脉象信号的特征提取与分类识别

血垒业年立月』日业年』月』日邋芷也型塑!蛑上月羔Et作者签名：建煎叁长春理工大学学位论文版权使用授权书长春理工大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，《脉象信号的特征提取与分类识别》是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版权使用规定”，同意长春理工大学保留并向中国科学信息研究所、中国优秀博硕士学位论文全文数据库和CNKI系列数据库及其它国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。名签者师作导摘要相关，而且与其他全身脏腑机能活动也息息相关。而脉诊的本质就是通过脉象的变化为实现临床上常见脉象信号的量化，从时域和频域进行脉象信号的特征提取。首信号的时域特征。然后采用FFT方法进行信号频域分析，并获得信号的基频、功率谱脉象信号进行分类识别。通过识别结果发现，改进的模糊C均值易受隶属度函数、模频域特征分析，利用选取的特征参数作为识别的输入量，采用模糊神经网络进行分类关键词：脉象信号特征提取模态能量商模糊神经网络脉象是血脉搏动的位、数、形、势的综合现象。脉象的形成，不仅与心、血、脉判断病症的部位、性质，推断病势轻重。因而脉诊对病情的判断和病症的识别具有非常重要的意义。先采用阈值法进行时域分析，并将时域特征与模态能量商相结合，得到有效识别脉象谐波个数、谱能比及前次峰等频域特征。通过200例脉象信号的分析计算，获得了临床上常见脉象信号的典型特征参数：^3／hl，h4／hl，t1，t，K，R，fo，ho及X。使用改进的模糊C均值方法、BP神经网络以及模糊神经网络三种方法分别对六种糊推理规则及聚类中心点的影响，其识别准确率为76％；BP神经网络对脉象信号的识别准确率为84％，经过训练后，识别率提高到92％，但由于隐含层的原因，其训练时间较长；模糊神经网络对六种脉象的识别率为92％，经过训练后，其准确率提高到99％，并且训练速度得到提高，较好地实现了脉象信号的分类识别。本文对临床采集的平脉、弦脉、沉脉、细脉、滑脉、缓脉六种脉象进行了时域及识别，其识别率达到92％，较好地实现了六种脉象信号的分类识别。parameters而，ho，SERl0parametersparameters，itsha／h1，五册1，tl，t，KABSTRACTjudgingsignalsignals，werecognition．Thenetworksignal．andsignificancejudgmentquantizationmethod，andanalyzingR，^，h0improvedC—means，BPusedrecognition．Fuzzyaccuracymodeeller嚣ratiophenomenonbit，number,shape，andthediseasecommonfromtimedomaindomain．Firstly,themodaltime-domainfrequency-domainsomenetworksclassificationthatmembershipC—means，theWas76％；BPw签84％．the92％afterrecognition92％forpulses，theincreased99％afterthesispulse，slipperyclassify92％．ItThepulseiscomprehensiveaboutpotentialofpulsating．Theformationonlyrelatesheart,bloodveins，butalsocloselyotherbodyorgansfunctionalactivity．Thediagnosisplaysveryimportantroleinillnessidentificationdisease．Therefore，pulsehasconditionidentification．Forrealizationclinicalpulse，weextractedfeaturesfrequencythresholdcombinedfeaturewithenergyratiogetvalideffectively．Then，theFFTx．By200ofpulsetypicalclinical，whichAnfuzzyneuralrespectivelysixresultsshowedfunctions，fuzzyinferencerulesclustercouldaffecttraining，buttrainingwaslongerduehiddenlayer；Fuzzytraining，speed．Fuzzyrecognizedwell．Thisanalyzedcharacteristicspulsesclinic：flatvein，wirypulse，sunkenpulse，fineslowpulse．TheselectedwerechoseninputrecognizetheseachievesKeywords：pulsesignalfeaturesa!【In黻而edfuzzyneuralnetworknottonaturestatedistinguishmorecenterrateaanallcasesarex．onascan录第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．1课题研究的意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．2国内外研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21．3本文研究的主要内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．3第二章脉象信号的采集及预处理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯52．