[设计]动态法测杨氏模量

[设计]动态法测杨氏模量[设计]动态法测杨氏模量动态法测量金属杨氏模量一、实验目的 1(学习用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量。 2(培养学生综合运用物理实验仪器的能力。 (进一步了解信号发生器和示波器的使用方法。 3 二、实验仪器动态杨氏模量试样加热炉、信号发生器(含频率计、信号放大器)、数显温控仪、示波器、游标卡尺、千分尺、天平、待测试样等。三、实验原理悬挂法是将试样(圆棒或矩形棒)用两根悬线悬挂起来并激发它作横振动。在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏模量。如果在实验中测...

[ 设计 ]动态法测杨氏模量动态法测量金属杨氏模量一、实验目的 1(学习用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量。 2(培养学生综合运用物理实验仪器的能力。 (进一步了解信号发生器和示波器的使用方法。 3 二、实验仪器动态杨氏模量试样加热炉、信号发生器(含频率计、信号放大器)、数显温控仪、示波器、游标卡尺、千分尺、天平、待测试样等。三、实验原理悬挂法是将试样(圆棒或矩形棒)用两根悬线悬挂起来并激发它作横振动。在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏模量。如果在实验中测出试样在不同温度下的固有频率，就可以计算出试样在不同温度下的杨氏模量。根据杆的横振动方程式 42,yS,y,，,0 (1)42EJ,x,t 2J,ydS式中为杆的密度，S为杆的截面积，称为惯量矩(取决于截面的形状)，E,,s 即为杨氏模量。求解该方程，对圆形棒得(见附录) 3lm2E,1.6067f 4d ld 式中:为棒长;为棒的直径;为棒的质量;为试样共振频率。mf 对于矩形棒得: 3lm2E,0.94644f 3bh bh式中: 和分别为矩形棒的宽度和厚度;m为棒的质量;为试样共振频率。f ,2EN,m在国际单位制中杨氏模量的单位为。本实验的基本问题是测量在一定温度下试样的固有频率f。实验中采用如图1所示装置。由信号发生器输出的等幅正弦波信号，加在换能器(I)上。通过换能器把电信号转变成机械振动，再由悬线把机械振动传给试样，使试样作横向振动。试样另一端的悬线，把机械振动传给换能器(II)，这时机械振动又转变成电信号。该信号经放大后送到示波器中显示。而数字频率计则用于测定信号发生器的信号频率。当信号发生器的频率不等于试样的固有频率时，试样不发生共振，示波器上几乎没有波形或波形很小。当信号发生器的频率等于试样的固有频率时，试样发生共振，示波器的波形突然增大，这时频率计上读出的频率就是试样在该温度下的共振频率。将此值代入(3)ff式或(4)式，即可计算出该温度下的杨氏模量。不断改变加热炉的温度，即可测出在不同温度下的杨氏模量。信号发生器放大器示波器频率计换能器 II I 悬线测试棒图1 动态测量杨氏模量装置图四、实验内容及步骤 ld(1)测量试样的长度、直径(测6次)，注意在不同的部位和不同的方向多次测量直径，使用天平称量试样的质量。 (2)根据实验原理，要是试样自由振动就应把悬线吊扎在试样的节点上(见附录)，但是这样做就不能激发和拾取试样的振动。因此，实际的吊扎位置都要偏离节点。一般用“内插法”准确测定悬线吊扎在试样节点上时的共振频率。 11,211,21.2，10N,m2，10N,m(3) 室温下铜和不锈钢的杨氏模量分别约为和，先由 (3)式估算出共振频率，以便寻找共振点。 f (4)把信号发生器的输出与测试台的输入相连，测试台的输出与放大器的输入相接，放大器的输出与示波器的Y输入相接。 (5)在偏离共振点左右均匀各5个点悬挂试样，由外向内或由内向外分别测出8个悬挂点 V的共振频率，悬挂点距离两端点的距离x和共振点压纪录在表格中。f 注意:在实验中保持每次左右两个悬点位置对称，两根悬线保持平行和竖直。因试样共振状态的建立需要有—个过程，共振峰十分尖锐，因此在共振点附近调节信号频率时，必须十分缓慢地进行，缓慢调节“频率微调”，直至示波器示波屏上出现最大的信 0.2~1.0V号。实验时信号发生器电压输出约。 (6)求出其室温下试样的杨氏模量。五、数据记录及处理 1、实验数据: 0实验温度 23.3 ，试样种类钢棒 C 试样质量 33 g，试样长度 150mm c，节点位置(距端面) 33mm 试样直径 5.950 m 表 1(测量试样直径: 次数平均值 1 2 3 4 5 6 直径5.955 5.952 5.946 5.948 5.952 5.950 5.950 d(mm) 表2. 共振频率测量悬挂点与端点的距5 10 15 20 25 30 35 40 离(mm) x 共振频率1182.0 1179.6 1178.7 1178.1 1177.6 1177.4 1177.3 1177.5 Hz() f f(Hz) 1182 1180 1178(33.0,1177.0) 1176 x(mm)510203040 节点处频率f=1177.0 3lm2112E,1.6067f=2.0 ×10N/m4d

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