广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题

2023届高三·十一月·五校联考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 科答案及评分标准一、单项选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （每小题5分）.题号12345678答案CABDCDBC1．【解析】集合A={x|−x2−x+20}=[−2,1],B=(0,e)，则AB=(0,1]，故选C.222．【解析】因为圆(xy−1)+=5的圆心C(1,0)，半径r=5..又直线x−y+m=0被圆截得的弦长为23.所以圆心C到直线的距离dr=22−(3)=2，｜１－0+m|因此=2所以m=1或m=−3，故选A.122+−(1)13．【解析】PPP(35)=(−35)−(−13)21=(95.44%−68.26%)=13.59%，故选B.27774．【解析】由图像知T=4(−)=，故=2.再将(,−1)代入解析式，得cos(+)=−1，所1231267以+=+2,kkZ，又||即=−，所以f(x)=−cos(2x)，选D.6266115．【解析】∵b在a上的投影向量为c=(,0)，a=(2,0)∴sin=2213则b=(,)，∴与的夹角为，故选C.2236．【解析】由对数复合函数的单调性得函数g(x)=ln(x+2)−2在(−2,+)上单调递增，因为ge(2−=20)，所以函数在(−−2,e22)上gx()0，在(e2−2,+)上gx()0，不妨设ab，则f(a)==f(b)t，所以g(a)=−g(b)，即ln(ab+2)−2=−ln(+2)+2，所以(a+22)(b+)=e4，所以a+=+++−b(a2)(b2)42(a+2)(b+−=2)42e2−4，当且仅当ab+22=+，即ab=时等号成立，由于，所以等号不能取到，所以a+b24e2−，所以ab+的取值范围是(2e2−4,+)故答案为：D7．【解析】设实验进入第二阶段至少需要小时数为n(nN*)，由题意1.20.8n0.2，nn5552即6，两边取以10为底的对数可得lglg6，即nlg+lg2lg3，448lg2+lg3lg2++lg30.300.48所以n，因为lg20.30,lg30.48，所=7.8，1−3lg21−3lg21−30.30*所以n7.8，又nN，所以nmin=8，即实验进入第二阶段至少需要8小时.故选：B.|AF2||F1F2|18．【解析】由4F2A=MB可知，==，得|FMFF1|=3|12||BM||F1M|4设||AF2=k，则|BM|=4k，由双曲线的定义可知：|AF1|=−k2a.|BF1||F1F2|114因为BF2平分F1BM，所以==，故|BF1|==|BM|k，|BM||MF2|333||AF111又=ka=3，即有|AF2|=3a，||AF1=a，|BF1|==|BM|4a，|AB|=3a|BF1|4333由cosBAF+cosFAF=0，可得e=.故选C.2123二、多项选择题（全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）.题号9101112答案ABCBCDADACD10i10i(3+i)9．【解析】zi===−13+，虚部为3；z的共轭复数zi=−13−；zi22=(−1+3)=10；3−i(3−i)(3+i)画图易得，绕点O逆时针旋转，复数为−−3i.故正确答案为ABC.210．【解析】平面CBP即为平面CBA11D，易知AC1⊥平面AB11D，所以存在，故A错误；114VV==222=为定值，故B正确；作BB中点G，连接GF,AG，由A−−PCDPACD32311GF//BC1//AD1,AD1平面AD1E，故GF//平面，同理可证：AG1//平面，又GF=AG1G，故平面AGF1//平面，又A11F平面AGF所以A11F//平面AED，C正确；连接A1D,ED，有EF//A1D，故由AFE1,,所确定的截面即为平面A1FED，为梯形，故D正确.所以选BCD.313131111．【解析】由题可知PQPQ(2,0),(2,),(,),(,)，故A正确；设点P(,)xy，则Q(,)xx+，112222224nnnnn22n31113111故P(,)−+xx，即有xx=−，xx−1=−(−1)，故{x−1}是以1为首项，−n+122n2n2nn+122nn+12n21n−1为公比的等比数列，，可得2S+S=3n+4，故选项B错误；对于数列{}x有：xn=1+−nn+12n21121nn−故数列单调递增，选项C错误；由两直线交点P(1,1)和点x2n=1+−=1−2241n−1P(x,2−x)可得：2222，故D正确。所以选ADnnn|PPn|=(xn−1)+(2−xn−1)=2(xn−1)=241fx()f()()x−fx3f(x)−f(x)12．【解析】令gx()=1，则3xgx()=11=0e3xxee333∴gx()在(0,+)单调递增ff(4)(3)1对于A选项,因为gg(4)(3)，即43，所以f(4)e3f(3)f(3)，A对；ee33ff(6)(3)5对于B选项,因为gg(6)(3)，即63，所以f(6)ef(3)f(3)ee332∴2ff(6)5(3)，B错；ff(3)(2)对于C选项，因为gg(3)(2)，即32=1，所以fe(3)，C对；ee33111f()f()113对于D选项，由9，得27f()6f()e1732e96111ff()()x1722易证ex+1(x0)，所以e6+1=，所以6617e661111f()f()f()f()1113211∵32∴，即7f()6f()e9，D对gg()()=11=173293296eee6综上，正确的选项为ACD三、填空题（每小题5分）题号1314151652642答案-40-π33313．