1．△ABC中，a＝3，b＝
，c＝2，那么B等于（ ）
A． 30° B．45° C．60° D．120°
2.已知△ABC中，
＝1∶
∶2，则A∶B∶C等于 ( )
A．1∶2∶3 B．2∶3∶1
C．1∶3∶2 D．3∶1∶2
3.在
中，
，
，则
一定是 （ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形
5．在△ABC中，若
，则其面积等于（ ）
A．12 B．
C．28 D．
6．在△ABC中，若
，则∠A=（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在△ABC中，若
，则最大角的余弦是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程
的根，
则三角形的另一边长为（ ）
A. 52 B.
C. 16 D. 4
13．在△ABC中，若AB＝
，AC＝5，且cosC＝
，则BC＝________．
14．在△ABC中，
，则△ABC的最大内角的度数是
15．．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边，则
＝________．
17．△A BC中，
∠C=30
，则AC+BC的最大值是________。
19．在△ABC中，
，cosC是方程
的一个根，求△ABC周长的最小值。
20．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程
的两个根，且
。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。
参考答案: 1C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8.B 9.A 10.C 11.B 12.A
13.4或5 14.120° 15.1 16.
cm和
cm
17.4(提示:(
=
≤
∴
,∴
,当且仅当a=b时,a+b取到最大值4.
18．解：设四个角A、B、C、D的度数分别为3x、7x、4x、10x，根据四边形的内角和有3x+7x+4x+10x=360°。解得 x=15° ∴A=45°, B=105°, C=60°, D=150°
连结BD，得两个三角形△BCD和△ABD
在△BCD中，由余弦定理得
∴BD=
a.
这时
，可得△BCD是以DC为斜边的直角三角形。
在△ABD中，由正弦定理有
AB=
＝
＝
＝
∴AB的长为
19．解：
又
是方程
的一个根
由余弦定理可得：
则：
当
时，c最小且
此时
△ABC周长的最小值为
20．解：（1）
C＝120°
（2）由
题
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