四年级速算与巧算

四年级速算与巧算四年级速算与巧算四年级名校第一讲速算与巧算教学目标: 1.学会“化零为整”的思想。 2.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 3.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。教学重点:加法、减法和乘法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千„„的数，再将各组的结果求和。教学难点:有些题目直观上凑整不明显，这时可以“借数”。教学过程: 导入: T:同学们来...

四年级速算与巧算四年级名校第一讲速算与巧算教学目标: 1.学会“化零为整”的思想。 2.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 3.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。教学重点:加法、减法和乘法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千„„的数，再将各组的结果求和。教学难点:有些题目直观上凑整不明显，这时可以“借数”。教学过程: 导入: T:同学们来看一看老师这里有2个算式你们喜欢算哪一个, ?57689，29273, ?100，1000, T:为什么你们都喜欢算算式?呢,因为算式?是整百和整千的数，那么我们如果能将我们在平时计算时变成算式?这样，我们就可以让计算变的更简单，今天我们就来学一学怎么样让我们平时的计算变成像算式?一样。(出示课题) 新授: 例1 16×125×5×4 分析:我们的乘法算式永远有3对好朋友就是，5×2,10、25×4,100、125×8,1000，观察算式发现这里面没有好朋友，如果没有朋友的时候就在数里面找，在16里找，将16分成8×2，那么这样125跟5的好朋友都找到了。然后再带符号搬家，好朋友放在一起，还要再给他们加上括号。解:原式,8×2×125×5×4 ,8×125×(2×5)×4 ,1000×10×4 ,40000 练习:演练一例2 78×132,78×44，78×12 分析:观察这个算式里面有没有我们原来说的可以凑整的好朋友呢,(没有)但是要仔细的观察这个算是会发现，每个乘法算式都会有一个相同的因数，就是“78”这个因数，那么我们来想一想乘法的意义78×132代表是132个78，那么这个算是的意义就是“132个78”减去“44个78”加上“12个78”，那么就可以把算式写成下面这种形式，我们就可以凑整的正好使计算简便。解:原式,(132,44，12)×78 ,100×78 ,7800 练习:演练二例3 333×334，999×222 分析:这也是2个乘法算式，但是我们发现这2个乘法算式中没有相同的因数。那么这个时候我们应该怎么办呢,如果有一个相同的因数是不是就会很好算了呢,这个时候我们可以用凑同的方式变出一个相同的因数出来，观察发现999中含有333，“999,333×3”这样就凑出了一个相同的因数后，我们再计算。解:原式,333×334，333×666 ,(334，666)×333 ,1000×333 ,333000 练习:演练三例4 20012001×2002,20022002×2001 分析:这时候我们发现没有相同的因数，那么我们是不是可以跟上一题一样凑一个相同的因数出来呢,观察算式发现左边的乘法有2001、2002，右边的乘法也有2001、2002，这时我们就可以想象20012001跟2001有什么关系呢，用凑同的方式就是20012001,2001×,，这个,我们可以发现 20012001,2001×10001，这时可以训练如果是20012001就是2001×10001，那么201201就是201×1001，(多多训练学生掌握这样的规律)我们已经凑出了相同的因数，那么我们再解题就会更简单。解:原式,2001×10001×2002,2002×10001×2001 ,0 练习:演练四例5 164×166,163×167 分析:发现没有相同的因数，想象是否可以凑同,但是发现没有可以分成2个数相乘而且可以凑同的，但是发现左边跟右边的数很接近，那么我们可以将164分成163，1，那么我们就可以按部就班的将下面的做出来了。记住要带着括号往里变，那么就是(163，1)×166就是“163个166”加上“1个166”。这样就用相同的因数163了，就可以减算了。解:原式,(163，1)×166,163×167 ,163×166，1×166,163×167 ,166,163 ,3 练习:演练五例6 1724×62，2724×38 分析:发现没有相同的因数，也不成分成2个数相乘，这样是不是跟我们上一题很像呢,这时我们可以凑成2个数相加的形式，发现2724,1000，2724，那么这样就可以将题目做出来了。在凑同的时候记住一定要顶带着括号往里变，否则这题就做错了。(引导学生自主做，每一步请一个同学上来自己说，以达到加强学生的映象) 解:原式,1724×62，(1000，1724)×38 ,1724×62，1000×38，1724×38 ,(62，38)×1724，38000 ,100×1724，38000 ,172400，38000 ,210400 练习:演练六例7(选讲) (1)325?25 分析:325?25我们不好算，但是如果我们找到了可以被25整除的数这样是不是就简单一些呢,可以整除25的就是整百或者25跟50，发现325可以分成300，25，那么这个算是就是325里面有几个25，就是300里面有几个25加上25里面有几个25。这样做起来就比较简单，将可以整出的数分成出来以后再计算。解:原式,(300，25)?25 ,300?25，25?25 ,12，1 ,13 (2)(360，108)?36 分析:根据刚才的(1)可以发现360可以被36整除，108也正好可以被36整除，那么我们就可以分开来除，就是360?36跟108?36。解:原式,360?36，108?36 ,10，3 ,13 练习:演练7 总结 :我们今天学习了速算与巧算，与我们学到的单纯的加减巧算跟乘除的巧算不同，我们今天学习到的是四则混合计算当中的巧算，如果在找不到可以凑整的时候，我们就凑同，在发现又没有相同的因数的时候我们就可以变一个相同的因数出来，这样就可以使得我们的计算更加简单。板书: 速算与巧算凑同凑整 A,B×C A,B，C 家庭作业: 巩固练习

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