【解析】令x=1，则a4+a3+a2+a1+a0=1，41−81令x=−1，则a−a+a−a+a=(−3)=81，故aa13+==−40432102p14．【解析】因为|AF|=3+=4p=2，所以抛物线C：y2=4x，则A(3,23)2所以直线l的斜率为3，则直线AB：y=−3(x1)，yx=−3(1)故把直线yx=−3(1)与抛物线进行联立得3xx2−10+3=0，设A(x,y),B(x,y)，21122yx=410xx+5则xx+=，x==12,故答案为：.123M2315．【解析】因为f(−x)=−f(x)，f(x)+f(20−x)=，所以fx()是周期T=2的奇函数，63322f(log26)=flog24+log2=f2+log2=flog2=ff−log22=−log422332log222232因为log2−(1,0)，所以flog2==2，所以f(log26)=−.333316．【解析】不妨设|AB|=2a,|A11B|=2b(ab)，427又因为sin=，所以cos=tan=6，则正四棱台的高为h=−6(ba)77所以正四棱台的体积为11V=hS+SS+S=(4a22+4b+4a4b)6(b−a)3(上上下下)36286=(4a22+4b+4ab)(b−a)=33即(a22+b+ab)(b−a)=7①(2a+2b)7(b−a)又因为S=4=47(b2−a2),S=4a2+4b2122S47(ba22−)37所以122②=22=b=42ab=aS24(a+b)5联立①②解得：a=1,b=2|AB|=2,|A11B|=4设正四棱台上下底面所在圆面的半径rr12,，所以rr12==2,22，高为6设球心到上下底面的距离分别为dd,，球的半径为，所以2，2，故12RdR1=−2dR2=−822222dd12−=6或dd12+=6，即RR−2−−8=6或RR−2+−8=6，解得R=8，4642即R=22符合题意，所以球的体积为VR==π3π.33四、解答题（第17题10分，第18-22题每题12分）17.【解析】（1）由正弦定理a:b:c=sinA:sinB:sinC………………1分得(a+b+c)(a+c−b)=ac即a2+c2−b2=−ac,………………………………2分a2+−c2b21由弦定理得cosB==−,…………………………………………3分22ac2BB(0,)=…………………………………………4分3（2）由余弦定理得b2=a2+c2−2accosB=7c2,……………………………6分=bc7,…………………………………….7分因为ABC的周长为a+b+c=2c+7c+c=(3+7)c=6+27,得c=2,a=4,b=27.…………………………………………9分112所以ABC的面积为S=acsinB=42sin=23.………………10分ABC22318．【解析】(1)选设的公比为,由题意知:,22,又①{}anqaq1(1+=)6a11q=aqan0n解得a1=2,q=2,所以an=2.…………………4分n+1nn选②n2时an=Qn−Qn−1=2−2−(2−2)=2n=1时，符合an,所以.…………………4分选…………………4分③因为log2an=1+n−1=n，所以.(2n++1)(bb)(2)由题意知:S=12n+1=(2n+1)b,…………………5分2nn++121又S2n++1=bnbn1,且bn+10,所以bnn=+21.…………………6分b21n+令n,则,…………………7分cn=cn=nan2352nn−+121因此T=c+c++c=++++…………………8分nn1222212nn−2.1352nn−+121又T=++++,…………………9分2n22232nn2+131112n+1两式相减得=+()+++−,…………………10分22222nn−+12125n+所以T=−5…………………12分n2n19．【解析】（1）由散点图可以判断，y=cedx更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型.……………………2分（2）将两边同时取自然对数，可得lny=+lncdx，…………………………3分777由题中的数据可得，xz−7xy=33.6，(x−x)2=x2−7x2=112，iiiii=1ii==117xizi−7xz33.6所以＝i=1=，…………………………5分d7=0.322112xi−7xi=1则，lnc=z−dx=3.6−0.32.7=−4.5所以z关于x的线性回归方程为z=0.3x−4.5，故y关于的回归方程为y=e0.3x−4.5；………………………7分（3）用X1，X2和X3分别 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示选择三种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的收益.