1脉象信号的采集⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．．52．2脉图的基本知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯62．2．1脉图的基本结构和意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯62．2．2脉图类型介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯72．3脉象信号的预处理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．92．4本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11第三章脉象信号的特征提取⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯123．1时域分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．123．1．1脉象信号的时域特征提取⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．123．1．2基于EMD分解的脉象信号特征提取⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．143．1．3脉象信号的时域分析结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．153．2频域分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．19FFT参数的选择⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20FFT算法分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．203．2．3频域特征提取⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．223．2．4脉象信号的频域分析结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．243．3本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．25第四章脉象信号的分类识别⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯264．1模糊C均值分类识别⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．264．1．1模糊C均值算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．．264．1．2模糊C均值的改进算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27FCM分类识别结果及分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．274．2人工神经网络分类识别．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯28BP神经网络模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．29BP神经网络算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．30BP神经网络分类识别结果及分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯324．3模糊神经网络分类识别⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．334．3．1模糊神经网络的特点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．334．3．2模糊神经网络的结构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．344．3．3模糊神经网络的算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．364．3．4模糊神经网络分类识别结果及分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯．37目摘要ABSTRACT3．2．13。2。24．1．34．2．14．2．24．2．34．4本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．39第五章总结与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．405．1总结⋯⋯j⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．405．2展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．42参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯43攻读学位期间公开发表的论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯．45第一章绪论1．1课题研究的意义数、形、势的综合现象。脉象的形成，不仅与心脏、血液、脉博搏动有关，而且与其他全身脏腑的机能活动也息息相关。所以，脉象虽是血液在动脉血管内循行过程中的们也不断地揭开其中的奥秘地3。