 1 0 1 低热水泥 1.10 400 1.13 0.4 1.0 25 1.2 2 1.11 30 1.18 0.1 0.76 0.05 0.85 有 1.3 20 0.86 20 1.01 普通水泥 1.0 500 1.35 0.5 1.21 30 1.45 3 1.09 40 1.1 0.2 1 0.10 0.76 － － 30 0.89 30 1.02 火山灰水泥 1.0 600 1.68 0.6 1.42 35 1.75 4 1.07 50 1.0 0.3 1.03 0.15 0.68 － － 40 0.90 40 1.05 抗硫酸盐水泥 0.78 — — — — 40 2.1 5 1.04 60 0.88 0.4 1.2 0.20 0.61 － － － － － － — — － － － － 45 2.55 7 1 70 0.77 0.5 1.31 0.25 0.55 － － － － － － － － － － － － 50 3.03 10 0.96 80 0.7 0.6 1.4 － － － － － － － － － － － － － － － － 14～180 0.93 90 0.54 0.7 1.43 － － － － － － － －注：1——水力半径的倒数，为构件截面周长(L)与截面积(F)之比，(m－1)；2EsFs/EcFc——配筋率，Es、Ec——钢筋、混凝土的弹性模量(N/mm2),Fs、Fc——钢筋、混凝土的截面积(mm2)；3粉煤灰(矿渣粉)掺量——指粉煤灰(矿渣粉)掺合料重量占胶凝材料总重的百分数。收缩当量温差（3-15）式中：TY（t）——t龄期混凝土收缩当量温差（℃）；α——混凝土线性膨胀系数，1*10-5（1/℃）；根据公式（3-15），计算TY(3）=1.49，TY(7）=3.42，TY(28）=12.34结构计算温差（3-16）式中：△Ti——i区段结构计算温度（℃）；Tm（i）——i区段平均温度起始值（℃）；Tm（i+1）——i区段平均温度终止值（℃）；TY（i+1）——i区段收缩当量温差终止值（℃）；TY（i）——i区段收缩当量温差起始值（℃）；根据公式（3-16），计算△T0-3=-11.77℃△T3-7=-4.2℃△T7-28=26.54℃5）各区段拉应力（3-17）式中：σi——i区段混凝土内拉应力（N/mm2）；；L——混凝土最大尺寸（mm）；ch——双曲余弦函数。表3-8松弛系数S（t） 龄期t（d） 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 S(t） 0.57 0.52 0.48 0.44 0.41 0.386 0.368 0.352 0.339 0.327根据公式（3-17），只计算拉应力，即只计算σ3σ3=0.34N/mm2到指定龄期混凝土内最大应力（3-18）式中：ν——泊桑比，取0.15；根据公式（3-18），计算N/mm26）安全系数（3-19）式中：K——大体积混凝土抗裂安全系数，应≥1.15；ft——到指定龄期混凝土抗拉强度设计值,取1.1（N/mm2）；根据公式（3-19），计算K=1.1/0.4=2.75>1.15满足抗裂条件，故知不会出现裂缝。