采用第1种方案，无论气温如何，产值不受影响，收益为200-18=182万，即X1=182采用第2种方案，不发生28C以上的红蜘蛛虫害，收益为200-10=190万，如果发生，190,不发生28C以上的红蜘蛛虫害则收益为100-10=90万，即X2=90，发生28C以上的红蜘蛛虫害200,不发生虫害同样，采用第3种方案，有X3=160,只发生22-28C虫害………………………9分100,发生28C以上虫害所以，EX1=182，EX2=190P(X2=190)+90P(X2=90)=1900.9+900.1=171+9=180，EX=200P(X=200)+160P(X=160)+100P(X=100)3333…………11分=2000.6+1600.3+1000.1=178.显然，EX1最大，所以选择方案1最佳.…………12分20．【解析】（1）证明：AC=AA1侧面ACC1A1是菱形AC1⊥A1CAC1⊥A1BAC1⊥面A1BC………3分A1CA1B=A1BC面A1BCBC⊥AC1侧面BCCB是矩形BC⊥CCBC⊥面ACCA1111面面ACC1A1⊥ABC………6分AC1CC1=C1BC面ABC（2）由（1），以C为坐标原点，射线CA、CB为x、y轴的正向，平面ACC1A1上过C且垂直于AC的直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系．由条件，B(0，1，0)，A1(1，0，3)，设P(t,0,0)，由（1），BC⊥面ACA1，所以，面ACA1的法向量为n1=(0，1，0）.…………………7分设面A1BP的法向量为n2=(,,)xyz，由n2=BP0(x,y,z)(t,−1,0)=0tx−y=0，可设n2=(3,3t,t−1)，(,,)(1,1,3)0xyz−=x−y+3z=0n21=BA0……………………9分n1n23t3t∴cosn1,n2===222|n1||n2|3+3t+(t−1)4t−2t+43|t|2∴=，得6t2=4t2−2t+4，4t2−2t+42即t2+t−2=0，得t=1，t=-2（舍），即CP=1.所以，存在点P满足条件，此时CP=1（即P是AC中点时）.………………12分（其他 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 酌情给分）21．【解析】（1）由关系式(x−3)2+y2+(x+3)2+y2=4，结合椭圆的定义，点M的轨迹是以F1(−3,0),F2(3,0)为焦点，长轴长为4的椭圆.……………1分∴c3=，a=2，b2=a2−c2=4−3=1……………2分x2∴点的方程为+=y21………………3分4y=+kxm222（2）22,则(1+4k)x+8kmx+4m−4=0………………4分xy+4−4=0设A(x11,y),B(x22,y)则8kmxx+=−122+14k2,=(8km)−4(1+4k22)(4m−4)0..………………5分44m2−xx=1214+k2m22d==11m=+k………………6分1+k222=xx12+yy12=(1+kxxkmxx)12+(1+2)+m4m2−48km5m2−4k2−422………………7分=(1+k)2+km−2+m=21+4k1+4k1+4k225(1+kk)−4−411+−k21==k2=,,1..①..………9分1+4kk221+44−123k2AB=1+k22x−x=41+k...②………………10分1214+k2将①代入②AB=4−2+AB(0,2………………12分22．【解析】f(0)（1）由题意可得：fxfex()=(1)xx−−1−+xfxfe2()=(1)1−1+fx(0)2令x=1得：f(0)=1…………………………………………………1分1所以fxfexxf()=(1)x−−1−+2(0)=fe(1)1=1f(1)=e……………2分21得：f(x)=exx−x+x2f(x)=e−1+x211则切线的斜率为k==f(1)e，又f(1)=e−1+=e−……………3分221所以切线方程为：y−(e−)=e(x−1)，即2ex−2y−1=0………………………4分21（2）2f(x)x2+2mx+2n化为f(x)x2+mx+n211所以ex−x+x2x2+mx+n，得ex−(m+1)x−n0恒成立22令h(x)=ex−(m+1)x−n，则h/(x)=ex−(m+1)…………………………6分①当m+10时，h/(x)0，h(x)在R上单调递增，当x0时，h(x)=ex−(m+1)x−n1−(m+1)x−n1−n令1−(m+1)x−n0，得xm+1当且时，h(x)0，不合题意…………………………7分②当m+1=0时，h(x)=ex−n，要h(x)0恒成立，只需nex，所以n(m+1)=0…………………………8分③当m+10时，当h/(x)0时，xln(m+1)当h/(x)0时，xln(m+1)所以h(x)在(−,m+1)递减，在(m+1,+)递增所以h(x)h[ln(m+1)]=eln(m+1)−(m+1)ln(m+1)−n=m+1−(m+1)ln(m+1)−n只需m+1−(m+1)ln(m+1)−n0所以nm+1−(m+1)ln(m+1)…………………………9分则n(m+1)(m+1)2−(m+1)2ln(m+1)令x=m+1(x0)，令k(x)=x2−x2lnx(x0)1则k/(x)=2x−2xlnx−x=−2x(lnx−)2k/(x)=0时x=e或x=0（舍）…………………………10分所以当0xe时k/(x)0，当xe时k/(x)0k(x)在(0,e)上单调递增，在(e,+)上单调递减1e所以当时，k()()x=ke=e−e•=max22e综上可得n(m+1)的最大值为为…………………………12分2