脉诊客观化是把现代计算机技术与脉象的形成机理联系法n1。脉象有位、数、形、势的变化，但没有一个 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 来判别它们的变化，所以需要建中医是中华民族的一项宝贵财富，它有着悠久的历史和完整的理论体系，在中医的发展过程中，逐渐形成了望、闻、问、切四种诊断方法。『F所谓，望而知之谓之神、闻而知之谓之圣、问而知之谓之功、切而知之谓之巧，可见，在这四种诊法中，脉诊是中医诊断疾病的一种独特方法。公元三世纪，我国最早的脉学专著《脉经》的问世标志着脉学理论开始迈入世界医学的舞台，在此后的十几个世纪得到了不断的发展和提高，并促进了国内外医学的发展。所谓脉象，乃是“心动应脉”，“脉动应指”的生理现象。实际是指血脉搏动的位、表征现象，但它是各个脏腑功能活动相互协调作用下的一种综合反映。人体内任何一个脏腑功能发生障碍，都会直接或间接的影响血液的生成和运行，而血液的生成运行失常又会敏感地反映于脉象的变化上⋯。心脏的搏动推动着血液在动脉血管内周流不息的循环运行。可见血液在动脉血管内循行之所以能形成脉象，全赖于心脏的正常搏动和动脉血管的约束。所以，脉象的变化可以作为临床诊断疾病的重要根据之一。脉象是人体机能状态的客观反映之一。当人体内外环境发生变化时，J下常脉象也会产生某些生理性变化。脉象生理性变化是由人体机能状态的变化引起的，所以，诊断脉象的变化便可以判断病症的部位、性质，从而推断病势轻重。脉象在现代科技和分析理论的不断发展与完善的过程中逐渐走向客观化，并且人在一起，应用于中医脉诊中。通过脉诊客观化，使脉诊在医学及计算机水平上可以达到一个统一的量化过程，便于通过脉象诊断疾病，而不是通过医生的自身知识及经验诊断疾病，并提供一种简洁、准确、高效的科学手段。脉象客观化的发展进程中，脉象信号的特征提取及模式识别是一个重要的分支，为其高效性及准确性提供了有力的依据。脉诊是医生用手指切按患者动脉脉搏的搏动，以此探查脉象、了解病情的诊察方立一个统一的标准对其进行定位。脉诊既要求医生有严肃认真的负责精神，又要求医生有精湛熟练的诊脉技能和方法，而且，医生对于脉象的评断靠自己的已有知识及经验，所以对于脉象的诊断会出现差异。近年来，传感器技术在生物医学领域的应用日益广泛，因此越来越多的学者致力于脉诊客观化的研究。计算机识别技术是近年来快速发展的一门学科，是将计算机与模式识别技术结合1．2国内外研究现状象进行分类。脉象的识别主要受两个因素的限制：(1)脉象特征。大多数的脉象研究是基于其时域特征的，但脉象本身包括九种特征信息：脉象位置的深浅、脉象幅度的度、比值、周期及面积值，来分析脉象信号的特征。时域分析法包括直观形态法、多起来的-f-j学科。脉象的识别是将脉象的特征与模式识别技术结合，利用计算机对脉大小、测脉压力的强弱、脉象波形图的形态、脉象搏动的虚实、脉象管道的形态、脉象搏动的频率、脉搏的节率和脉象体形的长短。这九种特征相互结合反映脉象的特点，医生在诊断过程中结合这九种特征信息综合诊断疾病，而不是通过某一种特征信息完全表现的。(2)识别方法。从20世纪20年代诞生模式识别以来，模式识别的方法层出不穷，各有优缺点，在脉象的分类识别中，应结合脉象本身的特点，选取合适的方法对其进行分类识别。脉诊起源于中国，其体现了中医的完整性、动态性和逻辑性，所以广泛应用于临床实践。近几年，随着无创诊断技术的发展及减少治疗费用的需求，美国、英国、日本、韩国和加拿大等学者开始研究中医脉诊，其主要致力于脉象特征提取和分类识别的研究。目前，脉象信号的特征提取大多采用时域分析法，这种方法简单直观，易于研究者分析脉象信号。“。通过分析脉象波形图的特征点，如：主波、重博前波、重搏波的幅因素识别法、脉象速率图法和脉图面积法。这些方法从脉象的时域出发，提取了有用的时域特征，但脉象信号的时域特征差异性小，很难从根本上区分各种脉象，所以现在采用频域特征结合时域特征的方法来得到脉象的特征。频域分析法所具有的优势在于完全保留脉搏波在频域中的全部信息¨3。频率分析法通过观察振幅、相位随频率的变化，找到信号在频域中能够明显区分的特征，主要包括功率谱分析和倒谱分析。为了研究脉象的波形特征和生理病理因素的关系，使脉诊技术智能化、客观化，不少学者做了大量的研究工作，取得了一定的成果。行鸿彦等对典型高血压病人和正常人脉搏信号进行EMD分解，提出了模态能量商的概念，通过对230例脉搏信号时域特征以及模态能量商的计算，表明模态能量商能够区分正常人和高血压病人口3。任亚莉等利用主成分分析法计算脉象信号的功率谱峰值、功率谱重心频率、近似熵、小波熵的综合主成分指标，进而有效的评估亚健康状态随1。蔡坤宝等对20例海洛因吸毒者和20例健康正常人脉象信号的倒双谱对角切片分量进行了估计，并通过大量实验发现，对角切片在特定区域内抽样幅值的三阶倒谱熵和m--n=l处的抽样幅值可以作为区分吸毒者和正常人的特征值盯3。张丽琼等利用小波变换奇异性检测功能与多尺度分辨特性，提出了连续小波变换法和二进小波变换法，通过对临床采集的235例脉象信号的处理与分析发现，小波变换系数的尺度、主波峰值和小波变换的尺度、能量值可以较好的区分正常入与心脏病人啤，。’1．3本文研究的主要内容自从20世纪20年代诞生模式识别以来，模式识别已经经历了几个阶段的发展。的普及及发展，计算机的自动识别受到人们的关注，通过计算机对脉图进行分析，提高了识别的效率及精度。人工神经网络是一种自适应非线性的动态系统，其是由大量来发展迅速。目前已有学者采用人工神经网络的方法对脉象进行识别，其识别率得到作为脉象识别的输入层，利用小波包分析和BP神经网络相结合的方法进行脉象信号的为90％，再通过标准差准则对脉象数据进行划分，其识别率达到97．5％，提升小波与特征值分析复合脉与一种单～脉的相似性，然后使用改进的两步式方法提高脉象的识和38．2的自组织特征映射网络，采用Kohonen算法学习网络，两种自组织网络的总正最初应用的是人工识别，对人工测量、标定的脉象图参数进行识别。随着计算机技术简单的神经元相互连接而形成的，它的工作原理和功能接近于人脑，近年来成为一门新兴的学科，我国对人工神经网络的研究始于20世纪70年代末期，20世纪90年代以有效地提高。