人教版八年级上《11.2.2三角形的外角》说课北海中学杨顺利教材分析《三角形的外角》是学生在学习三角形的内角和的基础上的数学建模，它是对图形进一步认识的重要内容之一，对学生研究多边形的有关特性起着铺垫作用；也是后续学习用以研究角相等的重要
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之一。在学生的学习活动中，本节课起着承上启下的作用。学生分析 八年级学生的特点是模仿力强，喜欢动手，思维活跃，同时学生已学过三角形的边、顶点、内角等概念以及三角形的内角和定理，这为本节课的学习打下了基础。在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流、尝试说理做好了准备。教学目标分析教学设计分析足球教学课上，在B、C两接应队员的选择上，张教练建议小明传给C队员，说“C队员射门角度更大，射门更容易成功。”你知道为什么？（不考虑其他因素）CABD创设情境，导入新课问
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1：你能把这个问题用几何图形描述出来吗？追问：如何比较∠ACD和∠B的大小呢？BCDA小明师生活动：引导学生把复杂的实际问题抽象成直观的几何图形.学生尝试画出几何图形，明确解决问题的关键就是比较∠ACD和∠B的大小.多方尝试，探索新知问题2：什么是三角形外角呢？追问1：图2中的∠ACD两边与△ABC的两边有什么关系？（图2）（图3）外角定义：三角形的一边与另一边的延长线的夹角就是三角形的外角.追问2：根据定义，画出△ABC的外角，你能画出多少个？设计意图：让学生通过画图、观察、归纳等一系列的数学活动经历外角的形成过程，有助于学生形成对三角形外角的直观认识.CBADDACB多方尝试，探索新知追问3：观察思考：△ABC的6个外角有什么位置和数量关系？练习：如图，图中的∠1、∠2、∠3分别是哪个三角形的外角？师生活动：学生独立思考记录，呈现认识，师强调要利用外角的定义和基本图形来判断.设计意图：在复杂图形中准确辨析外角，突破以后学习的困难，通过学生练习进一步强化对三角形外角的认识.ACBCEADB1321.算一算如图，∠ACD是△ABC的一个外角.（1）若∠A=700,∠B=600，∠ACD=_______（2）若∠A=600,∠B=500,∠ACD=_______（3）若∠A=m0,∠B=n0,∠ACD=_______多方尝试，探究性质2.猜一猜：∠ACD与∠A、∠B有什么位置、数量关系？你能
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述它吗？ADCB13001100(m+n)0多方尝试，探究性质2.猜想式子：∠ACD=∠A+∠B文字：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.ADCB多方尝试，探究性质3.证一证证明：∵∠A+∠B+∠ACB=1800∴∠A+∠B=1800-∠ACB∵∠ACD=1800-∠ACB∴∠ACD=∠A+∠BADCB已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角.求证：∠ACD=∠A+∠B多方尝试，探究性质4.想一想方法（1）：过点A作AE∥BC方法（2）：过点C作CF∥ABADCBEF请联想三角形内角和的证明方法尝试说明这个结论。多方尝试，探究性质4.归纳总结：三角形外角的性质文字语言：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.几何语言：∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD=∠A+∠BADCB小试牛刀，应用新知1.说出下列图中∠1和∠2的度数.21400300ADCBE40012700（1）（2）CE平分∠ACD设计意图：一方面强化学生对外角性质的应用，另一方面，让学生体会角的不同转化方法，积累转化问题的数学经验，在此也初步让学生体会用外角的性质解决这类角度问题比内角和简单.小试牛刀，应用新知2.如图，∠BAE，∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？AFDCB321E师生活动：学生独立思考，解答，然后小组交流，并展示不同的做法.师让学生明白不同做法所用的
知识点
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不同，并让其体会哪种方法更简便，根据情况选择最优解决
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！设计意图：巩固和加深前后知识的联系，交流探究不同的转化思路和策略，一方面，可以让不同的学生积累自己的数学经验；另一方面，进一步让学生体会三角形內外角的联系，为以后探究多边形外角和奠定基础.小试牛刀，应用新知3.拓展延伸：如图：一个三角形剪去一个600角后，剩余一个四边形，试求∠1+∠2的度数？60021师生活动：学生试做，交流展示,教师引导、归纳.设计意图：上一问题的变式训练，让学生品味变化，探究不同的解题策略，逐步培养学生类比、联想和转化的思想.CABDBCDA小明小试牛刀，应用新知4.足球教学课上，在B、C两接应队员的选择上，张教练建议小明传给C队员，说“C队员射门角度更大，射门更容易成功。”你知道为什么？（不考虑其他因素）师生活动：教师引导学生思考解决情景问题，问：“你能判断∠ACD和∠B的大小吗？”学生回答问题，解释理由.设计意图：让学生的知识“活”起来，体会知识的“去处”，逐步增强学生应用数学知识解决实际问题的能力和从数学的角度解析生活的意识.回眸课堂，自我提升1．今天，我们学习了哪些知识？2．我们经历了“三角形外角性质”的探究过程，说说你的收获？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——三角形外角的性质，进一步体会证明的必要性和方法的多样性.通过知识技能和情感价值观两方面来反思和总结课堂，不仅关注学生学的“结果”，而且尽可能地关注学生的学习过程，帮助学生积累思维的经验，逐步形成自己的、合理的思维方法.布置作业，巩固提高教材16页：5、6设计意图：作业选取教材习题中综合运用部分5、6两题，进一步帮助学生梳理知识链，让学生把平行线知识和三角形内外角知识进行再整合，逐步提高学生转化问题、解决问题的能力.ADCB40045012CBABDO450
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