在脉象信号的自动识别方面，主要有两大方向：(1)对疾病进行识别；(2)对脉象的类别进行分类识别分类∞3，本文着重研究脉象的分类识别。王炳和等对脉象信号建立了一个8．5．7三层人工神经网络，通过对输入样本进行模糊化处理及用加动量的自适应算法来改进传统的BP算法，缩短了训练时间，通过对280例脉象信号进行分类识别发现，7种脉象信号的识别准确率为87％，比传统的模糊聚类方法提高了12个百分点“⋯。郭红霞等计算小波包分解中第三层从低频到高频八个频带的信号能量，并以此识别，通过对BP算法在步长函数以及迭代上的改进，缩短了网络训练时间，且七种脉象的平均识别率为92．5％⋯1。万龙等对脉象信号进行一级提升小波变换，通过尺度系数进行特征提取，再利用模糊c均值聚类算法，对脉象进行初步分类，其初步识别率模糊C均值聚类算法相结合，在标准差准则的基础下脉象的识别率取得了不错的效果““。马畅等利用离散小波变换得到四种单一脉、三种复合脉的时域及频域特征，通过别率，七种脉象中有四种脉象的识别率得到提高，并且七种脉象的平均识别率从52％提高到57％“31。罗苹等分别建立了两种二层的自组织网络：38．2．2的自组织竞争网络确识别率为90％，并应用概率神经网络分析30例脉象信号，网络的正确识别率高达本文主要基于三个部分进行研究：脉象信号的采集及预处理、脉象信号的特征提取以及脉象信号的分类识别。其主要内容为：(1)脉象信号的采集及预处理。首先使用MPl50多导生理 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 仪采集脉象信号，然后对采集到的脉象信号进行预处理，本文采用双树复小波变换去除因呼吸引起的基线漂移；(2)脉象信号的特征提取。对消噪后的脉象信号通过阈值法和FFT方法分别进行96．7％Et引。3时域及频域的分析，得到其时域及频域的特征值，作为分类识别的特征输入：(3)脉象信号的分类识别。分别对脉象信号采用改进的模糊C均值方法、BP神经网络及模糊神经网络进行识别，并对其三种方法进行对比，通过最后的识别率验证模糊神经网络的优势。其具体框图如图1．1所示。图1．1本文的主要内容4第二章脉象信号的采集及预处理2．1脉象信号的采集信号采集使用的是美国BIOPAC公司的MPl50多导生理记录仪，其具有16个模拟数据采集通道、16个数字输入通道、16个计算通道、12个模拟输出通道、16位A／D压、血氧饱和度、脉象等多种生理信号。其整体实物图如图2．1所示。器的截止频率设置在0．05Hz，低通滤波器的截止频率设置在10Hz。转换等特性，采样率可以达到400KHz(40万点／秒)，可以采集包括心电、脑电、血脉象信号采集使用的是MPl50自带的PPGl00c光电容积放大器及TSD200光电脉搏传感器，放大器及传感器实物图如图2．2所示。按以下方法对应连接：TSD200的红色线一模块的正输入，蓝色线一模块的负输入，黑色GND一模块的GND。高通滤波本文的脉象信号采集于吉林省前卫医院中医科。通过医生的诊断，确定6种在病患中出现频率较高的脉象信号作为研究对象，分别为平脉、弦脉、沉脉、细脉、滑脉、缓脉。采集时，应在在专业医生的指导下，首先让病人在安静状态下休息15min，使气血比较平静，避免一些不利因素的干扰，便于脉象信号的采集。中医目前一般多采用寸口诊法进行脉诊，寸关尺三部一般对应的脏腑不同，其把脉位置如图2．3所示。本文所需的脉象信号是在病人左手的寸关尺部位使用MPl50生理记录仪进行采集。采集时，使病人手掌向上平放，为了使气血通畅，应确保手与心脏在同一水平线上，然后医生从桡骨处用右手中指、食指和无名指依次确定关部、寸部和尺部，如果病人身长手臂长，三指的距离可以稀疏，反之，三指可以稍微聚拢，其具体的采集过程如图2．4所示。采集时施加压力不同，一般浮取时采用30mmHg的压力，沉取时采用80mmHg的压力，中取时采用55mmHg的压力。最后根据提取的时域、频域特征参数，筛选出具有代表性的200例脉象样本，其中平脉30例、弦脉34例、沉脉34例、细脉34例、滑脉34MPl50实物幽图2．2放人器及传感器实物图图2．1；黧溯i漶爨2．2脉图的基本知识t(s)2．2．1脉图的基本结构和意义脉象大多是由三个峰两个谷组成的，三个峰分别为主波、重博前波和重搏波，主波由升支和降支组成。两个谷分别为潮波前谷和降中峡，降中峡是降支上的一个切迹，在主动脉瓣关闭的瞬间出现，反映主动脉在心脏舒张期起点的压力。重搏前波，又称潮波，出现在主波和降中峡之间，它是在心脏舒张期丌始时出现。脉象图是由以上的波和峡构成的”⋯。脉象图的纵坐标是指感脉搏大小，横坐标为时I'Bj，表示脉象的幅度在一定的取脉压力下随时问的变化，其波形图的特征点如图2．5所示。脉象图中可以得到以下几种主要特征参数：图2．3把脉位置幽幽2．4采集过程幽图2．5脉波幽的特征示意幽x瓠彰0，霉i。^，蚰狮1)h】：主波幅度，是从脉搏波基线到主波波峰顶端的高度。3)^4：降中峡幅度，是从脉搏波图基线到降中峡谷底的高度。应了解各种参数的生理意义，在其基础上进一步的认识脉象与人体生理之间的关联性。2)办3：重搏前波幅度，是从脉搏波基线到重搏前波波峰顶端的高度。4)t1：急性射血期时问，是从脉波图的起始点到主波峰点所需的时间。5)f：是从脉波图的起始点到终止点所需的时间。脉象图上的曲线、拐点等都有其生理意义，所以为了准确而有目的的研究脉象，根据脉象的波形特点，本文主要研究时域上7个特征参数：h1，h3，h4，h3／h1，hn／hl，t1，t。各参数的生理意义如表2一l所示。2．2．2脉图类型介绍脉象与心及血有关，心脏是产生脉象的动力，脉象则产生于血管中，是由于血液在血管内的流动产生的。人体大约有28种脉象，每种脉象代表的生理意义也有所区别，其中有正常的脉象，也有病脉，但由于年龄、气候等一些因素的影响，正常脉象与病脉之间需要因人而异、因地而分。影响正常脉象发生变异的原因很多。气候、年龄、性别、体质等都会引起脉象的变化。不同的人群在特定的情况下会出现特定的脉象，这都不属于病脉，如小孩的脉象大多是数脉，胖人的脉象偏于沉脉，夏季时人体的脉象会出现洪脉，运动员的脉象大多为迟缓脉等。当人在进行锻炼、饮食以及受到精神刺激时，脉象会受到影响而发生变化，但都是暂时性的波动，当休息一会，使人体处于平静状态时，脉象便会恢复正常。这些都属于生理性脉象差异，属于正常现象，不属于病脉的范畴。本文的脉象采集于夏季，病人大多为30岁以上的成年人，且男性与女性比例接近表2-1脉象图参数韵生理意义参数描述h1与大动脉的顺应性、左心室的射血功能有关，当大动脉顺廊性好、左心室射血功能强时，h，高大。h，会受动脉血管的弹性和外周阻力状况的影响。重搏前波时相的提前会使其幅值抬高， 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 当动脉血管处于高张力、高阻力的状态时，脉搏反射波的传导速度会相应地增快。而一受动脉血管外周阻力的大d,矛ll主动脉瓣关闭的功能的影响。当血管外周阻力降低时，^。的高度也会随之降低，反之增加。表示急性射血期时，左心室所用的时间。相当于一个脉动周期。．113／^1受血管壁的外周阻力和顺应性的影响。^一，^1受外周阻力的影响。当外周阻力降低时，h4／h，也会随之增降低。‰k^h(衄)于1：1，最终与医生的诊断结合，确定了常见的六种脉象：平脉、弦脉、沉脉、细脉、滑脉、缓脉，故本文只研究这六种脉象。(1)平脉平脉是健康状态下的正常脉象。脉象特点是：一息四至或五至，脉位居中，不疾不徐，从容和缓，柔和有力，节律匀整。平脉是在三波峰基础上表现其特点的，其脉图如图2．6所示。平脉是健康状态下对正常脉象的概括，其在特定状态下会发生一定的动态变化，不是一成不变的。如健康人在不同的年龄下会反映不同的脉象，年轻人会出现滑脉，而老年人的脉象则是弦脉居多，所以，在特定的年龄下，弦脉、滑脉都可以看成是健康状态下的平脉。(2)弦脉弦脉是端直以长、如按琴弦的脉象。此脉象脉势较强，应指有力。此脉多见于寒冷、疼痛、紧张、肝病、高血压动脉硬化等病症，亦见于老年人心血管的退行性变化。其脉图如图2．7所示。弦脉一般呈宽大主波，其潮波位置上升，甚至与主波峰融合，重搏波波峰低平或消失。h‘a瑚’(3)沉脉沉脉是指在深沉的部位显现的脉象搏动。沉脉的特点可概括为“举之不足，按之有余”，意思是轻取时感觉不到脉象的搏动，重按时才会得到脉象的搏动。图2．6平脉脉图图2．7弦脉脉图图2．8沉脉脉图图2．9细脉脉图‘2．3脉象信号的预处理沉脉提示病症在内脏或阳气沉伏的病理变化，亦见于形体肥胖者。沉脉的脉形不拘，其脉图如图2．8所示。细脉又称小脉，是指切脉时，手指感觉到的脉体如线般粗细，比寻常的脉象小。脉象特征是：脉体虽然细小如线，但是在指下的感觉明显。此脉常见于气少血虚，劳损不足而出现的神怠嗜睡，盗汗等症。脉图形态不拘一格，其脉图如图2．9所示。娠期，饮食后胃气充盛的生理状态或实热、痰饮、食积等病症，亦可见于阴虚内热的病理状态“⋯。滑脉脉形锋利，成双峰波，升支和降支斜率大，脉波起落流利圆滑，其脉图如图2．10所示。h(妇皿≥缓脉指脉体处于和缓时的平脉。脉象特点是：脉象比较和缓，但比迟脉稍快，每分钟60～70次。缓脉的脉宽正常或稍大于正常，脉形成三峰波，脉率缓慢，其脉图如图2．11所示。以上是六种脉象的基本知识及脉图特点，健康状态下，平脉、滑脉及缓脉都可出本文所采集的脉象是基于病理性脉象基础上的，故其是对病理性脉象信号的研究。脉象是生命体中各种复杂周期波动的综合表现，反映的是人体处于外界刺激和生命运动中的生理变化，脉象信号的特点是非线性、整体性和可调性等““。正常人脉象信号频谱能量的99％都集中在0～10Hz之间“8|，采集过程中很容易受到仪器及无关生理信号的影响。通常采集到的信号中常常带有以下4种噪声：f11频率为(4)细脉(5)滑脉滑脉是指手指按压时，感觉到的脉象的脉体流利。此脉多见于青壮年健康者，妊(6)缓脉现，其为正常脉象，但大多数情况下，弦脉、沉脉、细脉、滑脉、缓脉为病理性脉象，脉象信号是一种相当复杂的生物医学信号，具有随机性强、背景噪声大的特点。脉象信号是一种非平稳准周期的微弱信号，主要频率较小，其频率范围为0～20Hz，图2．10滑脉脉图图2．11缓脉脉圈9Hz的工频干扰；(2)传感器带来的干扰(极小)；(3)呼吸影响振荡幅度和基线漂移；移敏感性和频率混叠的缺点。为了克服这些缺点，本论文选取双树复小波变换的方法双树复小波的主要思想是对一个二叉树的两个分支(树a和树b)分别进行离散变下来的每层分解过程中，只要保证在每个分支对应的滤波器的相频响应之间设定半个采样周期的延迟，且二叉树的两个滤波器具有相同的幅频响应，N-叉树在本层及之(4)肌肉收缩和四肢颤动“⋯。本文采集使用的MPl50自带有高通及低通滤波器，因此采集的脉象信号的噪声主要是由呼吸引起的基线漂移。目前，用于去除基线漂移的方法很多，其主要是滑动平均滤波、插值拟合法、自适应滤波、小波变换法等。应用最广泛的是离散小波变换法，但离散小波变换具有平去除基线漂移。1998年Kingsbury首次提出了双树复小波(dual-treeDTCWT)的概念乜⋯，此算法是在双树滤波的基础上 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的，不仅具有一般复小波的优点，还可以对原始信号进行完全重构。换，其中一个分支生成变换的实部，另一个为虚部。图2．12为DTCWT的原理图，图中h0(n)、h1(n)表示一对共轭的正交滤波器；go(n)、gl(n)是一对共轭的积分滤波器；l表示隔点采样。Kingsbury的思路船“是：对于第一层分解，当一个采样间隔刚好是两树滤波器中间的延迟时，变换虚部的第一层二抽取则能够弥补实部由于二抽取而造成的采样值丢失，从而可以减少信息的丢失，并进一步获得近似平移不变性。同理，在接前的每层上产生的延迟差之和较原始输入相差一个采样周期。Kingsbury提出的双树复小波要求二叉树的两个分支为不同长度的滤波器，一支为奇数长，另一支为偶数长。分解过程中为保证两树具有良好的对称性，需要在每树的不同层次问交替使用奇偶滤波器。complexD‘I‘CW’r原理幽50wavelettransform，图2．122102．4本章小结波变换不会随着信号的延时而出现振荡现象，具有良好的平移不变性；个采样点，图2．14更清晰的描述了脉象信号预处理前后的对比。处理。脉象信号采集于吉林省前卫医院中医科，使用美国BIOPAC公司的MPl50多导双树复小波变换相对于小波变换，有其自身的优势：(1)平移不变性：双树复小(2)抗混叠效应。本文选用双树复小波变换去除基线漂移，其效果如图2．13所示。为了更好地看出双树复小波变换去除基线漂移的优点，在对脉象信号进行预处理时，选取的是15000本章主要介绍7"-个方面：脉象信号的采集、脉图的基本知识以及脉象信号的预生理记录仪，使采集到的数据准确、可靠。采集时，通过仪器采得的脉象与医生的诊断结合在一起，发现了六种在病患中容易出现的脉象。脉图的基本知识主要介绍了脉图的基本结构和意义，并介绍了这六种常见脉象的脉图特点以及生理意义。脉象信号的预处理主要去除由病人呼吸引起的基线漂移，采用双树复小波变换去除基线漂移，能够避免离散小波变换在延时过程中产生的振荡现象及频率混叠效应。图2．13原始信号及双树复小波变换后的脉象图图2．14双树复小波变换前后效果图理甘蔓小渡壹鲁曹后t毫信号对比K：生鱼第三章脉象信号的特征提取3．1时域分析脉象信号的时域特征是通过分析脉图幅值和时值的关系得到的，其主要包括脉象搏动的频率，测脉压力的强弱和脉象形态的特征等。时域分析法是指波动信号在时间方向上具有典型生理意义的动态特征，其将脉图的基本结构信息作为分析脉象的特征点，从而找出脉象本身变化与特征参数的内在联系，并且得到脉象与某些疾病之间的联系，进一步深化脉象的临床意义瞳幻。本文采用阈值法对脉象信号的周期进行准确定位。对信号进行时域特征提取时，其关键步骤就是进行周期的定位，进而实现其他时域特征的提取。阈值法的基本思路是结合脉象信号的典型特征是主波波峰最高的特点，设定阈值，基本的实现步骤如下：(1)记脉搏信号为工(f)，设定一个门限信号m，m是一个经验值，大致在图2．5中的E点以下。将x(f)中大于m的设定为1，小于m的设定为0，记为“D。(2)对贝f)求差分，脉象信号的上升支与结果为1的点相对应，下降支则与结果为．1的点相对应，在相邻的上升支之间求取最大值与最小值，就找到了主波峰与起射点的(3)在最大值与最小值之间利用y(O的正负变化的次数确定峰的个数，根据峰的个数的不同选择不同的算法定出潮波的位置，至此完成了对脉象的定位。对于正常的脉象信号主波波峰是最高的，但对于弦脉来说，其重博前波波峰可能会超过主波波峰，即检测到的最大值点可能不是主波波峰的位置而是重博前波波峰的位置。根据脉象信号主波上升支的特点：主波上升支一般是迅速且平滑的，首先对最大值点前面的一点求取斜率，然后将此斜率与上升支上所有点的斜率进行比较，如果相差不大说明是主波波峰，如果相差较多则是重博前波波峰，确定重博前波波峰之后将此点左移，寻找主波波峰，这样能够保证主波与重博前波的正确提取心⋯。北京工业大学的罗志昌教授为了研究脉象在不同生理病理状态下的特征信息，通过实验提出了脉搏波的波形特征量—-K值的概念，它是基于脉搏波波图的面积变化，3．1．1脉象信号的时域特征提取位置。(4)定位脉象后，求h1，h3，h4，h3／h1，h4／h1，t1，t。算法流程如图3．1所示。其定义是‘州Ps—Pd(3．1)rP(t)dt为平均动脉压，即在一个心动周期中，脉搏压力P∥的平均值，其中R=亍1钆O己=只+K(只一只)或者图3．1算法流程图图3．2K值的提取’-、_，13—_、Ps、R分别为收缩压和舒张压，如图3．2所示。积决定，它相当于(Pm-Pd)与(Ps-Pd)的比值。脉图波形和面积在不同的生理、病理状态下会发生很大的变化，可以用K值表示这个变化。人体脉搏波波形特征会受血管外周阻力和血管壁硬化程度等生理因素的影响，K3．1．2基于EMD分解的脉象信号特征提取E．Huang等人提出了经验模态分解方法(EmpiricalDecomposition，EMD)，它是一种非平稳信号的分解方法，该方法是后验的，是根据信号本身的特点自适应地产生信号的模态函数，而不需要提前选取基函数阳5I。方法具有自适应、正交与完备的特点。EMD是将复杂的信号分解为有限多个平稳的单分量信号，即固有模态函数Function)，每个IMF是1个单分量信号，其中IMF应同时满足两点；(2)拟合得到信号的上包络曲线和下包络曲线，必须使这两条曲线的平均值为0。①设任意的原始信号工(f)，首先求出工(D的局部极大值点和局部极小值点。②用三次样条插值曲线将局部极大值点和局部极小值点进行拟合，从而得到信号的上包络线和下包络线，然后求出这两条包络线的平均曲线，记为朋．。③求出x(f)一埘，=曩。④判断h。是不是满足IMF的两个条件，如果满足，则h1为IMF的第一个分量，％1=如一m11。⑤判断h11是否满足IMF的两个条件，如果不满足，则需要不断地进行循环直至k次，得到扛(k-1)堋，=％女，使得到的^lk满足IMF的条件。记Cl=hlk。⑥此时，剩余信号n为：当r1不是单调或直流信号时，将n重新作为原始信号x(f)，重复上述5步求出满由此可见，K值的大小与收缩压Ps和舒张压Pd的绝对值没有关联，仅由脉图的面值也会在O．35—0．5之间相应地变化。1998年，NordenEMD是逐级分解信号中不同尺度的波动或趋势，具有类似于小波的尺度分解能力，在信号平稳化处理的基础上，产生具有不同特征尺度的数据序列。总体上，EMD(1)经验模态分解乜6。IMF(IntrinsicMode个终止条件：(1)整个频段上信号的所有极值点和零点的数目必须相等或者至多差一EMD的分解过程如下：令c1=h．，若不满足，则将Jjll看作原始信号x(力，重复上述过程得到mll，再求取，i=工(f)一c13．2)f14E=n(f)12dtx(f)=∑Ci+％z：墨R：墨±圣±墨同时间尺度下的模态特征。(2)基于EMD的模态能量商E：yEEMD的自适应性决定了此算法更适用于非线性信号的分析，不同的脉象信号可以根据信号本身特点的不同选取不同的分解层数，分解后的残余分量也会存在一部分的正+瓦通过对6种脉象信号模态能量商的研究，可以发现模态能量商对于脉象的分类是有帮足IMF条件的第2个分量Q，以此循环n次，得到n个满足IMF条件的分量，此时有：当残余函数，n(力表示为直流信号或者单调函数时，筛选结束。由式(3．2)和(3．3)可以得到：通过EMD分解会得到一系列的IMF，它是信号的内在模态特征，代表着信号在不尼个固有模态函数c1(f)，c2(t)，⋯，clc(f)是采集到的脉象信号x(n)经过EMD分解后得到的，其中残余分量clc(f)为脉象信号的最后一个模念，再计算每个IMF分量的能量瞳引，其 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 如下式所示：令得到归一化的能量能量，可以设分解后的2~4层模态为高频模态，5层和6层的模态为低频模态，模态能量商晒3定义式为：脉象信号根据信号自身的特点自适应地得到模态能量商，因此具有普遍适用性。助的。3．1．3脉象信号的时域分析结果本文的脉象信号采集于吉林省前卫医院中医科。通过医生的诊断，确定6种在病患中出现频率较高的脉象信号作为研究对象，分别为平脉、弦脉、沉脉、细脉、滑脉、缓脉。根据特征点检测结果以3000个点为一个处理单位，筛选出具有代表性的200例(3-3)(3．4)i=1，2，⋯，k(3．5)(3．6)(3．7)(3．8)c1一c2=r2，⋯，c。一1一c。=rEJ_J‘l脉象的脉率处于正常范围之内(60～100次／分)。从参数矗3／hl、矗舶1可以区分平脉、弦由于实验样本较多，所以每个特征值都取平均值，表3．1是这6种脉象的时域特征参通过表3—1的数据，可以发现K值在0．35--0．5之间变化，符合文献[24]的研究结果。脉象样本，其中平脉30例、弦脉34例、沉脉34例、细脉34例、滑脉34例、缓脉34例。实验中，选取8个时域特征参数：hl，h3，h4，h3／h1，hjhl，tl，t，K值进行计算。数计算结果。缓脉与其他五种脉象的主要区别在于其脉动周期护1，脉率P在60次／分以下，而其他脉以及沉脉，弦脉主波宽大，重搏前波的幅值接近于主波幅值，所以力3肠．接近于1，而沉脉^3／h1、h4／h1比平脉小。平脉为正常的脉象信号，其三个波峰依次递降，且主波幅度与重博前波幅度之比h1：办尹1：0．6，hghl小于0．4。从脉象的时域特征参数可以初步区分这6种脉象，并且与医生的诊断基本符合。但对于细脉及滑脉的区分不是很明显，所以接下来对脉象信号进行EMD分解，利用模态能量商进行区分。首先对这6种脉象进行EMD分解。图3-3至图3．7分别是弦、沉、表3-1脉象的时域特征参数图3．3弦脉EMD分解《一l一16*E《霉；三享三三享；；；；三；磊：驻o．-～i--三；I三I三葺l—；I；I—享I；I；蜀I：=：：cE写i；亏i—孚i—；i—}i罩T手写r—手T—甬-F'--'-"s：!广—■_≠=手=干二耳二；二=二二=二马!。。#21二_喝—二乒I=≤[二-_二芋J二；I二二乒i二{I——乒I二焉一s肇霉三享写；李至互车至至萼巫孪习t麓F7F■FiF■广iFiFiFiF■F习虬ili0E三。E10习；习手弓；习；司；j；；；磊i寻5⋯卜二=：==i}—=二=吾-一——未———咭广——吲F——≮r——1护——1打———亩——南l巨=互三；三臣三暑三}亏E罩；习；写；三五图3,5细脉E如分解l童乒三i三；三；三；三{三；三丢三；；j；；ijIIII‘。司，盖土盂厶击二二，盈图3．4沉脉EMD分解图3．6滑脉EMD分解C1．1tⅫⅢ--I，唯吐l一#‘∞oⅡmⅧ“口￡。0L,I17吐，肚．"o刖"oml一60、0’∞～～lI。口，』uuE’I●I1ll’_l●●l～-lHIt¨IHlIH¨1”●F=孓忑碎丽习磊蕊平蕊碍磊而眄忑i忑碍丽磊再{lE三墨三二∑三Z三三三三三三三三三三三因2：F瓦i万I??i=．。、石习Jii弓I习孓巧I忒i石I万瓦瓦I瓦研L忑习^孓I碉；。2F_——r_====]=二=!二==二二]=二二二二二==_]=习2：；E三≤三王三三三三三三三三壬三王三三三弓三]lE三三三至三王三三三三三三三三三二工三三三习il：臣丽砰石面而而弼赢而孓i网面蕊两而鬲和面研丽而孓忑网每一层模态的区别主要是由能量分布的不同引起的，而EMD提取信号是依次分离信号的局部高频分量的过程嘲，所以需要计算脉象信号的模态能量商，进一步区分这6种按式(3．8)计算出各个样本数据的模态能量商，由于数据较多，所以选取这6种。om5_—————爰r—————未r————1岳—————{r—————击r————1岳—————名r————1品—————毒r———————击细、滑、缓脉的EMD分解结果。通过EMD分解可以得到6种脉象在每层模态的区别，脉象。从分解结果可以看出，EMD分解后所得的IMF随阶数的升高频率依次降低，imfl分量相对于其他分量幅值较小且频率较高，其主要是由噪声引起的。从imf2可以看出这几种脉象的区别，滑脉与缓脉的幅值较其他三种脉象的幅值小，弦脉、沉脉、缓脉的幅度会不时地出现大的跳跃，细脉及滑脉的幅值几乎接近于一条直线，没有大的改变。变化最明显的是imi3分量，弦脉与滑脉的幅值相同，其他脉象的幅值都不相同，其中沉脉的幅值最大。沉脉的imf3模态的曲线在端点处有起伏，后面曲线很平坦，几乎接近于一条直线，其幅值几乎为0；细脉没有明显变化，幅值几乎为0；弦脉、滑脉、缓脉会在0附近有跳跃，但跳跃的程度不同。其他几层分量的区别在于模态幅值，波形无明显变化。脉象的平均值，为了找出模态能量商与其它时域特征值的关系，将模态能量商与K值及h3／h1归在一个表中，如表3-2所示。其中记置=互+五十五，R22五+瓦。‘：一2}————矗广———1拓————名r————志————-蔷r————高————_元}————高————1占——2—磕图3．7缓脉EMD分解表3-2脉象的模态能量商。卜———1卣————盎————未————盎广———茜广———{r———1}———1}———1占————j南”。1“l“o3．2频域分析脉与平脉的尺值几乎接近，说明平脉和缓脉的能量在高频部分几乎没有分布。细脉与因形显”。通过脉象的时域分析，可以从一定程度上反映脉象的位、数、形、势，进而提取以下的特征参量作为脉象信号频域的特征参数。表3—2表明，6种脉象中弦脉的胄l值最高，平脉最低，而其它脉象处于两者之间。说明其它脉象的Rl能量比正常脉象平脉的能量高，从R，可以得到各脉象信号能量在高频的分布状况。模态能量商胄在这6种脉象中有规律变化，弦脉R>1，其它脉象信号的R厶F≤1Hz，则乙≥{=ls；本文取25倍，即伊2辆=lkHz。则频谱分辨率F：五：—1KH—z：0．97656。样定理可知，采样频率石与Nyquist频率(瓢)的关系应满足公式(3．9)：(4)^o：前次峰，对应测试者的呼吸频率。FFT参数的选择正常人脉象信号的频率主要分布在0～20Hz，所以其频率最大也不会超过40设脉象信号的最高频率五=40nz，为了避免脉象信号在频谱中产生混叠，由Nyquist采Z≥2无在对连续信号进行谱分析时，需要注意谱分析的范围和频谱分辨率。谱分析的范mYg[o，f,／2]，直接受到采样频率石的限制。由于满足Z=25j；，所以不会发生频谱混叠。而频率分辨率受采样间隔F的影响，，与频率分辨率成反比关系。采样频率降低，会引起谱分析的范围变窄，从而引起频谱混叠失真；当．石不变时，频率分辨率的提高可以通过增加采样点数Ⅳ来实现。设信号的观察时间￡=NT，其中在周期r一定时，观察时间昂与Ⅳ成正比关系。昂和Ⅳ可以按照下列两式(3．10)与会产生不正确的频谱。为了得到脉象信号在频谱图中正确的频域特征，应该选取合适的脉象信号长度。所以在进行脉象信号的频谱分析时，至少应选择一个完整的脉象图，如果能够多选择几个周期进行频谱分析然后求其平均会得到更好的结果口¨。地3。如果谱分辨率：(3．11)确定：(3．10)一≥二(3．11)在对信号进行时域和频域分析时，时域选择的信号长度应该与频域相匹配，不然(3．12)(3．13)为了使用DFT的快速算法FFT，希望Ⅳ是2的整数次方，为此选择N=1024点。FFT算法分析在DFT中，计算量与变换区间长度Ⅳ的平方是成正比的关系，当Ⅳ较大时，计算Ⅳ3．2．1Hz。(3．9)F40=1000；10243．2．2，’201则x(七)。萎‘p)wL+赋萎而p)wL设有长度为N的序列工(一)，且满足N=2M(胪0，1，⋯，，z)。把工0)按照以下公x(七)=∑x(n)w7+∑工(聍)时=∑五(厂孵h+啸∑x2(r)Wd打因为昨7=e。～=e，_佗=略2Ⅲ⋯五(尼)=∑恐(r)呜：=胛丌恐(r)】M；而旋转因子孵有On-V特性：陈”=吲⋯(对称性)孵+了：一阡管(对称性)=∑x(2r)W：h+∑x(2r+1)W：‘2””佧o，1，2，⋯，Ⅳ-1五(Ji})=∑^(，．)阡彘=DF71^(，．)]Ⅳ，：；w，，ⅣUN_e-J学re+IN)=f7警m：w2(周期性)峨2=一嘴(对称性)因为*(p与恐(助均以N／2为周期，且眩州陀=一眩，则=墨(七)+嚼五(．j})x(七)=五(七)+蹄葛爿r2(后)x(．i2+N／2)=五(．i})一孵X2(k)量也会变大，而FFT能够将DFT的运算效率提高1---2个数量级。减少运算量的基本途径是基2FFT，基2FFT算法可以分成时域抽取法FFT和频域抽取法FFT两类。本文r=O，1，⋯，删2—1其中蜀∞和x2(k)分别是z1(r)和娩(，’的N／2点的DFT，即采用时域抽取法。式分解为长度为N／2点的两个子序列五(，．)=x(20(3．14)五(，_)=x(2r+1)贝Uz(咒)的DFT为(3．16)(3．17)(3．18)(3．21)(3．22)当k固定时，蝶形运算是通过1次复数乘法与2次复数加法实现的。则一个Ⅳ点r=0，1，⋯，N／2一l(3．15)(3．20)k=0，1，⋯，N／2k=O，1，⋯，N／2(3·19)．2矿b火UJ、一u'-，厶'21二^，，2—112pt'*2krr=0Nt2-1r=O～，，一l，』T一1．则崂=％。。=吲掣其中喃爿蚺l，1气屯(2)旋转因子变化规律，由于每个蝶形运算均要乘以嘴，成为旋转因子，而p为孵=以定了N=1024，则将预处理后的数字信号工(聆)分为三段，每一段数据长为M，则有三=兰彳三(t，)=AL一1(，)+彳三一1(J+B)彬#AL(J+B)=AL一1(，)+AL一1(，+B)巧Z式中尸：J*2肌DFT的计算是由两个N／2点DFT的计算和N／2个蝶形运算组成的。依次类推，经过膨就是序列本身。有B个不同的旋转因子；在同一旋转因子中，对应着间隔为2‘点的2肛‘个蝶形。首先对《，z)进行倒序，对输入端(第一级)逐级进行膨级运算。当进行到三级运算采用多个周期进行谱分析然后求取平均值会得到更好的结果，FFT参数中已经设级分解，最后可以将Ⅳ点DFT分解为Ⅳ个1点DFT和M级蝶形运算，而1点DFT经过以上的讨论可以得到如下结论：(1)对N=2肘点的FFT需要进行掰级运算，并且每级运算是由N／2个蝶形运算组成的。旋转因子指数。设三为自左向右运算的级数(三=1，2，⋯)，并且2卜1个不同的旋转因子存在与第三级中。在N=2埘点的FFT中，第三级的旋转因子可以表示为因为22=2肘×22一肼=Nx2L圳(3)蝶形运算规律数组A为序列x(n)经过时域倒序之后存放的数据。在原位运算的基础下，相距B个点的两个输入数据的蝶形运算可以写成下式：(3．23)(3．24)J=0，1，2i⋯，2卜’一1；L=I，2，⋯，M(4)以此类推，第三级中的两个输入数据经过蝶形运算后相距B=2卜1个点；每级根据上述的规律可得如下算法：时，可以在￡个级数下依次求出B个不同的旋转因子，并且在求出一个旋转因子后，计算它对应的所有2肌。个蝶形。3．2．3频域特征提取则第i段数据记为五(咒)=缸，z+O—1)M】计算每一段数据的功率谱J=0，1，2，⋯，2。‘一1J=0，1，2，⋯，2卜1一l；P=，幸2肌。M[23]。’lM善I‘。∥下IM缶-I形2(小矽(刀)=圭(1一伽[篙])o()l善M--I玉(，z帅∥百12％(七)2圭善LPf唧@)-两矗善LPipeR(七)2而1％(尼)上(3)E=』：lo‰(厂缈=PPER(k)F，E5=PPER(f)df／25fI=N∑／200嘞。(露)F，其中，。≤J|}≤肛1，u=万1麟象信号的功率谱求出之后，就进行相应的算法分析求取届，ho，SER5，SERl0，尸k凡(尼)l根据下式(3．26)可以得到平均功率谱为其中0=k=M-1；特征参数的算法如下所示，其具体的流程如图3．8所示。(3‘25)。26)由于